福建福州市闽清县2025-2026学年度第二学期期末适应性练习八年级数学试卷（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页福建福州市闽清县2025-2026学年度第二学期期末适应性练习八年级数学一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.下列二次根式是最简二次根式的是(

)A.12 B.7 C.22.下列各式中计算正确的是(

)A.2+3=5 B.3.四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是(

)

A.AB//DC，AD//BC B.AB=DC，AD=BC

C.AO=CO，BO=DO D.AB//DC，AD=BC4.下列各组数分别为一个三角形三边的长，其中能构成直角三角形的一组是(

)A.1，3，2 B.2，3，4 C.4，5，6 D.1，3，5.下列图象表示的两个变量间的关系中，y不是x的函数的是(

)A. B.

C. D.6.正方形具有而矩形不一定具有的性质是(

)A.对角相等 B.对角线相等 C.邻边互相垂直 D.对角线互相垂直7.某校艺术节歌唱比赛中，有15位评委对选手的表现打分，某位选手所得15个分数组成一组数据．根据评分规则，去掉这组数据中的一个最高分和一个最低分，剩余13个分数作为一组新数据．下列统计量中，新数据与原数据相比一定不变的是(

)A.平均数 B.众数 C.方差 D.中位数8.小明在学习了勾股定理的证明后，尝试制作了四个全等三角形纸板(▵ABE,▵BCF,▵CDG,▵DAH.)，并拼出一个新图形如图所示，若AE=1，BE=2，则DE的长为(

)

A.3 B.5 C.10 9.为落实教育部“健康教育专项工程”，引导学生积极锻炼、增强体质．某校对九年级1班和2班男生的引体向上成绩进行调查，从两班各随机抽取10名男生测试，并将测试成绩绘制成折线统计图(如图所示).九年级1班引体向上成绩的方差记为S12

，九年级2班引体向上成绩的方差记为S22

，已知这两个班引体向上成绩的平均数相等，则可估计S12

和S2A.S12<S22 B.S10.已知Ax1,y1，Bx2,y2，Cx3A.若x1x3<0，则y1y2>0 B.若x1x2>0，则y二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。11.函数y=x−2中，自变量x的取值范围是

．12.一个多边形的外角和等于它的内角和的三分之一，它是

边形．13.为考察某种农作物的长势，研究人员分别抽取了8株苗，测得它们的高度(单位：cm)如下：9，9，10，11，12，12，13，14.则这组数据的下四分位数是

．14.如图，小明从家跑步到儿童公园，接着马上原路步行回家．如图是小明离家的路程y(米)与时间t(分)的函数图象，则小明回家的速度是每分钟步行

米．

15.下图是一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图象，则下列结论：①k<0；②a>0；③方程kx+b=x+a的解是x=3；④不等式k−1x>a−b的解集是x>3中，结论正确的序号是

16.如图，在Rt▵ABC中，∠ACB=90∘，以AB为边在▵ABC外作▱ABDE，对角线AD，BE交于点F，连接CF.若AE=3，AB=5，则CF的最大值为

．

三、计算题：本大题共1小题，共3分。17.计算：16四、解答题：本题共8小题，共99分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。18.(本小题12分)

已知，一条直线经过点2,4与点−2,2．(1)确定这条直线的函数解析式；(2)已知点−3,y1和点4,y2在这条直线上，试比较19.(本小题12分)如图，四边形BECD是菱形，AD⊥ED交EB的延长线于A．

(1)求证：四边形ABCD是平行四边形；(2)如果AB=BC，AD=6，求菱形BECD的面积．20.(本小题12分)10月25−26日五华风筝节在长乐游泳中心举行，曾彬同学买了一个风筝，并进行了试放，为了验证某些数学问题，他设计了如下的方案：先测得放飞点与风筝的水平距离BD为24m；根据手中余线长度，计算出AC的长度为25m；牵线放风筝的手到地面的距离AB为1.5m．已知点A，B，C，D在同一平面内．

