第七章 万有引力与宇宙航行 单元卷（含解析）2026-2027学年高一下学期物理人教版必修第二册

PAGE2人教版高中物理2026-2027学年必修二第七章练习卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．关于行星的运动，下列说法中不正确的是（

）A．关于行星的运动，早期有“地心说”与“日心说”之争，而“地心说”容易被人们所接受的原因之一是由于相对运动使得人们观察到太阳东升西落B．所有行星围绕太阳运动的椭圆轨道都可近似地看作圆轨道C．开普勒第三定律，式中k的值与太阳的质量无关D．开普勒三定律也适用于其他星系的行星运动2．如图所示，关于开普勒三大定律，下列说法正确的是（

）A．火星绕太阳运行一周的时间比地球绕太阳运行一周的时间短B．地球绕太阳在椭圆轨道上运行，在近日点和远日点运行的速率相等C．所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上D．在相等时间内，火星和太阳的连线扫过的面积与地球和太阳的连线扫过的面积相等3．月球引潮力是引起海洋潮汐的主要原因，可等效为地表某点处质量为的海水所受月球引力减去地心处相同质量的物质所受月球引力。已知地球半径为，地心与月心间距为，月球质量为，引力常量为，地表点背对月球，P、O和在同一直线上，如图所示，则点处质量为的海水所受月球引潮力大小为（

）A．B．C．D．4．离地球280光年外有一恒星TOI-561。与TOI-561相距约0.01AU（日地距离为1AU）的行星绕其公转的周期约为地球公转周期的，该行星和地球的公转均视为匀速圆周运动。则TOI-561与太阳的质量的比值约为（

）A．0.16 B．0.64 C．1.6 D．6.45．某行星的质量约为地球质量的6.4倍，半径约为地球的2倍，则一个在地球上重为600N的人在该行星上重约为（忽略地球和行星的自转）（

）A．375N B．600N C．960N D．1920N6．2024年6月2日，嫦娥六号探测器成功降落月球背面，取得了举世瞩目的成绩。在嫦娥六号落月之前先在距离月球表面200km的环月轨道Ⅰ上运行，随后变轨进入近月点离月球表面15km、远月点离月球表面200km的轨道Ⅱ上，如图所示，A处为变轨位置，A、B分别为椭圆轨道Ⅱ的远月点和近月点，下列说法正确的是（

）A．嫦娥六号在A处变轨时应加速B．嫦娥六号在轨道Ⅱ上运行时经过A点的速率大于经过B点的速率C．嫦娥六号在B点的速率大于轨道Ⅰ上运行的速率D．嫦娥六号在轨道Ⅰ上运行时的周期小于在轨道Ⅱ上运行时的周期7．设想人类可以利用飞船以0.1c的速度进行星际航行。当飞船向正前方的某一星球发射一束激光，该星球上的观察者测量到的激光的速度为（

）A．0.1c B．0.9c C．c D．1.1c二、多选题8．如图所示，在质量为M且均匀分布的半径为R的球内挖去半径为r的球，在球外两球的圆心连线上距球表面R的位置放一质量为m可视为质点的小球A，已知，两球心OO1间距离为，均匀球壳对壳内质点的引力为零，万有引力常量为G。则下列说法正确的是（

）A．剩余部分对小球A的引力的方向在OA连线上B．剩余部分对小球A的引力大小为C．若将小球A放入图中的空腔内，则小球在其内的任何位置受到剩余部分对它的万有引力是相等的D．被挖去部分的质量为9．在月球表面附近离地高处静止释放一小球，测得其下落时间为。已知在月球表面附近做圆周运动的卫星周期为，引力常量为，则月球（

）A．表面重力加速度为 B．半径为C．质量为 D．密度为10．我国的北斗系统可提供全球导航服务，在轨工作卫星共33颗，包含5颗地球静止同步轨道卫星，7颗倾斜地球同步轨道卫星和21颗中圆地球轨道卫星。如图所示为北斗系统中的两颗卫星，分别是中圆地球轨道卫星A和地球静止同步轨道卫星B，两卫星的环绕方向均为顺时针。已知地球自转周期为，地球的半径为，卫星A和卫星B到地球表面的距离分别为、，引力常量为，图示时刻两卫星与地心连线之间的夹角为，下列说法正确的是（

