福建省福州市长乐区2025-2026学年八年级下学期6月期末数学试卷（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页福建省福州市长乐区2025-2026学年八年级下学期6月期末数学试题一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.如图，某学校的电动伸缩校门蕴含的数学原理是(

)

A.三角形的稳定性 B.四边形的不稳定性

C.三角形两边之和大于第三边 D.两点之间，线段最短2.下列二次根式中，属于最简二次根式的是(

)A.2 B.4 C.13.以下列长度的三条线段为三边的三角形，是直角三角形的是(

)A.2，3，4 B.3，4，5 C.4，5，6 D.5，6，74.现从甲、乙、丙、丁四批古田水蜜桃中各随机抽取20个，计算出它们重量(单位：g)的方差分别为：s甲2=52，s乙2=122，sA.甲 B.乙 C.丙 D.丁5.下列各点，不在函数y=−6x图象上的是(

)A.−1,6 B.2,−3 C.−3,2 D.0,06.下列关于函数y=−2x的说法，正确的是(

)A.它是正比例函数，不是一次函数 B.y随x的增大而减小

C.函数图象经过第一、第三象限 D.函数图象与直线y=−4x平行7.下列命题中，真命题的是(

)A.平行四边形的每一条对角线平分一组对角 B.矩形的对角线互相垂直

C.菱形的对角线相等 D.正方形的对角线互相垂直平分且相等8.体操队5位队员的体重(单位：kg)从小到大分别为：46，46，48，50，52.若分成两组，分别计算4种分组的组内离差平方和如下表：分组第一组离差平方和第二组离差平方和第1间隔020第2间隔08第3间隔2.672第4间隔110则按组内离差平方和最小原则的分法是(

)A.46和46,48,50,52 B.46,46和48,50,52

C.46,46,48和50,52 D.46,46,48,50和529.下列计算正确的是(

)A.−52=−5 B.35210.移动公司为王爷爷的手机办理了38元“乐享”套餐．该套餐每月的通话费用y(单位：元)与通话时间x(单位：min)的关系如图所示．则该套餐每月不超过38元计费的通话最长时间是(

)

A.38 min B.90 min C.100 min二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。11.符号x在实数范围内有意义，x应满足的条件是

．12.正六边形的一个外角的度数是

∘．13.如图，O为数轴原点，点A表示的数为3，过点A作数轴的垂线，在垂线上取点B，使得AB=2，以原点O为圆心，OB为半径作弧，弧与数轴正半轴交于点C，则点C表示的数为

．

14.A，B两地相距10 km，小明从A地出发骑自行车以0.3 km/min的速度前往B地．用x(min)表示骑车时间，y(km)表示小明与B地的距离，则y关于x的函数解析式是15.某旅游景点招聘一名解说员，现有甲、乙、丙三人竞聘．通过听、说、写三项测试，他们各自的成绩(百分制)如下表所示：听说写甲758580乙808575丙858075其中听、说、写三项成绩按2:5:3的比例计算最终成绩，取最高分录用．则最后录用的人是

．16.如图，在边长为4的正方形ABCD中，E，F分别是边CD，AD的中点，连接BE，CF，M，N分别是BE，CF的中点．则MN的长为

．

三、计算题：本大题共1小题，共10分。17.计算：(1)(2)四、解答题：本题共8小题，共92分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。18.(本小题10分)园林队在某公园进行绿化，中间休息了一段时间．已知绿化面积S与工作时间t的函数关系如图所示，请根据图中提供的信息回答下列问题：

(1)休息前，园林队绿化面积是多少？(2)园林队中间休息了多长时间？19.(本小题10分)为了解八年1班同学课外体育锻炼情况，老师随机抽取了班上9名同学，统计了某一周他们课外体育锻炼的时间(小时)如下：10，6，8，12，8，5，10，11，11．计算这9名同学课外体育锻炼时间的四分位数，并画出箱线图．

20.(本小题10分)

如图，在▱ABCD中，点E，F分别在边AD，BC上，且DE=BF．

求证：AF=CE．21.(本小题15分)下表是某公司所有25名员工月工资的资料：岗位类别ABCDEFGH月工资/元4500016000900054005000370036003000人数111361111(1)由上表可知，该公司所有员工月工资的平均数是6500元，中位数是

元，众数是

元；(2)在(1)中的三个统计量(平均数，中位数，众数)中，更能反映该公司员工月工资水平的统计量是

；(3)该公司因工作需要，某一类岗位又招聘了3名员工，且各个岗位类别员工的月工资保持不变．再统计发现所有员工月工资的中位数与原来一样，请判断新招聘员工是哪类岗位？并求出招聘后28名员工的平均月工资．22.(本小题12分)综合与实践【问题】请结合一次函数的学习经验，探究函数y=2x+1【探究】(1)列表：x…−4−3−2−100.51…y…2m0−12n5…表格中m=

，n=

；(2)在平面直角坐标系中画出该函数的图象；

(3)观察图象，写出该函数的一条性质；(4)【运用】结合探究结果解答问题：①求方程2x+1②求不等式2x+123.(本小题10分)如图，在▱ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，AC=2，BD=4，AB=

