液压与气压传动-第2章

2.1工作介质液压油是液压系统的工作介质，它既是液压系统中传递信号和动力的工作介质，同时还起到防锈、冷却和润滑的作用。系统中所用的液压油的物理性质在很大程度上决定了液压系统能否可靠、有效地进行工作。2.1.1液压油的分类液压系统中使用的液压油按国际标准ISO6743-4;1999的分类(我国国家标准GB/T7631.2-2003与此等效)如表2-1所示。目前90%以上的液压设备采用了石油基作为液压油。基油为精制的石油润滑油馏分。为了改善液压油的性能，满足液压设备的不同要求，会常常在基油中添加各种添加剂。下一页返回2.1工作介质添加剂有两类:一类是能够改善液压油物理性能的，如抗磨剂、增黏剂、防爬剂等;另一类是能够改善液压油化学性能的，如抗氧化剂、防锈剂、防腐剂等。2.1.2液压油的物理性质1.液体的密度液体单位体积内的质量称为液体的密度，以ρ表示:密度是液体的一个重要的物理参数，它会随压力的增加而增大，随温度的升高而减少，即随压力和温度的变化而变化。上一页下一页返回2.1工作介质但是在一般的情况下，由温度和压力引起的液体密度变化量都非常小，常用液压油的密度为900kg/m3。2.液体的可压缩性液体受到压力作用而引起体积变化的性质称为液体的可压缩性。用体积压缩系数K来表示液体可压缩性的大小，体积压缩系数K定义为受压液体在受到单位压力变化时引起的体积相对变化量，即由于压力增大时液体的体积会减小，因此上式右边必须加一个负号，以使K变成为正值。上一页下一页返回2.1工作介质液体体积压缩系数K的倒数，称为体积弹性模量K，简称体积模量。表2-2中所列是四种常用液压油的体积弹性模量。液压油的体积模量以及体积压缩系数都与温度和压力有关。当温度逐渐升高时，K值会逐渐减小，在液压油正常的工作范围内，K值会有5%~25%的变化;当压力逐渐增大时，K值会逐渐增大，但是变化不是线性关系，当p≥3MPa时，K值基本不会再增加。纯液体的弹性模量很大，压缩系数很小。上一页下一页返回2.1工作介质在压力和温度不会发生很大变化的时候，液体的体积变化会很小，因此当讨论液压系统的静态性能的时候，通常把液体认为是不可压缩的;而当研究液压元件及液压系统的动态特性时，不可以忽略液体的体积弹性模量，因为它是影响动态特性的重要因素。在考虑液体的可压缩性时，封闭在一个容器内的液体在受到外力作用时的特征很像一个弹簧:外力增加，体积减小;外力减少，体积增加。这种弹簧刚度kh，当液体受压面积A不变时，如图2-5所示，通过压力变化△p=△F/A,体积变化△V=A△L(△L为液柱长度变化)和式(2-3)求出，即上一页下一页返回2.1工作介质3.液体的黏性

