混凝土结构与砌体结构-项目5

任务5.1受扭构件的分类扭转是结构构件受力的一种基本形式。构件截面受有扭矩，截面就要受扭。受扭构件是指处于扭矩作用下的受力构件。钢筋混凝土结构中，构件受到的扭矩作用通常可分为两类：第一类是由荷载作用直接引起，并且由结构的平衡条件所确定的扭矩，它是维持结构平衡不可缺少的主要内力之一，通常称这类扭矩为“平衡扭矩”。常见的这一类扭矩作用的构件有雨篷梁［图５-１（ａ）］和吊车横向制动力作用下的吊车梁［图５-１（ｂ）］等。第二类是由于相邻构件的弯曲转动受到支承梁的约束，在支承梁内引起的扭转，其扭矩由于梁的开裂会产生内力重分布而减小，这类扭矩一般称为“变形协调扭矩”，其值不能仅由平衡条件得出，需结合变形协调条件才能求得。下一页返回任务5.1受扭构件的分类实际工程中承受扭矩作用的构件，大多数情况下还同时承受弯矩、剪力的共同作用，如雨篷梁、吊车横向制动力作用下的吊车梁等。因此，受扭构件承载力计算，实质上是一个弯剪扭的复合受力计算问题。为便于分析，本项目首先介绍纯扭构件的承载力计算，然后再介绍弯剪扭共同作用下的承载力计算问题。上一页返回任务5.2纯扭构件的承载力计算5.2.1矩形截面纯扭构件的破坏形态试验表明，素混凝土构件在扭矩作用下，首先在构件一个长边侧面的中点m附近出现斜裂缝。该条裂缝沿着与构件轴线约４５°的方向迅速延伸，到达该侧面的上、下边缘a、b两点后，在顶面和底面上大致沿４５°方向继续延伸到c、d两点，形成构件三面开裂一面受压的受力状态。最后，受压面c、d两点连线上的混凝土被压碎，构件裂断破坏。破坏面为一个空间扭曲面（图５-２）。构件破坏具有突然性，属脆性破坏。配有适量纵筋和箍筋的矩形截面构件在扭矩作用下，裂缝出现前，钢筋应力很小，抗裂扭矩Tcr与同截面的素混凝土构件极限扭矩Tu几乎相等，配置的钢筋对抗裂扭矩Tcr的贡献很少。下一页返回任务5.2纯扭构件的承载力计算裂缝出现后，由于钢筋的存在，构件并不立即破坏，而是随着外扭矩的增加，构件表面逐渐形成大体连续、近于４５°方向呈螺旋式向前发展的斜裂缝（图５-３），而且裂缝之间的距离从总体来看是比较均匀的。此时，原由混凝土承担的主拉力大部分由与斜裂缝相交的箍筋和抗扭纵筋承担，构件可以继续承受更大的扭矩。纯扭构件中，最合理的抗扭配筋方式是在构件靠近表面处设置呈４５°方向的螺旋形箍筋，其方向与混凝土的主拉应力方向相平行，也就是与裂缝相垂直，但是螺旋箍筋施工比较复杂，实际上很少采用。实际工程中，一般采用靠近构件表面设置的横向箍筋和沿构件周边均匀对称布置的纵向钢筋共同组成抗扭钢筋骨架。上一页下一页返回任务5.2纯扭构件的承载力计算根据试验结果，受扭构件的破坏可分为四类：１．少筋破坏当构件中的箍筋和纵筋或者其中之一配置过少，配筋构件的抗扭承载力与素混凝土构件抗扭承载力几乎相等。这种破坏层脆性，没有任何预兆，在工程设计中应予以避免。因此，应控制受扭构件箍筋和纵筋的最小配筋率。２．适筋破坏当构件中的箍筋和纵筋配置适当时，构件上先后出现多条呈４５°走向的螺旋裂缝，随着与其中一条裂缝相交的箍筋和纵筋达到屈服，该条裂缝不断加宽，形成三面开裂、一边受压的空间破坏面，最后受压边混凝土被压碎，构件破坏。