混凝土结构设计-第4章

4.1概述４.１.１多层和高层建筑结构我国《高层建筑混凝土结构技术规程》（ＪＧＪ３—２０１０）规定１０层及１０层以上或房屋高度大于２８ｍ的住宅建筑结构以及房屋高度大于２４ｍ的其他高层民用建筑混凝土结构为高层建筑结构，上述规定以外的为多层和低层（１～２层）建筑结构。无论单层、多层或高层建筑结构都要抵抗竖向和水平荷载作用，对于单层或两层建筑，往往竖向荷载起控制作用；对于多层建筑，竖向荷载、水平荷载共同起控制作用；下一页返回4.1概述当建筑高度增加时，水平荷载对结构起的作用将越来越大，使高层建筑结构设计中的结构既要具有足够的承载能力（强度），又要有足够的抗侧移能力（刚度），以将结构在水平荷载作用下产生的水平位移限制在规定的范围内，保证建筑结构的正常使用功能要求。所以，抗侧力结构成为高层建筑结构设计的主要问题，设计时要满足更多要求，常采用框架结构、剪力墙结构、筒体结构及它们的组合结构等，见图４．１。基于框架结构的抗侧移刚度相对较小的特点，使其在高层建筑结构中的整体性要求比对多层建筑结构中要高，且使用受到限制，ＧＢ５００１１—２０１０规定了不同设防烈度下框架结构适用的最大高度，见表４．１。上一页下一页返回4.1概述但是，从设计计算而言，高层框架结构除风荷载取值、楼面活荷载布置等与多层框架结构略有不同，水平荷载下应补充侧移验算外，在结构布置、计算简图的确定、竖向和水平荷载下的内力计算方法、内力组合原则、截面配筋计算及构造要求等方面，二者基本相同。故本章主要介绍钢筋混凝土多层框架结构设计，高层框架结构设计的有关内容参见ＪＧＪ３—２０１０。４.１.２框架结构的特点框架结构由梁、柱构件通过节点连接构成，其节点全部或大部分为刚性连接。框架结构是最常见的竖向承重结构，主要具有以下优点：上一页下一页返回4.1概述（１）建筑平面布置灵活，可获得较大的空间，也可按需要做成小房间，易于满足生产工艺和使用的要求；（２）外墙为非承重构件，建筑立面设计灵活；（３）结构自重较轻，整体性和抗震性较好；（４）在一定范围内造价较低；（５）计算理论成熟，便于设计；（６）结构构件类型少，工业化程度较高，施工方便。框架结构特别适合于在办公楼、教学楼、图书馆、商场、餐厅、轻工业厂房、公寓及住宅等建筑中采用。框架结构按施工方法不同可分为现浇式、装配式和装配整体式三种。上一页下一页返回4.1概述在地震区，多采用梁、柱、板全现浇或梁柱现浇、板预制的方案；在非地震区，有时可采用梁、柱、板均预制的方案。本章主要讨论现浇钢筋混凝土多层框架结构。４.１.３框架结构设计ＧＢ５００１１—２０１０规定，抗震设防烈度为６度以上地区的建筑，必须进行抗震设计；６度时的建筑（不规则建筑及建造于Ⅳ类场地上较高的高层建筑除外），应符合有关的抗震措施要求，但允许不进行截面抗震验算；６度时不规则建筑及建造于Ⅳ类场地上较高的高层建筑，７度和７度以上的建筑结构（生土和木结构房屋除外），应进行多遇地震作用下的截面抗震验算；钢筋混凝土框架结构还需进行多遇地震作用下的抗震变形验算。上一页下一页返回4.1概述截面抗震验算是指考虑结构构件控制截面的地震作用效应和其他荷载效应（风荷载效应，一般结构取０）的组合进行的截面承载力抗震验算。因此，在进行框架结构设计时，可按抗震要求进行结构布置和采取构造措施；按非抗震情形确定计算简图，进行荷载、内力分析、组合；再按抗震要求进行水平地震作用、竖向地震作用（必要时）计算、内力分析、组合（考虑承载力抗震调整系数γＲＥ）；综合以上内力组合结果得出控制截面最不利内力组合，考虑抗震要求调整组合内力设计值后进行构件截面承载力计算、抗震变形验算。上一页返回４．２结构布置在建筑结构体系确定后应进行结构布置。框架结构布置包括结构平面布置、结构竖向布置和构件选型。结构平面布置主要是确定柱在平面上的排列方式（柱网布置）、选择结构承重方案、考虑变形缝的设置；竖向布置是指确定结构层高以及结构沿竖向的变化情况。在进行结构布置时，应综合考虑房屋的使用要求、建筑美观、结构合理以及便于施工等因素。结构布置情况是用图纸来表达的。结构布置图要将房屋中每一结构构件的类型、编号、平面和空间的位置等明确地表示出来，它不但是结构设计人员用以进行设计计算的依据，而且是施工人员进行施工时必不可少的。下一页返回４．２结构布置结构布置图主要包括基础平面图、各层结构平面布置图及屋面结构平面布置图。进行结构构件设计计算之前，先要将结构布置简图绘出。只有在结构布置简图绘出之后，才能了解有多少结构构件需要设计计算、各结构构件的相互关系如何等。４.２.１结构布置原则框架结构布置应满足以下一般原则：（１）满足使用要求，并尽可能与建筑的平、立、剖面划分相一致；（２）满足人防、消防要求，使各专业的布置能有效进行；（３）结构应尽可能简单、规则、均匀、对称，构件传力明确；上一页下一页返回４．２结构布置(4)妥善处理温度、地基不均匀沉降以及地震等因素对建筑的影响；(5)施工简便，经济合理。对于质量和侧向刚度沿高度分布比较均匀的结构，只需进行结构平面布置；对于竖向分布不规则的结构，除应进行结构平面布置外，还应进行结构的竖向布置。为了有利于结构受力，通常在平面上，框架梁宜拉通对直；在竖向上，框架柱宜上下对中，梁柱轴线宜在同一竖向平面内。但有时由于建筑功能的要求，也会出现抽梁、抽柱的情况。４.２.２结构平面布置（１）柱网布置。结构平面布置首先是确定柱网。上一页下一页返回４．２结构布置所谓柱网，就是柱在平面图上的位置，常形成矩形网格。柱网的布置除应满足建筑功能和生产工艺要求外，应使结构受力合理。所以，柱网应规则、整齐、传力体系明确。平面布置宜均匀、对称，具有良好的整体性。柱网尺寸以柱距（开间）和跨度（梁跨、进深）表示，一般以３Ｍ为模数。民用建筑常用的柱距为３．３～７．５ｍ。目前，住宅、宾馆和办公楼柱网可划分为小柱网和大柱网两类。上一页下一页返回４．２结构布置小柱网指一个开间为一个柱距［图４．２（ａ）、（ｂ）］，柱距一般为３．３ｍ、３．６ｍ、４．０ｍ等；大柱网指两个开间为一个柱距［图４．２（ｃ）］，柱距通常为６．０ｍ、６．６ｍ、７．２ｍ、７．５ｍ等。常用的跨度为４．８ｍ、５．４ｍ、６．０ｍ、６．６ｍ、７．２ｍ、７．５ｍ等。宾馆建筑多采用三跨框架布置方案，中间跨为走廊或将走廊卫生间并入该跨，两边跨为房间［图４．２（ａ）、（ｂ）］。办公楼常采用三跨内廊式、两跨不等跨或多跨等跨框架布置方案。采用不等跨布置时，大跨内宜布置一道纵梁，以承托走道非承重隔墙的重量［图４．２（ｄ）］。上一页下一页返回４．２结构布置近年来，由于建筑体型的多样化，出现了一些非矩形的平面形状，如图４．２（ｅ）、（ｆ）所示。这使柱网布置更复杂一些。工业建筑柱网尺寸根据生产工艺要求确定。常用的柱网有内廊式和等跨式两种。内廊式的边跨跨度一般为６～８ｍ，中间跨跨度为２～４ｍ；等跨式的跨度一般为６～１２ｍ；柱距通常为６ｍ。（２）承重方案确定。框架结构平面长边方向称为纵向框架，短边方向称为横向框架。框架结构是竖向承重结构，同时也是水平抗侧力结构。它可能承受在纵、横两个方向的水平荷载这就要求在结构布置时将框架结构设计成双向梁柱抗侧力体系，使框架纵、横两个方向均具有一定的侧向刚度和水平承载力。主体结构除个别部位外，不应采用铰接。上一页下一页返回４．２结构布置竖向荷载作用下，当采用单向板楼盖时，荷载主要传递到纵横框架的其中之一；采用双向板楼盖时，荷载同时传递到纵向、横向框架。因此就竖向荷载的传递而言，框架的布置方案可分为横向框架承重、纵向框架承重和纵横向框架混合承重等几种方案。