(1)黏性的定义当液体受外力作用下流动时，由于分子间内聚力使其流动受到牵制，因而沿其界面产生了内摩擦力，这一特性为液体的黏性。液体只有当流动(或有流动趋势)时才会呈现黏性，静止液体是不会呈现黏性的。流动液体因为黏性使内部各处的速度均不相等，以图2-6为例来说明液体的黏性。通过实验证明，当液体流动时相邻两个液层间的内摩擦力Ff，与液层间的速度梯度du/dy和液层接触面积A成正比，即上一页下一页返回2.1工作介质如果以τ来表示切应力，即单位面积上的内摩擦力，表示为这就是牛顿的液体内摩擦定律。在静止液体中，速度梯度du/dy=0，因此它的内摩擦力为零，所以静止液体不会呈现黏性，液体只有在流动(或有流动趋势)时才会呈现其黏性。(2)黏度上一页下一页返回2.1工作介质1)绝对黏度(动力黏度)μ绝对黏度μ是表示流动的液体内的摩擦力大小的黏性系数。其量值为液体在以单位速度进行梯度流动时，单位面积上产生的内摩擦力，即如果液体的绝对黏度只与其种类有关而与其速度梯度无关，那么称这种液体为牛顿液体，否则是非牛顿液体。石油基液压油一般都是牛顿液体。2)运动黏度:某种液体的绝对黏度与其密度之比称作该种液体的运动黏度，即上一页下一页返回2.1工作介质在我国法定计量单位制及SI制中，运动黏度:的单位用m2/s(米2/秒)表示。3)相对黏度相对黏度是在特定测量条件下制定的，所以又称为条件黏度。测量条件的不同，采用的相对黏度单位也会不同。有的采用赛氏黏度SUS(美国、英国通用);有的采用雷氏黏度R1S(美国、英国商用);有的采用恩氏黏度“E(中国、德国)。国际标准化组织(ISO)规定统一采用运动黏度，但是一些国家或地区仍然采用相对黏度。4.温度对黏度的影响在液压系统中使用的矿物油对温度的变化很敏感，温度升高时，黏度会发生显著降低，这种特性称作液体的黏-温特性。上一页下一页返回2.1工作介质黏-温特性常用黏度指数VI和黏-温特性曲线来表示。图2-7给出了七种常用液压介质的黏一温特性曲线。一般要求液压油的黏度指数要在90以上，优异的液压油黏度在100以上。当液压系统的工作温度具有较大范围时，应该选用黏度指数较高的液压介质。表2-3列出了一七种典型液压油的黏度指数。5.压力对黏度的影响当液压油受到的压力增大时，其分子间间距会减小，内聚力增大，黏度也有所变大。但是这种影响在压力较低时并不明显，可以忽略不计;但是当压力大于50MPa时，黏度就会急剧增加。压力对黏度的影响可以用以下经验公式来计算上一页下一页返回2.1工作介质2.1.3液压油的类型和选用1.对液压油的要求根据不同的工作情况和不同的工作机械，对液压油的要求也会有很大区别，为了能够良好地传递运动以及动力，在液压系统中使用的液压油必须具备以下性能:(1)适宜的黏度，具有较好的黏-温性能;(2)杂质少，质地纯净;(3)润滑性能好;上一页下一页返回2.1工作介质(4)具有良好的稳定性(热、剪切、水解、氧化);(5)具有良好的抗泡沫性、防锈性、抗乳化吐;(6)对金属、密封件具有良好的相容性;(7)流动点和凝固点低，闪点和燃点高;(8)体积膨胀系数低，比热高;(9)对人体无害，成本低。2.液压油的分类和选用在选择液压系统介质的种类时，要对设备的性能、使用环境等因素综合考虑。上一页下一页返回2.1工作介质液压油黏度的选用需要充分地考虑运动速度、工作压力、环境温度等要求，比如温度低时应选用低黏度油，温度高时应选用高黏度油;执行元件的速度越快，选用油液的黏度越低;压力越高，选用的液压油黏度越高。表2-4列出了各类液压泵适用的黏度范围。2.1.4液压油的污染及其控制液压系统的可靠性受工作介质的污染影响很大，液压系统运行中绝大部分故障是由于油液不清洁而引起的。因此，正确使用液压油以及防止液压油的污染显得至关重要。油液的污染指的是液压油中混入固体颗粒、微生物、水等杂物，这些杂物会引起以下问题。上一页下一页返回2.1工作介质1.污染的危害(1)杂质会堵塞滤油器，使得液压泵吸油不畅、产生噪声、运转困难等;杂质可能会堵塞阀类元件的小孔、缝隙，使得阀类元件动作失灵;(2)混入水分和空气会降低液压油的润滑性能并加速其氧化变质，产生气蚀，加速液压元件的损坏;会使液压传动系统出现振动、爬行等现象;(3)油液中微小固体颗粒会使得有相对滑动零件表面加速磨损，使得液压元件无法正常地工作;同时还会划伤密封件，降低元件密封性能，使泄漏流量增加。2.污染的原因上一页下一页返回2.1工作介质(1)潜在污染:在制造、储存、运输、安装、维修过程中的残留物;(2)浸入污染:空气、灰尘、水等杂质的浸入;(3)再生污染:液压系统工作过程中发生化学、物理反应后的生成物。3.污染的防止

(1)液压油在使用前要保持清洁;(2)控制液压油的工作温度;(3)使用适合系统的过滤器;(4)液压系统装配后、运转前及工作过程中保持清洁;(5)定期更换液压油。上一页返回2.2液体静力学基础液体静力学研究的主要内容是平衡液体内部压力的分布规律、确定静压力对固体表面产生的作用力及上述规律在实际工程中的应用。平衡是指液体质点间的相对位置不变，整个液体可以是相对静止的，也就是说液体内质点之间没有产生相对运动。液体静力学的所有结论对实际流体和理想流体都是适用的。2.2.1液体压力及其性质

1.静压力的定义作用于液体上的力有两种，即质量力和表面力。前者是作用于液体的所有质点上;后者是作用于液体的表面，如切向力和法向力等。液体在相对平衡状态下不会呈现黏性，所以，静止液体内部不存在切应力只存在法向的压应力，即静压力。下一页返回2.2液体静力学基础液体内某点的静压力指当液体相对静止时，该点处单位面积上受到的法向力，也称为静压强，用p表示静压力。当有法向力△F作用于液体面积△A上时，液体某点的静压力即为静压力是作用点的空间位置的连续函数，即2.静压力的特性因为液体质点之间的凝聚力非常小，只能受压，不能受拉，所以液体静压力有两个重要的特性:(1)液体静压力的方向总是和作用面的内法线方向一致;上一页下一页返回2.2液体静力学基础(2)静止液体内任一点的静压力在各个方向上都是相等的。2.2.2重力场中静止液体内的压力分布

1.静压力基本方程图2-8(a)说明了在重力作用下静止液体的受力情况，除了液面上的压力、液体重力之外，还有容器壁作用于液体上的压力。如果要得出液体内离液面深度为h的点1处的压力值，可以从液体内部取出一个底面通过该点的垂直液柱，如图2-8(b)所示。液柱的高为h，底面积为△A。上一页下一页返回2.2液体静力学基础式(2-11)为液体静压力基本方程。它说明液体静压力分布有如下的特征:(1)静止液体内任何一点的压力均由两部分组成:一部分是该点以上液体重力所形成的压力pgh，另一部分是液面上的压力p0。当液面上只受到大气压力Pa作用时，则该点的压力为(2)静止液体内压力会随着液体深度的增加呈线性规律递增;(3)在同一液体中，离液面深度相等的各点处压力相等。压力相等的各点组成的面称为等压面。在重力场中，静止液体中的等压面是一个水平面。