）A．两卫星的运行速度均小于第一宇宙速度B．地球的质量C．从图示时刻开始，经过时间两卫星第一次相距最近D．卫星A围绕地球做圆周运动的周期三、实验题11．如甲图所示，地球卫星只受地球万有引力作用沿椭圆轨道绕地球运动。在任意位置，将与地球球心的距离记为，加速度与速度共线和垂直的两个分量分别记为切向加速度与法向加速度。北斗导航系统对的监控中，测量了它从近地点到远地点过程中、的大小随的变化规律，结果如图乙，其中和均已知。(1)图中表示法向加速度的是曲线______。（填“I”或“II”）(2)在近地点时的加速度大小为______，运动轨迹的半长轴为______。（均保留两位有效数字）(3)另有一颗绕地球做匀速圆周运动的卫星，其周期是运动周期的倍，则的向心加速度为______。（保留两位有效数字）12．万有引力常量是研究天体物理学最重要的物理量，回答下列问题：(1)英国科学家________（填“牛顿”或“卡文迪什”）通过如图所示的扭秤实验测得了引力常量；(2)为了测量石英丝极微小的扭转角，该实验装置中采取使“微小量放大”的主要措施是________（填标号）；A．减小型架横梁的长度B．利用平面镜对光线的反射C．增大刻度尺与平面镜的距离(3)已知型架水平横梁长度为，质量为、的球位于同一水平面，当横梁处于力矩平衡状态时，测得、连线长度为，且与水平横梁垂直；同时测得石英丝的扭转角度为，扭转力矩为（为扭转系数），则引力常量的表达式为________。四、解答题13．地球公转轨道的半长轴在天文学上常用来作为长度单位，叫作天文单位，用符号AU表示，已知海王星公转轨道的半长轴是30AU，求：（1）夏至时，地球公转线速度最大还是最小？（2）海王星公转的周期是多少年？14．我国探月工程四期正稳步推进，2026年将研制发射嫦娥七号探测器，首次奔赴月球南极，寻找水冰存在的证据。已知万有引力常量为，月球半径为，质量为，将月球视为质量分布均匀的球体，忽略月球自转影响。求：(1)质量为的探测器，距离月球表面高度时，受到月球引力的大小；(2)月球表面的重力加速度大小；(3)月球的第一宇宙速度大小。15．如图所示，在半径为、质量分布均匀的某星球表面，有一倾角为的斜坡。宇航员以初速度从斜坡顶端点水平抛出一个小球，经过时间小球落在斜坡上的点。求：(1)该星球表面附近的重力加速度；(2)该星球的第一宇宙速度大小；(3)该星球的平均密度。《人教版高中物理2026-2027学年必修二第七章练习卷》参考答案题号12345678910答案CCDBCCCACBDAD1．C【详解】A．地心说被人们广泛接受的重要原因之一，就是以地球为参考系，日常观察到太阳东升西落，看起来是太阳绕地球运动，符合直观认知，故A正确；B．太阳系行星绕太阳运动的椭圆轨道偏心率很小，实际研究中完全可以近似为圆轨道处理，故B正确；C．开普勒第三定律中里的常量，仅和中心天体的质量有关，本题中心天体是太阳，因此的值和太阳质量有关，故C错误；D．开普勒三定律是天体运动的普遍规律，不仅适用于太阳系，也适用于其他星系的行星运动，故D正确。本题要求选出说法不正确的选项，故选C。2．C【详解】A．根据开普勒第三定律，火星轨道的半长轴大于地球轨道的半长轴，则火星绕太阳运行一周的时间比地球绕太阳运行一周的时间长，A错误；B．根据开普勒第二定律，地球绕太阳在椭圆轨道上运行，在近日点运行的速率大于在远日点的速率，B错误；C．根据开普勒第一定律，所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上，C正确；D．根据开普勒第二定律，因火星和地球在不同的轨道上运动，则在相等时间内，火星和太阳的连线扫过的面积与地球和太阳的连线扫过的面积不相等，D错误。故选C。3．D【详解】根据题图可知P点距月心的距离为，地心与月心间距为，月球质量为，根据万有引力公式结合月球引潮力的定义可得点处质量为的海水所受月球引潮力大小为故选D。4．B【详解】根据题意，由万有引力提供向心力有可得则有故选B。5．C【详解】忽略星球自转时，物体在星球表面的重力等于万有引力，即人在行星上的重力与在地球上的重力比值为代入题给数据、，可得故选C。6．C【详解】A．卫星从高轨道变轨到低轨道需要在变轨处点火减速，所以嫦娥六号在A处变轨时应减速，故A错误；B．嫦娥六号在轨道Ⅱ上运行时，根据开普勒第二定律可知，嫦娥六号经过A点（远月点）的速率小于经过B点（近月点）的速率，故B错误；C．卫星绕月球做匀速圆周运动时，由万有引力提供向心力得可得可知过B点的圆轨道运行的速率大于轨道Ⅰ上运行的速率，而从过B点的圆轨道需要点火加速才能变轨到轨道Ⅱ，所以嫦娥六号在B点的速率大于轨道Ⅰ上运行的速率，故C正确；D．根据开普勒第三定律，由于轨道Ⅰ的半径大于轨道Ⅱ的半长轴，所以嫦娥六号在轨道Ⅰ上运行时的周期大于在轨道Ⅱ上运行时的周期，故D错误。故选C。7．C【详解】根据狭义相对论的光速不变原理：真空中的光速在所有惯性参考系中都是恒定值，与光源、观察者的运动状态无关，故该星球上的观察者测量到的激光的速度为c。故选C。8．AC【详解】D．在质量为M且均匀分布的半径为R的球内挖去半径为的球，根据质量与体积成正比的关系可知被挖去部分的质量为，故D错误；AB．未挖去时的球体对A的万有引力为挖去的球体对A的万有引力为剩余部分对A的万有引力为方向在OA连线上，故A正确，B错误；C．在空腔中任取一点P，令，，则P点受到的引力分解为第一步先将空腔填满的引力，第二步再减掉挖去部分的引力，如图所示即合力为其中，可得可知引力是相同的，故C正确。故选AC。9．BD【详解】A．根据，可得月球表面重力加速度为，A错误；B．根据可得月球的半径为，B正确；C．根据可得月球的质量为，C错误；

