厦门市八年级数学期末检测试题全集

（本试卷满分150分，考试时间120分钟）亲爱的同学们，这份厦门市八年级数学期末检测试题，是结合厦门市初中数学教学的实际情况以及新课程标准的要求编制的。它旨在全面考察你本学期所学的数学知识、技能以及运用这些知识解决实际问题的能力。希望你能沉着冷静，认真审题，仔细作答，充分发挥自己的水平。一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.下列实数中，属于无理数的是（）A.0B.-3C.√2D.1/22.下列计算正确的是（）A.a²+a³=a⁵B.(a²)³=a⁵C.a⁶÷a²=a³D.a²·a³=a⁵3.已知三角形的两边长分别为3和5，则第三边的长不可能是（）A.3B.5C.7D.94.下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）A.平行四边形B.矩形C.菱形D.等腰三角形5.一次函数y=2x-3的图像不经过（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限6.为了解某校八年级学生的视力情况，从中随机抽取了部分学生进行视力检查，这项调查中的样本是（）A.该校八年级学生的视力情况B.被抽取的学生C.被抽取的学生的视力情况D.该校全体学生7.如图，在△ABC中，AB=AC，AD是∠BAC的平分线，若∠B=70°，则∠ADC的度数为（）A.35°B.55°C.70°D.110°（此处应有配图：一个等腰三角形ABC，AB=AC，AD为顶角平分线交底边BC于D）8.若点P（m+1，m-2）在x轴上，则点P的坐标为（）A.（0，-3）B.（3，0）C.（-3，0）D.（0，3）9.下列命题是真命题的是（）A.相等的角是对顶角B.同位角相等C.若a²=b²，则a=bD.同角的补角相等10.甲、乙两人在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步500米，先到终点的人原地休息。已知甲先出发2秒，在跑步过程中，甲、乙两人的距离y（米）与乙出发的时间t（秒）之间的关系如图所示，给出以下结论：①a=8；②b=92；③c=123。其中正确的是（）A.①②③B.仅有①②C.仅有①③D.仅有②③（此处应有配图：一个折线图，横轴为t(秒)，纵轴为y(米)。图像起点为(0,10)，然后下降到(100,0)，再上升到(c,b)，最后水平。a是乙出发后第一次与甲距离为0时的t值附近的一个标记点）二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）11.计算：√9-(-1)²=________。12.分解因式：x³-4x=________。13.若一组数据3，4，x，5，6的众数是4，则这组数据的中位数是________。14.如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若AC=8，BD=6，则OA的长为________。（此处应有配图：一个平行四边形ABCD，对角线AC、BD相交于点O）15.已知一次函数y=kx+b（k≠0）的图像经过点（0，3）和（-2，0），则关于x的方程kx+b=0的解是________。16.在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，点D是AB的中点，点E在AC上，将△ADE沿DE折叠，使点A落在点A'处。若A'为CE的中点，则AE的长为________。（此处应有配图：一个直角三角形ABC，∠C=90°，D为斜边AB中点，E在AC上，A'是A折叠后的对应点，且A'是CE中点）三、解答题（本大题共9小题，共86分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（本小题满分8分）计算：(x+2)(x-2)-(x-1)²。18.（本小题满分8分）解方程组：{x+2y=5{3x-y=119.（本小题满分8分）如图，点E、F在BC上，BE=CF，AB=DC，∠B=∠C。求证：AF=DE。（此处应有配图：两个三角形ABF和DCE，共用一条底边BC，B、E、F、C依次在BC上，BE=CF，AB=DC，∠B=∠C）20.（本小题满分8分）先化简，再求值：(1-1/(x+1))÷x/(x²-1)，其中x=√2-1。21.（本小题满分8分）某校为了解八年级学生参加课外体育活动的情况，随机抽取了部分学生，对他们一周内平均每天参加课外体育活动的时间进行了调查，统计结果如下表，并根据表中数据绘制了如图所示的两幅不完整的统计图。时间（分钟）人数频率0≤t<3040.0830≤t<6012a60≤t<90150.3090≤t<120b0.24120≤t<15050.10合计c1.00（此处应有配图：一个条形统计图和一个扇形统计图，条形图横轴为时间，纵轴为人数，但部分数据缺失；扇形图各部分占比对应上述频率）请根据图表信息解答下列问题：（1）本次调查共抽取了多少名学生？表中a、b、c的值分别是多少？（2）请将条形统计图补充完整；（3）若该校八年级共有400名学生，估计一周内平均每天参加课外体育活动时间不少于60分钟的学生有多少名？