《机械制图》第3版 课件 第1-5章 绪论；点、直线、平面的投影-组合体的视图

绪论一、本课程的研究对象、性质根据投影原理、标准或有关规定，表示工程对象，并有必要的技术说明的图称为图样（GB/T13361—1992）。工程图样不仅是指导生产的重要技术文件，而且是进行技术交流的重要工具，是工程信息的载体，所以工程图样有“工程界的语言”之称。工程图样的绘制和阅读是工程技术人员必须掌握的一种技能。工程制图课程是高职高专机械类（近机械类）专业的一门主干技术基础课。二、本课程的任务学习投影法，掌握正投影法的基本理论和应用；培养空间构思能力、分析能力和空间问题图解能力；学习、贯彻《技术制图》与《机械制图》国家标准及其有关规定，具有查阅标准和手册的初步能力；培养用仪器、徒手绘制工程图样的基本能力；培养阅读工程图样的基本能力；培养计算机绘图的初步能力。三、本课程的学习方法认真听讲、积极思考、课后复习；多画图、多读图、多想象；掌握正确合理的手工绘图步骤，注意绘图和读图的方法，多上机操作；及时完成课程作业，注意培养耐心细致、一丝不苟的良好作风；认真学习国家标准，以国家标准来规范绘图行为；注意自学能力和创新能力的培养。第一章

制图的基本知识和基本技能第一节常用绘图工具的使用方法第二节《技术制图》和《机械制图》国家标准的基本规定第三节平面几何图形的画法第四节平面图形的分析与绘图步骤第五节徒手画草图的方法第一节常用绘图工具的使用方法一、图板、丁字尺和三角板二、绘图铅笔三、圆规、分规四、曲线板图板丁字尺三角板二、绘图铅笔绘图铅笔的笔芯有2B、B、HB、H、2H等多种标号，B前面的数字越大则笔芯越软，H前面的数字越大则笔芯越硬，HB的笔芯软硬适中。笔芯的选用三、圆规、分规圆规用于画圆和圆弧。使用前，应将针尖调整为略长于铅芯，并使铅芯与针尖台肩平行。应按顺时针方向画圆或圆弧，且圆规与前进方向略倾斜15°左右。分规用于量取线段长度或等分已知线段。四、曲线板曲线板用于绘制非圆曲线，作图要点为“找四连三，首尾相叠”第二节《技术制图》和《机械制图》国家标准的基本规定一、图纸幅面和格式二、比例三、字体四、图线五、尺寸注法国标基本知识工程图样是设计与制造过程中重要的交流工具。为保证技术交流的准确性，工程界制定了相关的标准，对图样表达中的线型、字体、符号、尺寸标注等作了统一的规定。在我国制定这些标准的组织机构为国家质量监督检验检疫总局、国家标准化管理委员会，与本教材有关的标准有《技术制图》、《机械制图》等，其内容与国际标准（ISO）基本一致。我国的国家标准简称“国标”，代号为“GB”，分为强制型GB和推荐型GB/T两种。字母后的两组数字分别表示标准的顺序号和颁布年份。如“GB/T14689-2008”为推荐性国家标准《技术制图图纸幅面和格式》，顺序号为14689，颁布年份为2008年。A084111890A1594420A2297A3210A46301051A4

5A4

4A4

3A3

3A3

48911261147116821982210225231486178320802378必要时，可以选用所规定的加长幅面。幅面的尺寸由基本幅面的短边乘整数倍增加后得出。一、图纸幅面和格式（GB/T14689-2008）1.图纸幅面A0、A1、A2、A3、A4为五种基本的图纸幅面代号。2.图框格式幅面代号A0A1A2A3A4B×L841×1189594×841420×594297×420210×297e2010c105a25图纸幅面尺寸及边框尺寸如下表所示。标题栏一般由名称及代号区、签字区、更改区、其它区组成，也可按实际需要增加或减少。3.标题栏为了简化学生的作业，本课程推荐制图练习用的标题栏格式1）对中符号为使图样在复制或微缩时能准确定位，应在图纸各边的中点处分别画出对中符号。2）方向符号对于使用预先印刷的图纸，为明确绘图和看图的方向，应在图纸的下边对中符号处画出方向符号。4.对中符号与方向符号为了简化学生的作业，本课程推荐制图练习用的标题栏格式1）对中符号为使图样在复制或微缩时能准确定位，应在图纸各边的中点处分别画出对中符号。2）方向符号对于使用预先印刷的图纸，为明确绘图和看图的方向，应在图纸的下边对中符号处画出方向符号。4.对中符号与方向符号比例是指图中图形与实物相应要素的线性尺寸之比。所画图形和实物一样大小时，比值为1，称为原值比例；所画图形比实物大时，比值大于1，称为放大比例；比实物小时，比值小于1，称为缩小比例。二、比例（GB/T14690—1993）1:21:12:1原值比例1:1缩小比例1:21:51:101:2×10n1:5×10n1:1×10n