(1)求证∠BAC=90(2)下面两小题任选一题完成：(要求先尺规作图，保留作图痕迹，不写作法，再计算)①分别在边AD，BC上确定点E，F，使得四边形AECF为矩形，并求出矩形AECF的面积S；②分别在边AD，BC上确定点E，F，使得四边形AECF为菱形，并求出菱形AECF的面积S．24.(本小题13分)阅读材料，解答问题：背景如图，在勾股定理的学习过程中，我们知道，把4张全等的直角三角形纸片拼成以弦长c为边长的正方形“弦图”，利用图形面积的不同计算方法可以验证直角三角形的勾股定理：a2+请完成材料中应用、探究、验证的解答过程．(1)应用：其他图形的计算，可以通过转化为直角三角形解决问题．如▵ABC是等边三角形，且边长为4，则可求出▵ABC的面积．

(2)探究：如图，在▵ABC中，∠B=60∘，∠A，∠B，∠C所对的边分别记为a，b，c，请利用勾股定理推导出a，b，

(3)验证：参考用“弦图”验证勾股定理的证明方法，请用n个如图所示的三角形，画出拼图并利用面积的不同算法，验证探究(2)中得出的含60∘角的三角形三边a，b，

25.(本小题12分)如图，在平面直角坐标系中，直线y=−34x+3与x轴，y轴分别交于A，B两点，∠OBA的平分线交x

(1)求▵OAB的面积；(2)求直线BC的解析式；(3)若点D在直线AB上，点E在y轴上，当以B，C，D，E为顶点的四边形是平行四边形时，求点D的坐标．

1.【答案】B

2.【答案】A

3.【答案】B

4.【答案】C

5.【答案】D

6.【答案】B

7.【答案】D

8.【答案】C

9.【答案】D

10.【答案】C

11.【答案】x≥0

/0≤x

12.【答案】60

13.【答案】1314.【答案】y=10−0.3x0≤x≤15.【答案】甲

16.【答案】217.【答案】【小题1】解：===5；【小题2】解：=2=2=7

18.【答案】【小题1】解：由图可知，园林队工作2小时后开始休息，此时绿化面积为50m因此休息前园林队绿化面积是50m【小题2】

解：由图可知，园林队从t=2h开始休息，在t=3h结束休息，因此休息时长为3−2=1h

19.【答案】方法一：下四分位数7，上四分位数11，中位数10，箱线图如图所示：方法二：第一四分位数8，第三四分位数11，第二分位数10，箱线图如图所示：

20.【答案】证明：∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AD=BC，AD//BC，

∵DE=BF，

∴AD−DE=BC−BF，

∴AE=FC，AE/​/CF，

∴四边形AFCE是平行四边形，

∴AF=CE．

21.【答案】【小题1】37003600【小题2】众数(或中位数)【小题3】解：招聘3人后总人数为28，中位数是排序后第14、15个数的平均数，要求中位数不变(仍为3700)，若加在工资低于3700的岗位，第14、15个数都低于3700，中位数小于3700，不符合；若加在工资高于3700的岗位，第14个数高于3700，中位数一定大于3700，不符合；只有加在工资为3700的F岗位，第14、15个数都是3700，中位数仍为3700，符合要求；∴招聘后28名员工的平均月工资为25×6500+3700×328

22.【答案】【小题1】13.5【小题2】函数图象，如图所示：【小题3】当x≤−1时，y随x的增大而减小；当x≥−1时，y随x的增大而增大；函数最小值为−1；(答案不唯一，写出一条即可)【小题4】解：①根据函数图象可得：当y=2时，x=−4或x=0，∴方程2x+1+x=2的解为x=−4或②如图，根据函数图象可得：当−3≤x≤0时，函数y=2x+1+x的图象在函数∴不等式2x+1+x≤1

23.【答案】【小题1】证明：∵在▱ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，AC=2，BD=4，∴OA=12AC=1∵AB=∴AB2+O∴AB∴∠BAC=90【小题2】①如图，四边形AECF即为所求，

∵∠BAC=90∘，AC=2，AB=∴BC=∵S∴1∴AF=2∴CF=∴S=AF•CF=2②如图，四边形AECF即为所求，过点A作AH⊥BC于点H，由①知，AH=221设AF=CF=x，则FH=CF−CH=x−4∵FH∴x−解得x=72∴S=CF•AH=

24.【答案】【小题1】解：过点A作AD⊥BC，如图所示：∵▵ABC为等边三角形，AD⊥BC，∴AB=BC=AC=4，BD=CD=12AB∴AD=∴S【小题2】解：过点A作AD⊥BC于点D，如图所示：则∠ADB=∠ADC=90∴∠BAD=90∴BD=1∴AD=AB根据勾股定理得：AD即整理得：a2【小题3】用三张纸片拼成一个边长为a+c的大等边三角形，和中间一个边长为b的小等边三角形，如图所示：根据解析(1)可得，大等边三角形的面积为：3中间小正三角形的面积为：3根据解析(2)可得：图中含6012∵大正三角形面积=三个全等三角形面积+小正三角形面积∴∴a∴a

25.【答案】【小题1】解：把x=0代入y=−34x+3∴点B的坐标为0,3，∴OB=3，把y=0代入y=−34x+3解得：x=4，∴点A的坐标为4,0，∴OA=4，∴S【小题2】解：过点C作CD⊥AB于点D，如图所示：则∠BDC=90∵OA=4，OB=3，∠AOB=90∴AB=∵BC平分∠ABO，∠BOC=90∴OC=CD，∵BC=BC，∴Rt▵BOC≌Rt▵BDCHL∴BD=OB=3，∴AD=AB−BD=5−3=2，设OC=CD=m，则AC=4−m，根据勾股定