１）横向框架承重方案。主梁结构沿横向布置，板或次梁、连系梁沿结构纵向布置，如图４．３（ａ）所示。房屋平面一般横向尺寸较短，纵向尺寸较长，横向刚度比纵向刚度弱。２）纵向框架承重方案。主梁沿房屋纵向布置，板或次梁、连系梁沿房屋横向布置，如图４．３（ｂ）所示。上一页下一页返回４．２结构布置这种方案对于地基较差的狭长房屋较为有利，利用纵向框架的刚度也可调整该方向的不均匀沉降；因横向只设置截面高度较小的次梁或连系梁，可获得较高的室内净高，有利于设备管线的穿行。但房屋横向刚度较差，实际结构中很少采用这种结构承重方案。３）纵横向框架混合承重方案。在纵横两个方向上均布置主梁，楼盖常采用现浇双向板或井字梁楼盖，如图４．３（ｃ）所示。该承重方案具有较好的整体工作性能。当楼面上作用有较大荷载，或楼面有较大开洞，或当柱网布置为正方形或接近正方形时，常采用这种承重方案。上一页下一页返回４．２结构布置（３）变形缝设置。如第３章所述，变形缝有伸缩缝、沉降缝、防震缝三种。平面面积较大的框架结构或形状不规则的结构，应根据有关规定适当设缝。但对于多层和高层结构，应尽量少设缝或不设缝，这可简化构造、方便施工、降低造价、增强结构的整体性和空间刚度。应从设计方面采取调整平面形状、尺寸、体型、选择节点连接方式、配置构造钢筋、设置刚性层等措施，施工方面采取分阶段施工、设置后浇带、做好保温隔热层等措施，来防止由于温度变化、不均匀沉降、地震作用等因素引起的结构或非结构的损坏。当上部结构不同部位的竖向荷载差异较大，或同一建筑物不同部位的地基承载力差异较大时，应设沉降缝将其分成若干独立的结构单元，使各部分自由沉降。沉降缝应将建筑物从顶部到基础底面完全分开。上一页下一页返回４．２结构布置伸缩缝与沉降缝的宽度一般不宜小于５０ｍｍ。当位于地震区的框架结构房屋体型复杂时，宜设置防震缝。防震缝的设置主要与建筑平面的形状、高差、质量分布等因素有关。为避免在振动时各单元之间互相碰撞，防震要有足够的宽度，当高度不超过１５ｍ时不应小于１００ｍｍ；高度超过１５ｍ时，６度、７度、８度和９度设防烈度分别每增加高度为５ｍ、４ｍ、３ｍ和２ｍ，宜加宽２０ｍｍ。对于８、９度框架结构防震缝两侧结构层高相差较大时，防震缝两侧框架柱的箍筋应沿房屋全高加密，并可根据需要在缝两侧沿房屋全高各设置不少于两道垂直于防震缝的抗震墙。抗震墙的设置需符合ＧＢ５００１１—２０１０的要求。上一页下一页返回４．２结构布置沉降缝可兼作伸缩缝。在地震区如设伸缩缝或沉降缝，可三缝合一，缝宽应符合防震缝的要求。当仅需设防震缝时，基础可不分开，但在防震缝处基础应加强构造和连接。４.２.３结构竖向布置竖向布置是指确定结构层高以及结构沿竖向的变化情况。在满足建筑功能要求的同时，应尽可能使结构的竖向规则、简单。但作为结构工程师，也要有对结构进行创新的意识，在符合科学原理的条件下，设计出新颖的框架结构房屋。上一页下一页返回４．２结构布置从结构受力及对抗震性能要求而言，多、高层建筑结构竖向布置的基本原则是要求结构的侧向刚度和承载力自下而上逐渐减小，变化均匀、连续，不突变，避免出现柔软层或薄弱层。常见的结构沿竖向的变化有：沿竖向基本不变化，这是常用的且受力合理的形式；底层大空间，如底层为商场等；顶层大空间，如顶层为观光室、会议室、餐饮场所等；其他，如上部（逐层）收进或挑出等。４.２.４构件选型构件选型包括确定构件的形式和尺寸。上一页下一页返回４．２结构布置框架结构为高次超静定结构，在进行构件承载力计算设计截面时，必须先计算荷载和内力，而荷载和内力的大小与构件的截面尺寸、刚度有关，因此要先估算构件的截面尺寸，待进行承载能力极限状态和正常使用极限状态设计计算时，若有必要再做适当调整。截面尺寸的估算通常根据实际工程经验及结构构件最小刚度条件、轴压比等因素确定。（１）梁截面尺寸。框架梁的截面尺寸与竖向荷载的大小、梁的跨度、破坏形式、是否考虑抗震设防及选用的混凝土材料强度等因素有关，一般按下式初步确定：上一页下一页返回４．２结构布置为了降低楼层高度，可将梁设计成宽度较大而高度较小的扁梁，但不宜用于抗震等级为一级的框架结构。设计中，如果梁上作用的荷载较大，可选择较大的高跨比hb／lb。当梁高较小或采用扁梁时，除应验算其承载力和受剪截面要求外，尚应验算竖向荷载作用下梁的挠度和裂缝宽度，以保证其正常使用要求。在挠度计算时，可扣除梁的合理起拱值；对现浇梁板结构，宜考虑梁受压翼缘的有利影响。当梁跨度较大时，为了节省材料和有利于建筑空间，可将梁设计成加腋形式（图４．４）上一页下一页返回４．２结构布置（２）柱截面尺寸。框架柱的截面形式常为矩形或正方形。有时由于建筑上的需要，也可设计成圆形、八角形、Ｔ形等。柱截面尺寸一般先根据其所受轴力按轴心受压构件估算，再乘以适当的放大系数以考虑弯矩的影响，即矩形截面柱，抗震等级为四级或层数不超过２层时，其最小截面宽度不宜小于３００ｍｍ，一、二、三级抗震等级且层数超过２层时不宜小于４００ｍｍ；圆柱的截面直径，抗震等级为四级或层数不超过２层时不宜小于３５０ｍｍ，一、二、三级抗震等级且层数超过２层时不宜小于４５０ｍｍ。上一页下一页返回４．２结构布置柱截面长边与短边的边长比不宜大于３；柱的剪跨比宜大于２。（３）梁截面惯性矩。对现浇楼盖和装配整体式楼盖，宜考虑楼板作为翼缘使梁的惯性矩增大的有利影响。设计中，为简化计算，也可按下式近似确定梁截面惯性矩I为β的取值：１）现浇楼盖结构，框架梁两边有楼板时，取２．０；一边有楼板时，取１．５。上一页下一页返回４．２结构布置２）装配整体式楼盖，楼面梁两边有楼板时，取１．５；一边有楼板时，取１．２。３）装配式楼盖，不考虑楼板的作用，取１．０。(4)梁柱相交位置。在框架结构布置中，梁、柱中心线宜重合。当梁、柱轴线不能重合时，梁、柱轴线间偏心距不宜大于柱截面在该方向边长的１/４。偏心距大于该方向柱宽的１/４时，可采取增设梁的水平加腋（图4.5）等措施。设置水平加腋后，仍须考虑梁柱偏心的不利影响。１）梁的水平加腋厚度可取梁截面高度，其水平尺寸宜满足下列要求：上一页下一页返回４．２结构布置２）梁采用水平加腋时，框架节点有效宽度bj

宜符合以下要求。当x＝０时，bj按下式计算：当x≠０时，bj取式（４．９）和式（４．１０）二式计算的较大值，且应满足式（４．１１）的要求：上一页下一页返回４．２结构布置为了减少构件类型，以简化施工，多层房屋中柱截面沿房屋高度不宜改变。高层建筑中柱截面沿房屋高度可根据房屋层数、高度、荷载等情况保持不变或进行１或２次改变。当柱截面沿房屋高度变化时，中间柱宜使上、下轴线重合，边柱和角柱宜使截面外边线重合。上一页返回４．３计算简图和荷载计算实际的框架结构处于空间受力状态，应采用空间框架的分析方法进行框架结构的内力计算，有很多计算机软件可进行空间的内力分析。但对于平面布置和竖向布置较规则的框架结构，为了简化计算，通常将实际的空间结构简化为若干个横向或纵向平面框架进行分析，如图４．６（ａ）、（ｂ）所示。４.３.１计算单元如图４．６（ｂ）所示，经过简化以后，结构由７片横向平面框架和３片纵向平面框架通过楼板连接在一起。每榀平面框架为一计算单元，计算单元宽度取相邻跨中线之间的距离。下一页返回４．３计算简图和荷载计算在竖向荷载作用下，根据承重方案的不同，当横向（或纵向）框架承重，全部楼面竖向荷载由横向（或纵向）框架承担，不考虑纵向（或横向）框架的作用。当纵、横向框架混合承重时，应根据结构的不同特点进行分析，并对楼面竖向荷载按楼盖的实际支承情况进行传递，这时楼面竖向荷载通常由纵、横向框架共同承担。