放大比例5:12:15×10n:12×10n:11×10n:1允许选用的比例

缩小比例1:1.51:2.51:31:41:61:1.5×10n1:2.5×10n1:3×10n1:4×10n1:6×10n

放大比例4:12.5:14×10n:12.5×10n:1优先采用的比例三、字体（GB/T14691—1993）字体高度(用h表示)的公称尺寸系列：1.8、2.5、3.5、5、7、10、14、20mm。如果要书写更大的字体，其字高应按的比率递增。字体的号数代表字体的高度。汉字应写成长仿宋字，并应采用国家正式公布的简化字。汉字的高度不应小于3.5，其字宽一般为h/。在图样书写的汉字、数字和字母，都必须做到字母和数字分为A型和B型。A型字体的笔画宽度d为字高h的1

14；B型字体的笔画宽度d为字高h的1

10。字母和数字可写成斜体和直体。斜体字字头向右倾斜，与水平基准线成75°。字体示例用作指数、分数、极限偏差、注脚等的数字及字母，一般应采用小一号的字体。综合应用规定

四、图线（GB/T4457.4—2002）（GB/T17450—1998）线型图线宽度(d)应按下列数系选择:

0.13mm；0.18mm；0.25mm；0.35mm；0.5mm；0.7mm；1mm；1.4mm；2mm

粗线、中粗线和细线线宽的比率为4:2:1。在同一图样中，同类图线的宽度应一致。在机械图样中采用粗细两种线宽，它们之间的比例为2:1。在学校的作业练习中，粗实线线宽一般采用0.5mm或0.7mm。细虚线、细点画线、细双点画线的各段长度和间隔应各自大致相等。除非另有规定，两条平行线之间的最小间隙不得小于0.7mm。细虚线、细点画线、细双点画线等线型应恰当地相交于画线处。在较小的图形上绘细点画线、细双点画线有困难时，可用细实线代替。下图为建议采用的图线规格B1B2

G1

B3

G2K1

F1C1A1

A1C2D1A1可见轮廓线B1尺寸线及尺寸界线B2剖面线B3重合断面的轮廓线C1断裂处的边界线C2视图和剖视的分界线D1断裂处的边界线F1不可见轮廓线G1对称中心线G2轨迹线K1极限位置的轮廓线图线绘制示例五、尺寸注法（GB/T4458.4—2003）（GB/T16675.2—2012）机件的真实大小应以图样上所注的尺寸数值为依据，与图形大小及图形准确度无关；图样中（包括技术要求和其它说明）的尺寸，以毫米为单位时，不需标注计量单位的代号或名称；如采用其它单位，则必须注明相应的计量单位的代码或名称；图样所标尺寸，一般为所示机件最后完工尺寸，否则应另加说明；机件的每一尺寸，在图样中只标注一次，并应标在该结构最清晰的视图上尺寸的组成

一个完整的尺寸包括：尺寸线、尺寸界线和尺寸数字。C1.5

10C1.5

162035尺寸数字数字高度3.5毫米尺寸线这些间距＞7毫米,最好不超过10毫米尺寸界线超出箭头约2毫米尺寸界线标注尺寸的一般符号名称符号或缩写词名称符号或缩写词直径

