山东省枣庄市市中学区五校联考2027届数学七年级第一学期期末考试试题含解析

山东省枣庄市市中学区五校联考2027届数学七年级第一学期期末考试试题注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题(每小题3分,共30分)1．如图是由若干个小正方体所搭成的几何体，那么从左边看这个几何体时，所看到的几何图形是（）A． B． C． D．2．下列命题为假命题的是（）A．对顶角相等 B．如果，垂足为O，那么C．经过一点，有且只有一条直线与这条直线平行 D．两直线平行，同位角相等3．若x＝2是关于x的方程﹣a＝x+2的解，则a2﹣1的值是（）A．10 B．﹣10 C．8 D．﹣84．如图，点，，都在数轴上，点为线段的中点，数轴上，两点表示的数分别为和，则点所表示的数为（）A． B．C． D．5．如图，的高、相交于O，如果，那么的大小为（）A．35° B．105° C．125° D．135°6．如图，说法正确的是（）A．和是同位角 B．和是内错角C．和是同旁内角 D．和是同旁内角7．四个有理数﹣3、﹣1、0、2，其中比﹣2小的有理数是（）A．﹣3 B．﹣1 C．0 D．28．已知三点在同一条直线上，分别为线段的中点，且，则的长为（）A． B． C．或 D．或9．骰子的形状是正方体模型，它的六个面，每个面上分别对应1、2、3、4、5、6的点数，而且相对面的点数之和总是7，下面四幅图中可以折成符合规则的骰子的是（）A． B． C． D．10．某商品原价格为a元，为了促销降价20%后，销售额猛增。商店决定再提价20%，提价后这种产品的价格为（）A．a元 B．1.2a元 C．0.96a元 D．0.8a元二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．如图是某几何体的展开图，那么这个几何体是________．12．用四舍五入法得到的近似数1．0精确到_____位，它表示原数大于或等于_____，而小于_____．13．计算的结果是_________．14．如果运进65吨记作＋65吨，那么运出56吨记作_________．15．9点24分，时钟的分针与时针所成角的度数是_______________16．关于x方程的解是，那么m的值是______．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）已知、互为相反数且，、互为倒数，的绝对值是最小的正整数，求的值．18．（8分）先化简，再求值：7ab﹣3(a1﹣1ab)﹣5(4ab﹣a1)，其中a=3，b=﹣1．19．（8分）解方程；（1）3（x+1）﹣6＝0（2）20．（8分）如图，已知线段，，，作线段，使得．（不写作法，保留作图痕迹）21．（8分）如图，已知O为直线AD上一点，OB是∠AOC内部一条射线且满足∠AOB与∠AOC互补，OM，ON分别为∠AOC，∠AOB的平分线．（1）∠COD与∠AOB相等吗？请说明理由；（2）若∠AOB=30°，试求∠AOM与∠MON的度数；（3）若∠MON=42°，试求∠AOC的度数．22．（10分）某中学到商店购买足球和排球，购买足球40个，排球30个共花费4000元，已知购买一个足球比购买一个排球多花30元．（1）求购买一个足球和一个排球各需多少元？（2）学校决定第二次购买足球和排球共50个，正好赶上商场对商品价格进行调整，一个足球售价比第一次购买时提高了10%，一个排球按第一次购买时售价的九折出售，如果学校第二次购买足球和排球的总费用是第一次购买总费用的86%，求学校第二次购买排球多少个？23．（10分）已知:．解答下列问题:若，求值；若，求24．（12分）把下列各数表示在数轴上，然后把这些数按从大到小的顺序用“＞”连接起来．0，1，﹣3，﹣（﹣0.5），﹣|﹣|，+（﹣4）．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【分析】找到从左面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在三视图中．【详解】解：从左面看会看到左侧有3个正方形，右侧有1个正方形．故选B．本题考查了三视图的知识，左视图是从物体的左面看得到的视图，解答时学生易将三种视图混淆而错误的选其它选项.2、C【分析】根据对顶角、垂直的定义、平行公理、平行线的性质判断即可．