2.静压力基本方程的物理意义上一页下一页返回2.2液体静力学基础如果将图2-8所示的盛有液体的密闭容器放在基准水平面(O-X)上考察，如图2-9所示，那么静压力基本方程可以改写为式(2-12)整理后可得静压力方程的另一表达形式如式(2-13)所示。静压力基本方程的物理意义是:静止的液体内部任意一点具有位能和压力能两种能量形式，并且两种能量总和保持不变，即能量守恒。但是两种能量形式之间可以进行相互转换。上一页下一页返回2.2液体静力学基础2.2.3压力的表示方法和单位用两种方法表示压力，即绝对压力和相对压力。用绝对真空作为基准来进行度量的压力叫作绝对压力;用大气压作为基准来进行度量的压力叫作相对压力。大多数测压仪表都受到大气压的作用，因此，仪表测量的压力都是相对压力。所以相对压力又被称为表压。在液压与气压传动系统中，如果不特殊说明，所提到的压力都是指相对压力。如果液体中某点的绝对压力比大气压力小，那么比大气压小的那部分数值被称为该点的真空度。由图2-11可知，以大气压作为计算压力的基准时，基准以上时表压力为正值;基准以下时真空度为负值。所以得真空度=大气压力-绝对压力上一页下一页返回2.2液体静力学基础我国采用法定计量单位P。来计量压力，1Pa=1N/m3。液压与气压传动技术中习惯用MPa,1Mpa=106Pa。由于液体内某一点处的表压力与它所处的深度h成正比，所以工程上也有用液柱高度来表示表压力大小的，称为能头。2.2.4帕斯卡原理盛放在密闭容器里的液体，当施加在液体上的压力p0变化时，只要液体仍然保持其原来的静止状态不变，那么液体中任意一点的压力，均将发生同样大小的改变。这就是说，在密闭容器内，施加在静止液体上的压力将会等值地同时传递给液体各个点。这就是静压力传递原理或称作帕斯卡原理。上一页下一页返回2.2液体静力学基础如图2-13所示，A1、A2分别为液压缸1和2的活塞面积，两缸用管道3连通。大活塞缸2内的活塞上有重力W，当给小活塞缸1的活塞上施加力F1时，液体中就产生了p=F1/A1

的压力。随着F1的增加，液体的压力也不断增加，当压力p=W

/A2时，大活塞缸2的活塞开始运动。2.2.5液体对固体壁面的作用力液体流经控制元件和管道并且推动执行元件做功，都需要接触固体壁面。因此，需要计算出液体对固体壁面的作用力。当固体壁面是一个平面时，设液体对平面的作用力为F,等于液体的压力p乘以该平面的面积A，即F=pA。上一页下一页返回2.2液体静力学基础当固体壁面是一个曲面时，如图2-15所示，设曲面面积为A，作用于曲面上的压力为p，则液体对固体壁面的作用力可以按照以下方法来计算。

(1)求出液体对固体壁面在某一方向上的分力，先要求出曲面面积A投影到该方向垂直面上的面积Ai，如图2-16所示的Ax和Ay，然后用压力p乘以投影面积Ai，即(2)求出各方向的分力后，求出各分力的合力。首先求出，然后按照下式计算合力上一页返回2.3液体动力学基础2.3.1基本概念1.理想液体、恒定流动和一维流动理想液体指的是一种假想的液体，既没有黏性，又不可压缩;把事实上存在的既具有黏性又具有可压缩性的液体，称为实际液体。液体流动时，如果液体中任意一点的速度、压力和密度均不随着时间变化而变化，便称液体在做恒定流动;反之，只要速度、压力或密度中有一个参数随时间变化而变化，则称液体在做非恒定流动。当液体整个做线形流动时，则称为一维流动;当液体做平面或空间流动时，称为二维或三维流动。下一页返回2.3液体动力学基础一维流动最简单，但从严格意义上讲，一维流动要求液流截面上各点的速度矢量完全相同，这种情况在实际中非常少见。通常是把封闭容器或管道内的液体的流动按照一维流动来处理，然后用实验数据来修正结果。一维流动可采用自然坐标。