半径R圆球直径

S圆球半径SR厚度t45°倒角C均布EQS正方形深度沉孔或锪平埋头孔第三节平面几何图形的画法一、作多边形二、斜度和锥度三、圆弧连接四、椭圆的近似画法一、作多边形以画正六边形为例，步骤如下：1）以正六边形边长为半径作圆；2）在圆周上作出等分点；3）分别将相邻点连直线，即为正六边形。正五边形画法正n边形画法二、锥度和斜度1.斜度（GB/T4458.4-2003）斜度是指直线或平面对另一直线或平面的倾斜程度。

5单位1单位1:58010有斜度图形的画法零件斜度的标注方法特别注意斜度图形符号要与零件斜面的方向一致2.锥度（GB/T15754-1995）锥度是指圆锥的底面直径与高度之比，或是圆锥台的底圆直径与顶圆直径之差与高度之比。锥度通常写成1:n的形式锥度符号的画法dlLDah为字高，d为线宽，d=h/10锥度的画法锥度的标注方法特别注意锥度图形符号要与圆锥的倾斜方向一致。三、圆弧连接1.圆弧与已知两直线相切3）以点O为圆心，r为半径作圆弧MN，即为所求。rrrrNMO已知两直线和圆弧半径r，作圆弧与两直线连接。1）分别以距离r作两直线的平行线，得交点O；2）过点O分别作两直线的垂线OM、ON，M、N为垂足；2.圆弧与已知直线、圆弧相切已知直线、圆弧和连接圆弧半径r，作圆弧与已知直线、圆弧连接。rLR+rABORrrNMO13.圆弧与两已知圆弧外切已知两圆弧和连接圆弧半径r，作半径为r的圆弧与两已知圆弧外切连接。O1R1O2R2rR2+rR1+rOrO1R1O2R2rr-R2r-R1rO4.圆弧与两已知圆弧内切已知两圆弧和连接圆弧半径r，作半径为r的圆弧与两已知圆弧内切连接。5.圆弧与两已知圆弧分别内切、外切已知两圆弧和连接圆弧半径R，作半径为R的圆弧与已知圆弧O1内切、与已知圆弧O2外切连接。四、椭圆的近似画法第四节平面图形的分析

与绘图步骤一、平面图形的分析二、平面图形的绘图方法与步骤一、平面图形的分析定形尺寸确定图形中各部分几何形状大小的尺寸，其改变只引起形状改变。定位尺寸确定各几何形状之间相对位置的尺寸，其改变只引起相对位置的改变。尺寸基准定位尺寸的起，点通常取圆的中心线、图形的对称中心线、重要的直线等作为尺寸基准。1.平面图形的尺寸分析已知线段具有完整的定形尺寸和定位尺寸的线段称为已知线段。根据给定的尺寸就能把线段直接画出。中间线段只有定形尺寸，而定位尺寸不全的线段称为中间线段。作图时需根据它与一端相邻线段的连接关系，才能用作图方法确定其位置。连接线段只有定形尺寸，没有定位尺寸的线段称为连接线段。作图时需根据它与两端相邻线段的连接关系，才能确定其位置。2.平面图形的线段分析二、平面图形的绘图方法与步骤（1）绘图准备工作分析图形的定形尺寸、定位尺寸及各种线段；定比例，定图幅，固定图纸，画图框，画标题栏。（2）绘制底稿均匀布置图形，做出基准线，画出已知线段，再画中间线段，最后画连接线段。（3）描深1）先粗后细2）先曲后直3）先上后下（4）标注尺寸（5）填写标题栏内容第五节徒手画草图的方法一、徒手画平面草图二、在网格纸上徒手画草图一、徒手画平面草图草图是指不用绘图仪器，仅以目测物体形状大小而徒手绘制的图样。草图也叫徒手图。在进行零、部件测绘或作设计构思的最初阶段常先画出草图，经修改确认后，再画成仪器图。在应用计算机绘图前，也应先画出草图，再上机绘画。

草图的要求是：画线要稳，图线要清晰，目测尺寸要准，各部分比例匀称；绘图速度要快；标注尺寸无误，字体工整。二、在网格纸上徒手画草图在网格纸上徒手画草图，容易准确地利用网格线画出中心线、对称轴线、水平线、垂直线以及倾斜线，便于控制图形的比例，从而正确地画出草图。本章结束第二章

