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文档简介

2025~2026学年天津市蓟州中学第二学期第一次知识竞赛数学试卷一、单选题1.，，则的坐标是（）

A．B．C．D．2.若是平面内的一个基底，则下列四组向量中能作为平面的基底的是（）

A．B．C．D．3.已知，是夹角为60°的单位向量，则（）

A．7B．13C．D．4.已知是虚数单位，若复数z满足，则在复平面内对应的点位于（）

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限5.已知向量，，则向量在向量上的投影向量为（）

A．B．C．D．6.已知复数，则

A．B．C．D．7.已知向量，，若，则实数x的值为（）

A．-3B．2C．4D．-68.下列说法正确的是（）

A．若，方向相反，则与为相反向量B．模相等的两个平行向量相等C．零向量与任意向量平行D．共线向量是在同一条直线上的向量9.在中，角，，所对的边分别为，，．若，，，则（）

A．B．C．D．或10.已知向量，不共线，且向量，，若与方向相反，则实数的值为（）

A．-1B．C．1或D．-1或二、填空题11.复数（i为虚数单位），则的虚部为______12.如图，在中，，点E是CD的中点，，则______．(用表示)13.已知，，，则实数______．14.已知三边长分别为，则该三角形是______三角形.（填锐角/直角/钝角）15.在直角梯形中，，点在边上（包含端点），若，则的取值范围是________．三、解答题16.已知与的夹角为，且，.(1)求；(2)求；(3)若（），求t的值.17.取何实数时，复数．(1)是实数？(2)是虚数？(3)是纯虚数？18.如图，已知任意两个非零向量和，试作，，．猜想A，B，C三点之间的位置关系，并证明你的猜想．19.在中，已知在线段上，且，设．(1)用向量表示；(2)若，求．20.已知的内角，，所对的

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