2027届新高考物理热点精准复习“磁发散”和“磁聚焦”洛伦兹力与现代科技

2027届新高考物理热点精准复习“磁发散”和“磁聚焦”洛伦兹力与现代科技【学习目标】1.理解“磁发散”与“磁聚焦”的物理本质,掌握洛伦兹力作用下带电粒子束的汇聚与发散规律。2.认识组合场与叠加场在质谱仪、回旋加速器、电磁流量计等现代科技中的应用价值,关注物理原理对技术创新的推动作用。考点一“磁发散”和“磁聚焦”如图所示,大量的同种带正电的粒子,速度大小相等,水平入射到圆形磁场区域,如果轨迹圆半径与磁场圆半径相等(r=R),你能证明所有的带电粒子将从磁场圆的最高点B射出吗?反之,如果使上述带电粒子从磁场圆边界上某一点沿不同方向进入磁场,情况又是怎样的?模理探真·深度学习提示:选图中某一条轨迹,如从A点入射的粒子,连接入射点A和出射点B,则线段AB为磁场圆和轨迹圆的一条弦,其垂直平分线必通过两圆心,由于两圆半径相等,作平行四边形OAO′B,则OAO′B为菱形,边AO′垂直于入射方向,粒子从B点射出;同理,其他入射粒子均从B点射出。若使这些带电粒子从磁场圆边界同一点进入磁场,同样可证明粒子均以相同的方向射出磁场,如图所示。“磁发散”和“磁聚焦”在圆形边界的匀强磁场中,如果带电粒子做匀速圆周运动的半径恰好等于磁场区域圆的半径,则有如下两个重要结论:磁发散磁聚焦带电粒子从圆形有界匀强磁场边界上同一点射入,如果轨迹圆半径与磁场圆半径相等,则粒子出射方向与入射点的切线方向平行带电粒子平行射入圆形有界匀强磁场,如果轨迹圆半径与磁场圆半径相等,则粒子从磁场边界上同一点射出,该点切线方向与入射方向平行[例1]【“磁聚焦”模型】(多选)(2025·江西萍乡三模)如图,空间中一半径为R的圆形区域(包括边界)内有方向垂直于纸面向里、磁感应强度大小为B的匀强磁场。磁场左侧宽度为R的区域里,大量质量为m、电荷量为q的带正电粒子以相同的水平速度平行射入圆形磁场,其中从A点沿AO方向射入的粒子,恰好能从圆形磁场最高点M飞出,已知过A、O两点的直线水平且是带电粒子射入区域的中心线,不计粒子所受重力及粒子间的相互作用,BD[例2]【“磁发散”模型】(多选)(2025·山东东营开学考试)如图,坐标原点O有一粒子源,能向坐标平面第一、二象限内发射大量质量为m、电荷量为q的带正电粒子(不计重力),所有粒子速度大小相等。圆心在(0,R)、半径为R的圆形区域内,有垂直于坐标平面向外的匀强磁场,磁感应强度为B,磁场右侧有一长度为R且平行于y轴的荧光屏,其中心O1位于(2R,R)。已知初速度沿y轴正向的粒子经过磁场后,恰能垂直射在光屏上,AD设粒子初速度方向与x轴夹角为θ1

时,能打在光屏下端,如图乙,由几何关系可得θ1=60°,同理,粒子打在光屏上端时(图甲),初速度与x轴夹角为θ2=120°,D正确。考点二电场和磁场组合的应用实例考向一质谱仪1.作用测量带电粒子的质量和分析同位素。2.原理(如图所示)[例3]【质谱仪】(多选)(2025·山东淄博期末)如图所示为一种质谱仪的示意图,由加速电场、静电分析器和磁分析器组成。若静电分析器通道中心线为四分之一圆弧,圆弧的半径为R,通道内有均匀辐向电场,在中心线处的电场强度大小为E,磁分析器中有范围足够大的有界匀强磁场,磁感应强度方向垂直于纸面向外。一质量为m、电荷量为q的粒子从静止开始经加速电场加速后沿中心线通过静电分析器,由P点垂直于边界进入磁分析器,做半径为r的匀速圆周运动,最终打到胶片上的Q点。不计粒子所受重力,AD考向二回旋加速器1.构造如图所示,D1、D2是半圆形金属盒,D形盒处于匀强磁场中,D形盒的缝隙处接交流电源。2.原理交流电周期和粒子做圆周运动的周期相等,使粒子每经过D形盒缝隙一次,粒子就被加速一次。[例4]【回旋加速器】(2025·河北沧州一模)用如图所示的回旋加速器加速电荷量为q、质量为m的带电粒子,已知D形盒半径为R,所加磁场磁感应强度大小为B,a、b间所接电压为U,粒子从图中A点开始加速,忽略两D形盒间狭缝的宽度。A考向三电场和磁场叠加的应用实例带电粒子在电磁场中运动应用的常见实例[例5]【速度选择器】(2025·山西长治期末)如图所示,两极板间存在正交的电磁场,匀强电场和匀强磁场的方向如图,一带正电的粒子(重力忽略不计)以速度v0沿水平向左由N点射入两极板,粒子刚好能沿直线穿过两极板。电场强度大小为E,磁感应强度大小为B。下列说法正确的是(

)C[例6]【磁流体发电机】(多选)(2024·湖北卷,9)磁流体发电机的原理如图所示,MN和PQ是两平行金属极板,匀强磁场垂直于纸面向里。等离子体(即高温下电离的气体,含有大量正、负带电粒子)从左侧以某一速度平行于极板喷入磁场,极板间便产生电压。下列说法正确的是(

)A.极板MN是发电机的正极B.仅增大两极板间的距离,极板间的电压减小C.仅增大等离子体的喷入速率,极板间的电压增大D.仅增大喷入等离子体的正、负带电粒子数密度,极板间的电压增大AC[例7]【电磁流量计】(2025·北京卷,12)电磁流量计可以测量导电液体的流量Q——单位时间内流过管道横截面的液体体积。如图所示,内壁光滑的薄圆管由非磁性导电材料制成,空间有垂直于管道轴线的匀强磁场,磁感应强度为B。液体充满管道并以速度v沿轴线方向流动,圆管壁上的M、N两点连线为直径,且垂直于磁场方向,M、N两点的电势差为U0。下列说法错误的是(

)A.N点电势比M点高B.U0正比于流量QC.在流量Q一定时,管道半径越小,U0越小D.若直径MN与磁场方向不垂直,测得的流量Q偏小C[例8]【霍尔效应】(2023·浙江1月选考卷,8)某兴趣小组设计的测量大电流的装置如图所示,通有电流I的螺绕环在霍尔元件