点、直线、平面的投影第一节投影法的基本知识第二节点的投影第三节直线的投影第四节面的投影第五节换面法第一节投影法的基本知识一、投影的基本概念二、投影的分类三、投影的基本性质四、三面投影体系五、三视图的投影规律一、投影的基本概念物体被灯光或日光照射，在墙面或地面上就会留下影子，这就是投影现象。从光源出发的投射线通过物体向选定的面投射，并在该面上得到图形的方法，称为投影法。二、投影的分类中心投影法

投射线汇交于一点的投影法，称为中心投影法。平行投影法

当投射中心移到无限远处，则所有的投射线都可以看作相互平行的线，这种投射线相互平行的投影法称为平行投影法。平行投影法又以投射线是否垂直于投影面分为正投影法和斜投影法两种。三、投影的基本性质真实性平行关系

反映实形或实长积聚性垂直关系

积聚为直线或点类似性倾斜关系

较小的类似形四、三面投影体系仅有单面投影不能唯一确定几何元素的空间位置及物体的真实形状

空间形体1空间形体2三个相互垂直的投影面V、H和W构成三投影面体系。

V—正立投影面，简称正面；H—水平投影面，简称水平面；W—侧立投影面，简称侧面；OX轴—长度方向；OY轴—宽度方向；OZ轴—高度方向。五、三视图的投影规律三视图的形成正面投影（V面投影），即物体从前向后投射所得的投影，称为主视图；

水平投影（H面投影），即物体从上向下投射所得的投影，称为俯视图；侧面投影（W面投影），即物体从左向右投射所得的投影，称为左视图。投影面展开方法：V面保持不动，H面绕OX轴向下旋转90°与V面重合，W面绕OZ轴向右旋转90°与V面重合。展开后的三视图：三视图的对应关系主视图—反映物体的上下和左右；俯视图—反映物体的前后和左右；左视图—反映物体的前后和上下；主、俯视图—长对正；主、左视图—高平齐；俯、左视图—宽相等；第二节点的投影一、空间点的位置和直角坐标二、各种位置点的投影一、空间点的位置和直角坐标如果把三面投影体系看作是直角坐标系，则空间点都具有一个特定的坐标值。二、各种位置点的投影空间点用大写拉丁字母如A、B、C…表示；投影面H上用相应小写字母表示，如a；投影面V上用相应小写字母加一撇表示，如a’；投影面W用相应小写字母加二撇表示，如a”。点的投影规律aa’⊥OX，a’az=aayh=XA，反映点A到W面的距离

a’a”⊥OZ，a’ax=a”ayw=ZA，反映点A到V面的距离

aax=a”az=YA，反映点A到H面的距离

例2-1已知空间点A的两面投影，点C在点A的正右方10mm，求点C的三面投影。(1)

过原点O作45°辅助线；(2)

过a作平行OX轴的直线与45°辅助线相交一点；(3)

过交点作⊥OYW的直线；(4)

该直线与过a’且平行OX轴的直线相交于一点即为a”

；作图步骤：(5)

根据YA=YC，ZA=ZC，及XA=XC=10，从a’向右在a’a”量取10mm，得到c’；c’(6)

利用点的投影规律，得到c和c”，注意c”和a”在W面重影。c(C”)第三节直线的投影一、各种位置直线的投影特性二、直线上的点三、直角三角形法求直线的实长

及倾角四、两直线的相对位置一、各种位置直线的投影特性投影面平行线平行于某一投影面而与其余两投影面倾斜的直线。共有三种：正平线、水平线、侧平线。投影面垂直线垂直于某一投影面直线。共有三种：正垂线、铅垂线、侧垂线。一般位置直线与三个投影面都倾斜的直线。二、直线上的点从属性

点在直线上，则该点的各面投影必在该直线的同面投影上；反之亦然。cacXabcYYbOaZb′″′′″″cAHacaVbBabcCbW′′′″″″定比性点分割的线段之比，等于点的各个投影分割线段的同面投影之比。BC：CA=b

c

：c

a

=bc：ca例2-2判断点C是否在侧平线AB上。解法一、（应用第三面投影）●ba

b

aca

b

●c

●c解法二：（应用定比性）●ba

b

ac●●c

●C0A0结论：点C不在直线AB上三、直角三角形法求直线的实长及倾角

过点A作AB0

∥ab，则ΔABB0为直角三角形；

AB0=ab，

BB0=Zb－Za，即A、B两点Z坐标之差。AB实长与H面夹角例2-3已知线段AB的水平投影ab和点A的正面投影a'，并已知α=30°，完成AB的正面投影。(1)在水平投影上，过点b作ab的垂线；AB的实长(2)以

