小学数学《因数和倍数》教学反思

小学数学《因数和倍数》教学反思

小学数学《因数和倍数》教学反思「篇一」

这是自入职以来第一堂得到李老师指点的课。感觉得到李老师课堂上对学生信

任。也让我更深一步的体会到，只有学生自己找出来的规律，特点，才能理解的更

透彻，掌握的更牢固，应用起来更有效率。平日里，没有给学生充分的时间，很多

规律甚至是老师直接告诉学生的，虽然课堂教学的速度有了，但是效率并不高，后

期教师要花费的时间更多。那才是真正的丢了西瓜捡芝麻！

下面从几点来分析本节课

一、优点

课堂掌控力不错，教师的个人素质也不错。

二、不足

1、是除不尽的。但是课堂上，我却当做了能除尽的。思考出现这个错误的原

因，是自己对课堂、对学生的预设不足！

2、26是13和2的倍数，13和2是26的因数-----大家发现没有，大的是倍

数，小的是因数！

我非常清楚，倍数、因数是有依存关系的，而不能单独说，但是课堂上却说出

了“大的是倍数，小的是因数”这样一句有问题的话。失败！

归结原因，还是课堂太想投机取巧。作为一个引导学生入门的老师，在知识的

门口，真的不能有丝毫差池，更不能为了一时的省事，而为后面的教学买下祸根！

三、除了错误，还有很多做的复杂、不到位的地方。

1、开篇之时，复习自然数，是为本节课作知识铺垫用的，但是，问题中的

“自然数有什么特点？”却是一个设计失败的问题。已经学到高等数学的我，自然

之道，自然数的特点到底有多庞杂！根本不是一两句话说的清的，但是我却问了这

样一个问题。

2、给定12张卡片列除法算式求商时，可以限定时间30秒，看说写的又多又

准确。也就是说能全员参与的，就单独。让学生在数学作业纸上写完后，可以抓

条，然后教师可以挑选着在摘录一些。这样准备充分，也可以为后面的分类打下坚

实的基础。

3、找个一个数的因数时，要先找，在订正，最后让学生说说做法。而后更正

练习，接着判断，说方法。只有清楚的说出了方法，才能保证学生是真懂了。在这

个过程中，还可以鼓励学生总结一些自己的做法，比如用乘法找因数，乘到几就不

乘了。用除法也是，除到几就不除了！（这个数的中间位置）

4、本节课最好的量是到会找一个数的因数就可以了，接着归纳一个数因数的

特点部分就拖堂了。内容不能很好的在一堂课中充分的展现！

一堂课教会了我很多，尤其是在教学方法上，李老师后来的引导，让我清楚的

看到了学生的聪明，学生的观察力！要相信学生------首先要给学生时间去观察，

去思考，去发现！否则，学生的思维永远得不到真正的发展！能力无法得到充分的

提升。

小学数学《因数和倍数》教学反思「篇二」

本节课是在学生已经学习了一定的整数知识的基础上进行教学的。

课堂中，我首先让学生理解分类标准，明确因数和倍数的含义。在例1教学

中，首先根据不同的除法算式让学生进行分类，同时思考其标准依据是什么。通过

学生的独立思考和小组交流学生得出：第一种是分为两类：一类是商是整数，另一

类是商是小数；第二种是分为三类：一类商是整数，一类是小数，另一类是循环小

数。究竟怎样分类让学生在争论与交流中达成一致答案分为两类。然后根据第一类

情况得出倍数和因数的含义，特别强调的是对于因数和倍数的含义要符合两个条

件：一是必须在整数除法中，二是必须商是整数而没有余数。具备了这两个条件才

能说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。

其次，厘清概念倍数和几倍，注重强调倍数和因数的相互依存性。在教学中可

以直接告诉学生因数和倍数都不能单独存在，不能说2是因数，12是倍数，而必