(1)求风筝离地面的垂直高度CD；(2)在余线仅剩6m的情况下，若想要风筝沿射线DC方向再上升11m，请问能否成功？请说明理由．21.(本小题12分)为了响应节能减排的号召，推动绿色生活方式，某品牌汽车4S店准备购进A型和B型两种不同型号的电动汽车共20辆进行销售．成本价(万元/辆)售价(万元/辆)A型1616.8B型2829.4(1)如果该4S店购进20辆两种型号的电动汽车所花费成本为428万元，那么购进A、B两种型号的电动汽车各多少辆？(2)为了保证该4S店购进的A型电动汽车不少于B型电动汽车的3倍，那么20辆电动汽车全部售出后，求购进多少辆A型电动汽车可使4S店销售的利润最大，最大利润是多少？22.(本小题12分)如图，四边形ABCD是平行四边形，E是BC边上一点，连接AE，只用一把无刻度的直尺在AD边上作点F，使得CF//AE．

(1)作出满足题意的点F，简要说明你的作图过程；(2)依据你的作图，证明：CF/​/AE．23.(本小题12分)为优化旅游体验，山西省文旅局在2025年国庆假期后，随机抽取了部分游客，对两条经典旅游线路：A：“晋商文化探秘”线(平遥古城、乔家大院等)，B：“黄河风情体验”线(壶口瀑布、碛口古镇等)的满意度进行了百分制评分调查．收集与整理：每条线路收集了20份有效评分，初步计算的部分统计量如下：86−90分评分的具体分值88

90

87

86

89

88

90

87线路B的评分情况分数(分)7578828690949799人数(人)32423231描述与分析：两条经典旅游线路评分的平均数、众数、中位数、方差如下：线路平均数(分)众数(分)中位数(分)方差A86.592b18.05Bca8662.9475根据以上信息，回答下列问题：(1)统计表中a=

，b=

．(2)求出统计表中c的值．(3)利用表中两个统计量及箱线图对线路A，B的评分情况进行分析．24.(本小题12分)如图，在平面直角坐标系xOy中，已知直线PA是一次函数y=x+mm>0的图象，直线PB是一次函数y=−3x+nn>m的图象，点P是两直线的交点，点A、B、C、

(1)用m、n分别表示点A、C的坐标，则点A坐标为

，点C坐标为

；(2)若四边形PQOB的面积是118，且AO=2CQ，试求点P(3)在(2)的条件下，在坐标平面内找到一点D，使四边形APBD为平行四边形，过点D作DE//OC交AP于E点，求DE的长．25.(本小题15分)已知矩形纸片ABCD，按要求解决下列问题．

(1)如图1，把矩形纸片ABCD折叠，使得点D落在BC上的点E处；①若CE=FC，则∠AFD的度数为

；②若AB=3，BC=5，则EF的长度为

．(2)如图2，将矩形纸片ABCD折叠，使点B与点D重合，点C落在G处，折痕EF交BC边于点E，交AD边于点F.猜想四边形BEDF的形状并说明理由．(3)如图3，将矩形纸片ABCD沿过点A的直线AE折叠，点B恰好落在AD边上，折痕AE交BC边于点E；将矩形纸片ABCD沿过点E的直线折叠，点D恰好落在AB上的点D′处，点C落在点C′处，折痕EF交AD边于点F，C′D′交BC于点M.求证：1.【答案】B

2.【答案】D

3.【答案】D

4.【答案】A

5.【答案】D

6.【答案】D

7.【答案】D

8.【答案】C

9.【答案】A

10.【答案】C

11.【答案】x≥2

12.【答案】八．

13.【答案】9.5

14.【答案】80

15.【答案】①③

16.【答案】4

17.【答案】解：原式=118.【答案】【小题1】∵直线y=kx+b经过点2,4与点−2,2，∴解方程组得k=∴函数解析式为y=1【小题2】∵k=12>0，y又∵−3<4，∴y