=30°作直角三角形abB0；(3)根据bB0和点的投影规律可求得b1

、b2

，连接a

b1

、

a

b2

即得直线AB的正面投影。由作图可知，本题有两个解。四、两直线的相对位置平行两直线当两直线平行则两直线同面投影均相互平行；反之，若两直线同面投影平行，则该两直线平行。相交两直线若空间两直线相交，则两直线的同面投影也相交，且交点符合点的投影规律。交叉两直线空间两直线既不平行也不相交，则称为交叉两直线。交叉两直线的同面投影可能相交，但其交点并不是空间交点的投影，而是重影点。交叉两直线的重影点利用重影点可以判断交叉两直线在空间的上、下、左、右、前、后的相对位置。例2-4判别一般位置直线AB和侧平线CD是否相交。第四节平面的投影一、各种位置平面的投影特性二、直线上的点和直线三、直线与平面、平面与平面平行平面表示法平面可以用平面图形表示，也可以用两平行直线、直线及直线外一点、不属于同一直线的三个点及相交两直线等表示。P不在同一直线上的三点P一直线和直线外一点P相交两直线PP平行两直线任意平面图形一、各种位置平面的投影特性投影面平行面平行于一个投影面与另外两个投影面垂直的平面称为投影面平行面。共有三种：正平面、水平面、侧平面。投影面垂直面垂直于一个投影面，倾斜另外两个投影面的平面称为投影面垂直面。共有三种：正垂面、铅垂面、侧垂面。一般位置平面对三个投影面都是倾斜的平面称为一般位置平面。其三面投影都反映为类似形。二、直线上的点和直线点和直线在平面上的几何条件是：点在平面上，则该点必定在这个平面的一条直线上。直线在平面上，则该直线必定通过这个平面的两个点；或者通过这个平面上的一个点，且平行于这个平面上的另一条直线。例2-5已知三角形ABC平面上点D的V面投影，求其H面投影。例2-6点K属于两相交直线AB、BC组成平面上的点，已知点K在H面上的投影k，求k

。例2-7试完成平面四边形在H面上的投影。三、直线与平面、平面与平面平行直线与平面平行当直线与垂直于投影面的平面平行时，在平面垂直的投影面上，直线的投影平行于平面有积聚性的同面投影。平面与平面平行当垂直于同一投影面的两平面平行时，两平面有积聚性的同面投影相互平行。例2-8已知△ABC和点M的投影，过点M作一正平线MN平行于△ABC。第五节换面法一、换面法的基本概念二、换面法的基本作图问题一、换面法的基本概念

当直线或平面相对于投影面处于特殊位置（平行或垂直）时，它们的投影反映线段的实长、平面的实形及其与投影面的倾角，当它们处于垂直位置时，其中有一投影具有积聚性。当直线或平面和投影面处于一般位置时，则它们的投影就不具备上述的特性。让空间几何要素的位置保持不动，用新的投影面代替旧的投影面，构成新的投影体系，使空间几何要素对新投影面处于有利于解题的特殊位置，这种方法称为变换投影法，简称换面法。新投影面必须满足下列两个条件：(1)新投影面必须垂直原来的投影面体系中一个不变的投影面；(2)新投影面对空间几何元素应处于有利于解题的位置。实长二、换面法的基本作图问题把一般位置直线变换为投影面的平行线

实长直线对H面的倾角将投影面平行线变换成投影面垂直线

VHXa

Aab

BbH1X1X1H1Va1(b1)XVHa

aa1(b1)b

b将一般位置平面变换为投影面垂直面作图要点：新投影轴垂直于平面内的正平线。将投影面垂直面变换成投影面平行面实形本章结束第三章

基本几何体基本几何体可以看作是组成复杂几何体的基本结构，可以分为平面立体和曲面立体。第一节平面立体第二节曲面立体第三节立体与立体相交第一节平面立体一、棱柱二、棱锥三、平面与平面立体相交一、棱柱棱柱的组成