墙体重量等重力荷载，由纵、横向框架各自取其所承受的竖向荷载而分别计算。在某一方向水平荷载作用下，整个框架结构体系该方向平面框架，共同抵抗与之平行的水平荷载，与该方向正交的结构不参与该方向受力。一般假定楼盖刚性，则每榀平面框架所抵抗的水平荷载，为该方向按各平面框架的侧向刚度比例所分配到的水平力。上一页下一页返回４．３计算简图和荷载计算当为风荷载时，为简化计算可近似取计算单元范围内的风荷载。４.３.２计算简图框架各构件在计算简图中均用单线条代表［图４．６（ｃ）、（ｄ）］。各单线条代表各构件形心轴所在位置线。梁的跨度等于该跨左、右两边柱截面形心轴线之间的距离，框架柱的高度为各横梁形心轴线间的距离。为简化起见，框架柱的高度可按层高取值，即顶层柱高可从顶层楼面标高算至屋面标高，中间层柱高可从下一层楼面标高算至上一层楼面标高，底层柱高可从基础顶面算至楼面标高处。上一页下一页返回４．３计算简图和荷载计算当设有整体刚度很大的地下室且地下室结构的楼层侧向刚度不小于相邻上部结构楼层侧向刚度的２倍时，柱底嵌固端可取至地下室结构的顶板处。当上、下柱截面发生改变时，柱形心轴一般不重合（通常为边柱、角柱），取截面较小（通常为顶层柱）的截面形心轴线作为计算简图上的柱轴线。但是必须注意，在框架结构的内力和变形分析中，各层梁的跨度及线刚度仍应按实际长度取值；另外，尚应考虑上、下层柱轴线不重合，由上层柱传来的轴力在变截面处所产生的力矩。此力矩应视为外荷载，与其他竖向荷载一起进行框架内力分析。上一页下一页返回４．３计算简图和荷载计算对斜梁和折线形横梁，当坡度i≤１/８时，可近似按水平梁计算。当各跨跨度相差不大于１０％时，可近似按等跨框架计算。当梁在端部加腋且端部截面高度与跨中截面高度之比小于１．６时，可不考虑加腋的影响，按等截面梁计算。４.３.３节点形式框架节点可根据其构造情况分为刚接、铰接、半铰接三种。一般情况下，梁柱节点为整体浇筑，为刚性节点；对于装配整体式框架，如果梁、柱中的钢筋在节点处为焊接或搭接，并在现场浇筑部分混凝土使节点成为整体，则这种节点亦可视为刚接节点。上一页下一页返回４．３计算简图和荷载计算但是，这种节点的刚性不如现浇混凝土框架好，在竖向荷载作用下，相应的梁端实际负弯矩小于计算值，而跨中实际正弯矩则大于计算值，截面设计时应予以调整［图４．７（ａ）、（ｂ）］；对于装配式框架，一般是在构件的适当部位预埋钢板，安装就位后再予以焊接。由于钢板在其自身平面外的刚度很小，故这种节点可有效地传递竖向力和水平力，传递弯矩的能力有限。通常视具体构造情况，将这种节点模拟为铰接［图４．７（ｃ）］或半铰接［图４．７（ｄ）］。框架柱与基础的连接亦有刚接和铰接两种。当框架柱与基础现浇为整体［图４．８（ａ）］，且基础具有足够的转动约束作用时，柱与基础的连接应视为刚接，相应的支座为固定支座。上一页下一页返回４．３计算简图和荷载计算对于装配式框架，如果柱插入基础杯口有一定的深度，并用细石混凝土与基础浇捣成整体，则柱与基础的连接可视为刚接［图４．８（ｂ）］；如用沥青麻丝填实，则预制柱与基础的连接可视为铰接［图４．８（ｃ）］。４.３.４荷载计算作用在多、高层建筑结构上的荷载有竖向荷载和水平荷载。竖向荷载包括恒荷载、楼（屋）面活荷载和雪荷载等；水平荷载包括风荷载和水平地震作用。（１）恒荷载。上一页下一页返回４．３计算简图和荷载计算恒荷载包括结构自重、结构表面的构造层、土压力、预加应力等。恒荷载的标准值可按构件设计尺寸与材料自重标准值计算。常见材料的自重标准值可由ＧＢ５０００９—２０１２查得。对于自重变异较大的材料或结构构件（如现场制作的保温材料、混凝土薄壁构件等），自重的标准值应根据对结构的不利状态，取上限值或下限值。

(2)雪荷载。屋面水平投影上的雪荷载标准值按式(3.7)计算。(3)屋面活荷载。屋面均布活荷载按照附表3.3取值。(4)楼面活荷载。作用在多、高层框架结构上的楼面活荷载，可根据房屋及房间的不同用途按GB50009-2012取用。上一页下一页返回４．３计算简图和荷载计算GB50009-2012规定的楼面活荷载值，是根据大量调查资料所得到的等效均布活荷载标准值，且是以楼板的等效均布活荷载作为楼面活荷载。因此，在设计楼板时可以直接取用;而在计算梁、墙、柱及基础时，应将其乘以拆减系数，以考虑所给楼面活荷载在楼面上满布的程度。对于楼面梁来说，主要考虑梁的承载面积，承载面积越大，荷载满布的可能性越小。对于多、高层房屋的墙、柱和基础，应考虑计算截面以上各楼层活荷载的满布程度，楼层数越多，满布的可能性越小。民用建筑、工业建筑楼面均布活荷载、屋面活荷载及在设计梁、墙、柱及基础时楼面活荷载标准值的拆减系数参见附录3。上一页下一页返回４．３计算简图和荷载计算（５）风荷载。当对框架结构进行计算时，垂直于建筑物表面的风荷载标准值仍按式（３．１４）计算，对于多、高层框架结构房屋，式中的计算参数应参考ＧＢ５０００９—２０１２和ＪＧＪ３—２０１０按下列规定采用。１）基本风压ω0应按ＧＢ５０００９—２０１２的规定采用。对于风荷载比较敏感的高层建筑，承载力设计时应按基本风压的１．１倍采用。２）计算主体结构的风荷载效应时，风荷载体型系数μｓ可按下列规定采用：①圆形平面建筑取０．８。上一页下一页返回４．３计算简图和荷载计算②高宽比H/B不大于４的矩形、方形、十字形平面建筑取１．３。③Ｖ形、Ｙ形、弧形、双十字形、井字形平面建筑，Ｌ形、槽形和高宽比H/B大于４的十字形平面建筑，以及高宽比H/B大于４、长宽比L/B不大于１．５的矩形、鼓形平面建筑，均取１．４。④正多边形及截角三角形平面建筑，由下式计算：⑤在需要更细致地进行风荷载计算的场合，风荷载体型系数可按附表４．３采用，或进行风洞试验确定。上一页下一页返回４．３计算简图和荷载计算３）当多栋或群集的高层建筑相互间距较近时，由于旋涡的相互干扰，房屋某些部位的局部风压会显著增大，这时宜考虑风力相互干扰的群体效应。一般可将单栋建筑的体型系数μｓ乘以相互干扰增大系数，该系数可参考类似条件的试验资料确定；必要时宜通过风洞试验确定。４）对于高度大于３０ｍ且高宽比大于１．５的房屋以及基本自振周期犜１大于０．２５ｓ的各种高耸结构，应考虑风压脉动对结构产生顺风向风振的影响。结构顺风向风振响应计算应按结构随机振动理论进行，也可采用风振系数进行计算。具体参见附表４．４。上一页下一页返回４．３计算简图和荷载计算５）对于横风向风振作用效应明显的高层建筑以及细长圆形截面构筑物，宜考虑横风向风振的影响；对于扭转风振作用效应明显的高层建筑及高耸结构，宜考虑扭转风振的影响。当计算围护结构时，垂直于围护结构表面上的风荷载标准值，应按下式计算：上一页返回４．４框架结构的内力计算框架结构的内力计算可分为竖向荷载（作用）下的内力计算和水平荷载（作用）下的内力计算。４.４.１竖向荷载作用下的内力计算在竖向荷载作用下，框架结构的内力可用力法、位移法等结构力学方法计算。工程设计中，如采用手算，可采用分层法、弯矩二次分配法、迭代法、系数法等近似方法计算。竖向荷载包括恒荷载和活荷载，永久荷载是长期作用于结构上的竖向荷载，结构内力分析时应按荷载的实际分布和数值作用于结构上，计算其效应。而楼面活荷载是随机作用的竖向荷载，应通过活荷载的不利布置确定其支座截面或跨中截面的最不利内力（弯矩或剪力）。下一页返回４．４框架结构的内力计算１．楼面活荷载最不利布置对于框架结构，楼面活荷载的不利布置方式比连续梁更为复杂。一般来说，结构构件的不同截面或同一截面的不同种类的最不利内力，有不同的活荷载最不利布置。