19.【答案】【小题1】证明：∵四边形BECD是菱形，∴CD//BE，BC⊥ED，∵AD⊥ED，∴AD//BC，∵CD//BA，∴四边形ABCD是平行四边形；【小题2】解：∵AB=BC，∴平行四边形ABCD是菱形，∵四边形BECD是菱形，∴AD=AB=CD=BE=BC=6，∴AE=AB+BE=12，∵AD⊥ED，∴DE=∴菱形BECD的面积为：12

20.【答案】【小题1】解：如图，过点A作AE⊥CD于点E，则AE=BD=24m,AB=ED=1.5m,∠AEC=90在Rt▵AEC中，由勾股定理得：CE=∴CD=CE+ED=7+1.5=8.5m；【小题2】解：能成功，理由如下：假设能上升11m，如图，延长DC至点F，使CF=11m，连接AF，∴EF=CE+CF=7+11=18m，在Rt▵AEF中，AF=∵AC=25m，余线剩6m，∴25+6=31>30，∴能成功上升11m．

21.【答案】【小题1】解：设购进A型号的电动汽车x辆，购进B型号的电动汽车y辆，根据题意得x+y=20解得x=11答：购进A型号的电动汽车11辆，购进B型号的电动汽车9辆．【小题2】解：设购进A型号的电动汽车m辆，购进B型号的电动汽车20−m辆，总利润为W万元，∵A型电动汽车不少于B型电动汽车的3倍，∴m≥320−m，即m≥15根据题意得W=16.8−16W=−0.6m+28，即由题意得15≤m≤19且m为整数，∵−0.6<0，W随m的增大而减小，∴m=15时，总利润W最大，W最大=−0.6×15+28=19(万元答：购进15辆A型电动汽车可使4S店销售的利润最大，最大利润是19万元．

22.【答案】【小题1】解：如图所示，连接AC,BD交于O，连接EO并延长交AD于F，连接CF，点F即为所求；【小题2】证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD//BC,OA=OC，∴∠OAF=∠OCE,∠OEC=∠OFA，∴▵AOF≌▵COE，∴AF=CE，∴四边形AECF是平行四边形，∴CF//AE．

23.【答案】【小题1】8287【小题2】解：c=75×3+78×2+82×4+86×2+90×3+94×2+97×3+99×120答：统计表中c的值为86.45分．【小题3】解：从平均数来看，线路A略优于线路B，说明线路A平均满意程度略高于线路B；从众数来看，线路A中92分>82分，说明线路A大众满意度优于线路B；从中位数来看，88分>86分，在箱线图中也能说明线路A的中等水平好于线路B；从箱线图可以看出：A线路中位数高，箱子短，数据集中，说明A线路整体口碑好，游客评价高；B线路中位数低，箱子长，数据分散，整体评分不高，评价差异较大．

24.【答案】【小题1】−m,0

0,n【小题2】解：∵直线PA与y轴交于点Q，令x=0，得y=m，∴Q0,m∵直线PB与x轴交于点B，令y=0，得x=n∴Bn∵AO=m，CQ=n−m，且AO=2CQ，∴m=2n−m，整理得n=∵点P是两直线交点，联立y=x+m解得x=∴Pn−m∵S▵CQP中，CQ边上的高等于点P的横坐标n−m4∴S∵S∴n将①代入②，得11m232∵m>0，∴m=2，则n=3，代入P点坐标，得P1【小题3】解：∵四边形APBD是平行四边形，∴对角线AB与PD互相平分，即中点重合，由(2)得A−2,0，B∴AB中点为−12,014+x2解得x=−54，∴D−∵DE//OC，∴E点横坐标与D相同，为−5∵E在直线AP:y=x+2上，代入得y=3∴E−∴DE=3

25.【答案】【小题1】67.5∘5【小题2】四边形BEDF是菱形，理由如下：由折叠得，BF=DF，∠BFE=∠DFE．∵四边形ABCD为矩形，∴BC//AD，即BE/​/DF，∴∠BEF=∠DFE，∴∠BEF=∠BFE，∴BE=BF，∴BE=DF．又∵BE//DF，∴四边形BEDF为平行四边形．又∵BF=DF，∴四边形B