棱柱由互相平行的上、下两底面和与底面垂直的若干个棱面围成。棱柱通常按照底面边数命名，如三棱柱、六棱柱等。棱柱的投影分析

以六棱柱为例，其上底面和下底面与H平行，水平投影反映实形，正面及侧面投影积聚成水平直线。侧面的投影积聚成直线或为类似形。棱柱的绘图步骤

以五棱柱为例：用细点画线绘出五棱柱对称平面的投影；绘出上、下底面的三面投影；绘出各棱线的三面投影。棱柱表面上的点

在平面立体表面上取点，其原理和方法与在平面上取点相同。m

m

n

na

b

n

a1

b1

(m)a(a1)b(b1)棱柱的尺寸标注

棱柱的完整尺寸包括长、宽、高三个方向的尺寸。底面尺寸尽量标注在反映实形的视图上。二、棱锥棱锥的组成

棱锥是由一个底面和若干个棱面围成且所有棱线汇交于顶点的立体。棱锥底面为多边形，侧面为三角形。棱锥的投影分析

以三棱柱为例，底面平行于水平投影面，其正面投影和侧面投影积聚成水平直线。侧面投影积聚成直线或为类似三角形。

b

abc

a

(c

)s

a

c

s

s

b

棱锥的绘图步骤

以四棱锥为例： 1）用点画线绘出棱锥对称平面的投影； 2）绘出底面的三面投影，绘出棱锥顶点S的三面投影； 3）绘出各棱线的三面投影棱锥表面上的点 1）连线法 2）平行线法m

(n

)nm棱锥的尺寸标注

棱锥的完整尺寸包括长、宽、高三个方向的尺寸。底面尺寸尽量标注在反映实形的视图上。三、平面与平面立体相交平面截切平面立体所得的表面交线，称为截交线。截交线具有与以下性质： 1）是截平面与立体表面的公共线； 2）是封闭的平面多边形单一平面与平面立体相交例3-1完成六棱柱被正垂面P截切的立体的三视图。作图步骤：1）确定截平面与各棱交点在V面的投影；2）根据投影规律和积聚性，求出交点的其他两面投影；3）依次连接各交点的同名投影；4）判断可见性，擦去多余图线，完成投影。若干平面截切平面体例3-2求中间切槽的四棱台的三视图。例3-3完成正三棱锥截切后的投影。第二节曲面立体一、圆柱二、圆锥三、圆球四、平面与曲面立体相交曲面立体

由曲面或曲面与平面围成的形体称为曲面立体。机件中常见的曲面立体是回转体，包括圆柱、圆锥、圆球和圆环等。一、圆柱圆柱的形成

圆柱由一平行于轴线的母线绕轴线旋转一周形成，包括两个底面和一个回转面。圆柱面的素线都与轴线平行，所有纬圆的直径相同。母线轴线底面圆柱面素线纬圆圆柱的三视图及画法

圆柱的轴线垂直于H面。上、下底圆为水平面，水平投影反映实形，其正面和侧面投影积聚为一直线。

圆柱面的水平投影积聚为圆，与底圆的水平投影重合，其正面和侧面投影为矩形。

圆柱面的轮廓素线AA1、BB1将圆柱面分成可见的前半部分与不可见的后半部分。轮廓素线CC1、DD1将圆柱面分成可见的左半部分与不可见的右半部分。圆柱表面上的点

圆柱的投影在某一投影面上具有积聚性，圆柱表面上的点可以利用积聚性求出。abcb”a”(c”)圆柱的尺寸标注

圆柱的完整尺寸包括径向尺寸（底面圆的直径）和轴向尺寸（圆柱的高）。直径尺寸一般标注在非圆视图上。当把圆柱尺寸集中标注在一个非圆视图上时，这个视图已能清楚地表达圆柱的形状和大小。二、圆锥圆锥的形成圆锥是由一直母线绕与它相交的轴线旋转一周形成的，具有一个底面和一个回转面（圆锥面）。圆锥面上所有素线相交于锥顶，所有纬圆平行。母线轴线底面圆锥面锥顶素线纬圆圆锥的三视图及画法圆锥的轴线垂直于H面。圆锥底圆为水平面，水平投影反映实形，其正面和侧面投影积聚为水平直线。