上一页下一页返回任务5.2纯扭构件的承载力计算整个破坏过程有一定的延性和较明显的预兆，工程设计中应设计成具有这种破坏特征的构件。３．部分超筋破坏当构件中的箍筋或纵筋配置过多时，构件破坏前，数量相对较少的那部分钢筋受拉屈服，而另一部分钢筋直到构件破坏仍未能屈服。由于构件破坏时有部分钢筋达到屈服，破坏特征并非完全脆性，所以这类构件在设计中允许采用，但不经济。４．完全超筋破坏当构件中的箍筋和纵筋配置过多时，在两者都未达到屈服前，构件中混凝土被压碎而导致突然破坏。上一页下一页返回任务5.2纯扭构件的承载力计算这类构件破坏具有明显的脆性，工程设计中也应予以避免。试验研究表明，为了使抗扭箍筋和抗扭纵筋均能得以充分利用，共同发挥抗扭作用，应将两种钢筋的用量比例控制在合理的范围内，采用纵向钢筋与箍筋的配筋强度比值ζ进行控制：试验表明，只有当ζ值在０．５～２．０范围内，才能保证构件破坏时纵筋和箍筋的强度得到充分利用。上一页下一页返回任务5.2纯扭构件的承载力计算为稳妥计，《混凝土结构设计规范》（ＧＢ５００１０—２０１０）规定，ζ应满足０．６≤ζ≤１．７，当ζ＞１．７时，取ζ＝１．７。当ζ接近１．２时，为钢筋达到屈服的最佳值。5.2.2矩形截面纯扭构件的开裂扭矩及承载力计算5.2.2.1矩形截面纯扭构件开裂扭矩计算对于匀质弹性材料，矩形截面在扭矩T的作用下，截面中各点均产生剪应力τ，其分布规律如图５-５所示。最大剪应力τmax发生在截面长边的中点，与该点剪应力作用相对应的主拉应力σtp和主压应力σcp分别与构件轴线成４５°方向，其大小均为τmax。上一页下一页返回任务5.2纯扭构件的承载力计算当主拉应力σtp超过混凝土的抗拉强度时，混凝土将沿主压应力方向开裂，并发展成螺旋形裂缝。按照弹性理论，当σtp＝τmax＝ft

时的扭矩即为开裂扭矩Tcr，按下列公式计算：对于理想的塑性材料，在弹性阶段，最大剪应力发生在截面长边的中点，当该剪应力达到屈服点时，并不说明构件破坏，仅说明构件开始进入塑性阶段，仍能继续增加荷载，直到截面上的应力全部达到屈服点后，构件才开始丧失承载力而破坏。这时，截面上的剪应力分布如图５-６（ａ）所示。上一页下一页返回任务5.2纯扭构件的承载力计算按图５-６（ａ）所示的应力分布求截面的塑性抗扭承载力。为便于计算，将截面上的剪应力分成四个部分［图５-６（ｂ）］，计算各部分剪应力的合力及相应组成的力偶，其力偶矩的总和即为开裂扭矩Tcr由于混凝土既非弹性材料又非理想塑性材料，而是介于两者之间的弹塑性材料，为了计算方便，可按全塑性状态的截面应力分布计算，而将材料强度适当降低。上一页下一页返回任务5.2纯扭构件的承载力计算《混凝土结构设计规范》（ＧＢ５００１０—２０１０），取混凝土抗拉强度降低系数为０．７，故开裂扭矩的计算公式为5.2.2.2矩形截面纯扭构件承载力计算１．承载力计算公式试验研究结果表明，钢筋混凝土纯扭构件的抗扭承载力由混凝土的抗扭承载力Tc和钢筋（纵筋和箍筋）的抗扭承载力Ts两部分组成，即上一页下一页返回任务5.2纯扭构件的承载力计算《混凝土结构设计规范》（ＧＢ５００１０—２０１０）给出矩形截面钢筋混凝土纯扭构件的受扭承载力计算公式为钢筋混凝土矩形截面纯扭构件的配筋计算步骤：先假定ζ值，然后按式（５-６）和式（５-１）分别求得箍筋和纵筋用量。