2.流线、流管和流束流线(如图2-17所示)是指流场中的一条条曲线，它表示在同一瞬时流场中各个质点的运动状态。由于流线上每一质点的速度向量都与曲线相切，所以流线代表了某一瞬时一群流体质点的方向。在非恒定流动时，液流通过空间点的速度随时间变化而变化，因而流线形状也随时间变化而改变;在恒定流动时，流线形状不随时间变化而改变。上一页下一页返回2.3液体动力学基础因为流场中每一质点在每一瞬时只能有一个速度，所以流线不相交，也不能突然转折，只能是一条光滑曲线。流管是指由多条流线所组成的表面(如图2-18所示)，流束是指流管内的流线群。根据流线不会相交的性质，可知流管内外的流线也不会交错，所以流管与真实管道相似。若将流管无限缩小趋近于零，便可以得到微小流管或微小流束(如图2-19所示)。微小流束截面各点的流速均相等。平行流动是指流线彼此平行的流动;缓变流动是指流线夹角很小或流线曲率半径很大的流动。平行流动和缓变流动均可算作一维流动。3.通流截面、流量和平均速度上一页下一页返回2.3液体动力学基础通流截面指流束中与所有流线正交的截面，如图2-20中的A1面和A2面，通流截面上每点的流动速度均垂直于这个面。单位时间内流过某通流截面的液体体积称为流量，流量用q来表示，即因为事实上液体是具有黏性的，所以液体在管道内部流动时，通流截面上各点速度是不相等的。管壁处速度为零，管道中心处速度最快，流速的分布如图2-21(b)所示。如果要求出流经整个通流截面A的流量，可以在通流截面上取一个微小流束的截面dA(如图2-21(a)，则通过dA的微小流量为上一页下一页返回2.3液体动力学基础对上式积分，可求得经过整个通流截面A的流量为在液压传动中常常使用一个假想的平均流速v来计算流量,即由此得出通流截面上的平均流速为流量也可以用单位时间内流过某通流截面的液体质量来表示，即上一页下一页返回2.3液体动力学基础及2.3.2连续性方程连续性方程实质上是质量守恒定律在流体力学中的另一种表达形式。假设某种液体在具有不同横截面的任意形状的管道中做稳定流动，如图2-22所示，任取1,2两个不同的通流截面，面积分别为A1和A2，在这两个截面处的液体的密度分别为ρ1和ρ2，平均流速分别为v1和v2，两截面间的液体体积不变。根据质量守恒定律可知，单位时间内流过这两个截面的液体质量是相等的，即上一页下一页返回2.3液体动力学基础对于不可压缩的液体，，则有即式(2-25)就是不可压缩液体做稳定流动时的连续性方程，它说明了液体在管道中做稳定流动时，流过各截面的体积流量是相等的，或者说在管道中流动的液体，它的平均流速v和通流截面面积A是成反比的。2.3.3能量方程能量方程也称为伯努利方程，实际上它是能量守恒定律在流体力学中的具体应用。上一页下一页返回2.3液体动力学基础要想说明流动液体中的能量问题，就必须先说明液体质点加速度的概念和液流的受力平衡方程，也就是它的运动微分方程。由于问题比较复杂，在讨论时要先从理想液体在微小流束中的流动情况着手，然后再展开到实际液体在流束中的流动情况。由于问题较复杂，先进行如下假设:(1)流体沿着微小流束流动。微小流束指的是流束的过流面面积非常小，可以把这个流束看成是一条流线。这时流体的运动速度和压力只沿流束改变，在过流断面上可以认为是一个常值。(2)流体是理想的，不可压缩的。(3)流动是定常的。上一页下一页返回2.3液体动力学基础(4)作用在流体上的质量是有势的。

1.理想液体的运动微分方程某一个瞬时t，在液流的微小流束中取出一段微元体积dV,dV=dAds，其中dA和ds分别表示微元体积的通流截面以及长度，如图2一23所示。在一维流动情况下，微小流束各点处液体的流速和压力是该点所在位置￡和时间t的函数。对理想液体而言，作用于微元体上的外力有表面力和质量力两种。(1)压力在两端截面上产生的作用力称为表面力。上一页下一页返回2.3液体动力学基础(2)质量力，分为沿s方向的重力分量以及惯性力两部分，重力沿s方向的分量为这一微元体的惯性力为根据牛顿第二定律得上一页下一页返回2.3液体动力学基础所以得出这就是理想液体在做非恒定流动时的运动微分方程，也被称作液流的欧拉方程。运动微分方程的物理意义是流动液体单位质量的压力能、位能、动能的变化率代数和为零，也就是流动液体单位质量的能量守恒。2.理想液体的伯努利方程—能量方程在恒定流动的情况下,p,u,z仅是s坐标的函数，因此可将运动微分方程中的偏微分改写成全微分形式上一页下一页返回2.3液体动力学基础或者对于理想液体来说，ρ为常数，将式(2-31)沿流线s在任意两点1,2间进行积分，得到也就是这个方程便是理想液体的伯努利方程。理想液体的伯努利方程的物理意义:上一页下一页返回2.3液体动力学基础z表示了流体单位质量具有的势能(或比位能);p/ρg表示流体单位质量具有的压力能(或比压能);u2/2g表示流体单位质量具有的动能(或比动能)。理想流体在做定常流动时，流束任意截面处的总能量均是由位能、压力能以及动能三者组成，且三者之和为定值，这是能量守恒定律的体现。3.实际流体的伯努利方程实际上，液体流动时会有部分能量损失，为了推导出实际中液体的伯努利方程，可以考虑如图2-22所示的流管中的液流。在流管中，两端的通流截面积分别是A1、A2。上一页下一页返回2.3液体动力学基础在此液流中取出一个微小流束，两端的通流截面积是dA1、dA2，相应的压力、流速以及位置高度分别是和。假设图2-22中微元体从截面1流到截面2的能量损耗是h′W;,那么实际液体微小流束做定常流动时的伯努利方程是将上式的两端同时乘以相应的微小流量，然后各自对液流的通流截面积A1、A2进行积分，得到上一页下一页返回2.3液体动力学基础上式左端和右端的前两项的积分分别表示单位时间内流过A1和A2的流量具有的总能量，右端最后一项表示了流管内的液体从A1流到A2的能量损耗。为了让该式便于使用，首先要将图2-22中的截面A1、A2处的流动限制为平行流动(或缓变流动)，这样，通流截面A1、A2可以看作为平面，在通流截面上除了重力以外没有其他的质量力，因此通流截面上各点的压力分布规律与液体静压力的相同。其次，因为难以确定通流截面上速度分布规律，所以，应该修正能量方程中的动能项。液流截面A1、A2各点处不等的流速u用平均流速v来代替，并且令单位时间内截面A处液流的实际动能与按平均流速计算得出的动能之比为动能修正系数a，即上一页下一页返回2.3液体动力学基础对于液体在流管中流动时消耗的能量，也用平均能量损耗的概念来表示，即令将上述关系式代入式(2-36)，整理后可得上一页下一页返回2.3液体动力学基础也可将式(2-39)改写为另一种形式，即△P是液体流动时的压力损失。4.伯努利方程的应用举例伯努利方程揭示出液体流动过程中能量的变化规律。此方程指出了，对于流动的液体而言，若没有能量的输入、输出，那么液体内总能量就是不变的。伯努利方程是流体力学中一个非常重要的基本方程。它经常和流量连续性方程一起使用，来求解有关速度和压力方面的问题。在应用伯努利方程时，关键在于两个截面的选取，一个截面应该选择在参数已知或可求处，另一个截面应该选择在参数待求处。上一页下一页返回2.3液体动力学基础另外，两个截面的压力参数P的度量基准应该一致，如果使用相对压力度量就都要用相对压力，如果使用绝对压力度量就都要用绝对压力来度量。2.3.4动量方程动量方程就是动量定理在流体力学中的应用，动量方程用来分析计算液流在固体壁面上的作用力大小。动量定理指出，作用于物体上的外力等于物体在单位时间内动量的变化值，即将m=ρv和代入式(2-41)，得上一页下一页返回2.3液体动力学基础该式为矢量方程式，使用时需要根据实际情况将式中各个矢量分解成所需研究方向的投影值，再列出该方向上的动量方程。如在x向的动量方程就可以写为工程上常常需要求出液流对通道固体壁面的作用力，即动量方程中∨F的反作用力F'，通常将F‘称为稳态液动力，在x向的稳态液动力为上一页返回2.4气体状态方程2.4.1理想气体的状态方程理想气体指的是没有黏性的气体，一定质量的理想气体，在状态变化的某一稳定瞬时其压力、温度和密度之间的关系称为理想气体状态方程。理想气体状态方程适用于绝对压力在20MPa以下，绝对温度在253K以上的空气、氧气、氮气、二氧化碳等气体。不适用于低温状态和高温状态下的气体。2.4.2气体的状态变化过程及规律1.等容过程下一页返回2.4气体状态方程一定质量的气体，在容积保持不变(v=常数)时，从某一状态变化到另一状态的过程，称为等容过程。等容过程状态方程为上式说明:容积不变时，压力与绝对温度成正比关系。在等容变化过程时，气体对外做功为即气体对外不做功。但绝对温度随压力增加而增加，提高了气体的内能。单位质量的气体所增加的内能为上一页下一页返回2.4气体状态方程2.等温过程一定质量的气体，在温度保持不变(T=常数)时，从某一状态变化到另一状态的过程，称为等温过程。等温过程状态方程为即温度不变时，气体压力与比容成反比关系。压力增加，气体被压缩，单位质量的气体所需压缩功为上一页下一页返回2.4气体状态方程此变化过程温度不变，系统内能无变化，加入系统的热量全部用来做功。3.等压过程一定质量的气体，在压力保持不变(p=常数)时，从某一状态变化到另一状态的过程，称等压过程。等压过程状态方程为上式说明:压力不变时，比容与绝对温度成正比关系，气体吸收或释放热量而发生状态变化。上一页下一页返回2.4气体状态方程单位质量的气体获得或释放的热量Qp为此过程中，单位质量气体膨胀所做功为

