人教版七年级数学下册《9.1用坐标描述平面内点的位置》同步练习题（带答案）

第页答案第=page11页，共=sectionpages22页人教版七年级数学下册《9.1用坐标描述平面内点的位置》同步练习题（带答案）一、单选题1．在平面直角坐标系中，若点P在第二象限，且点P到x轴的距离为3，到y轴的距离为2，则点P的坐标为（

）A．2,−3 B．3,−2 C．−3,2 D．−2,32．如图，点A、B、C、D、E都在格点上，用−2,−1表示A点的位置，用2,0表示B点的位置，则点E的坐标为（

）A．0,2 B．2,2 C．0,3 D．2,33．在如图所示的网格中有M, N, P, Q四个点，鹏鹏在该网格中建立了一个平面直角坐标系，然后得到点M的坐标为−3, −1，点P的坐标为A．2, 1,C．2, 1,4．在平面直角坐标系中，若点Aa,−2在第三象限，则点B−a,2所在的象限是（A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限5．设线段AB∥x轴，AB=3，若点B的坐标为−3,2，则点A的坐标为（

）A．−6,2或0,2 B．−5,2或1,2 C．−6,2 D．0,26．如图，下列说法中错误的是（

）A．点A的坐标是4,−2 B．点B的纵坐标是0C．点C的横坐标是1 D．点D位于第三象限7．如图，在平面直角坐标系中，若点M，N的坐标分别为−m,m+2，2m,4m−2则该平面直角坐标系的原点为（

）A．点A B．点B C．点C D．点D8．昆明部分景点在地图上的位置如图所示，若西山的位置坐标为−3,−1，世博园的位置坐标为2,1，则官渡古镇的位置坐标为（

）A．4,−1 B．3,−2C．5,−2 D．−2,−39．如图，在平面直角坐标系中，已知点A1,0，B2,0，以点O为圆心，OA长为半径作圆，C是⊙O上一动点，连接BC，以点B为旋转中心，将BC顺时针旋转90°得BD，连接CD．若点C从点A出发，按照逆时针方向以每秒π2A．3,2 B．2,3 C．2,1 D．1,210．在平面直角坐标系xOy中，当点的横、纵坐标都是整数时，这样的点称为格点（也叫整点）．四个顶点都是格点的四边形称为格点四边形．过点Aa,3（a≠0）分别向x轴，y轴作垂线，垂足为B①当a=1时，格点四边形OBAC的面积S与在边上的格点个数N满足S=N②当格点四边形OBAC内部（不含边界）只有两个格点时，格点四边形OBAC的面积S与在边上的格点个数N满足S=2+N③格点四边形OBAC的面积S，在内部（不含边界）的格点数M与在边上的格点个数N满足S=M+N上述结论中，所有正确结论的序号是（

