2026年高级统计师《统计基础理论及相关知识》考试真题及答案

2026年高级统计师《统计基础理论及相关知识》考试真题及答案一、单项选择题（每题1分，共20分。每题只有一个备选项符合题意）1.在概率论与数理统计中，若随机变量X服从正态分布N(μ,A.NB.NC.ND.(2.在抽样推断中，其他条件保持不变的情况下，样本量增加一倍，则样本均值的抽样平均误差（）。A.减少为原来的1B.减少为原来的1C.增加为原来的倍D.保持不变3.在国民经济核算中，下列各项中属于收入分配法计算GDP的构成项目是（）。A.总产出B.中间消耗C.固定资产折旧D.最终消费4.若变量x与y之间存在完全的正线性相关关系，则其相关系数r的值为（）。A.−B.0C.1D.无法确定5.在时间序列分析中，适用于测定长期趋势的移动平均法，其主要局限性是（）。A.不能消除季节变动B.首尾损失部分数据项C.计算量过于庞大D.仅适用于直线趋势6.某企业连续三年的产值分别为100万元、120万元、150万元，则该企业产值的平均增长量为（）。A.10万元B.20万元C.25万元D.50万元7.在回归分析中，判定系数的取值范围是（）。A.[B.[C.(D.[8.下列会计要素中，属于静态会计要素的是（）。A.收入B.费用C.利润D.资产9.在假设检验中，如果原假设实际上是成立的，但检验结果却拒绝了，则称犯了（）。A.第一类错误（弃真）B.第二类错误（取伪）C.统计错误D.系统性错误10.某国2025年的名义GDP为2000亿元，GDP平减指数（以2020年为基期）为125%，则实际GDP为（）。A.1600亿元B.2500亿元C.1750亿元D.2025亿元11.在多元线性回归模型Y=A.t统计量B.F统计量C.统计量D.DW12.下列指标中，用于反映总体各单位标志值变异程度的绝对指标是（）。A.标准差系数B.平均差C.偏态系数D.峰度系数13.在会计核算中，企业应当以（）为基础进行会计确认、计量和报告。A.收付实现制B.权责发生制C.实地盘存制D.永续盘存制14.某地区报告期比基期物价指数上涨了10%，销售额增长了15%，则销售量指数增长了（）。A.4.5%B.5.0%C.4.6%D.25.0%15.在参数估计中，评价估计量优良标准中，若估计量的数学期望等于被估计的总体参数θ，即E)=θ，则称A.一致性B.无偏性C.有效性D.充分性16.凯恩斯消费理论认为，决定消费支出的主要因素是（）。A.利率B.价格水平C.当前可支配收入D.预期未来收入17.在统计分组中，为了研究某企业职工的工资水平，按工资额进行分组，若最高工资为10000元，最低为3000元，组距为1000元，则应分为（）。A.6组B.7组C.8组D.9组18.时间序列=a+bA.线性下降趋势B.线性上升趋势C.指数增长趋势D.无趋势19.在完全竞争市场上，厂商实现利润最大化的条件是（）。A.MB.MC.MD.P20.下列关于货币乘数的说法中，正确的是（）。A.货币乘数与法定存款准备金率成正比B.货币乘数与现金漏损率成反比C.货币乘数等于基础货币与货币供给量之比D.货币乘数的大小主要由中央银行决定二、多项选择题（每题2分，共10题。每题有两个或两个以上备选项符合题意）1.统计计量的分布（抽样分布）主要包括（）。A.正态分布B.分布C.t分布D.F分布E.泊松分布2.下列各项中，属于国民经济核算中常住单位定义条件的有（）。A.在一国的经济领土内拥有一定的活动场所B.从事一定规模的经济活动C.持有一定时间（通常为一年以上）D.拥有该国国籍E.在该国拥有固定资产3.时间序列的构成因素通常包括（）。A.长期趋势B.季节变动C.循环变动D.不规则变动E.结构性变动4.下列属于企业财务报表中现金流量表项目的有（）。A.经营活动产生的现金流量B.投资活动产生的现金流量C.筹资活动产生的现金流量D.汇率变动对现金的影响E.期末现金及现金等价物余额5.在回归分析中，如果出现异方差性，会产生的影响有（）。A.参数估计量仍然是无偏的B.参数估计量不再是有效的C.t检验失效D.模型的预测精度降低E.OLS估计量不再具有一致性6.下列指数中，属于质量指标指数的有（）。A.价格指数B.单位产品成本指数C.销售量指数D.劳动生产率指数E.职工人数指数7.政府财政支出的政策效应主要包括（）。A.乘数效应B.挤出效应C.收入效应D.替代效应E.示范效应8.下列关于假设检验中P值的说法，正确的有（）。A.P值是拒绝原假设的最小显著性水平B.P值越大，越倾向于拒绝原假设C.若P值小于给定的显著性水平α，则拒绝原假设D.P值表示样本数据在原假设成立下出现的概率E.P值的大小与样本量无关9.