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2025~2026学年安徽省颍上第一中学高一下学期5月学情检测数学试卷一、单选题1.复数是纯虚数，则实数（）

A．0B．C．1D．2.已知，是不共线的非零向量，则以下向量可以作为基底的是（）

A．，B．，C．，D．，3.如图，是水平放置的的直观图，则的面积为（）

A．4B．6C．8D．124.已知圆柱的底面直径和高都等于球的直径，则球与圆柱的表面积之比是（）

A．B．C．D．5.在中，，记，，则（）

A．B．C．D．6.在直四棱柱中，底面为矩形，点为的中点，，且，则异面直线与所成角的余弦值为（）

A．B．C．D．7.在中，角所对边分别为，已知向量，且，同时满足，则的形状为（）

A．等腰三角形B．直角三角形C．等腰直角三角形D．等边三角形8.已知中，，，且的最小值为，则（）

A．1B．2C．3D．4二、多选题9.设、为两条直线，、为两个平面，，，下列说法正确的是（）

A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则10.已知，为非零向量，下列能使成立的充分条件是（）

A．把和的起点重合，将绕起点逆时针旋转后所得向量与共线B．在中，，，满足C．在中，，，满足的面积等于D．对于任意实数，的最小值恰好等于11.在中，，，三角形的面积为，周长为，则下列关于的说法正确的是（）

A．B．的最大值为3C．D．若，则满足条件的恰有一个三、填空题12.记的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，其面积为S，已知，则_____13.已知向量，（），若在上的投影向量为，则与的夹角为__________.14.如图，在棱长为2的正方体中，，分别是，的中点，平面经过直线且平行于直线，则点到平面的距离为______.四、解答题15.已知复数，，，.(1)若，求m的值；(2)若复数在复平面上对应的点在第二象限，求m的范围.16.已知向量，，，且，.(1)求与；(2)若，，求向量，的夹角的大小.17.已知分别为三个内角的对边，满足(1)求；(2)若的周长为，面积为，求．18.在直三棱柱中，，为的中点.(1)求证：平面平面；(2)在上是否存在一点，使得平面，若存在，求出的值，若不存在，说明理由.19.如图，在以为顶点的五面体中，四边形为等腰梯形，，，平面，，，到平面的距离

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