五年级上册数学暑假知识点预习

五年级上册数学暑假知识点预习★小数乘法1、小数乘法的计算法则：①先按照(整数乘法)算出积，再点(小数点)；②点(小数点)时，看(因数)中(一共)有几位小数，就从积的(右边)起数出几位，点上小数点。③乘得的积的小数位数(不够)，要在前面用(0)补足，再点(小数点)。积的小数部分(末尾)有0的，一般要把0(去掉)。2、积与因数的关系：①一个数(0除外)乘大于1的数，积比原来的数(大)；如：3.5×(1.2)>3.5②一个数(0除外)乘小于1的数，积比原来的数(小)。如：8.2×(0.9)<8.23、倍数问题：求一个数是另一个数的几倍，用(乘法)计算，直接用这个数乘(倍数)。4、求积的近似数的方法：求积的近似数时，先求出(准确的)积，再按(“四舍五入”)法截取积的近似数。5、常用算式：2×5=(10)4×5=(20)5×6=(30)5×8=(40)25×4=(100)25×8=(200)125×8=(1000)6、乘法运算定律：①乘法交换律：a×b=b×a②乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)③乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c(a-b)×c=a×c-b×c7、常用数量关系式：①(速度)×(时间)=(路程)(路程)÷(速度)=(时间)(路程)÷(时间)=(速度)(速度和)×(相遇时间)=(两地路程)②(单价)×(数量)=(总价)(总价)÷(单价)=(数量)(总价)÷(数量)=(单价)(原价)-(优惠价)=(现价)(甲行的路程)+(乙行的路程)=(总路程)(付出钱数)-(用去钱数)=(找回钱数)③(工作效率)×(工作时间)=(工作总量)(工作总量)÷(工作效率)=(工作时间)(工作总量)÷(工作时间)=(工作效率)(工作效率之和)×(工作时间)=(两人工作总量之和)(甲工作总量)+(乙工作总量)=(两人工作总量之和)8、分段计费问题：标准收费+超出部分收费=总收费肇庆市出租车收费标准：3千米以内8元，超过3千米，每千米2元(不足1千米按1千米计算)。小明从家到外婆家乘坐出租车行驶了10.6千米，算一算小明一共要付多少钱？10.6千米≈11千米11-3=8(千米)8+2×8=24(元)答：小明一共要付24元。★小数除法1、除数是整数的小数除法计算法则：小数除以整数，按照(整数除法)的方法去除，(商)的小数点要和被除数的小数点(对齐)。如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添(0)，再继续除。整数部分不够除，商(0)，点上(小数点)，继续除。2、除数是小数的小数除法计算法则：除数是小数的除法，先移动(除数)的小数点，使它变成(整数)；除数的小数点向右移动几位，(被除数)的小数点也向(右)移动几位，位数不够的，在被除数的末尾用(0)补足；然后按照除数是(整数)的小数除法进行计算。3、小数四则混合运算的顺序：小数四则混合运算的顺序跟(整数)一样，先算(乘除)法，再算(加减)法。4、小数除法的验算方法：计算小数除法也可以用(乘法)来验算。5、求商的近似数的方法：求商的近似数时，计算到比保留的小数位数多一位，再将(最后一位)“四舍五入”。①计算价钱，保留一位小数，表示精确到(角)②计算价钱，保留两位小数，表示精确到(分)。6、除法商不变的性质：被除数和除数(同时)扩大或缩小(相同)的倍数(0除外)，商(不变)。7、商与被除数的关系：①当除数大于1，商(小于)被除数；如：49.5÷1.1(<)49.5②当除数小于1，商(大于)被除数；如：49.5÷0.45(>)49.5③当除数等于1，商(等于)被除数。如：49.5÷1(=)49.5④当被除数大于除数，所得的商就(大于)1；如：76.5÷45(>)1⑤当被除数小于除数，所得的商就(小于)1。如：5.04÷6(<)18、除法商的变化规律：①当(除数)不变，被除数扩大或缩小几倍，商也(扩大或缩小)几倍。②当(被除数)不变，除数扩大几倍，商反而(缩小)几倍。③当(被除数)不变，除数缩小几倍，商反而(扩大)几倍。9、循环小数：一个数的(小数部分)，从某一位起，一个数字或者几个数字(依次不断)重复出现，这样的小数叫做(循环小数)。10、循环节：一个循环小数的(小数部分)，依次不断(重复出现)的数字，叫做这个循环小数的(循环节)。11、写循环小数的方法：写循环小数时，可以只写(第一个)循环节，并在这个循环节的(首位)和(末位)上各记一个圆点。12、①小数部分的位数有限的小数，叫做有限小数。②小数部分的位数无限的小数，叫做无限小数。13、解决问题：①(分装东西、运东西)根据实际情况，无论小数部分是多少，都要向整数部分进一。用(进一法)。②(做东西、裁布料)根据实际情况，无论小数部分是多少，都要去掉小数部分，只保留整数。用(去尾法)。★简易方程1、在含有字母的式子里，字母中间的(乘号)可以记作“・”，也可以省略不写。2、①(a2)读作(a的平方)，表示两个a相乘。a2=a×a②(2a)读作(2乘a)，表示两个a相加。2a=a+a3、五大定律：加法交换律：a+b=b+a加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)乘法交换律：ab=ba乘法结合律：(ab)c=a(bc)乘法分配律：(a+b)c=ac+bc4、两大性质：①减法性质：a-b-c=a-(b+c)②除法性质：a÷b÷c=a÷(b×c)5、含有未知数的(等式)，叫做方程。6、等式包含方程，所有的方程都是(等式)，但等式不一定都是方程。7、等式的性质：(1)等式两边加上或减去(同一个数)，左右两边仍然相等。(2)等式两边乘(同一个数)，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。8、①使方程左右两边相等的(未知数的值)，叫做方程的解。②求(方程的解)的过程叫做解方程。9、解方程的方法：(1)消元法(利用等式性质)(2)代入公式法10、列方程解应用题的步骤：(1)找出未知数，用字母(x)表示。(2)分析实际问题中的数量关系，找出(等量)关系。(3)(列)方程。(4)(解)方程。(5)(检验)并作答。★多边形的面积1、五种图形的面积或周长计算公式：(1)长方形的面积=长×宽长方形的周长=(长+宽)×2(2)正方形的面积=边长×边长正方形的周长=边长×4(3)平行四边形的面积=底×高(4)三角形的面积=底×高÷2(5)梯形的面积=(上底+下底)×高÷2(6)总根数=(顶层根数+底层根数)×层数÷22、把平行四边形割补成长方形，周长(变小)，面积(不变)。3、把长方形拉成平行四边形，周长(不变)，面积(变小)。把平行四