会计核算的基本前提包括（）。A.会计主体B.持续经营C.会计分期D.货币计量E.权责发生制10.在抽样调查中，影响样本容量的主要因素有（）。A.总体方差B.允许误差（极限误差）C.置信水平（概率保证程度）D.抽样组织方式E.抽样方法（重复或不重复）三、判断题（每题1分，共10题。正确的打“√”，错误的打“×”）1.在统计学中，大数定律表明，随着样本容量的增加，样本均值依概率收敛于总体均值。（）2.国民经济核算中的生产范围仅限于货物的生产，不包含服务生产。（）3.相关系数r为0，说明两个变量之间不存在任何相关关系。（）4.企业将融资租入的固定资产视为自有资产核算，体现了实质重于形式的会计信息质量要求。（）5.在时间序列分析中，移动平均法不仅能消除季节变动，还能消除循环变动。（）6.在假设检验中，显著性水平α的值越小，犯第一类错误的概率就越小，但犯第二类错误的概率通常会变大。（）7.拉氏指数在计算时，将同度量因素固定在报告期。（）8.完全垄断厂商在短期内可能获得利润，也可能亏损，还可能收支平衡。（）9.在多元线性回归模型中，多重共线性是指解释变量之间存在高度的线性相关关系，这会导致参数估计值方差变大。（）10.资产负债率是反映企业短期偿债能力的指标。（）四、简答题（每题10分，共3题）1.简述国内生产总值（GDP）的三种计算方法及其主要构成项目。2.简述普通最小二乘法（OLS）的基本原理及其在高斯-马尔可夫假设下的优良性质。3.简述时间序列分析中指数平滑法的基本思想，并写出一次指数平滑的预测公式及其平滑系数α的含义。五、计算分析题（共3题）1.（15分）某地区为了了解居民人均可支配收入情况，在城镇和农村分别进行抽样调查。城镇居民总体方差为=6400，农村居民总体方差为=3600。现采用分层抽样，城镇抽取=100人，农村抽取=200人。经计算，城镇样本人均收入为¯=32000元，农村样本人均收入为要求：（1）计算该地区样本人均可支配收入¯。（2）计算该地区人均可支配收入抽样平均误差。（3）在95%的置信水平下（=1.962.（20分）某企业生产某种产品的产量（千件）与单位成本（千元）之间的数据如下表所示：月份产量$x$(千件)单位成本$y$(千元)127323723471437354696568要求：（1）建立单位成本y对产量x的线性回归方程x。（2）计算判定系数，并解释其经济含义。（3）检验回归系数的显著性（显著性水平α=0.05，（4）若下月计划产量为=63.（25分）某商场2024年及2025年三种商品的销售资料如下表：商品名称计量单位2024年2025年销售量$q_0$价格$p_0$销售量$q_1$价格$p_1$甲件4008045085乙台100500120480丙米8002085024要求：（1）计算三种商品的销售量总指数（拉氏指数）和价格总指数（帕氏指数）。（2）计算商品销售额总指数。（3）从相对数和绝对数两方面分析销售额变动受销售量和价格变动的影响（因素分析）。（4）计算由于价格变动使居民消费支出的增减额。参考答案及详细解析一、单项选择题1.【答案】C【解析】标准正态分布定义。若X∼N(2.【答案】A【解析】样本均值的抽样平均误差。当样本量由n变为2n时，新误差为，即减少为原来的1/。3.【答案】C【解析】收入法GDP=劳动者报酬+生产税净额+固定资产折旧+营业盈余。总产出和中间消耗属于生产法；最终消费属于支出法。4.【答案】C【解析】相关系数r的取值范围是[−1,1]5.【答案】B【解析】移动平均法的主要局限性在于首尾会损失部分数据项，且无法直接预测趋势外推值。6.【答案】C【解析】平均增长量=(末项-首项)/(项数-1)=(150-100)/(3-1)=50/2=25万元。7.【答案】A【解析】判定系数=，表示回归平方和占总平方和的比例，取值范围在0到1之间。8.【答案】D【解析】静态会计要素（资产、负债、所有者权益）反映企业在特定日期的财务状况；动态会计要素（收入、费用、利润）反映一定时期的经营成果。9.【答案】A【解析】原假设成立但被拒绝，犯了“弃真”错误，即第一类错误。10.【答案】A【解析】实际GDP=名义GDP/GDP平减指数=2000/1.25=1600亿元。11.【答案】B【解析】对整个回归方程线性关系的显著性检验使用F检验；对单个回归系数的显著性检验使用t检验。12.【答案】B【解析】标准差系数是相对指标；平均差是绝对指标。13.【答案】B【解析】除行政单位及部分事业单位外，企业会计核算应当以权责发生制为基础。14.【答案】C【解析】销售额指数=销售量指数×价格指数。即1.15=销售15.