）A．① B．② C．①③ D．①②③二、填空题11．如果P3,m−1在x轴上，那么m的值是____________12．在平面直角坐标系xOy中，长方形ABCD的三个顶点坐标分别为A−3,2，B−3,−2，C13．如图，在平面直角坐标系中，平行四边形ABCD的三个顶点坐标分别为A−1,2,B−2,−1,D3,214．数学之美无处不在，如图是杨桃的横截面图，其形状呈“五角星”．将其放在平面直角坐标系中，若其横截面端点A，C两点的坐标分别为−1,2，3,1，则点B的坐标为15．如图，在平面直角坐标系中，O为原点，点A11,0，A21,1，三、解答题16．写出如图中“小鱼”上所标各点的坐标．17．已知点P3a−4,a+2，解答下列各题(1)点P在x轴上，求出点P的坐标；(2)点Q的坐标为2,5，直线PQ∥y轴，求出点P的坐标；(3)若点P在第二象限且点P到x轴、y轴的距离相等，求出点P的坐标．18．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别为A2,3，B−1,1，C3,−1(1)画出平移后的△CDE；(2)点D的坐标为______，点E的坐标为______．19．定义：当点Px,y的坐标满足y−x=4时，我们称P(1)判断G−1,3(2)已知点Mm,n为“等差点”，且点M到x轴的距离是它到y轴距离的2倍，求点M(3)已知点A和点B是平面直角坐标系中的两个等差点，点A在第一象限，横坐标为a，点B在y轴上，纵坐标为b，连接AB，将线段AB平移得到线段CD，点A和点B的对应点分别是点C和点D，且C2a,4，连接BC，AC，若三角形ABC20．在平面直角坐标系中，Am,6，Bn,0，其中m，(1)如图1，已知点C−2,−5，求△ABC(2)如图2，过点A向y轴作垂线，垂足为D，请问在x轴的上方是否存在点E，使△EAD与△EOB的面积相等，且△EAB的面积是△EOD面积的3倍？若存在，求出E点坐标；若不存在，请说明理由．参考答案与解析题号12345678910答案DBDAAABCDC1．D【分析】根据点到x轴的距离为纵坐标的绝对值，点到y轴的距离为横坐标的绝对值，结合第二象限内点的坐标特征（横坐标为负，纵坐标为正）即可求解．【详解】解：∵点P到x轴的距离为3，到y轴的距离为2∴点P的纵坐标的绝对值为3，横坐标的绝对值为2又∵点P在第二象限，第二象限内点的横坐标为负，纵坐标为正∴点P的横坐标为−2，纵坐标为3∴点P的坐标为−2,3．2．B【分析】本题考查平面直角坐标系，熟练掌握平面直角坐标系的概念是解答本题的关键．根据点A，B的坐标建立平面直角坐标系，由图可得点E的坐标．【详解】解：∵A点坐标为−2,−1，B点为2,0∴建立如图平面直角坐标系∴点E的坐标为2,2．故选：B．3．D【分析】此题考查了坐标确定位置，建立正确的平面直角坐标系是解本题的关键．根据M与P的坐标建立平面直角坐标系，确定出N与Q的坐标即可．【详解】解：如图建立平面直角坐标系则点N和点Q的坐标分别为(1,1),(−2,2)故选：D．4．A【分析】本题考查象限内点的坐标符号特征，先根据点A的位置得出a的取值范围，再判断点B横纵坐标的符号，即可确定点B所在象限．【详解】解：∵点Aa,−2∴a<0∴−a>0又∵点B的纵坐标为2>0，即点B的横纵坐标都为正数∵第一象限内点的横纵坐标符号为+,+∴点B−a,25．A【分析】本题利用平行于x轴的线段上点的坐标性质，即纵坐标相等，再结合线段长度得到横坐标的两种可能情况，计算即可得到结果．【详解】解：∵AB∥x轴∴点A与点B的纵坐标相等，即点A的纵坐标为2设点A的横坐标为x∵点B坐标为(−3,2)∴|x−(−3)|=3即x+3=3或x+3=−3解得x=0或x=−6∴点A的坐标为(−6,2)或(0,2)．6．A【分析】根据平面直角坐标系中点的坐标的定义，分别确定各点的坐标及所在象限，然后对各选项进行判断即可【详解】解：A、点A的坐标是−2,4，故本选项错误；B、点B在x轴上，纵坐标是0，故本选项正确；C、点C的横坐标是1，故本选项正确；D、点D的坐标是−1,−1，在第三象限，故本选项正确．7．B【分析】先求出点M、N的坐标，即可确定答案．【详解】解：由题意可知：点M到点N横向间隔3个单位∴2m−解得：m=1；由题意可知：点M到点N纵向间隔1个单位∴解得：m=1；∴M将点M向右移1个单位，向下移3个单位或将点N向左移2个单位，向下移2个单位，都能得到原点是点B．8．C【分析】通过已知点的坐标确定坐标系的原点、坐标轴方向以及单位长度，进而得出所求点的坐标．【详解】已知西山的位置坐标为(−3,−1)，世博园的位置坐标为(2,1)所以坐标轴如图所示：所以官渡古镇的位置坐标为(5,−2)．9．