4.绝热过程气体在状态变化过程中，系统与外界无热量交换的状态变化过程，称为绝热过程。在此过程中，输入系统的热量等于零，即系统靠消耗内能做功。绝热过程状态方程为上一页下一页返回2.4气体状态方程单位质量绝热过程气体所做的功为

5.多变过程气体大多数变化过程都为多变过程，多变过程指的是不加任何限制条件的气体状态变化过程。等容、等压、等温、绝热这四种变化过程不过是多变过程的特例而已。(1)等容过程:上一页下一页返回2.4气体状态方程(2)等温过程:(3)等压过程:(4)绝热过程:n,=k=1.4(空气)，=常数;(5)多变过程:一般k>n>1，=常数。单位质量气体所做的功W为上一页返回2.5管道流动及压力损失压力损失表现为，克服黏性摩擦阻力的黏性的实际液体，流动时要损耗一部分能量，由于管道中流量不变，会产生能量的损耗。压力损失是液压系统的能量损失的主要形式。压力损失可以分为两类:一类是由于管道局部截面形状突然变化、液流方向改变以及其他形式的液流阻力所引起的局部压力损失;另一类是液体在直径不变的直管道中流过一定距离后，因摩擦力而产生的沿程压力损失。压力损失增大即液压系统中功率损耗的增加会引起油液发热加剧、泄漏量增加、效率下降和液压系统性能变坏等现象。因此，在液压技术中正确估算压力损失的大小，从而寻求减少压力损失的途径是十分重要的。下一页返回2.5管道流动及压力损失2.5.1流态和雷诺数

1.层流和紊流19世纪末，雷诺(Reynolds)首先通过实验观察了水在圆管内的流动情况。实验装置如图2-26所示，水箱4由进水管不断供水，多余的液体从隔板1上端溢走，而保持水位恒定。水箱下部装有玻璃管6，出口处用开关7控制管内液体的流速。水杯2内盛有红颜色的水，将开关3打开后红色水经细导管5流入水平玻璃管6中。打开开关7，开始时液体流速较小，红色水在玻璃管6中呈一条明显的直线，与玻璃管6中清水流互不混杂。这说明管中水是分层流动的，层和层之间互不干扰，液体的这种流动状态称为层流。上一页下一页返回2.5管道流动及压力损失当逐步开大开关7，使管6中的流速逐渐增大到一定流速时，可以看到红线开始呈波纹状，此时为过渡阶段。开关7再开大时，流速进一步加大，红色水流和清水完全混合，红线便完全消失，这种流动状态称为紊流。在紊流状态下，若将开关7逐步关小，当流速减小至一定值时，红线又出现，水流又重新恢复为层流。层流:液体的流动呈线性或层状，各层之间互不干扰，即只有纵向运动。紊流:液体质点的运动杂乱无章，除了有纵向运动外，还存在着剧烈的横向运动。上一页下一页返回2.5管道流动及压力损失层流时，黏性力起主导作用，液体流速较低，质点受黏性制约，不能随意运动;液体的能量主要消耗在摩擦损失上，它直接转化为热能，一部分传给管壁，一部分被液体带走。紊流时，惯性力起主导作用，液体流速较高，黏性的制约作用减弱;液体的能量主要消耗在动能损失上，这部分损失使流体搅动混合，产生漩涡、尾流，造成气穴，撞击管壁，引起振动和噪声。最后化作热能消散掉。

