长度和角度计量

长度和角度计量第1页，共18页。（优选）第二节长度和角度计量第2页，共18页。一、长度和角度的计量单位（自学）二、尺寸和角度量值传递系统（自学）第二节长度和角度计量单位与尺寸传递第3页，共18页。三、量块

量块的构成：

它有两个测量面和四个非测量面。两相互平行的测量面之间的距离为量块的工作长度，称为标称长度（量块上标出的长度）。从量块一个测量面上任意点到与这个量块另一个测量面相研合的面的垂直距离称为量块长度Li。从量块一个测量面中心点到与这个量块另一个测量面相研合的面的垂直距离称为量块的中心长度。L4L3L2L量块L1平晶图3-4量块第4页，共18页。

量块的用途：量块在机械制造厂和各级计量部门中应用较广，常作为尺寸传递的长度标准和计量仪器示值误差的检定标准，也可作为精密机械零件测量、精密机床和夹具调整时的尺寸基准。量块的精度（级）：GB/T6093－2001按制造精度将量块分为00，0，1，2，3和K级共6级，其中00级精度最高，3级精度最低，K级为校准级。主要根据量块长度极限偏差、测量面的平面度、粗糙度及量块的研合性等指标来划分的。量块按“级”使用时，以量块的标称长度为工作尺寸，该尺寸包含了量块的制造误差，并将被引入到测量结果中。由于不需要加修正值，故使用较方便。第5页，共18页。量块的精度（等）：国家计量局标JJG146－2003《量块检定规程》按检定精度将量块分为六等，即1、2、3、4、5、6等，其中1等精度最高，6等精度最低，“等”主要依据量块中心长度测量的极限偏差和平面平行性允许偏差来划分的。量块的“级”与“等”:量块的“级”和“等”是从成批制造和单个检定两种不同的角度出发，对其精度进行划分的两种形式。

按“级”使用时，以标记在量块上的标称尺寸作为工作尺寸，该尺寸包含其制造误差。

按“等”使用时，必须以检定后的实际尺寸作为工作尺寸，该尺寸不包含制造误差，但包含了检定时的测量误差。就同一量块而言，检定时的测量误差要比制造误差小得多。所以，量块按“等”使用时其精度比按“级”使用要高，并且能在保持量块原有使用精度的基础上延长其使用寿命。第6页，共18页。量块在使用时，常常用几个量块组合使用。为了能用较少的块数组合成所需要的尺寸，量块应按一定的尺寸系列成套生产供应。国家标准共规定了17种系列的成套量块。组合量块时，为减少量块组合的累积误差，应尽量减少量块的组合块数，一般不超过4块。选用量块时，应从所需组合尺寸的最后一位数开始，每选一块至少应减去所需尺寸的一位尾数。量块的选用：第7页，共18页。1.005201.286.528.785第8页，共18页。1.量块必须在使用有效期内，否则应及时送专业部门检定。2.使用环境良好，防止各种腐蚀性物质及灰尘对测量面的损伤，影响其粘合性。3.分清量块的“级”与“等”，注意使用规则。4.所选量块应用航空汽油清洗、洁净软布擦干，待量块温度与环境温度相同后方可使用。5.轻拿、轻放量块，杜绝磕碰、跌落等情况的发生。6.不得用手直接接触量块，以免造成汗液对量块的腐蚀及手温对测量精确度的影响。7.使用完毕，应用航空汽油清洗所用量块，并擦干后涂上防锈脂存于干燥处。

量块使用的注意事情项：第9页，共18页。第五节

测量误差与数据处理

一、测量误差的概述（自学）二、随机误差1.随机误差的分布规律及其特性

随机误差可用试验方法来确定。实践表明，大多数情况下，随机误差符合正态分布。为便于理解，现举例说明。第10页，共18页。表3-2测量数据统计表

尺寸分组区间/mm组号区间中心值/mm每组出现的次数（频数ni）频率（ni/n）19.990～19.99219.992～19.99419.994～19.99619.996～19.99819.998～20.00020.000～20.00220.002～20.00420.004～20.00620.006～20.00820.008～20.01020.010～20.012123456789101119.99119.99319.99519.99719.99920.00120.00320.00520.00720.00920.0112410243745392312310.010.020.050.120.1850.2250.1950.1150.060.0150.005第11页，共18页。yO正态分布曲线δμ教材图3-9频率直方图和正态分布曲线19.99120.0070.2250.120.01x=20.0

ni/n实际分布曲线第12页，共18页。从理论上讲，正态分布中心位置的均值μ代表被测量的真值Q，标准偏差σ代表测得值的集中与分散程度。不同的σ对应不同形状的正态分布曲线，σ越小，ymax值越大，曲线越陡，随机误差越集中，即测得值分布越集中，测量精密度越高；σ越大，ymax值越小，曲线越平坦，随机误差越分散，即测得值分布越分散，测量精密度越低。图3-10所示为σ1<σ2<σ3时三种正态分布曲线，因此，σ可作为表征各测得值的精度指标。0σ1σ2σ36σ16σ26σ3yδ教材图3-10总体标准偏差对随机误差分布特性的影响第13页，共18页。根据误差理论，等精度测量列中单次测量的标准偏差σ是各随机误差δ平方和的平均值的正平方根，即式中n

测量次数；测量列中各测得值相应的随机误差。（3-8）

3.随机误差的极限值

由于超出δ=±3σ的概率已很小，故在实践中常认为δ=±3σ的概率P≈1。从而将±3σ看作是单次测量的随机误差的极限值，将此值称为极限误差，记作δlim

=±3σ

（3-13）

第14页，共18页。即单次测量的测量结果为

x=xi±δlim=xi±3σ

（3-14）式中

xi

某次测得值。

4.测量列中随机误差的处理（1）测量列的算术平均值在评定有限测量次数测量列的随机误差时，必须获得真值，但真值是不知道的，因此只能从测量列中找到一个接近真值的数值加以代替，这就是测量列的算术平均值。若测量列为x1、、x2、…、xn，则算术平均值为

（3-15）

第15页，共18页。（2）残差（剩余误差）及其应用=xi

-

（3-16）

由符合正态分布曲线分布规律的随机误差的分布特性可知残差具有下述两个特性：1）当测量次数n足够多时，残差的代数和趋近于零，即≈0；2）残差的平方和为最小即。实际应用中，常用≈0来验证数据处理中求得的与是否正确。单次测量的标准偏差σ的估计值（用S表示）。S可用下式表示为S=（3-17）第16页，共18页。由式（3-17），算出S后，便可取±3S代替作为单次测量的极限误差。即δlim=±3S（3-18）（3）测量列算术平均值的标准偏差相同条件下，对同一被测量，将测量列分为若干组，每组进行n次的测量称为多次测量。标准偏差σ代表一组测得值中任一测得值的精密程度，但在多次重复测量中是以算术平均值作为测量结果的。因此，更重要的是