湖北襄阳市老河口市2026年春季中小学学科核心素养综合作业七年级数学试卷（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页湖北襄阳市老河口市2026年春季中小学学科核心素养综合作业七年级数学一、选择题：本题共10小题，每小题2分，共20分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.下列选项中，∠1与∠2是对顶角的是(

)A. B.

C. D.2.下列式子错误的是(

)A.4=±2 B.3−1=−1 C.3.在平面直角坐标系中，点M(−2,1)在第(    )象限．A.一 B.二 C.三 D.四4.用加减法解方程组3x+2y=2①2x−3y=−1②时，若要求消去y，则应(

)A.①×3−②×2 B.②×3−①×2 C.①×3+②×2 D.①×2+②×35.如图，数轴上表示的不等式的解集是(

)

A.x≤3 B.x<3 C.x>3 D.x≥36.下列调查中，最适宜采用抽样调查方式的是(

)A.检查神舟飞船各个零部件的情况 B.调查市场上奶制品的质量情况

C.了解某班学生的身体健康状况 D.调查和某新冠肺炎感染者密切接触人群7.新年到来之际，百货商场进行促销活动，某种商品进价100元，出售时标价为140元，本次打折销售要保证利润不低于5%，则最多可打(

)A.六折 B.七折 C.七点五折 D.八折8.为配合全科大阅读活动，学校团委对全校学生阅读兴趣调查的数据进行整理．欲反映学生感兴趣的各类图书所占百分比，最适合的统计图是(

)A.条形统计图 B.频数直方图 C.折线统计图 D.扇形统计图9.我国古代数学经典著作《九章算术》中有这样一题，原文是：“今有共买物，人出七，盈二；人出六，不足三．问人数、物价各几何？”本题意思是：今有人合伙购物，每人出七钱，会多二钱；每人出六钱，又差三钱．问人数、货物总价各多少？设人数为x人，货物总价为y钱，可列方程组为(

)A.y=7x+2y=6x+3 B.y=7x−2y=6x+3 C.y=7x−2y=6x−310.如图①是健身器材上肢牵引器，在某种状态下，两条拉绳自然下垂并保持平行，②是其简单示意图，其中AB//EF.若∠A=105∘，∠P=135∘，则∠E的度数为(

)A.100∘ B.110∘ C.二、填空题：本题共5小题，每小题2分，共10分。11.请写出一个无理数

．12.不等式组3+x>12x−3≤1的整数解个数是

．13.甲、乙两家汽车销售公司根据近几年的销售量，制作了如图所示的统计图：2020∼2024年，这两家公司中销售增长较快的是

公司．14.在平面直角坐标系中，点A的坐标为2,1，点B在点A的上方．若AB//y轴，且AB=9，则点B的坐标为

．15.如图，直线AB//CD，点P在直线AB与直线CD之间，且∠P=70∘，作射线PE，PF.点Q是平面内一点，射线QM经过点E，射线QN经过点F.若射线PE平分QM与AB的一个夹角，射线PF平分QN与CD的一个夹角，则∠Q的度数为

．

三、计算题：本大题共2小题，共10分。16.计算：36+317.解不等式组：x+4≥2①x+2四、解答题：本题共7小题，共80分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。18.(本小题5分)如图，直线AB，CD相交于点O，且EO⊥CD.若∠BOE=50∘，求∠AOC的度数．

19.(本小题12分)

已知点P2a−2,a+5，解答下列各题：(1)若a<−5，点P在哪个象限？(2)若点Q的坐标为4,5，直线PQ⊥y轴，求点P的坐标；(3)若点P在第二象限，且它到两坐标轴的距离相等，求a202620.(本小题12分)

(1)如图1是由五个边长为1的小正方形组成的图形纸，我们可以把它剪开拼成一个正方形，则拼成的正方形的面积是

，边长是

．(2)把10个小正方形组成的图形纸(如图2)剪开并拼成正方形，请在如图3所示的4×4方格图内画出这个正方形．(3)小王想用一块面积为900cm2的正方形纸片，沿着边的方向裁出一块面积为400cm21.(本小题16分)某校开设了多元活动班，设置“绘画”、“剪纸”、“舞蹈”、“摄影”四类活动课程，每名学生从中选择并且只能选择其中一类参加，学校就报名情况对学生进行了抽样调查，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．请你根据图中提供的信息回答下列问题：(1)在这次调查中，一共抽取了