因此，活荷载的最不利布置需要根据截面位置及最不利内力种类分别确定。设计中，一般按下述方法确定框架结构楼面活荷载的最不利布置。（１）逐跨布置法。这种方法是将楼面活荷载逐层逐跨单独作用在框架结构上，分别计算出结构的内力，然后再对结构上的各控制截面去组合其可能出现的最大内力。这种方法的计算工作量很大，适用于计算机求解。上一页下一页返回４．４框架结构的内力计算（２）最不利荷载布置法。对某一指定截面的某种最不利内力，可直接根据影响线原理确定产生此最不利内力的活荷载布置情况，然后计算结构内力。如图４．９所示，由一无侧移的多层多跨框架在某跨作用有活荷载时各杆的变形曲线可见，如果某跨有活荷载作用，则该跨跨中产生正弯矩，并使沿横向隔跨、竖向隔层、隔跨隔层的各跨跨中引起正弯矩，还使横向邻跨、竖向邻层、隔跨隔层的各跨跨中产生负弯矩。由此可知，如果要求某跨跨中产生最大正弯矩，则应在该跨布置活荷载，然后沿横向隔跨、沿竖向隔层的各跨也布置活荷载，形成棋盘形间隔布置（图４．１０）；如果要求某跨跨中产生最大负弯矩（绝对值），则活荷载布置恰与上述相反。上一页下一页返回４．４框架结构的内力计算可以看出，某跨达到跨中弯矩最大时的活荷载最不利布置，也正好使其他布置活荷载的跨中弯矩达到最大值。因此，只要进行两次棋盘形活荷载布置，便可求得整个框架中所有梁的跨中最大正弯矩。梁端取最大负弯矩或柱端最大弯矩的活荷载最不利布置，亦可用影响线方法得到。但对于各跨各层梁柱线刚度均不一致的多层多跨框架结构，要准确地作出其影响线比较困难。柱最大轴向力的活荷载最不利布置，是在该柱以上的各层中，与该柱相邻的梁跨内都布满活荷载。用最不利荷载布置法计算内力的工作量很大，不适于用手算方法进行。上一页下一页返回４．４框架结构的内力计算（３）分层布置法或分跨布置法。为了简化计算，可近似地将活荷载一层做一次布置，有多少层便布置多少次；或一跨做一次布置，有多少跨便布置多少次，分别进行计算，然后进行最不利内力组合。（４）满布荷载法。当楼面活荷载占总荷载的比例不大时，活荷载最不利布置的影响较小。因此，一般情况下，可以不考虑楼面活荷载不利布置的影响，而按活荷载满布各层各跨的一种情况计算内力。为了安全起见，实用上可将这样求得的梁跨中截面弯矩及支座截面弯矩乘以１．１～１．３的放大系数，活荷载大时可选用较大的数值。近似考虑活荷载最不利布置影响时，梁正、负弯矩应同时予以放大。上一页下一页返回４．４框架结构的内力计算但是，当楼面活荷载较大（大于４ｋＮ／ｍ２）时，应考虑楼面活荷载不利布置引起的梁弯矩的增大。２．分层法（１）假定。力法或位移法的精确计算结果表明，在竖向荷载作用下，框架结构的侧移对其内力的影响较小；另外，由影响线理论及精确计算结果可知，框架各层横梁上的竖向荷载只对本层横梁及与之相连的上、下层柱的弯矩影响较大，对其他各层梁、柱的弯矩影响较小。计算竖向荷载作用下框架结构内力时，可采用以下两个简化假定：１）在竖向荷载作用下，框架侧移较小，因而忽略不计；上一页下一页返回４．４框架结构的内力计算２）每层梁上的荷载仅对本层梁及其上、下柱的弯矩和剪力产生影响，对其他各层梁、柱弯矩和剪力的影响可忽略不计。上述假定不包括柱轴力，因为某层梁上的荷载对下部各层柱的轴力均有较大影响，不能忽略。（２）计算步骤。１）将多层框架沿高度分成若干单层无侧移的敞口框架，每个敞口框架包括本层梁和与之相连的上、下层柱。梁上作用的荷载、各层柱高及梁跨度均与原结构相同，如图４．１１所示。２）除底层柱的下端外，其他各柱的柱端应为弹性约束。上一页下一页返回４．４框架结构的内力计算为便于计算，均将其处理为固定端。这样将使柱的弯曲变形有所减小，为消除这种影响，可把除底层柱以外的其他各层柱的线刚度乘以修正系数０．９，且其传递系数由１/２改为１/３。３）用无侧移框架的计算方法（如弯矩分配法）计算各敞口框架的杆端弯矩，由此所得的梁端弯矩即为其最后的弯矩值。４）除底层柱底截面，其他每一柱端的最终弯矩值需将上、下层计算所得的弯矩值相加。在上、下层柱端弯矩值相加后，将引起新的节点不平衡弯矩，可对这些不平衡弯矩再做一次弯矩分配，但不传递。５）在杆端弯矩求出后，可用静力平衡条件计算梁端剪力及梁跨中弯矩；由逐层叠加柱上的竖向荷载（包括节点集中力、柱自重等）和与之相连的梁端剪力，即得柱的轴力。上一页下一页返回４．４框架结构的内力计算（３）弯矩调幅。在竖向荷载作用下，可以考虑梁端塑性变形内力重分布而对梁端负弯矩进行调幅，调幅系数：现浇框架为０．８～０．９；装配式框架为０．７～０．８。梁端负弯矩减小后，跨中截面弯矩相应增大，应按平衡条件计算调幅后的跨中截面弯矩，且该弯矩设计值不应小于竖向荷载作用下按简支梁计算的跨中截面弯矩设计值的５０％。３．弯矩二次分配法计算竖向荷载作用下多层多跨框架结构的杆端弯矩时，如用无侧移框架的弯矩分配法，由于该法要考虑任一节点的不平衡弯矩对框架结构所有杆件的影响，因而计算相当繁复。上一页下一页返回４．４框架结构的内力计算根据在分层法中所作的分析可知，多层框架中某节点的不平衡弯矩对与其相邻的节点影响较大，对其他节点的影响较小，因而可假定某一节点的不平衡弯矩只对与该节点相交的各杆件的远端有影响，这样可将弯矩分配法的循环次数简化到弯矩二次分配和其间的一次传递，此即弯矩二次分配法。下面说明这种方法的具体计算步骤。（１）根据各杆件的线刚度计算各节点的杆端弯矩分配系数，并计算竖向荷载作用下各跨梁的固端弯矩。（２）计算框架各节点的不平衡弯矩（注意要叠加由于墙、柱变截面等产生的力矩），并对所有节点的不平衡弯矩分别进行第一次分配。（３）将所有杆端的分配弯矩分别向其远端传递（对于刚接框架，传递系数均取１/２）。上一页下一页返回４．４框架结构的内力计算（４）将各节点因传递弯矩而产生的新的不平衡弯矩进行第二次分配，不再向远端传递。至此，框架弯矩分配和传递过程即告结束，各节点弯矩处于平衡状态。（５）将各杆端的固端弯矩、分配弯矩和传递弯矩叠加，即得各杆端弯矩。４．迭代法（１）不考虑框架侧移时。在垂直荷载作用下，侧移可忽略不计时，可按下列步骤进行计算：１）绘出结构的计算简图，在每个节点上绘两个方框。２）计算汇交于每一节点的各杆的转角分配系数：上一页下一页返回４．４框架结构的内力计算检查是否满足，以作校核。当框架中出现铰接情况及利用对称性时，要注意对有关杆件的线刚度iik进行修正；当一端为铰接时，乘以０．７５（修正系数）；当利用对称的奇数跨框架时，中间跨横梁的线刚度要乘以０．５（修正系数）。３）计算荷载作用下各杆端产生固端弯矩，并写在相应的各杆端部，求出汇交于每一节点的各杆固端弯矩之和，把它写在该节点的内框中。上一页下一页返回４．４框架结构的内力计算４）按式（４．１５）计算每一杆件的近端转角弯矩：５）按下式计算每一杆端的最后弯矩值：或６）根据算得的各杆端弯矩值，作最后的弯矩图并求得相应的剪力图和轴力图。上一页下一页返回４．４框架结构的内力计算（２）考虑框架侧移时。如框架在荷载作用下，侧移不能忽略不计，应按下列步骤进行计算：１）绘出结构计算简图，在每一节点上绘两个方框，并在每层左侧绘一个方框。２）计算每一节点各杆的转角分配系数μ′ik，分别写在各节点外框中对应于各杆的位置上。同时，计算每层各竖向柱的侧移分配系数γik，分别记在各竖柱的左侧。上述系数μ′ik，无论同层柱高相等与否，均按式（４．１４）计算。系数γik的计算，当同层柱高相等时：上一页下一页返回４．