2.雷诺数一般用雷诺数来判断液体流动时是层流还是紊流。雷诺实验证明，液体在圆管中的流动状态不仅与管内的平均流速v有关，还和管径d,液体的运动黏度v有关。上一页下一页返回2.5管道流动及压力损失但是，不论平均流速:、管径d和液体的运动黏度v如何变化，液体流动状态仅与由这三个参数所组成的称为雷诺数的无量纲数有关。即:液体流动时受到的惯性力与黏性力之比称为雷诺数。后来，通过相似理论中的量纲分析方法，得到了与雷诺实验完全相同的结论。根据量纲分析方法，有:上一页下一页返回2.5管道流动及压力损失因此，对于非圆截面的管道来说，Re可用下式计算:由于液压系统中的管道总是充满液体的，因此液流的有效截面积就是通流截面，湿周是通流截面的周长。

图2-27示为几种典型的通流截面。通流面积相等但形状不同，其水力半径是不同的:圆形的最大，同心环状的最小。水力半径是描述通流截面通流能力大小的一个参数。水力半径大，意味着液流和管壁接触少，管壁对液流的阻力小，通流能力大，不易堵塞。上一页下一页返回2.5管道流动及压力损失对于不同情况下的液体流动状态，雷诺数作为液体在管道中流动状态的判据。若雷诺数相同，它们的流动状态也就相同。液流由紊流转变为层流时的雷诺数与层流转变为紊流时的雷诺数不同，前者数值小，所以一般都用前者作为判别液流状态的依据，称为临界雷诺数，记作Recr。液流为层流时，液流的雷诺数Re小于临界雷诺数Recr;反之，液流大多为紊流。常见的液流管道的临界雷诺数由实验求得，详见表2-5。2.5.2沿程压力损失沿程压力损失是液体在直管中流动时的压力损失。它与液体的流动状态、管道的长度、内径和液体的流速、黏度等有关。上一页下一页返回2.5管道流动及压力损失在设计和使用液压系统时希望管道中的液流保持层流状态，液体在圆管中的层流流动是液压传动中最常见的现象。下面主要介绍液流为层流状态时的压力损失。如图2-28示，液体在内直径的管道中运动时的流态为层流。在液流中取一微小圆柱体，其圆柱体左端的液压力为p1，右端的液压力为p2，内半径为r，长度为l。经理论推导得知:当r=0时速度为最大，r=R时流速为最小。速度分布表达式为:上一页下一页返回2.5管道流动及压力损失通过管道的流量为:沿程压力损失为:上式可适用于层流和絮流，只是λ选取的数值不同。2.5.3局部压力损失液体流经管道的弯头、接头、突变截面以及阀口，致使流速的方向和大小发生剧烈变化，形成旋涡、脱流，因而使液体质点相互撞击，造成能量损失，这种能量损失表现为局部压力损失。上一页下一页返回2.5管道流动及压力损失由于流动状况极为复杂，影响因素较多，一般要依靠实验来确定局部压力损失的阻力系数。局部压力损失△Pζ计算公式为:液压阀的产品技术规格中可以查得液体流过各种液压阀的局部压力损失△Pf。查得的压力损失为在其公称流量qn下的压力损失△pn。当实际通过阀的流量q不等于公称流量qn时，局部压力损失常用下列经验公式计算:上一页下一页返回2.5管道流动及压力损失2.5.4管路中的总压力损失所有沿程压力损失和所有局部压力损失之和为管路系统的总压力损失，即:从计算压力损失的公式看出，减小流速、缩短管道长度、提高管道内壁的加工质量、减少管道截面的突变等，都可以使压力损失减小。其中以流速的影响为最大，故液体在管路系统中的流速不应太高。但流速太低，会使管路和阀类元件的尺寸加大，使成本增高。上一页下一页返回2.5管道流动及压力损失液压传动中的压力损失，绝大部分转变为热能，造成油温升高，泄漏增多，使液压传动效率降低，甚至影响系统工作性能，所以应尽量减少压力损失。设计时，布置管路尽量缩短管道长度，减少管路弯曲和截面的突然变化，以提高系统效率。上一页返回2.6小孔、缝隙和瞬变流动2.6.1薄壁小孔薄壁孔一般孔口边缘做成刃口形式。最常见的薄壁小孔的实际例子为各种结构形式的阀口。液流经过薄壁孔时多为紊流，只有局部损失而几乎不产生沿程损失。设薄壁孔直径为d0，液体质点被加速的位置在小孔前约d0/2处，并从四周流向小孔。设最小收缩断面面积为Ae，小孔面积为A0，则最小收缩断面面积与孔口截面面积之比称为截面收缩系数Cc，即Cc=通流截面的收缩程度由收缩系数反映，其主要影响因素有:雷诺数Re、孔口及边缘形式、孔口直径d。与管道直径d比值的大小等。