2027届新高考物理热点精准复习：带电粒子在组合场和交变电、磁场中的运动

2027届新高考物理热点精准复习带电粒子在组合场和交变电、磁场中的运动学习目标:1.掌握带电粒子在组合场中的运动规律和分析思路。2.学会处理磁场与磁场组合场、电场与磁场组合场中带电粒子的运动问题。考点一带电粒子在三类组合场中的运动1.“电偏转”与“磁偏转”的比较(不计重力)项目垂直电场线进入匀强电场垂直磁感线进入匀强磁场受力情况电场力FE=qE,其大小、方向不变,与速度v无关,FE是恒力洛伦兹力FB=qvB,其大小不变,方向随v而改变,FB是变力轨迹抛物线圆或圆的一部分运动轨迹示例

项目垂直电场线进入匀强电场垂直磁感线进入匀强磁场求解方法运动时间动能变化不变2.分析思路(1)画运动轨迹:根据受力分析和运动学分析,大致画出粒子的运动轨迹图。(2)找关键点:确定带电粒子在场区边界的速度(包括大小和方向)是解决该类问题的关键。(3)划分过程:将粒子运动的过程划分为几个不同的阶段,对不同的阶段选取不同的规律处理。3.常见粒子的运动及解题方法

考向1

磁场与磁场的组合磁场与磁场的组合问题实质就是两个有界磁场中的圆周运动问题,带电粒子在两个磁场中的速度大小相同,但轨迹半径和运动周期往往不同。解题时要充分利用两段圆弧轨迹的衔接点与两圆心共线的特点,进一步寻找边角关系。典例1

如图所示,一个立方体空间被对角平面MNPQ划分成两个区域,两区域分布有磁感应强度大小相等、方向相反且与z轴平行的匀强磁场。一质子以某一速度从立方体左侧垂直Oyz平面进入磁场,并穿过两个磁场区域。下列关于质子运动轨迹在不同坐标平面的投影中,可能正确的是(

)A解析

由题意知当质子射出后先在MN左侧运动,刚射出时根据左手定则可知在MN受到y轴正方向的洛伦兹力,即在MN左侧会向y轴正方向偏移,做匀速圆周运动,y轴坐标增大;在MN右侧根据左手定则可知洛伦兹力反向,质子在y轴正方向上做减速运动,故A正确,B错误;根据左手定则可知质子在整个运动过程中都只受到平行于xOy平面的洛伦兹力作用,在z轴方向上没有运动,z轴坐标不变,故C、D错误。考向2

先电场后磁场1.先在电场中做加速直线运动,然后进入磁场做圆周运动。如图甲、乙所示,在电场中利用动能定理或运动学公式求粒子刚进入磁场时的速度。(不计重力)2.先在电场中做类平抛运动,然后进入磁场做圆周运动。如图丙、丁所示,在电场中利用平抛运动知识求粒子进入磁场时的速度。(不计重力)典例2

如图所示,xOy坐标系在y>0空间存在场强为E,方向沿y轴正向的匀强电场,在y<0的空间存在磁感应强度为B,垂直于xOy平面向里的匀强磁场。P点位于y轴上,距离原点O的距离为OP=h。一质量为m,带电量为-q(q>0)的带电粒子,从P点以垂直于y轴的初速度向右射出,粒子重力和空气阻力忽略不计。(1)若初速度为v0,求带电粒子刚进入磁场时的位置到O的距离x;(2)若带电粒子从P点飞出后经过x轴上的D点,进入磁场后仍能回到P点,求D到O的距离d。

考向3

先磁场后电场典例3

(2026徐淮连宿一模)如图所示xOy平面内,虚线y=h上方存在垂直平面向外的匀强磁场、下方存在沿y轴正方向的匀强电场。质量为m、电荷量为+q的带电粒子从P(-2h,h)点以速度大小v0、方向与x轴正方向间的夹角θ=45°射入磁场。一段时间后,粒子第1次从虚线上的Q(0,h)点进入电场,在电场中的运动恰好不通过x轴,粒子重力不计。求:(1)磁场的磁感应强度大小B;(2)粒子从P点射入至第2次经过虚线所用的时间t;(3)粒子第5次经过虚线时位置的横坐标x。

考向4

先后多个电场、磁场典例4

如图所示,竖直平面内有四个相同的足够长的矩形区域、高度均为d,区域Ⅰ中存在竖直向下的匀强电场,区域Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ中存在垂直于纸面向里的匀强磁场、其磁感应强度大小之比为6∶2∶1,区域Ⅳ下边界放置一块水平挡板,可吸收打到板上的粒子。零时刻,在纸面内从O点向各个方向(90°范围)均匀发射所带电荷量为q、质量为m、初速度为v0的带正电粒子,其中水平向右射出的粒子第一次进入区域Ⅱ时速度方向与水平方向夹角为60°,且刚好经过区域Ⅱ的下边界。粒子重力以及粒子间的相互作用不计。求:(1)电场强度大小E;(2)水平向右射出的粒子经过区域Ⅰ下边界的时刻T;(3)打在挡板上的粒子数占射出总粒子数的比例η。

考点二带电粒子在交变电、磁场中的运动分析带电粒子在交变场中运动问题的基本思路典例5

带电粒子流的磁控束和磁聚焦是薄膜材料制备的关键技术之一,如图甲,在xOy平面的第一象限内曲线和y轴之间存在着垂直纸面向里的匀强磁场,磁感应强度大小为B0;在第二象限内存在着如图乙所示的交变磁场(以垂直纸面向外为磁场的正方向)。放射源在A点发射质量为m、带电量为+q(q>0)的粒子,其速度方向与x轴负方向的夹角为θ(大小未知,0<θ≤53°),粒子都能垂直穿过y轴后进入第二象限。t=0时刻某粒子P经过y轴。不计粒子重力和粒子间相互作用,已知sin53°=0.8,cos53°=0.6)。求:

典例6

如图甲所示,宽度为d的竖直狭长区域内(边界为L1、L2),存在垂直纸面向里的匀强磁场和竖直方向上的周期性变化的电场(如图乙所示),电场强度的大小为E0,E>0表示电场方向竖直向上。t=0时,一带正电、质量为m的微粒从左边界上的N1点以水平速度v射入该区域,沿直线运动到Q点后,做一次完整的圆周运动,再沿直线运动到右边界上的N2点。Q为线段