【答案】B【解析】无偏性定义：估计量的期望等于总体参数。16.【答案】C【解析】凯恩斯绝对收入假说认为，当前消费取决于当前可支配收入。17.【答案】B**Range=10000-3000=7000。组18.【答案】B【解析】线性趋势模型中，b为斜率。b>0表示上升趋势，19.【答案】C【解析】任何市场结构下，厂商利润最大化（或亏损最小化）的均衡条件均为MR20.【答案】C【解析】货币乘数m=二、多项选择题1.【答案】ABCD【解析】泊松分布通常用于描述离散型随机变量的总体分布，而非一般统计量的抽样分布（除非是泊松总体的样本和）。在经典统计推断中，四大抽样分布为正态、、t、F。2.【答案】ABC【解析】常住单位定义基于经济领土、经济活动规模和持续时间（一年以上），不依据国籍。3.【答案】ABCD【解析】时间序列的经典分解模型包含T（趋势）、S（季节）、C（循环）、I（不规则）。4.【答案】ABCDE【解析】现金流量表包含所有选项列示的内容。5.【答案】ABCD【解析】存在异方差时，OLS估计量仍是无偏、一致的（如果不违背其他假设），但不再具有有效性（方差不是最小），t检验和F检验失效。6.【答案】ABD【解析】价格、成本、劳动生产率属于质量指标；销售量、职工人数属于数量指标。7.【答案】AB【解析】财政支出具有乘数效应（拉动经济）和挤出效应（提高利率挤占私人投资）。8.【答案】ACD【解析】P值越小，越倾向于拒绝原假设（B错）；P值受样本量影响（E错）。9.【答案】ABCD【解析】会计核算基本前提（基本假设）包括会计主体、持续经营、会计分期、货币计量。权责发生制是会计基础。10.【答案】ABCDE【解析】所有选项均影响样本容量的确定。公式n=三、判断题1.【答案】√【解析】辛钦大数定律和切比雪夫大数定律均支持此结论。2.【答案】×【解析】国民经济核算的生产范围包括所有货物生产和提供给他人使用的服务生产（不含住户自有住房服务等特殊情况，但总体包含服务）。3.【答案】×【解析】r=4.【答案】√【解析】实质重于形式原则要求按照交易或事项的经济实质进行会计确认，融资租入资产法律上属出租方，经济上属承租方。5.【答案】×【解析】移动平均法的主要作用是平滑不规则变动并展示趋势，难以完全消除循环变动，且对季节变动的消除需配合特定步长。6.【答案】√【解析】在样本量确定的情况下，α和β此消彼长，无法同时降低。7.【答案】×【解析】拉氏指数将同度量因素固定在基期；帕氏指数将同度量因素固定在报告期。8.【答案】√【解析】完全垄断厂商根据MR=MC定价，若P>9.【答案】√【解析】多重共线性会导致参数估计值的方差增大，使得t统计量变小，容易导致不显著的结论。10.【答案】×【解析】资产负债率=负债总额/资产总额，反映的是企业长期偿债能力及资本结构。流动比率、速动比率反映短期偿债能力。四、简答题1.【参考答案】国内生产总值（GDP）有三种计算方法：生产法、收入法和支出法。（1）生产法：是从生产过程中创造的货物和服务价值入手，剔除生产过程中投入的中间货物和服务价值，得到增加值的一种方法。公式：GDP=总产出-中间投入。（2）收入法：也称分配法，是从生产过程创造收入的角度，根据生产要素在生产过程中应得的收入份额反映最终成果的一种方法。构成项目：GDP=劳动者报酬+生产税净额+固定资产折旧+营业盈余。（3）支出法：是从最终使用的角度反映国内生产总值最终成果去向的一种方法。构成项目：GDP=最终消费+资本形成总额+货物和服务净出口（出口-进口）。2.【参考答案】基本原理：普通最小二乘法（OLS）是通过使残差平方和（RSS）最小化来估计回归模型参数的方法。对于线性回归模型=++，寻找使得Q优良性质（高斯-马尔可夫定理）：在高斯-马尔可夫假设（即线性性、随机抽样、无完全共线性、零条件均值、同方差性）成立的前提下，OLS估计量具有以下优良性质：（1）线性性：估计量是被解释变量的线性组合。（2）无偏性：估计量的期望等于真实参数值，即E)（3）有效性：在所有线性无偏估计量中，OLS估计量的方差最小（BLUE性质，BestLinearUnbiasedEstimator）。3.【参考答案】基本思想：指数平滑法是加权移动平均法的一种改进，它通过对既往数据按时间顺序进行加权平均来预测未来。其特点是权重呈指数规律递减，近期数据权重大，远期数据权重小，既保留了近期信息，又不需要存储全部历史数据。一次指数平滑公式：设时间序列为,,…,，则t=其中，α为平滑系数（0<α<1），α的含义：平滑系数α的大小决定了修正幅度。α越接近1，模型对近期观测值反应越迅速，修匀程度越低；α越接近0，模型对近期观测值反应越迟钝，修匀程度越高，预测值越