须说谁是谁的因数，谁是谁的倍数。对于倍数与几倍的区别：倍数必须是在整数除

法中进行研究，而几倍既可以在整数范围内，也可以在小数范围内进行研究，它的

研究范围较之倍数范围大一些。

本节课的不足之处：

1、练习设计容量少了一些，导致课堂有剩余时间。

2、对因数和倍数的含义还应该进行归纳总结上升到用字母来表示。

小学数学《因数和倍数》教学反思「篇三」

《数学课程标准》倡导“自主一一合作一一探究”的学习方式，强调学习是一

个主动建构的过程。因此，应注重培养学生学习的独立性和自主性，让学生在教师

的指导下主动地参与学习，亲历学习过程，从而学会学习。

1、以“理”为基点，将学生带入新知的学习。

概念教学重在“理”。学生理解“因数”、“倍数”概念有个逐步形成的过

程，为了促进这一意识建构，我先让学生通过自己已有的认知结构，经过“排列整

齐的队形一一形成乘法算式一一抽象出倍数因数概念一一再由乘法或除法算式一

深化理解”，使学生在轻松、简约并充满自信中学习新知，在数与形的结合中，深

刻体验因数倍数的概念。

2、以“序”为站点，培养学生的思维方式。

概念形成得在“序”。学生对于概念的形成是一个由表及里、由形象到抽象的

过程。当学生对概念有了初步认识后，让学生探索如何找一个数的倍数的因数，这

既是对概念内涵的深化，也是对概念外延的探索。这时思维和排列上的有序性是教

学的关键，也是本节课的深度之一。在教学时，分为两个层次：第一个层次是让学

生在已有的知识基础上找12的因数，并在交流中，经历了一个从无序到有序、从

把握个别到统揽整体、从思维混沌走向思维清晰的过程。抓住教学的难点“如何找

全，并且不重复不遗漏”，让学生自由地说，再引导学生说出想的过程，并加以调

整。表面看来仅仅是组合的变换，实质上是思维的提高和方法的优化，并让学生在

对比中感受“一对一对”找因数的方法，经历了互相讨论、相互补充、对比优化的

过程。第二个层次是在学生已经有了探索一个数因数的方法，具备了一定有序思考

的能力之后，启发学生“能像找因数那样有序的找一个数的倍数”，提高了学生的

思维能力。

3、以“思”为落脚点，培养学生发现思考的能力。

概念的生成重在“思”，规律的形成重在“观察”，教师如果能在此恰到好处

的“引导”，一定会让学生收获更多，感悟更多。因此设计时，我借助了“找自己

学号的因数和倍数”这个活动，在大量的有代表性的例子面前，在学生亲自的尝试

中，在有目的的对比观察中，学生的思维被逐步引导到了最深处，知道了一个数的

最大因数和最小倍数都是它本身，反过来也是正确的。教师在这里提供了有效的素

材，可操作的素材，促使学生对所学的概念进行了有意义的建构，促进和发展了他

们的思维。

小学数学《因数和倍数》教学反思「篇四」

一、单元主题图体验数学化过程。

单元主题图是教材中的一个重要内容，它是选择某一个主题构建的一幅情境

图，本单元就出现了“数的世界”单元主题图。在教学中，我是从培养学生的问题

意识出发来组织教学的，首先让学生独立观察主题图，通过独立思考提出问题；然

后让孩子们通过小组合作，共享学习的成果；最后通过解决问题，体验获取知识的

过程。教学中学生不仅很快找到了整数、小数、负数，而且也找到了橙子卖完了用

“0”表示，图中有一个凳子、一张桌子用“1”表示，更多的是学生提出了很多的

数学问题，如我有50元可以买多少千克苹果？学生真正是在自主学习的过程中提

出问题、解决问题，体验“数学化”的过程。

二、数形结合实现有意义建构。

教材中对因数概念的认识，设计了“用小正方形拼长方形”的操作活动，引导

学生在方格纸上画一画，写出乘法算式，再与同学进行交流。在思考“哪几种拼