圆锥面的水平投影为圆，其正面和侧面投影为三角形。圆锥面的轮廓素线SA、SB将圆柱面分成可见的前半部分与不可见的后半部分。轮廓素线SC、SD将圆柱面分成可见的左半部分与不可见的右半部分。圆锥表面上的点

圆锥在三个投影面上的投影不具有积聚性，圆锥表面求点需要通过作辅助素线或辅助纬圆来完成。aa”ee’s’s”se”

素线法aa”s’s”s

纬圆法圆锥的尺寸标注

圆锥的完整尺寸包括径向尺寸（底面圆的直径）和轴向尺寸（圆柱的高）。直径尺寸一般标注在非圆视图上。当把圆锥尺寸集中标注在一个非圆视图上时，这个视图已能清楚地表达圆锥的形状和大小。三、圆球圆球的形成以圆为母线，圆的任一直径为轴线旋转一周即形成的回转面称为圆球面。平面与球面的交线圆称为纬圆。轴线圆母线纬圆圆球的三视图及画法球的三个投影均为圆，其直径与圆球的球面直径相等。这三个圆是圆球上三个不同方向的轮廓纬圆的投影。轮廓素线（圆周AECF）平行于正立投影面，把圆球分为前半球可见，后半球不可见；轮廓素线（圆周ABCD）平行于水平投影面，把圆球分为上半球可见，下半球不可见；轮廓素线（圆周BEDF）平行于侧立投影面，把圆球分为左半球可见，右半球不可见。圆球表面上的点

圆球表面求点需要通过辅助纬圆来完成。可以是水平圆、正平圆或侧平圆。a”a圆球的尺寸标注

圆球只有一个直径尺寸，通常在圆球尺寸数字前加注球体直径代号“SΦ”四、平面与曲面立体相交

平面与曲面立体相交，其截交线通常是封闭的平面曲线或曲线和直线组成的平面图形。

求作平面与曲面立体的截交线，可通过作特殊点、作一般点、可见性判断、连线等几个步骤完成。平面与圆柱相交截平面位置平行于圆柱轴线垂直于圆柱轴线倾斜于圆柱轴线截交线直线圆椭圆立体图投影图例3-4求斜截圆柱的投影。1”2”3”4”1’2’(4’)3’1324绘图步骤：(1)求特殊点：最低点Ⅰ

、最高点Ⅲ

、最前点Ⅱ、最后点Ⅳ；(2)求一般点：V、VI、VII、VIII；(3)光滑连接各点；(4)求轮廓素线投影。56785’(8’)6’(7’)5”7”6”8”圆柱截切典型样例一典型错误圆柱截切典型样例二典型错误圆柱截切典型样例三典型错误例3-5完成带切口圆柱筒的W面投影。截平面位置通过锥顶垂直于圆锥轴线与圆锥所有素线相交平行于圆锥一条素线平行于圆锥轴线截交线等腰三角形圆椭圆抛物线双曲线立体图投影图平面与圆锥相交例3-6求斜截圆锥的三视图。

绘图步骤：(1)求特殊点，最低点Ⅰ、最高点Ⅱ

、最前点Ⅲ、最后点Ⅳ，转向轮廓素线上点Ⅴ、Ⅵ；(2)求一般点Ⅶ、Ⅷ、Ⅸ、Ⅹ；(3)光滑连接各点；(4)求轮廓素线投影。1’2’3’(4’)5’(6’)7’(8’)9’(10’)124387659102”1”10”9”4”3”6”5”8”7”圆台开槽的投影平面与圆球相交截平面位置正平面水平面正垂面立体图投影图例3-7求半圆球同时被两个平面截切的三视图。例3-8已知圆球被正垂面截去左上方一部分，试补全截断后圆球的水平投影。平面与同轴组合回转体相交例3-9求被相互垂直的水平面P和侧平面Q截切的顶尖表面截交线的投影。第三节立体与立体相交一、平面立体与平面立体相交二、平面立体与曲面立体相交三、曲面立体与曲面立体相交相贯的概念两立体相交称为相贯，两立体表面的交线称为相贯线。相贯的立体称为相贯体。相贯线是两立体表面的公共线，相贯线上的点是两立体表面的共有点。求相贯线时，一般先作出两立体表面上的一些共有点的投影，再连成相贯线。相贯线的可见性判断原则是：只有当交线同时位于两立体的可见表面上，其投影才是可见的。一、平面立体与平面立体相交例3-10求两相贯三棱柱的相贯线。二、平面立体与曲面立体相交平面立体与曲面立体相交，所得的相贯线是由若干段平面曲线（或直线段）所组成的空间封闭线框。例3-11求四棱柱与圆柱的相贯线。圆柱上开矩形孔圆筒上开矩形孔三、曲面立体与曲面立体相交圆柱与圆柱相交例3-12求两正交圆柱的相贯线分析：两圆柱轴线垂直相交且同时平行于正立投影面。因而两圆柱轴线分别垂直于水平和侧立投影面，相贯线的水平投影与竖放圆柱的水平投影圆周重合，相贯线的侧面投影与横放圆柱的侧面投影部分圆周重合，由它们可求出相贯线的正面投影。作图步骤：(1)