４框架结构的内力计算当同层柱高不相等时：３）计算在荷载作用下各杆产生的固端弯矩MFik，写在相应的杆端上，并求出每一节点的不平衡力矩MFi＝ΣMFik，记在节点的内框中；同时求出各层的楼层力矩Mr＝1/3WrHr，记入该层左侧的方框内。４）选定任一节点开始，逐次交替按式（４．１８ａ）和式（４．１８ｂ）或式（４．１８ｃ）依次进行计算：上一页下一页返回４．４框架结构的内力计算和或在进行迭代运算时，通常先假定转角弯矩为零，按式（４．１８ｂ）或式（４．１８ｃ）逐层求得各竖柱侧移弯矩的第一次近似值。然后根据这些数值，再按式（４．１８ａ）依次求得各节点的杆端转角弯矩的第一次近似值。完成第一轮计算之后，根据其近似结果，再按同样步骤，交替运用式（４．１８ｂ）或式（４．１８ｃ）和式（４．１８ａ）继续进行以后各轮的计算，直至达到所需要的精度为止。５）按下式算出每一杆端的最后弯矩值：上一页下一页返回４．４框架结构的内力计算或５．系数法采用上述方法计算竖向荷载作用下框架结构内力时，需首先确定梁、柱截面尺寸，而且计算过程较为繁复。系数法是一种更简单的方法，只要给出荷载、框架梁的计算跨度和支承情况，就可很方便地计算出框架梁、柱各控制截面内力。系数法是美国《统一建筑规范》（ＵｎｉｆｏｒｍＢｕｉｌｄｉｎｇＣｏｄｅ）中介绍的方法，在国际上被广泛采用。当框架结构满足下列条件时，按照系数法计算：①两个相邻跨的跨长相差不超过短跨跨长的２０％；②活荷载与恒荷载之比不大于３；上一页下一页返回４．４框架结构的内力计算③荷载均匀布置；④框架梁截面为矩形。（１）框架梁内力计算。框架梁的弯矩M按下式计算：

α———弯矩系数，按表４．２取值；框架梁的剪力V按下式计算：（２）框架柱内力计算。框架柱的轴力可以按楼面单位面积上恒荷载设计值与活荷载设计值之和乘以该柱的负载面积计算。上一页下一页返回４．４框架结构的内力计算柱的负载面积可近似地按简支状态计算。计算轴力时，活荷载可以按附录３规定的折减系数予以折减。将节点两侧框架梁梁端弯矩的差值平均分配给上柱和下柱的柱端，即得框架柱的弯矩。当上、下柱的线刚度相差较大时，宜按线刚度比值分配。当横梁轴线与柱轴线不在同一平面时，要考虑由于偏心引起的不平衡弯矩，并将此弯矩也平均分配到上下柱柱端。由表４．２所列数据及上述的第②适用条件可知，该系数法已不仅是单纯的某一荷载作用下的结构内力分析结果，而是考虑了多种荷载不利组合所得的不利内力结果。上一页下一页返回４．４框架结构的内力计算４.４.２水平荷载作用下的内力计算框架结构承受的水平荷载主要是风荷载和水平地震作用。为简化计算，可将风荷载和地震作用简化成作用在框架节点上的水平集中力。水平荷载作用下框架结构的内力和侧移可用结构力学方法计算，常用的近似算法有迭代法、反弯点法、犇值法和门架法等。本节主要介绍反弯点法和犇值法的基本原理和计算要点。１．反弯点法框架结构在水平荷载作用下将产生侧移和转角，其变形图和弯矩图如图４．１２所示。上一页下一页返回４．４框架结构的内力计算由图４．１２（ａ）可见底层框架柱下端无侧移和转角，上部各节点则有侧移和转角；且越靠近底层，由于框架所受层间剪力越大，故各节点的相对水平位移和转角也越大。由图４．１２（ｂ）可知，规则框架在水平荷载作用下，柱、梁中弯矩为直线，且均有一零弯矩点，称为反弯点，若求得各柱反弯点的位置和剪力，则柱、梁的弯矩就可求出。(1)计算假定。对层数不多的框架，柱轴力较小，截面面积也较小，梁的截面较大，框架梁的线刚度要比柱的线刚度大得多，框架节点的转角很小，当框架梁柱线刚度比大于３时，框架在水平荷载作用下梁的弯曲变形很小，可以将梁的刚度视为无穷大，框架节点转角为零。上一页下一页返回４．４框架结构的内力计算这种忽略梁柱节点转角影响的计算方法称为反弯点法。计算假定：１）假定梁与柱的线刚度比为无穷大，即柱上、下端无转角位移；２）假定梁刚度为无穷大，即不考虑横梁轴向变形，同一楼层柱端侧移相等；３）确定各柱的反弯点位置时，假定底层柱的反弯点高度在２/３柱高处，其他层位于柱高中点处。反弯点法适用于梁的线刚度与柱的线刚度之比不小于３的情况，常用于在初步设计中估算梁和柱在水平荷载作用下的弯矩值。上一页下一页返回４．４框架结构的内力计算（２）反弯点处的剪力。从图４．１２所示框架的第２层柱反弯点处截取脱离体（图４．１３），由水平方向力的平衡条件，可得该框架第２层的层间剪力V2＝F2＋F3，一般框架结构第i层的层间剪力Vi可表示为式（４．２８）即为层间剪力Vi在各柱间的分配公式，它适用于整个框架结构同层各柱间的剪力分配。可见，每根柱分配到的剪力值与其侧向刚度占该层柱总侧向刚度的比值成正比。（３）弯矩计算。１）柱弯矩。上一页下一页返回４．４框架结构的内力计算将反弯点处的剪力乘以反弯点到柱顶或柱底的距离，就可得到柱顶和柱底的弯矩。２）梁弯矩。根据梁柱节点弯矩平衡，由已知柱弯矩，可求得梁端弯矩。顶部边节点［图４．１４（ａ）］，；一般边节点［图４．１４（ｂ）］，；中间节点［图４．１４（ｃ）］处的梁端弯矩可将该节点处的柱端不平衡弯矩按梁的相对线刚度进行分配，故上一页下一页返回４．４框架结构的内力计算由上可见，按反弯点法计算框架内力的步骤：１）确定各柱反弯点位置；２）分层取脱离体计算各反弯点处剪力；３）先求柱端弯矩，再由节点平衡求梁端弯矩，当为中间节点时，按梁的相对线刚度分配节点处的柱端不平衡弯矩；４）根据梁端弯矩计算梁端剪力，再由梁端剪力计算柱轴力，这些均可由静力平衡条件计算。２．D值法D值法又称为改进的反弯点法，是对柱的抗侧刚度和柱的反弯点位置进行修正后计算框架内力的一种方法。上一页下一页返回４．４框架结构的内力计算（１）柱的抗侧刚度。柱的抗侧刚度取决于柱两端的支承情况及两端被嵌固的程度。框架柱分中间层柱和底层柱，中间层柱两端为弹性嵌固，有转角；底层柱底为嵌固，假定柱两端及与之相邻各杆远端的转角均相等，柱及与之相邻的上、下层柱的弦转角均相等，柱及与之相邻的上、下层柱的线刚度ic均相等，则柱的抗侧刚度值可按式（４．３０）计算：当底层柱不等高（图４．１５）或底层为复式框架（图４．１６）时，抗侧刚度D分别按式（４．３１）、式（４．３２）计算：（２）柱的反弯点高度yh。上一页下一页返回４．４框架结构的内力计算柱的反弯点高度yh是指柱中反弯点至柱下端的距离，其中y称为反弯点高度比。柱的反弯点位置主要与柱两端的约束刚度有关。影响柱端约束刚度的主要因素，除了梁柱线刚度比以外，还有结构总层数及该柱所在的楼层位置、上下层梁线刚度比、上下层层高与本层层高的比值以及作用于框架上的荷载形式等。柱的反弯点高度比可按式（４．３３）计算（图４．１７）：用犇值法计算水平荷载作用下框架结构内力的要点和步骤同反弯点法，仅对柱抗侧刚度和反弯点高度做了修正。上一页返回4.5框架结构的侧移及重力二阶效应４.５.１框架结构的侧移及验算在水平荷载作用下，框架结构的变形由两部分组成：总体剪切变形和总体弯曲变形。前者是由水平力引起的楼层剪力，使梁、柱构件产生弯曲变形而形成［图４．１８（ｂ）］；后者是由水平力引起的倾覆力矩，使框架柱产生轴向变形（一侧柱拉伸，另一侧柱压缩）而形成［图４．１８（ｃ）］。当框架结构房屋的层数不多时，其侧移主要表现为总体剪切变形，总体弯曲变形的影响很小，通常可忽略。当总高度H＞５０ｍ或高宽比H/B＞４时，一般就必须考虑由柱的轴向变形引起的侧移。下一页返回4.5框架结构的侧移及重力二阶效应１．侧移的近似计算（１）梁、柱弯曲变形引起的侧移。由层间剪力导致框架梁、柱弯曲变形引起的侧移，其整体侧移曲线与等截面剪切悬臂柱的剪切变形曲线相似，层间相对侧移的特点是下大上小，这种剪切型变形（图４．