法”时，借助“拼小正方形”的活动，使数与形有机地结合，防止学生进行“机械

地学习”；学生对因数和理解不仅是数字上的认识，而且能与操作活动与图形描述

联系起来，促进了学生的有意义建构，这是一个“先形后数”的过程，是一个知识

抽象的过程。

三、探索活动关注解决问题的策略。

学生在探索活动中，运用做记号、列表格、画示意图等解决问题的策略来发现

规律和特征，在探究的过程中，体会观察、分析、归纳、猜想、验证等过程，孩子

们学会了思考，初步形成了解决问题的一些基本策略。

四、困惑。

1、第一次真正开始教北师大教材，最大的感觉是教学的空间真的扩大了，课

堂活跃了，但是同时给学生进行课后辅导的时间也增加了，每节课从学生的反馈看

来，却有相当一部分的学生存在各种问题，教材中太缺乏那些能让他们成功的“基

础性”题目，整个一个单元只有一个练习一，那六道题目真的能解决问题吗？能否

多给孩子们一些选择。

2、不太明白为什么一定要使用“因数”这个概念，比较“因数一一公因数一

一最大公因数一约分”和“约数一一公约数一一最大公约数——约分”，总觉得

后者容易接受吧。这一改好像我们还得教学生家长，就真的有学生家长投诉说“老

师啊，你教错了，那不是因数，是约数”让人哭笑。

小学数学《因数和倍数》教学反思「篇五」

《因数和倍数》是一节数学概念课，人教版新教材在引入因数和倍数的概念时

与以往的教材有所不同。在以往的教材中，都是通过除法算式来引出整除的概念，

每个除法算式对应着一对有整除关系的数，如b+a=c,表示b能被a整除，b+c

=a,表示b能被c整除。在此基础上再引出因数和倍数的概念。

而现在的人教版教材中没有用数学语言给“整除”下定义，而是利用一个简单

的实物图（2行飞机，每行6架）引出一个乘法算式2X6=12,通过这个乘法算式

直接给出因数和倍数的概念。我觉得这局部内容同学初次接触,对于同学来说是比

较难掌握的内容。尤其对因数和倍数和是一对相互依存的概念,不能单独存在，不

是很好理解。我通过捕获生活与数学之间的联系，协助同学理解因数倍数相互依存

的关系。所以在上课之前我特意和小朋友们玩了一个小游戏。用“我和谁是好朋

友”这句话来理解相互依存的意思。即“我是谁的好朋友"，“谁是我的好朋

友”，而不能说“我是好朋友”。同学对相互依存理解了，在描述因数和倍数的概

念时就不会说错了。对于这节课的教学，我特别注意下面几个细节来协助同学理解

因数和倍数的概念。

一是教材虽然不是从过去的整除定义动身，而是通过一个乘法算式来引出因数

和倍数的概念，但实质上任是以“整除”为基础。所以我上课时特别注意让同学明

白什么情况下才干讨论因数和倍数的概念。我举了一些反例加以说明。二是要同学

注意区分乘法算式中的“因数”和本单元中的“因数”的联系和区别。在同一个乘

法算式中，两者都是指乘号两边的整数，但前者是相对于“积”而言的，与“乘

数”同义，可以是小数，而后者是相对于“倍数”而言的，两者都只能是整数。三

是要注意区分“倍数”与前面学过的“倍”的联系与区别。“倍”的概念比“倍

数”要广。可以说“15是3的5倍”，也可以说“1。5是0。3的5倍”，但我们

只能说“15是3的倍数”，却不能说“1。5是0。3的倍数”。我在课堂上反复强

调，协助小朋友们认真理解辨析，所以同学一节课下来对这组概念就理解透彻了，

不会模糊了。

小学数学《因数和倍数》教学反思「篇六」

在上学期的白纸备课活动中，我们高年段数学抽到的教学内容就是因数与倍

数，这个内容是我没有教过的，在看到教学内容时，我心里不禁在打鼓，我能找准

教学重难点吗？能突破重难点吗？一连串问题涌了上来，最后我还是让自己冷静下