D．密度为，D正确。故选BD。10．AD【详解】A．第一宇宙速度是近地卫星的环绕速度，也是绕地球做圆周运动的最大环绕速度。由万有引力提供向心力得两颗卫星的轨道半径都大于地球半径，因此运行速度都小于第一宇宙速度，故A正确；B．地球静止同步卫星B的轨道半径=地球半径+B到地表的距离，即对B由万有引力提供向心力解得，故B错误；CD．根据开普勒第三定律同步卫星周期；A的轨道半径因此代入开普勒第三定律得，解得B为地球静止同步轨道卫星，根据角速度得，两卫星第一次相距最近时，A比B多转的角度为由解得，故C错误、D正确。故选AD。11．(1)Ⅱ(2)2.44.8(3)4.3【详解】（1）近地点时，切向加速度为零，法向加速度不为零，由图可知曲线Ⅱ表示法向加速度。（2）[1]在近地点只有法向加速度，由图可直接读出其值为。[2]由图可读出近地点距离地球，远地点距离地球运动轨迹半长轴解得。（3）根据开普勒第三定律可得卫星的轨迹半径在近地点时对有解得。12．(1)卡文迪什(2)BC(3)【详解】（1）英国科学家卡文迪什通过扭秤实验测得了引力常量（2）A．减小型架横梁的长度，会导致石英丝更不易转动，使实验更不灵敏，故A错误；B．测量石英丝极微小的扭转角，实验装置中采取使“微小量放大”的主要措施是利用平面镜对光线的反射，将微小转动转化为光斑在远处刻度尺上的明显移动，故B正确；C．增大刻度尺与平面镜的距离，转动角度更明显，可进一步提高放大倍数，故C正确；故选BC。（3）由万有引力定律可得，大球对小球的引力两引力大小相等、方向相反，构成一对力偶，对石英丝的引力矩为石英丝因扭转产生的恢复力矩为力矩平衡时解得13．（1）最小；（2）（年）【详解】（1）夏至时，地球处于远日点，由开普勒第二定律可知地球公转线速度最小（2）由开普勒第三定律可得解得（年）14．(1)(2)(3)【