【详解】A、对顶角相等，是真命题；B、如果，垂足为O，那么，是真命题；C、经过直线外的一点，有且只有一条直线与这条直线平行，故本选项是假命题；D、两直线平行，同位角相等，是真命题；故选：C．本题考查命题的判断，解题的关键是熟练掌握对顶角、垂直的定义、平行公理、平行线的性质．3、C【分析】把x＝2代入已知方程得到关于a的新方程，通过解新方程求得a的值，再代入计算即可求解．【详解】解：依题意得：﹣a＝2+2解得a＝﹣3，则a2﹣1＝（﹣3）2﹣1＝9﹣1＝1．故选：C．本题主要考查方程的解的应用，解决本题的关键是要熟练掌握一元一次方程的解法.4、D【分析】根据A、B表示的数求出AB，再由点A是BC中点即可求出结果．【详解】解：∵数轴上，两点表示的数分别为和，，∴AB=-（-1）=+1，∵点A是BC中点，∴AC=AB=+1，∴点C表示的数为-1-（+1）=，故选D．本题考查了实数与数轴，数轴上两点之间的距离，解题的关键是掌握数轴表示数，结合图形解决问题．5、C【分析】先根据三角形的内角和定理结合高的定义求得∠ABC+∠ACB、∠ABE、∠ACD的度数，即可求得∠OBC+∠OCB的度数，从而可以求得结果．【详解】解：∵∠A=55°，CD、BE是高∴∠ABC+∠ACB=125°，∠AEB=∠ADC=90°∴∠ABE=180°－∠AEB－∠A=35°，∠ACD=180°－∠ADC－∠A=35°∴∠OBC+∠OCB=（∠ABC+∠ACB）－（∠ABE＋∠ACD）=55°∴∠BOC=180º－（∠OBC+∠OCB）=125°故选C．此题考查的是三角形的内角和定理和高，三角形的内角和定理是初中数学的重点，贯穿于整个初中数学的学习，是中考中比较常见的知识点，一般难度不大，需熟练掌握．6、D【分析】根据内错角和同旁内角的定义去判定各角之间的关系．【详解】A.∠A和∠1是内错角，错误；B.∠A和∠2不是内错角，错误；C.∠A和∠3不是同旁内角，错误；D.∠A和∠B是同旁内角，正确．故答案为：D．本题考查了内错角以及同旁内角的定义，掌握内错角和同旁内角的判定方法是解题的关键．7、A【分析】将有理数进行大小排列,即可解题.【详解】解：∵-3＜-1＜0＜2,∴比-2小的有理数是-3,故选A.本题考查了有理数大小的比较,属于简单题,熟悉有理数的性质是解题关键.8、C【分析】根据题意画出图形，再根据图形求解即可．【详解】（1）当C在线段AB延长线上时，如图1，∵M、N分别为AB、BC的中点，∴BM＝AB＝40，BN＝BC＝30；∴MN＝1．（2）当C在AB上时，如图2，同理可知BM＝40，BN＝30，∴MN＝10；所以MN＝1或10，故选：C．本题考查线段中点的定义，比较简单，注意有两种可能的情况；解答这类题目，应考虑周全，避免漏掉其中一种情况．9、D【分析】由题意利用正方体展开图寻找对立面，满足每组相对面的点数之和是7，即可得出答案.【详解】解：A.1点的相对面的点数为4，1+4=5，不满足相对面的点数之和是7；B.1点的相对面的点数为2，1+2=3，不满足相对面的点数之和是7；C.1点的相对面的点数为5，1+5=6，不满足相对面的点数之和是7；D.所有相对面的点数之和总是7，满足条件，当选.故选：D.本题考查正方体展开图寻找对立面，熟练掌握并利用正方体展开图寻找对立面的方法是解题的关键.10、C【分析】根据题意，可以用a的代数式表示出提价后这种产品的价格．【详解】解：由题意可得，提价后这种产品的价格为：a（1-20%）（1+20%）=0.96a（元），故选：C．本题考查列代数式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、圆柱【解析】∵展开图中是由两个圆和一个矩形组成的，∴该展开图对应的几何体是圆柱.故答案是“圆柱”.12、十分2．951．3【分析】根据近似数的精确度求解．【详解】解：用四舍五入法得到的近似数1．0精确到十分位，它表示原数大于或等于2．95，而小于1．3．故答案为：十分，2．95，1．3．此题考查近似数和有效数字，解题关键在于掌握近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．13、3【分析】根据有理数运算法则即可求解.【详解】==3本题难度较低，主要考查有理数混合运算，掌握混合运算顺序是解题关键，先乘方，再乘除，后加减.14、-56吨【分析】根据正数和负数是表示意义相反的两个量进行解答．【详解】运进65吨记作＋65吨，则运出56吨记作-56吨．