D【分析】本题考查了图形的旋转，全等三角形的判定和性质，坐标与图形，由题意可得点C每4秒运动一周，即得第2027秒时与第3秒时的位置相同，过点D作DE⊥x轴，垂足为点E，证明△BOC≌△DEBAAS可得△BOC≌△DEBAAS，可得OC=EB，BO=DE，再根据点【详解】解：如图，点C沿逆时针方向运动，每秒走π2个单位长度，每4∵2027÷4=506⋅⋅⋅3∴第2027秒时与第3秒时的位置相同过点D作DE⊥x轴，垂足为点E，则∠DEB=90°∴∠BDE+∠DBE=90°由旋转可得BC=BD∴∠CBO+∠DBE=90°∴∠CBO=∠BDE∵∠BOC=∠DEB=90°∴△BOC≌△DEB∴OC=EB∵A∴OA=OC=1∴EB=1∴OE=BO−EB=2−1=1∴点D的坐标为1,2故选：D．10．C【分析】根据题意画出格点四边形，结合图形逐项分析判断，即可求解．【详解】解：①如图，当a=1时A格点四边形OBAC的边上的格点个数N=8格点四边形OBAC的面积S=1×3=3满足S=N②如图，格点四边形OBAC内部（不含边界）只有两个格点时格点四边形OBAC的边上的格点个数N=10格点四边形OBAC的面积S=2×3=62+10∴格点四边形OBAC的面积S与在边上的格点个数N不满足S=2+N如图a123456n(n>1)M0246810…2n−2N6610141618…6+2nS3=0+6=2+109=4+1212=6+1415=8+18=10+…S=M+观察图形，发现规律：满足S=M+N11．1【分析】根据x轴上点的纵坐标为0的坐标特征，列方程求解即可．【详解】解：由题意得：m−1=0解得：m=1．12．(3,2)【分析】根据已知三个顶点的横纵坐标特征，利用长方形邻边垂直对边平行的性质，推导顶点D的横纵坐标与已知顶点坐标的关系，求解得到D的坐标．【详解】解：设第四个顶点D的坐标为(x,y)∵A−3,2，B−3,−2，点∴AB⊥x轴∵B−3,−2，C3,−2，∴BC∥x轴∵四边形ABCD是长方形∴AD∥BC，即AD∥x轴CD∥AB，即CD⊥x轴∴D的纵坐标与A的纵坐标相同，即y=2D的横坐标与C的横坐标相同，即x=3∴顶点D的坐标为(3,2)．13．2,−1【分析】本题考查了平行四边形的性质，图形与坐标，掌握平行四边形的性质是解题的关键．根据平行四边形的性质，点的坐标特征可求解．【详解】解：∵四边形ABCD是平行四边形∴AD=BC∵A∴AD=BC=3−∴x∴x∴点C的坐标为2,−1故答案为：2,−1．14．−2,−1【分析】首先根据端点A，C两点的坐标确定坐标原点的位置和单位长度，建立直角坐标系，即可求解出点B的坐标．【详解】解：∵端点A，C两点的坐标分别为−1,2∴小方格的边长为1个单位长度，且点A在x轴负半轴1个单位，y轴正半轴2个单位点C在x轴正半轴3个单位，y轴正半轴1个单位由此建立坐标系如图：∴点B的坐标为−2,−1．15．507,507【分析】根据题意可得A4n+2【详解】解：由题意得，A2以此类推，可知A∵2026÷4=506…2∴A2026506+1,506+1，即点A202616．A(−2,0),B(0,−2),C(2,−1),D(2,1),E(0,2)【分析】根据点所在的位置，写出点的坐标即可.【详解】略17．(1)−10,0；(2)2,4；(3)−5【分析】（1）根据x轴上的点的纵坐标为0，可得关于a的方程，解得a的值，再求得点P的横坐标即可得出答案；（2）根据平行于y轴的直线的横坐标相等，可得关于a的方程，解得a的值，再求得其纵坐标即可得出答案；（3）根据第二象限的点的横纵坐标的符号特点及它到x轴、y轴的距离相等，可得关于a的方程，解得a的值，再代入要求的式子计算即可．【详解】（1）解：∵点P在x轴上∴a+2=0∴a=−2∴3a−4=3×∴点P的坐标为−10,0；（2）解：∵点Q的坐标为2,5，直线PQ∥y轴∴3a−4=2∴a=2∴a+2=4∴点P的坐标为2,4；（3）解：∵点P在第二象限，且它到x轴、y轴的距离相等∴3a−4+a+2=0∴a=∴3a−4=3×1点P的坐标为−518．(1)(2)D【分析】（1）根据平移的性质找到A，B，（2）根据坐标系写出点的坐标，即可求解．【详解】（1）略（2）略19．(1)G−1,3是“等差点”，H(2)点M的坐标为4,8或−(3)点D的坐标为2,2．【分析】（1）根据“等差点”的定义判断即可；（2）根据“等差点”的定义得到Mm,m+4，再根据点M到x轴的距离是它到y（3）根据“等差点”的定义，列式计算即可求解．【详解】（1）解：G−1,3是“等差点”H理由：对于G∴G−1,3对于H∴H1,−3（2）解：∵Mm,n∴n−m=4即n=m+4∴M∵点M到x轴的距离是它到y轴距离的2倍∴∴m=4或−当m=4时n=8，点M的坐标为4,8；当m=−43时n=83，点∴点M的坐标为4,8或−4（3）解：∵点A的横坐标为a，且点A是“等差点”∴A∵点B在y轴上，纵坐标为b∴B∵点B是“等差点”∴b−0=4即B∵C∴BC=∵△ABC的面积为4∴∴∵点A在第一象限∴a>0∴a=2∴A∵点A和点B的对应点分别是点C和点D∴点D的坐标为2,2．20．(1)40(2)存在，E53【分析】（1）利用绝对值与