来，静下心来认真分析教材，尽自己最大的努力梳理出教学重难点，创设情境、设

计游戏来突出重点、突破难点。在设计完教学过程后，我也与同组的老师交流了活

动体会。原来在老教材中没有因数这个概念，只有约数和倍数，而且是由整除的概

念引入的，但因为我是第一次教学这个内容，很自然的就没有被以往教材的教学定

式所束缚，尝到了新教材的甜头。现在刚好又教了这个内容，仔细参考了教学用书

我才真正领悟到了新教材的新颖所在。

新教材在引入因数和倍数的概念时与以往的教材有所不同。在以往的教材中，

都是通过除法算式来引出整除的概念，每个除法算式对应着一对有整除关系的数，

如b+a=n表示b能被a整除，b+n=a表示b能被n整除。在此基础上再引出因

数和倍数的概念。实际上，由于乘除法本身就存在着互逆关系，用乘法算式（如b

=na）同样可以表示整除的含义。因此，新教材中没有用数学化的语言给“整除”

下定义，而是利用一个简单的实物图（2行飞机，每行6架）引出一个乘法算式

2X6=12,通过这个乘法算式直接给出因数和倍数的概念。这样，学生不必通过

12+2=6得出12能被2整除，进而2是12的因数，12是2的倍数。再通过

12+6=2得出12能被6整除，进而6是12的因数，12是6的倍数，大大简化了

叙述和记忆的过程。在这儿，用一个乘法算式2X6=12可以同时说明“2和6都

是12的因数，12是2的倍数，也是6的倍数。”

这样的设计既减轻了学生的学习负担又让学生在学习时尽量避免出现概念混

淆、理解困难的问题。学生对新知掌握较牢，在实际教学中我就是这样处理的，学

生乐学，思路清晰。

小学数学《因数和倍数》教学反思「篇七」

本课程的教材涉及许多概念，这些概念抽象且容易混淆。如何使学生更容易理

解这些概念，理清概念之间的关系，构建知识之间的网络体系，是本课程教学的重

点和难点。同时，学习整理知识是这门课教学的灵魂。

成功：

1.教学生如何组织知识。在教学中，教人钓鱼比教人钓鱼更好。作为一名教

师，最好教给学生必要的学习方法。在本课的整理和复习中，我要求学生在课前总

结第二单元中因子和倍数的概念。涉及的概念有：因子、倍数、公因子、公倍数、

最大公因子、最小公倍数、素数、合数、奇数、偶数、2的多重特征、3的多重特

征、5的多重特征，并提出了具体要求：第一，观察和分析这些概念，哪些概念是

密切相关的；第二，根据这些概念之间的密切关系，它们可以分为几个类别；第

三，它们可以用你喜欢的方式表达，也可以用数学手写报纸的形式呈现。课前设计

完成后，我提前收集了一些有代表性的作品，放在课件中，供学生欣赏，互相学

习，互相学习，共同提高。通过小组讨论和课堂交流，教师和学生一起整理和总结

本单元的概念，并绘制知识网络图。

在本课程的整个设计过程中，通过学生的联想，回忆以前学到的知识，并在他

们的头脑中建立知识之间的关系，从而揭示出这个知识网络图就是思维导图。掌握

这一方法后，我们可以系统地梳理数学中的每一个单元、每一卷知识、小学数学知

识，让学生体会思维导图法的威力。学生在感叹这种方法的魅力的同时，也可以将

这种方法推广到其他学科，让学生真正掌握知识整理的方法，并将其应用到以后的

单元知识整理中。

2.进一步回顾实践中的概念。在实践环节，我根据这些概念设计了一些相应的

练习。目的是通过实践促进复习，在实践中更好地理解这些概念的具体含义，加深

学生对概念的理解和掌握。在实践过程中，学生不仅掌握了知识排序的方法，而且

对知识的语境有了深刻的理解，对每个知识点的概念有了更清晰的理解，起到了复

习和复习旧知识的作用。

缺点:

1.个别学生不会在展览评价中进行评价，而只是思考设计的美，而不是解释知

识之间的关系。老师应该在这一点上给他们指导。

2.有些学生甚至连最小的偶数都不懂，因为第二单元的知识是在开学时学的，

有些知识点已经忘记了。因此，他们在学习每一单元后，会继续巩固和实践自己的

知识。

3.由于知识点太多，实践时间不足，基本实践时间可以保证，但需要扩展的知

识没有得到更好的呈现。

再教育设计：

1.掌握数学知识的本质。漂亮的排序表单只是外部的，而不是关键的。注重引

导学生从数学本质出发思考问题，排除数学本质以外的东西，激发思维，从而形成

良好的数学思维品质。

2.我们应该继续深入探索数学的思想、灵魂和方法来指导课堂教学，让学生掌

握未来学习知识的钥匙，学会打开知识的大门。

小学数学《因数和倍数》教学反思「篇八」

1、倍数和因数这一内容与原来教材比有了很大的不同，老教材中是先建立整

除的概念，在此基础上认识因数倍数。而这里的处理的方法有所不同，在这之前学

生还没有学习小数乘除法，只接触过整数乘除法，因此教材通过用12个小正方形

拼长方形并写乘法算式来引入因数和倍数。

2、要求学生用乘法算式表示自己的长方形的不同摆法，帮助学生建立起乘法

意义的表象，为后面利用乘法找因数和倍数埋下伏笔。

3、重视说的训练，要求具体明确。“谁是谁的倍数，谁是谁的因数”当学生

说到12*1=12时，感到有些拗口，教师即时鼓励，体现了数学的人文精神和不放过

任何细节的作风。

4、如何做到既不重复又不遗漏地找36的因数，对于刚刚对倍数因数有个感性

认识的学生来说有一定困难，这里可以充分发挥小组学习的优势。先让学生自己独

立找36的因数，我巡视了一下五分之一的学生能有序的思考，多数学生写的算式

不按一定的次序进行。接着让学生在小组里讨论两个问题：用什么方法找36的因

数，如何找不重复也不遗漏。在小组交流的过程中，学生对自己刚才的方法进行反

思，吸收同伴中好的方法，这不老师给予有有效得多。

5、练习形式活泼多样，即颠覆传统又扎实训练。

小学数学《因数和倍数》教学反思「篇九」

在本节课中，我加强了操作，让学生通过动手拼12个小正方形为长方形，经

历操作活动可以唤醒学生相关的数学活动经验，帮助学生在操作的过程中有意识地

感受1和12、2和6、3和4这几组数和12之间的有机联系，为随后学生有意义学

习倍数和因数的概念打下基础。

找一个数的因数是本节课的一个难点，学生通过写乘法算式和出发算式，感受

到因数是成对出现的，同时要求学生在写一个数的因数时;一前一后成对地写出

来，写好以后是一串从小到大排列的数，从而做到有序、不重复、不遗漏。而对于

总结一个数倍数和因数的特征及其个数时，则引导学生自己通过观察来感悟，学生

学习的主动性和创造性得到了较好的体现。

我在课上对于认识因数和倍数的教学所花的时间比较多，虽然也完成了教学任

务，但是“想想做做”没来得及完成，十分遗憾。

小学数学《因数和倍数》教学反思「篇十」

教学目标：

1.知识目标：使学生理解整除的意义，理清“除尽”和“整除”的关系；理

解和掌握约数和倍数的意义，了解约数和倍数相互依存的关系。

2.能力目标：能判断一个数能否被另一个数整除，会根据约数和倍数的意义

描述两个数之间的关系，培养学生根据信息进行分类、总结、概括的能力，培养学

生会进行初步的观察、比较、分析、判断、概括的能力。

3.情感目标：渗透初步的辩证唯物主义思想教育；并通过各种方式，激发学