下一页返回2.6小孔、缝隙和瞬变流动如图2-30所示，选择管道轴线为参考基准，对截面1-1和截面2-2列写伯努利方程得:其中，故有当最小收缩截面上的平均流速为ve时，总局部损失可表示为:上一页下一页返回2.6小孔、缝隙和瞬变流动令将上式代入上面简化的伯努利方程，整理得:根据通流截面突然扩大时局部损失系数的理论计算式于是有:上一页下一页返回2.6小孔、缝隙和瞬变流动根据流量连续性方程，由此得流经薄壁孔的流量为:式(2一80)为薄壁孔的流量—压力特性公式，流量系数Cd的值由实验确定。在液流完全收缩的情况下，当Re≤105时，流量系数Cd、速度系数Cv和截面收缩系数Cc与雷诺数R。间的关系如图2-31所示，或按下式计算:当Re>105时，Cd可以认为是不变的常数，计算时取平均值Cd=0.600.61。上一页下一页返回2.6小孔、缝隙和瞬变流动图2-31中的雷诺数按式(2-82)计算:当液流不完全收缩时，流量系数Cd可按经验公式或表2-6确定。由式(2-80)可知，流经薄壁孔的流量q与小孔前后的压差△P的平方根以及薄壁孔面积A0成正比，而与黏度无直接关系。若孔口不是图2-30中的圆孔而是矩形孔，且其孔口高度b远比管道高度B和孔口宽度W小时，则其流量公式为:上一页下一页返回2.6小孔、缝隙和瞬变流动小孔的壁很薄时，其沿程阻力损失非常小，通过小孔的流量与油液温度的变化有关，即对黏度的变化不敏感，因此在液压系统中常采用一些与薄壁小孔流动特性相近的阀口作为可调节孔口，如锥阀、滑阀、喷嘴挡板阀等。薄壁孔的加工困难，实际应用中多用厚壁孔代替。2.6.2短孔和细长孔当孔的长度和直径之比0.5<l/d≤4时，称为短孔，短孔加工比薄壁小孔容易，因此特别适合于作固定节流器使用。短孔的流量公式依然是,但其流量系数Cd增大了，应由图2-32查出。上一页下一页返回2.6小孔、缝隙和瞬变流动当孔的长度和直径之比l/d>4时，称为细长孔。流经细长孔的液流一般都是层流，所以细长孔的流量公式可以应用前面推导的圆管层流流量，q=。式中，液体流经细长孔的流量和孔前后压差△p成正比，而和液体绝对黏度μ成反比。因此流量受液体温度变化的影响较大。这一点是和薄壁小孔的特性明显不同的。2.6.3缝隙液流1.平行平板缝隙液流图2-35所示为在两块平行平板所形成的缝隙间充满了液体，缝隙高度为h，缝隙宽度和长度为b和l，且一般恒有上一页下一页返回2.6小孔、缝隙和瞬变流动若缝隙两端存在压差，液体就会产生流动;即使没有压差△P的作用，如果两块平板有相对运动，由于液体茹性的作用，液体也会被平板带着产生流动。现分析液体在平行平板缝隙中既有压差的作用，又受平板相对运动的作用的最一般的流动情况。在液流中取一个微元体dxdy,(宽度方向取单位长)，作用在其左右两端面上的压力为p和p+dp，上下两面所受到的切应力为和τ，因此微元体的受力平衡方程为经过整理并将代入后有上一页下一页返回2.6小孔、缝隙和瞬变流动对上式积分两次得利用边界条件求出:当平行平板间的相对运动速度为u0时，在y=0处，a=0，在y=h处，u=u0，则得此外，液流作层流时，p只是x的线性函数，即上一页下一页返回2.6小孔、缝隙和瞬变流动把这些关系式代入上式并整理后有由此得通过平行平板缝隙的流量为当平行平板间没有相对运动，即u0=0时，通过的液流纯由压差引起，称为压差流动其值为上一页下一页返回2.6小孔、缝隙和瞬变流动当平行平板两端不存在压差，通过的液流纯由平板相对运动引起时，称为剪切流动，其值为如果将上面的这些流量理解为元件缝隙中的泄漏量，那么从式(2-93)可以看到，在压差作用下，通过缝隙的流量与缝隙值的三次方成正比，这说明元件内缝隙的大小对其泄漏量的影响是很大的。此外，如果将泄漏所造成的功率损失写成便可以得出结论:缝隙h越小，泄漏功率损失也越小。上一页下一页返回2.6小孔、缝隙和瞬变流动2.环形缝隙液流液压元件各零件间的配合间隙大多数为圆环形间隙，如滑阀与阀套之间、活塞与缸筒之间等。理想情况下为同心环形缝隙;但实际上，一般多为偏心环形缝隙。

(1)流经同心环形缝隙的流量图2-36所示为液体在同心环形缝隙间的流动。图2-36(a)中圆柱体直径为d，缝隙大小为h，缝隙长度为l。当缝隙较小时，可将环形缝隙沿圆周方向展开，把它近似地看作是平行平板缝隙间的流动，这样只要将b=πd代入式(2-92)，就可得同心环形缝隙的流量公式上一页下一页返回2.6小孔、缝隙和瞬变流动当圆柱体移动方向与压差方向相反时，上式第二项应取负号。若圆柱体和内孔之间没有相对运动，即u0=0，则此时的同心环形缝隙流量公式为当缝隙较大时，必须精确计算。经推导其流量公式为式中符号意义如图2一36(b)所示。上一页下一页返回2.6小孔、缝隙和瞬变流动

