2025届江苏省南通市海门中学高三高考押题卷1数学试题(含解析)

2025届高三数学押题卷1一、选择题(本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)A.{-1,0}B.{2,3}C.{-3,-1,0}D.{-1,0,2}2.记S为等差数列{a}的前n项和，若a₃=3,S₃=3,则S₁₂=()A.144B.120C.1003.已知抛物线y²=2px(p>0)的焦点为F,过点F的直线与该抛物线交于A,B两点，A|B|=10,AB的中点横坐标为4,则P=().4.已知一组数据为-1,1,3,4,5,7,10,11,若n为这组数据的70%分位数，则(2x-y)”的展开式中x⁴y³A.280B.-2806.在△ABC中，角A、B、C所对的边为a、b、c若,则△ABC的形状是()C.等腰三角形或直角三角形D.等腰直角三角形7.已知函数y=e×的图象在点P(a,b)(其中a<2)处的切线与圆心为Q(1,0)的圆相切，则圆Q的最大面积A.πB.2π8.莱洛三角形，也称圆弧三角形，是一种特殊三角形，在建筑、工业上应用广泛.如图所示，分别以正三角形ABC的顶点为圆心，以边长为半径作圆弧，由这三段圆弧组成的曲边三角形即为菜洛三角形，已知正二、多项选择题(本题共3小题，每小题6分，共18分在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分)9.若复数=满足(1+i)·z=1+5i(i是虚数单位),则下列说法正确的是()C.二的共轭复数为3-2i三角做了广泛的研究.则下列结论正确的是()杨辉三角第1行第10行1104512021025221012045101第11行1115516533046246233016555111A.第6行、第7行、第8行的第7个数之和为第9行的第8个数C.第2020行的第1010个数最大D.第12行中从左到右第2个数与第3个数之比为2:11A.AM⊥B₁MB.CD₁//平面ABP三、填空题(本大题共3小题，每小题5分，共15分.)四、解答题(本大题共5小题，共77分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.)123456716.(本题15分)在△ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且2asinA=b(2sinB+√3sinc)+c(2sinC+√3sinB).图1图219.(本题17分)定义：,其中n∈N.【详解】因为A={x|-√5<x<35},B={-3,-1,0,2,3},且注意到1<√5<2,从而A∩B={-1,0}.【详解】由抛物线定义知：|AB|=xA+xg+p=10,而AB的中点横坐标为4,即所以8+p=10,即p=2.【详解】由8×70%=5.6,得n=7,则(2x-y)⁷展开式中含x⁴y³的项为C³(2x)⁴.(-y)³=-560x⁴y³,所以所求的系数为-560.当x趋向于+∞时，y=e+e⁻的增长速度远大于y=In(√x²+1+x所以切线为：y-e=e°(x-a),即e 【详解】对于A:第6行，第7行，第8行的第7个数字分别为：1,7,28,其和为1+7+28=36;而第9行第8个数字就是36,故A正确；对于D:依题意：第12行从左到右第2个数为C|₂=12,第12行从左到右第3个数为C²₂=66,所以第12行中从左到右第2个数与第3个数之比为12:66=2:11,故D正确；所以AB=(0,-2,-2),BP=(x,y,0化简可得：3x-2y=0,所以动点P在直线3x-2y=0上，对于选项A:AM=(2,1,-2),B₁M=(2,-1,0),AM·B₁M=2×2+1×(-1)+(-2)×0=3≠0,对于选项D:动点P在直线3x-2y=0上，且P为侧面BCC₁B₁上的动点，则P在线段PB上，【详解】a-b=(4,2),因为(a-b)c,所以(a-b).c=0,即4+2k=0,解得k=-2.【详解】,所以(2)在回归直线方程中令x=8,得=0.5×8+2.3=6.3,因此预测第8年的利润为6.3亿元.在回归直线方程中令x=9,得=0.5×9+2.3=6.8,因此可预测第9年的利润为6.8亿元.(2)因为b=2√3,c=2,则BF=(-√6,-a,0),4C=(-√6,a+1,-由BF⊥ĄC,则BF·AC=6-a(a+1)=0,解得a=-3(舍去)或a=2,,则D₁CI/AB,(2)由(1)知，BE=a=2.(3)由(1)知，AC=(-√6,3,-2),AB=(0,2,-2),EF=(-√6,0,0),DC=(0,3,-3),设DP=λD₁C=(0,3λ,-32)(0≤λ≤1),则P(0,32,3-32),则FP=(0,3λ,3-32),则则由平面EFP⊥平面ABCD₁,则m·n=√(2)设B(x