福建省泉州市洛江区2025-2026学年七年级下学期期末数学试卷（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页福建省泉州市洛江区2025-2026学年七年级下学期期末数学试题一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.若x=−1是关于x的方程2x+A.3 B.1 C.−3 D.2.用不等式表示图中的解集，以下选项正确的是(

)

A.x>1 B.x<1 C.3.习近平总书记提出：发展新能源汽车是我国从汽车大国走向汽车强国的必由之路．当前随着新一轮科技革命和产业变革孕育兴起，新能源汽车产业正进入加速发展的新阶段．下列图案是我国的一些国产新能源车企的车标，图案既是轴对称图形，又是中心对称图形的是(

)A. B.

C. D.4.要制作三角形相框，已有两根长度4cm和8cmA.3cm B.4cm C.5.观察下列尺规作图的痕迹，AD一定平分▵ABCA. B.

C. D.6.如图，是工人师傅用边长均为a的正六边形和正方形地砖围绕着点B进行的铺设．若将另一块边长为a的正多边形地砖恰好能镶嵌在∠ABC处，则这块正多边形地砖的边数是(

)

A.6 B.9 C.10 D.127.某学校一种营养快餐由蛋白质、脂肪、矿物质、碳水化合物四种成分组成，一份营养快餐的总质量为300g，各种成分的质量如下表：经检测，蛋白质的质量比矿物质质量的4倍多15g，则列出方程正确的是(

)成分蛋白质脂肪矿物质碳水化合物质量(m15n120A.n+4n+15=300 B.8.若关于x的一元一次不等式组x−2m<0xA.m<32 B.m≤329.如图，在4×4的正方形网格中，△ABC绕某点旋转一定的角度，得到△A.M

B.N

C.P

D.Q10.已知关于x的一元一次方程x2026+5=2026x+m的解为xA.y=−2021 B.y=−2031二、填空题：本题共6小题，每小题5分，共30分。11.已知方程x−2y=5，用含y的代数式表示x，则x12.m与6的差不大于2，用不等式表示为

．13.泉州开元寺双塔建于南宋时期，具有鲜明的宋式建筑特点，其每层塔身均为八边形结构，该八边形的外角和为

°.14.如图，将直角▵ABC沿边AC的方向平移到▵DEF的位置，连结BE，若CD15.如图，在▵ABC中，∠A=30∘,∠ABC=50∘16.如图，在▵ABC中，D是BC边上的一点，CD=3BD，E是AD的中点，CE交AB于点三、计算题：本大题共2小题，共14分。17.解方程：5x−718.解方程组：2x+四、解答题：本题共7小题，共66分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。19.(本小题7分)

求不等式组3x>220.(本小题8分)如图，在所给正方形网格图中完成下列各题：

(1)把▵ABC

向下平移(2)画出格点▵ABC

关于直线D21.(本小题8分)阅读材料：解不等式(x解：(x+2)解不等式组①，得x>解不等式组②，得x<∴原不等式(x+2)(请你仿照上面的方法，解下列不等式：(1(222.(本小题10分)如图，在▵ABC中，∠BA

(1)作BC边上的高(2)若(1)中的A①求证∠A②求证∠F23.(本小题10分)下面是华师版七年级下册数学教材第62页的部分内容．请你认真阅读并完成下列任务．例2利用不等式的基本性质说明下列结论的正确性：(1)如果a>b，解(1)因为所以a又因为c>所以b由①②，可得a由数的大小比较可知，不等关系具有传递性，即如果a>b且b>任务：(1)填空：若0<x<2，(2)若0<(3)若a，b，c，d都是负数，且a<b，c<24.(本小题10分)根据以下素材，探索完成任务：如何设计购买方案？素材1某校30名同学要去参观航天展览馆，已知展览馆分为A，B，C三个场馆，且购买1张A场馆门票和2张B场馆门票共需130元，购买3张A场馆门票和1张B场馆门票共需190元．C场馆门票为每张15元．素材2由于场地原因，每位同学只能选择一个场馆参观，且每个场馆都需要有人参观．参观当天刚好有优惠活动：每购买1张A场馆门票就赠送1张C场馆门票．问题解决任务1确定场馆门票价格求A场馆和B场馆的门票价格．任务2探究经费的使用在出发前，某同学初步统计了大家的参观意向，其中有12位同学想参观A场馆，9位同学想参观C场馆，其余同学想参观B场馆，求在大家初步意向下所需花费的最少门票总额．任务3拟定购买方案到达展览馆后，实际参观三个场馆的人数均有变化，若最终参观C场馆的同学人数多于参观A场馆的同学人数，且最终购买三种门票共花费了750元，请你写出符合条件的所有购买方案．25.(本小题13分)如图1，AB与CD交于点

(1)求证：(2)如图2，AD/​/BC，AF(3)如图3，AD/​/BC，AN平分∠BAD，CN平分∠BCD，AN与CN1.【答案】A

2.【答案】C

3.【答案】D

4.【答案】C

5.【答案】C

6.【答案】D

7.【答案】B

8.【答案】B

9.【答案】B

10.【答案】A

11.【答案】5+12.【答案】m−13.【答案】360

14.【答案】4

15.【答案】2016.【答案】56

17.【答案】解：2(5x−7)+12=3(18.【答案】解：①×2得②+③∴x把x=2代入①得：∴y∴x

19.【答案】解：3解不等式①得：x<解不等式②得：x>所以不等式组的解集为−4所以，不等式组的所有整数解为：−3

20.【答案】【小题1】解：如图所示：▵A1B1C1

【小题2】解：如图所示：▵A2B2C2

为

21.【答案】【小题1】解：(转化为两个不等式组①x+

解不等式组①，得−解不等式组②，由x+7<0得x<∴原不等式(x+7【小题2】解：x−转化为两个不等式组①x−解不等式组①，得x解不等式组②，得x∴原不等式x−1x+3

22.【答案】【小题1】如图1，AE【小题2】①如图2，

∵Rt▵∴∠∵A∴∠∴∠∵B∴∠∵∠∴∠②设∠A∵∠∴∠∴∠∴∠∴∠

23.【答案】【小题1】−【小题2】证明：∵∴给不等式x<y两边同时乘正数x不等式x<y两边同时乘正数y根据不等关系的传递性，可得x2【小题3】解：a∵a<∴不等式两边同时乘负数c，不等号方向改变，可得a∵c<∴不等式两边同时乘负数b，不等号方向改变，可得b根据不等关系的传递性，可得ac

24.【答案】解：任务1：设A场馆门票为x元，B场馆门票为y元，x+2y答：A场馆门票的单价为50元，B场馆门票的单价40元．任务2：12任务3：设购买A场馆门票m张，B场馆门票n张，则购买C场馆门票30−依题意得：50m∴m又∵m，n∴m=10∴共有2种购买方案，方案1：购买10张A场馆门票，4张B场馆门票，6张C场馆门票；方案2：购买5张A场馆门票，8