(2)流经偏心环形缝隙的流量液体在偏心环形缝隙间的流动如图2-37所示。设内外圆间的偏心量为e，在任意角度θ处的缝隙为h。因缝隙很小，可把微元圆弧db所对应的环形缝隙间的流动近似地看作是平行平板缝隙间的流动。将db=rdθ代入式(2-92)得由图2-37的几何关系，可以看到上一页下一页返回2.6小孔、缝隙和瞬变流动将h值代入上式并积分后，便得偏心环形缝隙的流量公式为当内外圆之间没有轴向相对移动，即u0=0时，其流量公式为3.圆环平面缝隙液流液体在圆环平面缝隙间的流动如图2-38所示。这里，圆环与平面之间无相对运动，液体自圆环中心向外辐射流出。上一页下一页返回2.6小孔、缝隙和瞬变流动设圆环的大、小半径为r2和r1，它与平面间的缝隙值为h，则由式(2-91)，并令u0=0，可得在半径为r、离下平面z处的径向速度为:流过的流量为即对上式积分有上一页下一页返回2.6小孔、缝隙和瞬变流动当r=r2时，p=p2，求出C，代入上式得又当r=r1时，p=p1，所以圆环平面缝隙的流量公式为上一页返回2.7液压冲击和气穴现象2.7.1液压冲击在液压系统中，由于某种原因使液体压力突然产生很高的峰值，这种现象称为液压冲击。发生液压冲击时，密封元件、管道和液压元件都会因为瞬间的压力峰值比正常的工作压力大好几倍而发生损坏，还会引起设备振动，产生很大的噪声。液压冲击经常使压力继电器、顺序阀等元件产生误动作。阀门突然关闭或运动部件快速制动的场合容易引起液压冲击的产生。这时液体的流动突然受阻，液体的动量发生了变化，从而产生了压力冲击波。这种冲击波迅速往复传播，最后由于液体受到摩擦力作用而衰减。下一页返回2.7液压冲击和气穴现象1.管内液流速度突变引起的液压冲击图2-40为一液位恒定并能保持液面压力不变的容器。容器底部连一管道，在管道的输出端装有一个阀门。管道内的液体经阀门B流出。若将阀门突然关闭，则紧靠阀门的这部分液体立刻停止运动，液体的动能瞬时转变为压力能，产生冲击压力，接着后面的液体依次停止运动，依次将动能转变为压力能，在管道内形成压力冲击波，并以速度。由B向A传播。设图2-40中管道的截面积和长度分别为A和l，管道中的液体的流速为v，密度为ρ，则根据能量守恒定律，液体的动能转化成液体的压力能，即上一页下一页返回2.7液压冲击和气穴现象所以压力冲击波在管道中的传播速度可按下式计算压力冲击波在管道中液压油内的传播速度c一般在890~1420m/s范围内。上一页下一页返回2.7液压冲击和气穴现象如果阀门不是全部关闭，而是部分关闭，使液体的流速从v到v′，则只要在式(2-108)中以(v-v′)代替v，便可求得这种情况下的压力升高值，即一般情况下，依阀门关闭时间常把液压冲击分为两种:当阀门关闭时间时,称为直接液压冲击(又称完全冲击)。当阀门关闭时间时，称为间接液压冲击(又称不完全冲击)。此时压力升高值比直接冲击时小，它可近似地按下式计算上一页下一页返回2.7液压冲击和气穴现象这样，可以把各种情况下关闭液流通道时管内液压冲击的压力升高值归纳于表2-7。不论是哪一种情况，知道了液压冲击的压力升高值△p后，便可求得出现冲击时管道中的最高压力等径直管末端阀门开启时，出现的管内压力下降值列于表2-8。2.运动部件制动所产生的液压冲击如图2-41所示，活塞以速度v0驱动负载m向左运动，活塞和负载的总质量为∑m。上一页下一页返回2.7液压冲击和气穴现象当突然关闭出口通道时，液体被封闭在左腔中。由于运动部件的惯性而使左腔中的液体受压，引起液体压力急剧上升。运动部件则因受到左腔内液体压力产生的阻力而制动。设运动部件在制动时的减速时间为△t，速度的减小值为△v，则根据动量定律，可近似地求得左腔内的冲击压力△p，由于故有上式的计算忽略了阻尼、泄漏等因素，其值比实际的要大些，因而是比较安全的。上一页下一页返回2.7液压冲击和气穴现象

3.减小液压冲击的措施现将减小压力冲击的措施归纳如下:(1)采用换向时间可调的换向阀，可尽量延长阀门关闭和运动部件制动换向的时间;(2)在冲击区附近安装卸荷阀、蓄能器等缓冲装置;(3)正确设计阀口，限制管道流速及运动部件速度，使运动部件制动时速度变化比较平稳;(4)尽量缩短管长，以减小压力冲击波的传播时间，变直接冲击为间接冲击;上一页下一页返回2.7液压冲击和气穴现象(5)适当加大管径，限制管道流速v，一般在液压系统中把v控制在4.5m/s以内，使△pmax不超过5MPa就可以认为是安全的。2.7.2气穴现象在液压系统中，当流动液体某处的压力低于空气分离压时，原先溶解在液体中的空气就会游离出来，使液体中产生大量气泡，这种现象称为气穴现象。气穴现象使液压装置产生噪声和振动，使金属表面受到腐蚀。

1.空气分离压和饱和蒸汽压液体中不可避免地会混入和溶入一定量的空气，空气可溶解在液体中，可以以气泡的形式混合在液体之中。上