名学生，在扇形统计图中，m的值是

；(2)请直接补全条形统计图；(3)扇形统计图中，求“摄影”对应的圆心角度数为

；(4)若该校共有2000名学生，请估计有多少名学生选择了“绘画”．22.(本小题12分)综合与实践．阅读下面的素材，完成三个任务．如何安排销售，使总收益最大素材1为拓宽销售渠道，助力乡村振兴，某乡镇帮助农户将A，B两个品种的仙桃加工包装成礼盒再出售．已知每盒A品种仙桃礼盒比B品种仙桃礼盒的售价少20元，且出售25盒A品种仙桃礼盒和15盒B品种仙桃礼盒的总价共3500元．素材2加工A，B两种仙桃礼盒每盒的成本分别为50元、60元，乡镇计划在某农产品展销活动中售出A，B两种仙桃礼盒共1000盒，且这两种仙桃的加工总成本不超过54000元．问题解决(1)确定商品价格求A，B两种仙桃礼盒每盒的售价分别为多少元．(2)设计销售方案求A品种仙桃最少加工多少盒．(3)求出最大收益及最大收益的销售方案要使农户收益最大，该乡镇应怎样安排A，B两种仙桃礼盒的销售方案？并求出农户在这次农产品展销活动中的最大收益为多少元？23.(本小题8分)如图，已知AB//CD，点E，F在直线AB上，点G在线段CD上，ED与FG交于点H，∠C=∠EFG．

(1)求证：CE//GF；(2)若ED⊥FG．①判断∠MEB与∠CDE之间的数量关系，并说明理由；②若FG平分∠EFD，∠C+∠DFG=120∘，求24.(本小题15分)如图1，在平面直角坐标系中，点A的坐标是−3,0，点B的坐标是0,4，将线段AB向右平移得到线段CD，过点D作DE⊥x轴，垂足为E，点E的坐标为5,0.动点P以每秒2个单位长度的速度匀速从点A出发，沿着A→E→D向终点D运动，设运动时间为t秒．

(1)点C的坐标是

，点D的坐标是

，AE的长为

，DE的长为

；(2)当点P运动时，求点P的坐标(用含t的式子表示)；(3)如图2，当点P运动到线段DE上时，连接AP交CD于点Q，是否存在点P使得三角形ACQ的面积与三角形DPQ的面积相等，若存在，求出此时点P的坐标；若不存在，试说明理由．

1.【答案】C

2.【答案】A

3.【答案】B

4.【答案】C

5.【答案】B

6.【答案】B

7.【答案】C

8.【答案】D

9.【答案】B

10.【答案】C

11.【答案】2/(答案不唯一12.【答案】4

13.【答案】甲

14.【答案】2,10

15.【答案】140∘或16.【答案】解：原式=6−2−2−1=1．

17.【答案】解：解不等式①得，x≥−2．解不等式②得，x>0．所以不等式组的解集是x>0．

18.【答案】解：∵EO⊥CD，∴∠DOE=90∵∠BOE=50∴∠BOD=∠DOE−∠BOE=40∴∠AOC=∠BOD=40

19.【答案】【小题1】解：∵a<−5，∴2a−2<0，a+5<0．∴点P在第三象限．【小题2】解：∵P2a−2,a+5，Q4,5，∴a+5=5，解得a=0，∴2a−2=−2．∴点P的坐标是−2,5．【小题3】解：∵点P在第二象限，且到两坐标轴的距离相等，∴2a−2+a+5=0.解得a=−1．∴a

20.【答案】【小题1】5

【小题2】正方形的面积是10，边长是10，如图中，正方形ABCD【小题3】设长方形纸片的长为5xcm，宽为2xcm，根据题意得：5x⋅2x=400，即x2解得：x=40或−∴长方形纸片的长为540cm∵5∴长方形纸片的长大于原正方形纸片的边长，∴小王不能裁出这样的长方形纸片．

21.【答案】【小题1】50

30【小题2】【小题3】36【小题4】∵样本中“绘画”占比为30%，∴2000×30%=600，答：估计有600名学生选择了“绘画”．

22.【答案】【小题1】解：设A品种仙桃的售价为x元/盒，B品种仙桃的售价为y元/盒．根据题意，得y=x+20,解得，x=80,答：A品种仙桃的售价为80元/盒，B品种仙桃的售价为100元/盒．【小题2】解：A品种仙桃加工m盒，则B品种仙桃加工(1000−m)盒．根据题意，得50m+60(1000−m)≤54000．解得，m≥600．答：A品种仙桃至少加工600盒．【小题3】解：设A品种仙桃加工m盒．则销售完这1000盒仙桃的总利润为(80−50)m+(100−60)(1000−m)=−10m+40000因为m≥600，所以−10m+40000≤34000，所以当m=600，即销售A品种仙桃600盒，B品种仙桃400盒时，利润最大为34000元．

23.【答案】【小题1】证明：∵AB//CD，∴∠C=∠MEB．∵∠C=∠EFG，∴∠MEB=∠EFG．∴CE//GF；【小题2】①解：∠MEB+∠CDE=90理由：由(1)知CE//GF，∴∠MED=∠FHD．∵ED⊥FG，∴∠MED=∠FHD=90∴∠MEB+∠BED=∠MED=90∵AB//CD，∴∠BED=∠CDE．∴∠MEB+∠CDE=90②解：∵FG平分∠EFD，∴∠EFG=∠DFG．∵∠C+∠DFG=120∘，∴∠EFG+∠EFG=120∘，即∵CE//GF，∴∠MEB=∠EFG=60∵∠MEB+∠CDE=90∴∠CDE=90∘−∠MEB=