求特殊点：直接求得最高点I、II和最低点III的投影；(2)

求一般点，用表面取点法可求得V、VI的投影；(3)连线并判别可见性；(4)检查并加粗轮廓线。1’5’4’3’2’544”(5”)13”231”(2”)相贯线的近似画法当两圆柱直径相差较大时，其相贯线的投影可采用圆弧代替的近似画法。圆柱直径对相贯线弯曲方向的影响圆柱偏交相贯线圆柱与圆锥、圆柱与圆柱相交例3-13求圆柱与半圆球的相贯线圆柱与圆锥、圆柱与圆柱相交例3-13求圆柱与半圆球的相贯线1’1”12’22”QVQW56PVPW343’(4’)787’(8’)相贯线的特殊情况具有公共回转轴的两回转体相贯线具有公共内切球的两回转体相贯线本章结束第四章

轴测图第一节轴测图的基本知识第二节正等轴测图第三节斜二轴测图第一节轴测图的基本知识一、基本概念二、轴测图的基本特性一、基本概念轴测图的形成轴测投影是把物体连同其直角坐标系，沿不平行于任一坐标面的方向，用平行投影法将其投射到单一投影面上，所得的具有立体感的图形。轴测轴、轴间角及轴向伸缩系数轴测轴：坐标轴OX、OY、OZ的轴测投影O1X1、O1Y1、O1Z1。轴间角：轴测轴之间的夹角∠X1O1Y1、∠X1O1Z1、∠Y1O1Z1轴向伸缩系数：轴测轴上的线段与坐标轴OX、OY、OZ上的对应线段的长度比p、q、r。二、轴测图的基本特性平行性：物体上相互平行的任意线段，其轴测投影也相互平行。定比性：物体上平行于坐标轴线段的轴测投影与原线段实长之比，等于相应的轴向伸缩系数。第二节正等轴测图一、正等轴测图的轴测轴、轴间角和轴向伸缩系数二、平面立体的正等轴测图三、回转体的正等轴测图四、基本几何体截交和相贯的正等轴测图一、正等轴测图的轴测轴、轴间角和轴向伸缩系数轴间角：∠X1O1Y1=∠X1O1Z1=∠Y1O1Z1=120°；轴向伸缩系数：p=q=r≌0.82，简化后均取1。二、平面立体的正等轴测图例4-1作长方体的正等轴测图。例4-2作正六棱柱的正等轴测图。60°60°三、回转体的正等轴测图圆的正等轴测图椭圆的四心圆画法yxoX1z1Y1o1圆柱的正等轴测图例4-4作圆柱的正等轴测图。OYO′Z′X′Xz1x1Y1o1圆角的正等轴测图例4-5作带圆角的长方形板的正等轴测图。O′X′Z′YX1Y1Z1O1OX四、基本几何体截交和相贯的正等轴测图基本几何体截交的正等轴测图例4-6作圆柱和圆锥被截交后的正等轴测图。基本几何体相贯的正等轴测图例4-7作圆柱和圆柱相贯后的正等轴测图。第三节斜二轴测图一、斜二轴测图的轴间角和轴向伸缩系数二、物体的斜二轴测图三、圆的斜二轴测图一、斜二轴测图的轴间角和轴向伸缩系数