故答案为：-56吨．考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．15、138°【分析】由题意，先画出图形，然后根据钟面角的计算方法，即可求出答案．【详解】解：如图，9点24分，时钟的分针与时针所成角的度数是：==．故答案为：138°．本题考查钟表分针所转过的角度计算．在钟表问题中，常利用时针与分针转动的度数关系：分针每转动1°时针转动（）°，并且利用起点时间时针和分针的位置关系建立角的图形．16、1【解析】根据一元一次方程解的定义可知能是方程左右相等，把代入方程解关于m的方程即可．【详解】把代入方程得：，解得：，故答案为：1．本题考查了一元一次方程的解，关键是掌握一元一次方程解的定义：能使方程左右两边相等的未知数的值．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、1．【分析】根据相反数和倒数的性质得，，由的绝对值是最小的正整数得，代入求解即可．【详解】因为、互为相反数且，、互为倒数，的绝对值是最小的正整数，所以，，，原式本题考查了代数式的运算，掌握相反数的性质、倒数的性质、绝对值的性质、最小的正整数是解题的关键．18、1a1﹣7ab，2．【分析】先根据整式加减的方法步骤进行化简，再代数计算即可．【详解】解:原式=7ab﹣3a1+6ab﹣10ab+5a1=1a1﹣7ab，当a=3，b=﹣1时，原式=1×31﹣7×3×(﹣1)=18+41=2．本题以代数求值的方式考查整式加减与有理数运算，熟练掌握有关知识点是解答关键．19、（1）x＝1；（2）x＝﹣0.1．【分析】（1）方程去括号，移项合并，把系数化为，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把系数化为，即可求出解.【详解】（1）去括号得：3x+3﹣6＝0，移项合并得：3x＝3，解得：x＝1；（2）去分母得：2（x+1）﹣6x＝3，去括号得：2x+2﹣6x＝3，移项合并得：﹣4x＝1，解得：x＝﹣0.1．此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键.20、见解析【分析】（1）以A端点作射线，在射线上顺次截取两条线段等于和一条线段等于．（2）以最后一个端点为圆心，线段c的长度为半径画圆，交线段于点B，那么线段AB的长度就是．【详解】图中AB即为所求本题考查了线段的作图，掌握线段作图的方法以及已知线段与目标线段的等量关系是解题的关键．21、（1）相等，理由见解析；（2）∠AOM=75°，∠MON=60°；（3）132°【分析】（1）由题意可得∠AOC+∠AOB=180°，∠AOC+∠DOC=180°，可以根据同角的补角相等得到∠COD=∠AOB；

（2）根据互补的定义可求∠AOC，再根据角平分线的定义可求∠AOM，根据角平分线的定义可求∠AON，根据角的和差关系可求∠MON的度数；

（3）设∠AOB=x°，则∠AOC=180°-x°，列方程，解方程即可求解．【详解】（1）∵∠AOC与∠AOB互补，∴∠AOC+∠AOB=180°，∵∠AOC+∠DOC=180°，∴∠COD=∠AOB；（2）∵∠AOB与∠AOC互补，∠AOB=30°，∴∠AOC=180°-30°=150°，∵OM为∠AOB的平分线，∴∠AOM=75°，∵ON为∠AOB的平分线，∴∠AON=15°，∴∠MON=75°-15°=60°；（3）设∠AOB=x°，则∠AOC=180°-x°．由题意，得∴180-x-x=84，∴-2x=-96，解得x=48，故∠AOC=180°-48°=132°．本题主要考查了余角和补角，角的计算，角平分线的定义，平角的定义，关键是根据图形，理清角之间的关系是解题的关键．22、（1）购买一个足球需要1元，购买一个排球需要40元；（2）学校第二次购买排球2个．【分析】（1）设购买一个排球需x元，则购买一个足球需（x＋30）元，根据“购买足球40个，排球30个共花费4000元”可得出关于x的一元一次方程，解方程即可得出结论；（2）设学校第二次购买排球m个，则购买足球（50−m）个，根据一个足球售价比第一次购买时提高了2%，一个排球按第一次购买时售价的九折出售，如果学校第二次购买足球和排球的总费用是第一次购买总费用的86%，可得出关于m的一元一次方程，解方程可得出m的值，由此即可得出结论．【详解】（1）设购买一个排球