１９）主要表现为层间构件（柱）的错动，楼盖仅产生平移，所以可用下述近似方法计算其侧移。设Vi为第i层的层间剪力，ΣDi为该层的总侧向刚度，则框架第i层的层间相对侧移Δui由式（４．３４）求得：上一页下一页返回4.5框架结构的侧移及重力二阶效应第i层楼面标高处的侧移ui为框架结构的顶点侧移ur为(2)9柱轴向变形引起的侧移。倾覆力矩使框架结构一侧的柱受拉伸长，另一侧的柱受压缩短，从而引起侧移。柱轴向变形引起的框架侧移，可借助计算机用矩阵位移法求得精确值，也可用近似算法得到近似值。上一页下一页返回4.5框架结构的侧移及重力二阶效应用连续积分法计算柱轴向变形引起的侧移时，假定水平荷载只在边柱中产生轴力及轴向变形。在任意分布的水平荷载作用下［图４．２０（ａ）］，边柱的轴力可近似地按下式计算：假定柱轴向刚度由结构底部的（EA）b线性地变化到顶部的（EA）t，并采用图４．２０（ａ）所示坐标系，则由几何关系可得z高度处的轴向刚度EA为上一页下一页返回4.5框架结构的侧移及重力二阶效应用单位荷载法可求得结构顶点侧移ur为对于不同形式的水平荷载，对上式积分运算后，可将顶点位移ur写成以下统一公式：上一页下一页返回4.5框架结构的侧移及重力二阶效应１）均布水平荷载作用。此时,按下式确定：２）倒三角形水平分布荷载作用。此时为３）顶点水平集中荷载作用。上一页下一页返回4.5框架结构的侧移及重力二阶效应此时为由式（4.43）可见，H越大（房屋高度越大），B越小（房屋宽度越小），则柱轴向变形引起的侧移越大。因此，当房屋高度较大或高宽比（H/B）较大时，宜考虑柱轴向变形对框架结构侧移的影响。２．侧移的限值对于多、高层建筑，尤其是高层建筑，侧移过大，会使结构发生开裂，导致装修破坏、构件失稳甚至破坏，影响结构的安全性，也会使人感觉不舒服，影响房屋的使用，故控制其侧移是很重要的。上一页下一页返回4.5框架结构的侧移及重力二阶效应ＪＧＪ３—２０１０规定，按弹性方法计算的楼层层间最大位移与层高之比宜小于其角限值，即由于变形验算属正常使用极限状态的验算，所以计算Δu时，各作用分项系数均应采用１．０，混凝土结构构件的截面刚度可采用弹性刚度。另外，楼层层间最大位移Δu以楼层最大的水平位移差计算，不扣除整体弯曲变形。框架结构层间位移角限值［Δu/h］主要根据以下两条原则并综合考虑其他因素确定：上一页下一页返回4.5框架结构的侧移及重力二阶效应（１）保证主体结构基本处于弹性受力状态，即避免混凝土墙、柱构件出现裂缝；同时，将混凝土梁等楼面构件的裂缝数量、宽度和高度限制在规范允许范围之内。（２）保证填充墙、隔墙和幕墙等非结构构件的完好，避免产生明显损伤。如果层间位移角限值不满足，说明框架结构的刚度偏小，可采取增大构件截面尺寸或提高混凝土强度等级等措施进行调整。４.５.２框架结构的重力二阶效应及结构稳定验算上一页下一页返回4.5框架结构的侧移及重力二阶效应框架结构在水平荷载作用下将产生侧移，如果侧移量比较大，由结构重力荷载产生的附加弯矩也将较大，危及结构的安全与稳定，这个附加弯矩称为重力二阶效应或P-Δ效应。ＪＧＪ３—２０１０规定，在水平荷载作用下，高层框架结构的整体稳定性应满足下式要求：当框架结构满足下式规定时，可不考虑重力二阶效应的不利影响。上一页下一页返回4.5框架结构的侧移及重力二阶效应当框架结构的弹性等效侧向刚度为时，结构的重力二阶效应较大，设计时应考虑其对水平荷载作用下结构内力和位移的影响。结构的重力二阶效应可采用有限元方法计算，也可采用对未考虑重力二阶效应的计算结果乘以增大系数的方法近似考虑。上一页下一页返回4.5框架结构的侧移及重力二阶效应近似考虑时，要将结构在水平荷载作用下的位移乘以增大系数F1i，以及将结构在水平荷载作用下的弯矩和剪力乘以增大系数F2i。一般情况下，多层框架结构可不考虑重力二阶效应。上一页返回４．６内力组合及构件设计４.６.１内力组合１．控制截面构件内力一般沿其长度变化，而钢筋通常分段配置。控制截面是指对截面配筋配置起控制作用的截面，一般为内力最大处的截面，按此截面内力进行构件的配筋便可以保证整个杆件有足够的可靠度。组合框架在恒荷载和楼面活荷载、屋面活荷载、风荷载等可变荷载作用下的内力，使控制截面出现可能发生的最不利内力，称为内力组合。框架梁一般有三个控制截面：左端支座截面、跨中截面和右端支座截面。每一根柱一般只有两个控制截面：柱顶截面和柱底截面。下一页返回４．６内力组合及构件设计控制截面的最不利内力类型如下：（１）框架梁。竖向荷载作用下梁支座截面是最大负弯矩和最大剪力作用的截面，水平荷载作用下还可能出现正弯矩。因此，梁支座截面处的最不利内力有最大负弯矩（－Mｍａｘ）、最大正弯矩（＋Mｍａｘ）和最大剪力（Vｍａｘ）；跨中截面的最不利内力一般是最大正弯矩（＋Mｍａｘ），有时可能出现最大负弯矩（－Mｍａｘ）。应当注意，由结构分析所得内力是构件轴线处的内力值，而梁支座截面的最不利位置是柱边缘处，如图４．２１所示。此外，不同荷载作用下构件内力的变化规律也不同。上一页下一页返回４．６内力组合及构件设计因此，内力组合前应由各种荷载作用下柱轴线处梁的弯矩、剪力值计算出柱边缘处的弯矩和剪力值，然后进行内力组合。（２）框架柱。柱属于偏心受力构件，随着截面上所作用的弯矩和轴力的不同组合，构件可能发生不同形态的破坏，故组合的不利内力类型有若干组。此外，同一柱端截面在不同内力组合时可能出现正弯矩或负弯矩，但框架柱一般采用对称配筋，所以只需选择绝对值最大的弯矩即可。综上所述，框架柱控制截面最不利内力组合一般有以下几种：１）＋Mｍａｘ及相应的轴力N和剪力V；２）－Mｍａｘ及相应的轴力N和剪力V；上一页下一页返回４．６内力组合及构件设计３）Nｍａｘ及相应的弯矩M和剪力V；４）Nｍin及相应的弯矩M和剪力V；５）Vｍａｘ及相应的弯矩M和轴力N。２．控制截面的最不利内力组合内力组合是指将各种荷载单独作用时所产生的内力，按照不利与可能的原则进行挑选与叠加，得到控制截面的最不利内力。内力组合时，既要分别考虑各种荷载单独作用时的不利分布情况，又要综合考虑它们同时作用的可能性。（１）高层框架结构控制截面的最不利内力组合。上一页下一页返回４．６内力组合及构件设计ＪＧＪ３—２０１０规定，高层框架在持久设计状况和短暂设计状况下，当荷载与荷载效应按线性关系考虑时，荷载基本组合的效应设计值应按下式确定：由式（４．５０）一般可以做出以下几种组合：１）当永久荷载效应起控制作用（γＧ取１．３５）时，仅考虑楼面活荷载效应参与组合，一般取ψＱ＝０．７，风荷载效应不参与组合（ψｗ取０），即上一页下一页返回４．６内力组合及构件设计２）当可变荷载效应起控制作用（γＧ取１．２或１．０），而风荷载作为主要可变荷载、楼面活荷载作为次要可变荷载时，ψｗ取１．０，ψＱ取０．７，即３）当可变荷载效应起控制作用（γＧ取１．２或１．０），而楼面活荷载作为主要可变荷载、风荷载作为次要可变荷载时，ψＱ取１．０，ψｗ取０．６，即上一页下一页返回４．６内力组合及构件设计（２）多层框架结构控制截面的最不利内力组合。多层框架结构的基本组合按ＧＢ５０００９—２０１２可采用简化规则，并应在下列组合值中取最不利值确定。１）由可变荷载效应控制的组合：２）由永久荷载效应控制的组合：上一页下一页返回４．６内力组合及构件设计４.６.２构件设计（１）框架梁。框架梁为受弯构件，应按受弯构件正截面受弯承载力计算所需要的纵筋数量，按斜截面受剪承载力计算所需要的箍筋数量，并采取相应的构造措施。