生的交流、对话的意识，积极探索的精神，从而树立学好数学的自信心。

教学重点：理解和掌握整除的意义、约数和倍数的意义。

教学难点：引导学生探索并理解约数和倍数之间的相互依存的关系。

教学过程：

一、创设情境

1.交流生活中的数学信息

师：（拿着数学课本）问这是一本？

生：数学课本

师：“数学”就是关于“数”的学问，我们的身边有“数”吗？

生：有

师：你能举几个例子吗？

生1：我有7本书。

生2：我有3个好朋友。

生3：我们班里有26名女同学。

2.根据信息组成应用题。

师：今天老师也带来了一些数学信息，让我们一起来看一下吧！（课件出示）

A组B组

（1）35张圣诞贺卡（8）共用去6.6元

（2）每本练习本2.2元（9）平均分给11个同学

（3）有5个同学给灾区捐款（10）共捐了15.5元

（4）小红每天读2页课外书（11）已经读了24页

（5）买了4枝同样的钢笔（12）共用布15米

（6）小东参加三门考试（13）共考了273分

（7）做7套同样的校服（14）小明带32元钱买钢笔

师：请根据你们的生活经验，选择两条相关的信息组成一道简单的应用题，并

列式计算。（学生伴随轻音乐读题思考）同桌的同学可以互相说一说。

师：谁来说说看，你先择的'是哪两条，求的是什么？怎么列式？

生1：我选（2）和（8）求的是可买多少本？列式为6.6+2.2=3

生2：我选的是（1）和（9）求的是平均每人得到几张贺卡，列式为

354-11=32

生3：

共得到7道算式，分别是：6.6+2.2=3354-11=3215.54-5=3.1

244-2=12324-4=8273+3=91154-7=21

［学生的学习材料来源于学生自己，并从学生的已有知识经验出发，找准知识

的生长点。这样的学习，可以使学生一开始就处于积极状态，使学生对学习充满着

兴趣，学生乐于继续学习下去，而无须教师强迫学生学习。］

二、自主探究

师：请同学们观察以上这些算式，并根据算式的特点分类，分好后小组交流。

（学生自己分好类后小组交流）

师：哪位同学来说说你是怎么分类的？

师：为了方便，老师给它们加上序号。（分别给7道算式加上序号）

①6.6+2.2=3②35+11=32③15.5+5=3.1

④24+2=12⑤32+4=8⑥273+3=91⑦15+7=21

生1：我将②和⑦分为一类，①为一类，③④⑤⑥分为一类，第一类是有余数

的，第二类的被除数和除数都是小数，第三类的除数都是整数。

生2：我也将②和⑦分为一类，①③④⑤⑥分为一类。第一类是有余数的，第

二类是没有余数的。

生3

师：从同学们的分类中可以看出：分类的标准不同所得的答案也不同。那我们

先选择其中的一种分类来研究。（课件出示）

师：（先择②和⑦分为一类，①③④⑤⑥分为一类）这位同学他是按是不是除

尽来分类的，那什么叫除尽？什么又叫除不尽呢？

生：商是有限小数的就是除尽，商是无限小数的就是除不尽。

［学生通过小组讨论、观察、分析、比较和分类，在头脑中建立了小数除法、

有余数的整数除法和没有余数的整数除法三种类型的除法的表象。学生的分类，恰

当地提供了学生学习新知的素材资源，使学生乐学、会学。］

三、归纳特征

师：我们再来仔细观察这些除尽的算式（①6.6+2.2=3

③15.5+5=3.1④24+2=12⑤32+4=8⑥273+3=91）,看看这些算式还能不能再

分分类，你准备怎么分？

生：①6.6+2.2=3和③15.5+5=3」分为一类，因为这里面有小数，

④24+2=12、⑤32