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第五章提升练习2与ex、lnx有关的常用不等式1.函数y＝lnx+1x的单调递减区间为(A.(－∞，1) B.(0，1)C.(1，e) D.(1，＋∞)2.已知0＜x1＜x2＜1，则()A.lnx1x2＞lnxC.x2lnx1＞x1lnx2 D.x2lnx1＜x1lnx23.(多选)已知函数f(x)＝(x－1)lnx，x∈(1，＋∞)，则下列选项中，正确的是()A.f(x)＞0 B.f(x)在(1，＋∞)上单调递增C.f'(x)＝lnx＋1x－1 D.f(x)＜(x－1)4.(多选)下列不等式中，恒成立的是()A.ln(x＋1)≥xx+1，x＞－1 B.lnx≤12(x－1x)C.ex≥x＋1 D.cosx≥1－12x5.已知实数a，b，c满足ac＝b2，且a＋b＋c＝ln(a＋b)，则a，b，c的大小关系为.6.已知对任意x，都有xe2x－ax－x≥1＋lnx，则实数a的取值范围是.7.已知x∈(0，1)，证明：x2－1x＜ln8.已知函数f(x)＝x2－(a－2)x－alnx(a∈R).(1)求函数y＝f(x)的单调区间；(2)当a＝1时，证明：对任意的x＞0，f(x)＋ex＞x2＋x＋2.9.已知函数f(x)＝lnx(1)求函数f(x)在1e，(2)试比较a＝ln22，b＝1e，c＝ln510.已知函数f(x)＝ex－ax－1，g(x)＝lnx－ax－1，其中0＜a＜1，e为自然对数的底数，若∃x0∈(0，＋∞)，使f(x0)g(x0)＞0，则实数a的取值范围是.11.已知函数f(x)＝a(ex－1)－x2＋x.(1)当a＝1时，求f(x)的图象在点(0，f(0))处的切线方程；(2)若a≥1，证明：当x＞0时，f(x)＋cosx＞1.12.已知函数f(x)＝ln(1＋x).(1)证明：当x∈(0，＋∞)

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