由式（５-１）可知，ζ表示了纵筋用量（Astl·s）与箍筋用量（Ast1·ucor）的比值，纵筋用量越多，ζ值越大；从施工角度来看，箍筋用量越小，施工越简单，故设计时ζ取值略大一些，此时较为理想。设计中，一般取ζ＝１．２，此时效果最佳。上一页下一页返回任务5.2纯扭构件的承载力计算２．公式的适用范围为了保证受扭构件破坏时有一定的延性，设计中应避免出现少筋破坏和超筋破坏，承载力计算公式要满足相应的限制条件：（１）上限值———最小截面尺寸。对于完全超筋破坏，采用控制截面尺寸不能过小的方式来防止，《混凝土结构设计规范》（ＧＢ５００１０—２０１０）规定的截面尺寸限制条件为：当hw/b≤4时当hw/b＝６时当４＜hw/b＜６时，按线性内插法取用。上一页下一页返回任务5.2纯扭构件的承载力计算（２）下限值———最小配筋率。对少筋破坏，用限制最小配筋率来防止，《建设抗震设计规范》（ＧＢ５００１１—２０１０）规定，箍筋的最小配筋率应满足：相应地，纵向抗扭纵筋的最小配筋率应满足：上一页返回任务5.3弯剪扭构件的承载力计算5.3.1剪扭构件承载力计算同时受到剪力和扭矩作用的构件，其承载力总是低于剪力或扭矩单独作用时的承载力，即存在着剪扭相关性。剪扭构件的受力性能比较复杂，完全按照其相关关系进行承载力计算是很困难的。由于受剪承载力和纯扭承载力中均包含混凝土和钢筋两项，《混凝土结构设计规范》（ＧＢ５００１０—2010）在试验研究的基础上，采用混凝土部分相关、钢筋部分不相关的近似计算方法。箍筋按剪扭构件的受剪承载力和受扭承载力分别计算其所需箍筋用量，采用叠加配筋方法。混凝土部分为了防止重复利用而降低承载能力，通过采用降低系数βｔ来考虑其相关关系。下一页返回任务5.3弯剪扭构件的承载力计算一般剪扭构件降低系数βｔ的计算公式为１．一般剪扭构件（１）受剪承载力计算公式。（２）受扭承载力计算公式。上一页下一页返回任务5.3弯剪扭构件的承载力计算２．集中荷载作用下的独立剪扭构件（１）受剪承载力计算公式。（２）受扭承载力计算公式。按式（５-１３）计算，但式中降低系数βｔ按式（５-１５）得到：上一页下一页返回任务5.3弯剪扭构件的承载力计算在弯矩、剪力和扭矩共同作用下的钢筋混凝土构件，当符合式（５-１６）条件时可不进行构件剪扭承载力计算，但为了防止构件的脆断和保证构件破坏时具有一定的延性，需按构造要求配置纵向钢筋和箍筋。5.3.2弯剪扭构件承载力计算根据前述剪扭构件配筋计算的方法，钢筋混凝土弯剪扭构件配筋计算的一般原则是：纵向钢筋应按受弯构件正截面受弯承载力和剪扭构件的受扭承载力所需的钢筋截面面积并配置在相应的位置，箍筋应按剪扭构件的受剪承载力和受扭承载力分别按所需的箍筋截面面积并配置在相应的位置。上一页下一页返回任务5.3弯剪扭构件的承载力计算在弯矩、剪力和扭矩共同作用下但剪力或扭矩较小的钢筋混凝土构件，当符合下列条件时，可按相应规定进行承载力计算：（１）当或时，可忽略剪力对构件承载力的影响，仅按受弯构件的正截面承载力和纯扭构件的受扭承载力分别进行计算，按弯矩和扭矩共同作用构件计算配筋后叠加配置。