22.（本小题满分10分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（-2，1），B（-4，5），C（-5，2）。（此处应有配图：一个平面直角坐标系，标出了点A、B、C的大致位置）（1）画出△ABC关于y轴对称的△A₁B₁C₁，并写出点A₁、B₁、C₁的坐标；（2）将△ABC向下平移4个单位长度后得到△A₂B₂C₂，画出△A₂B₂C₂，并写出点A₂、B₂、C₂的坐标；（3）在（1）、（2）的条件下，若点P是直线B₁C₁上一点，且△PB₂C₂的面积为4，直接写出点P的坐标。23.（本小题满分10分）某商店销售A、B两种品牌的书包，已知购买1个A品牌书包和2个B品牌书包共需550元；购买2个A品牌书包和1个B品牌书包共需500元。（1）求这两种品牌书包的单价；（2）某校准备购进这两种品牌的书包共50个，且A品牌书包的数量不少于B品牌书包数量的2倍。请设计出最省钱的购买方案，并求出最少费用。24.（本小题满分12分）如图，直线l₁：y=-x+3与x轴交于点A，与y轴交于点B，直线l₂：y=kx+b经过点C（1，0），且与直线l₁交于点D（2，m）。（此处应有配图：平面直角坐标系中，直线l₁与坐标轴交于A、B，直线l₂经过点C(1,0)并与l₁交于D(2,m)）（1）求m的值和直线l₂的解析式；（2）求△ACD的面积；（3）点P是直线l₂上一动点，当△PAB的面积等于△AOB面积的1/2时，求点P的坐标。25.（本小题满分14分）在四边形ABCD中，AB=AD，∠BAD=α，点E、F分别在BC、CD边上，∠EAF=α/2。（1）如图1，若α=120°，∠B=∠D=90°，求证：EF=BE+DF；（2）如图2，若α=60°，四边形ABCD是菱形，点E、F分别在BC、CD的延长线上，其他条件不变，试探究线段EF、BE、DF之间的数量关系，并说明理由；（3）在（2）的条件下，若菱形ABCD的边长为2，DF=1，直接写出线段EF的长。（此处应有配图：图1为一个含120°角的筝形ABAD，∠B、∠D为直角，E在BC上，F在CD上；图2为一个菱形ABCD，∠BAD=60°，E在BC延长线上，F在CD延长线上，∠EAF=30°）---参考答案与评分标准（说明：本评分标准仅供参考，具体评分可根据学生答题实际情况酌情处理。解答题中，学生若有其他正确解法，同样给分。）一、选择题（每小题4分，共40分）1.C2.D3.D4.D5.B6.C7.D8.B9.D10.A二、填空题（每小题4分，共24分）11.212.x(x+2)(x-2)13.414.415.x=-216.3.5（或7/2）三、解答题（共86分）17.（本小题满分8分）解：原式=x²-4-(x²-2x+1)…………4分=x²-4-x²+2x-1…………6分=2x-5…………8分18.（本小题满分8分）解：{x+2y=5①{3x-y=1②由②得：y=3x-1③…………2分将③代入①得：x+2(3x-1)=5x+6x-2=57x=7x=1…………5分将x=1代入③得：y=3×1-1=2…………7分∴原方程组的解为{x=1,y=2}…………8分19.（本小题满分8分）证明：∵BE=CF，∴BE+EF=CF+EF，即BF=CE。…………2分在△ABF和△DCE中，AB=DC，∠B=∠C，BF=CE，…………6分∴△ABF≌△DCE(SAS)。…………7分∴AF=DE。…………8分20.（本小题满分8分）解：原式=((x+1)/(x+1)-1/(x+1))÷x/((x+1)(x-1))…………2分=(x/(x+1))×((x+1)(x-1)/x)…………4分=x-1。…………6分当x=√2-1时，原式=(√2-1)-1=√2-2。…………8分21.（本小题满分8分）解：（1）本次调查共抽取学生：4÷0.08=50（名），即c=50。…………1分a=12÷50=0.24。…………2分b=50×0.24=12。…………3分（2）补全条形统计图（图略），90≤t<120对应的人数为12。…………5分（3）时间不少于60分钟的频率为：0.30+0.24+0.10=0.64。估计人数为：400×0.64=256（名）。…………7分答：估计一周内平均每天参加课外体育活动时间不少于60分钟的学生有256名。…………8分22.（本小题满分10分）解：（1）画出△A₁B₁C₁（图略）。…………1分A₁（2，1），B₁（4，5），C₁（5，2）。…………4分（各点坐标1分）（2）画出△A₂B₂C₂（图略）。…………5分A₂（-2，-3），B₂（-4，1），C₂（-5，-2）。…………7分（各点坐标1分）（3）点P的坐标为（4，5）或（6，1）。…………10分（每个点2分）23.（本小题满分10分）解：（1）设A品牌书包单价为x元，B品牌书包单价为y元。根据题意，得{x+2y=550{2x+y=500…………2分解得{x=150{y=200…………4分答：A品牌书包单价为150元，B品牌书包单价为200元。…………5分（2）设购进A品牌书包m个，则购进B品牌书包（50-m）个。由题意得：m≥2(50-m)m≥100-2m3m≥100m≥100/3≈33.33∵m为整数，∴m≥34。…………6分设总费用为W元，则W=150m