当楼板与框架梁柱整体浇筑时，梁跨中应考虑板作为翼缘的有利影响按Ｔ形截面计算，梁支座处仍按矩形截面计算。应对竖向荷载作用下的框架梁弯矩先进行调幅，再与水平荷载产生的框架梁弯矩进行组合。上一页下一页返回４．６内力组合及构件设计（２）框架柱。框架柱一般为偏心受压构件，通常采用对称配筋。柱中纵筋数量应按偏心受压构件的正截面受压承载力计算确定；箍筋数量应按偏心受压构件的斜截面受剪承载力计算确定。框架柱在截面设计过程中还需注意以下问题：１）柱截面最不利内力的选取。经内力组合后，每根柱上、下两端组合的内力设计值通常有６～８组，应从中挑选出一组最不利内力进行截面配筋计算。但是，由于M与N的相互影响，很难找出哪一组为最不利内力。此时可根据偏心受压构件的判别条件，将这几组内力分为大偏心受压组和小偏心受压组。对于大偏心受压组，按照“弯矩相差不多时，轴力越小越不利；轴力相差不多时，弯矩越大越不利”的原则进行比较，选出最不利内力。上一页下一页返回４．６内力组合及构件设计对于小偏心受压组，按照“弯矩相差不多时，轴力越大越不利；轴力相差不多时，弯矩越大越不利”的原则进行比较，选出最不利内力。２）框架柱的计算长度。对于一般多层房屋中的梁、柱为刚接的框架结构，当计算轴心受压框架柱稳定系数，以及计算偏心受压构件裂缝宽度的偏心距增大系数时，各层柱的计算长度l0可按附录１０取用。３）承载力验算。框架柱处平面内按偏心受压构件计算以外，还要进行平面外按轴心受压构件的验算。上一页返回４．７框架结构的抗震设计４.７.１抗震设计的一般概念（１）地震震级。地震震级是表示某次地震本身大小的一种度量，又称里氏震级［定义最早由美国的里克特（Ｃ．Ｆ．Ｒｉｃｈｔｅｒ）给出］。一次地震震级用地震释放的能量大小来度量。通常将地震根据震级划分为若干类，如表４．４所示。（２）地震烈度。地震烈度是指某一地区地表和各类建筑物遭受某一次地震影响的平均强烈程度，用于判定宏观的地震影响和建筑物破坏程度。地震烈度通过地震烈度表中的标准评定。下一页返回４．７框架结构的抗震设计地震烈度表是根据地震烈度不同，人的感觉、器物的反应、建筑物的损害程度不同和地貌变化特征等方面的宏观现象进行判定和区分而形成。我国采用１２度划分。地震烈度与震级、震源深度、震中距、地质条件等因素有关。一次地震只有一个震级，却有不同烈度。离震中越近，地震影响越大，地震烈度越高；相反，离震中越远，地震影响越小，地震烈度越低。震中的地震烈度称为震中烈度。震级与震中烈度的关系见表４．５。（３）抗震设防烈度与地震动参数区划。１）抗震设防烈度。上一页下一页返回４．７框架结构的抗震设计按国家规定的权限批准作为一个地区抗震设防依据的地震烈度。一般情况，取５０年内超越概率１０％的地震烈度。２）地震动参数区划。以地震动参数（以加速度表示地震作用强弱程度）为指标，将全国划分为不同抗震设防要求区域，形成的图件称为地震动参数区划图。（４）建筑结构的抗震设防和抗震设计。１）抗震设防目标。我国ＧＢ５００１１—２０１０明确指出了三个水准的抗震设防目标。第一水准：当遭受低于本地区抗震设防烈度的多遇地震影响时，主体结构不受损坏或不需修理可继续使用。上一页下一页返回４．７框架结构的抗震设计第二水准：当遭受相当于本地区抗震设防烈度的设防地震影响时，建筑物可能发生损坏，但经一般性修理仍可继续使用。第三水准：当遭受高于本地区抗震设防烈度的罕遇地震影响时，建筑物不致倒塌或发生危及生命的严重破坏。上述三个水准设防目标可简单概述为“小震不坏，中震可修，大震不倒”。“小震不坏”对应于第一水准，要求建筑结构满足多遇地震作用下的承载力极限状态验算要求及建筑的弹性变形不超过规定的弹性变形限值；“中震可修”对应于第二水准，要求建筑结构具有相当的延性能力（变形能力），不发生不可修复的脆性破坏；“大震不倒”对应于第三水准，要求建筑具有足够的变形能力，其弹塑性变形不超过规定的弹塑性变形限值。上一页下一页返回４．７框架结构的抗震设计２）抗震设计方法。我国抗震设计规范采用了简化的两阶段设计方法。①第一阶段设计———承载力验算。按多遇地震烈度（小震）对应的地震作用效应和其他荷载效应的基本组合，验算结构构件的承载能力和结构弹性变形，以满足第一水准抗震设防目标（小震不坏）。在多遇地震作用下，结构应能处于正常使用状态。设计内容包括截面抗震承载力验算、结构弹性变形验算以及抗震构造措施等。通常将此阶段设计称为承载力验算。②第二阶段设计———弹塑性变形验算。在罕遇地震烈度（大震）对应的地震作用效应作用下验算结构的弹塑性变形，以满足第三水准抗震设防目标的要求（大震不倒）。上一页下一页返回４．７框架结构的抗震设计在罕遇地震作用下，结构进入弹塑性状态，产生较大的非弹性变形。为满足“大震不倒”的要求，应控制结构的弹塑性变形在允许的范围。此阶段设计通常称为弹塑性变形验算。第二水准要求（中震可修）可通过采取相应的抗震构造措施满足。在实际抗震设计中，并非所有结构都需进行第二阶段设计。对大多数结构，一般可只进行第一阶段设计，而通过概念设计和抗震构造措施来满足第三水准的设计要求。只有对特殊要求的建筑、地震时，易倒塌的结构以及有明显薄弱层的不规则结构，除进行第一阶段设计外，还要进行结构薄弱部位的弹塑性层间变形验算，并采取相应的抗震构造措施实现第三水准的设防要求。上一页下一页返回４．７框架结构的抗震设计此外，ＧＢ５００１１—２０１０对主要城市和地区的抗震设防烈度、设计基本地震加速度值给出了具体规定，同时指出了相应的设计地震分组（设计地震分组主要是为了反映潜在震源远近的影响，第一组震中距较小；第三组震中距较大）。３）建筑物抗震设防类别与设防标准。混凝土建筑的抗震设计应根据现行国家标准《建筑工程抗震设防分类标准》（ＧＢ５０２２３—２００８）确定其抗震设防类别和相应的抗震设防标准进行。抗震设防类别和相应的抗震设防标准如下：①特殊设防类（甲类）：指使用上有特殊设施，涉及国家公共安全的重大建筑工程和地震时可能发生严重次生灾害等特别重大灾害后果，需要进行特殊设防的建筑。上一页下一页返回４．７框架结构的抗震设计设防标准：应按高于本地区抗震设防烈度提高１度的要求加强其抗震措施；但抗震设防烈度为９度时应按比９度更高的要求采取抗震措施。同时，应按批准的地震安全性评价的结果且高于本地区抗震设防烈度的要求确定其地震作用。②重点设防类（乙类）：指地震时使用功能不能中断或需要尽快恢复的生命线相关建筑，以及地震时可能导致大量人员伤亡等重大灾害后果，需要提高设防标准的建筑。设防标准：应按高于本地区抗震设防烈度１度的要求加强其抗震措施；但抗震设防烈度为９度时应按比９度更高的要求采取抗震措施；地基基础的抗震措施应符合有关规定。上一页下一页返回４．７框架结构的抗震设计同时，应按本地区抗震设防烈度确定其地震作用。③标准设防类（丙类）：指大量的除上述以外按标准要求进行设防的建筑。设防标准：应按本地区抗震设防烈度确定其抗震措施和地震作用，达到在遭遇高于当地抗震设防烈度的预估罕遇地震影响时不致倒塌或发生危及生命安全的严重破坏的抗震设防目标。④适度设防类（丁类）：指使用人员稀少且震损不致产生次生灾害允许在一定条件下适度降低要求的建筑。设防标准：允许比本地区抗震设防烈度的要求适当降低其抗震措施，但抗震设防烈度为６度时不应降低。上一页下一页返回４．７框架结构的抗震设计一般情况下，仍应按本地区抗震设防烈度确定其地震作用。４）抗震等级。房屋建筑混凝土结构构件的抗震设计，应根据设防类别、烈度、结构类型和房屋高度采用不同的抗震等级，并应符合相应的计算和构造措施要求，使结构具有与之相应的不同的抗震能力。