（２）当或时，可忽略扭矩对构件承载力的影响，仅按受弯构件的正截面承载力和斜截面承载力分别进行计算，即按弯矩和剪力共同作用构件计算配筋。5.3.3计算公式的适用范围和构造要求１．适用范围上一页下一页返回任务5.3弯剪扭构件的承载力计算（１）截面限制条件。为了保证受扭构件截面尺寸不致过小，避免其在破坏时混凝土首先被压碎，《混凝土结构设计规范》（ＧＢ５００１０—２０１０）规定，截面尺寸的限制条件为：当hw/b≤４时当hw/b＝６时当４＜hw/b＜６时，按线性内插法取用。若不满足上式，则需增大截面尺寸或提高混凝土强度等级。（２）最小配筋率。上一页下一页返回任务5.3弯剪扭构件的承载力计算《混凝土结构设计规范》（ＧＢ５００１０—２０１０）规定，弯剪扭构件中箍筋的配筋率ρsv应符合式（５-９），即：相应地，纵向抗扭纵筋的最小配筋率应满足：弯曲受拉边纵向受拉钢筋的最小配筋量不应小于按受弯构件纵向受拉钢筋最小配筋率计算出的钢筋截面面积与按受扭构件纵向受力钢筋最小配筋率计算，并分配到弯曲受拉边的钢筋截面面积之和。上一页下一页返回任务5.3弯剪扭构件的承载力计算２．构造要求（１）箍筋的构造要求。为了保证箍筋在整个周长上都能充分发挥抗拉作用，必须将其做成封闭式且应沿截面周边布置。当采用复合箍筋时，位于截面内部的箍筋不应计入受扭所需的箍筋面积；当采用绑扎骨架时，受扭所需箍筋的末端应做成135°弯钩，弯钩端头平直段长度不应小于１０d（d为箍筋直径），如图５-８所示。此外，箍筋的直径和间距还应符合受弯构件对箍筋的有关规定（参见项目３）。（２）纵筋的构造要求。构件中的抗扭纵筋应均匀地沿截面周边对称布置，间距不应大于２５０ｍｍ和梁截面短边长度，在截面的四角必须设有抗扭纵筋。上一页下一页返回任务5.3弯剪扭构件的承载力计算当支座边作用有较大扭矩时，受扭纵筋应按充分受拉钢筋锚固在支座内。当受扭纵筋是按计算确定时，纵筋的接头及锚固均应按受拉钢筋的构造要求处理。5.3.4承载力计算步骤一般情况下，已知构件中的弯矩设计值、剪力设计值和扭矩设计值，并初步选定了截面尺寸和材料强度等级后，弯剪扭构件的承载力计算可按以下步骤进行：１．验算截面尺寸（１）按式（５-１７）或式（５-１８）验算构件截面是否满足要求。如不满足，则应加大构件截面尺寸或提高混凝土的强度等级。上一页下一页返回任务5.3弯剪扭构件的承载力计算（２）满足或条件时，可不考虑剪力作用，只按抗弯和抗扭进行配筋计算。（３）满足式（５-１６）的条件时，不需对构件进行抗剪和抗扭计算，箍筋和抗扭纵筋分别按最小配筋用量的要求配置，同时满足构造要求。（４）满足或条件时，可仅按受弯构件的正截面受弯承载力和斜截面受剪承载力分别进行计算。２．确定箍筋用量选取扭矩和剪力相对较大的一个或几个截面，考虑剪扭相关性，分别进行抗扭和抗剪计算。上一页下一页返回任务5.3弯剪扭构件的承载力计算计算时，首先应选定一个适当的纵筋与箍筋的配筋强度比ζ值，一般可取ζ＝１．２。然后按式（５-１１）或式（５-１５）计算系数βｔ。将ζ、βｔ和其他数据代