设防类别为丙类的框架结构抗震等级的划分见表４．６，其中房屋高度是指室外地面至檐口的高度。有了抗震等级的划分后，就可在抗震构造措施等方面区别对待。５）承载力抗震调整系数。当有地震作用参加内力组合时，考虑到地震不是经常发生的事件，地震作用的时间很短，并且在快速加载下材料强度会有所提高，原有的安全度就显得过高了，可适当予以降低，使结构在各种情况下的安全度比较一致。上一页下一页返回４．７框架结构的抗震设计为此，引入承载力抗震调整系数γRE，它是小于１的系数。结构构件的截面抗震验算公式为承载力抗震调整系数γRE的取值见表４．８。（５）抗震设计的总体要求。建筑抗震设计包括三个层次的内容与要求：概念设计、抗震计算、抗震措施。概念设计是根据地震灾害和工程经验等所形成的基本设计原则和设计思想，进行建筑和结构总体布置并确定细部构造的过程。概念设计在总体上把握抗震设计的基本原则，包括：上一页下一页返回４．７框架结构的抗震设计１）强柱弱梁。塑性铰应尽可能出现在梁端，推迟或避免柱端形成塑性铰，形成延性较好的梁铰机制。在设计中，将柱端弯矩的设计值予以提高，柱实际抗弯承载力高于梁的实际抗弯承载力。２）强剪弱弯。在构件弯曲破坏前，应避免发生脆性的剪切破坏。在设计中，应使构件中可能出现塑性铰的区段的抗剪承载力高于其对应的抗弯承载力。３）强核心区、强锚固。核心区的破坏会影响构件性能的发挥，在构件塑性铰充分发挥作用前，应保证核心区的完整性和纵筋的可靠锚固。在设计中，核心区的受剪承载力应大于汇交于同一节点的两侧梁达到受弯承载力时对应的核心区的剪力。上一页下一页返回４．７框架结构的抗震设计伸入核心区的梁、柱纵向钢筋，在核心区内具有足够的锚固长度，避免粘结锚固破坏。通过限制柱轴压比，加强箍筋对混凝土的约束。抗震计算可为建筑抗震设计提供定量手段。抗震措施指除地震作用计算和抗力计算以外的抗震设计内容，包括抗震构造措施。这可以从保证结构整体性、加强局部薄弱环节等意义上保证抗震计算的有效性。抗震构造措施是指根据抗震概念设计原则，一般不需计算而对结构和结构各部分必须采取的各种细部要求。抗震设计在总体上要求把握的基本原则可以概括为：１）注意选择场地；上一页下一页返回４．７框架结构的抗震设计２）合理选择结构形式；３）合理地应用结构的延性；４）设置多道防线；５）重视非结构因素。４.７.２.框架梁抗震设计（１）框架梁的破坏形态。梁的破坏形态有弯曲破坏和剪切破坏，剪切破坏是延性小且耗能差的脆性破坏，对于抗震的延性框架，不仅要求框架梁在塑性铰出现前不发生剪切破坏，而且要求在塑性铰转动过程中也不发生剪切破坏。通过强剪弱弯设计，可避免剪切破坏。上一页下一页返回４．７框架结构的抗震设计在抗弯起控制时，梁端形成塑性铰，在反复荷载作用下，相应的弯曲裂缝一般贯通。当箍筋配得较少时，则出现如图４．２２所示的剪切破坏，其特点为出现交叉斜裂缝。设计不当时也会出现其他形式的破坏。例如，设计时未考虑梁端由地震引起的正弯矩，导致梁端底面处发生破坏；梁内纵向受力钢筋锚固不足时会被拔出等。另外，主次梁连接处、梁加腋的变截面处也常有裂缝发生。三种弯曲破坏（少筋、适筋、超筋）中，只有适筋梁是延性破坏，具有形成塑性铰的能力。（２）影响框架梁延性的因素。上一页下一页返回４．７框架结构的抗震设计１）截面相对受压区高度。在适筋梁情况下，框架梁的延性也不同，截面相对受压区高度越大，延性越差；截面相对受压区高度越小，延性越好。相对受压区与截面配筋率有关，可通过控制配筋率来减小框架梁端塑性铰截面的相对受压区高度。２）塑性铰区混凝土约束程度。在塑性铰区配置足够数量的封闭箍筋，对提高塑性铰的转动能力十分有效。足够箍筋可以防止受压纵筋过早压曲，提高塑铰区内混凝土的极限压应变，并可阻止斜裂缝的开展，从而有效地发挥塑性铰的变形和耗能能力。因此，在框架梁端塑性铰区范围内，箍筋必须加密。３）剪压比。上一页下一页返回４．７框架结构的抗震设计剪压比即梁截面上的名义剪应力V/（bh0）与混凝土轴心抗压强度设计值fc的比值，这里，V为作用于截面的剪力，b和h0分别为截面的宽度和有效高度。试验表明，梁塑性铰区的截面剪压比对梁的延性、耗能能力及保持梁的强度、刚度有明显的影响。４）跨高比。梁的跨高比即梁净跨与梁截面高度之比。跨高比小时，剪力的影响加大，剪切变形亦加大。试验结果表明，当梁的跨高比小于２时，极易发生剪切破坏。一旦主斜裂缝形成，梁的承载力就急剧下降，表现出极差的延性。因此，一般要求梁净跨不宜小于截面高度的４倍。（３）梁正截面受弯承载力。在非抗震框架中，梁截面可设计成一般的适筋梁。上一页下一页返回４．７框架结构的抗震设计在抗震框架中，除要考虑承载力抗震调整系数γRE外，还要确保梁具有足够的延性，即梁端的塑性铰区的转动能力。根据塑性理论，应控制塑性铰区相对受压区高度，并在端部截面设置一定比例的受压钢筋，设计成双筋截面，以减小相对受压区高度，保证梁的延性。混凝土受压区高度x须满足下列要求（考虑受压钢筋作用时）：一级抗震等级时，二、三级抗震等级时，梁跨中截面受压区高度的限制仍为x≤ξｂh0，同时，框架梁纵向受拉钢筋的配筋率均不宜大于２．５％。上一页下一页返回４．７框架结构的抗震设计框架梁受弯承载力按下式验算：持久、短暂设计状况（非抗震）地震设计状况（４）梁斜截面受剪承载力。1)梁端剪力设计值的调整。抗震设计中，按照“强剪弱弯”的原则，延性框架梁在塑性铰出现以前，不应发生剪切破坏，塑性铰出现后，也不应过早被剪坏。故应根据结构的抗震等级调整梁端剪力设计值。上一页下一页返回４．７框架结构的抗震设计根据框架抗震等级，四级框架取考虑地震作用组合的剪力设计值；对一、二、三级框架梁端部截面组合的剪力设计值，按以下内容进行调整。①抗震等级为一级、设防烈度为９度时的梁端剪力设计值。其应根据梁端实际的正截面受弯承载力来反算梁端的剪力设计值。设梁端实际配筋量为Aas，则梁端实际的受弯极限承载力Mｂｕａ可近似为上一页下一页返回４．７框架结构的抗震设计即Mlｂｕａ和Mrｂｕａ分别为梁左端和梁右端的受弯极限承载力，考虑到地震时构件承载力的提高，并考虑到某些预见不到的因素可能使梁端弯矩增大，梁端剪力设计值调整为②其他情况。其他情况下，梁端剪力可根据考虑地震内力组合得到的框架梁左、右端的设计弯矩反求，并作调整。上一页下一页返回４．７框架结构的抗震设计２）梁截面限制条件。持久、短暂设计状况（非抗震）：当４＜高宽比＜６时，按线性内插法确定。考虑到地震时反复荷载作用的不利影响，对进行抗震设计的矩形、Ｔ形、Ｉ形截面框架梁，其受剪截面应符合下列条件：上一页下一页返回４．７框架结构的抗震设计３）梁斜截面受剪承载力计算。梁受剪承载力计算公式为：持久、短暂设计状况（非抗震）地震设计状况４.７.３框架柱抗震设计（１）框架柱的破坏形态。框架柱是框架的竖向构件，地震时柱的破坏和丧失承载力会引起框架的倒塌。上一页下一页返回４．７框架结构的抗震设计虽然框架设计强调了“强柱弱梁”的抗震概念设计，但由于实际地震作用具有不确定性，不能保证框架柱一定不破坏，因此，使框架柱具有足够的安全储备的同时，还应具有足够的延性和耗能能力。框架柱在弯矩、轴力和剪力共同作用下，有正截面的大、小偏压破坏和斜截面的剪切破坏等多种破坏形式。大偏心受压柱具有较好的延性，耗能能力强，柱的抗震设计应尽可能实现大偏心受压破坏，防止脆性的剪切破坏，通过一些构造措施来改善延性很差的小偏心受压柱的延性。由于柱两端的弯矩大，破坏一般发生在柱的两端，多发生在柱顶。上一页下一页返回４．７框架结构的抗震设计这是因为在以