2025~2026学年山东菏泽市鄄城县第一中学高二下学期第四次定时训练数学试卷

2025~2026学年山东菏泽市鄄城县第一中学高二下学期第四次定时训练数学试卷一、单选题1.某商场有5台不同型号的激光导航款和6台不同型号的视觉导航款扫地机器人.从中购买1台，不同选法的种数为（）

A．11B．30C．D．2.若随机变量X服从两点分布，则X的分布列可以为（）

A．3.某公司开发了两款智能模型和用于客服系统．测试期间，系统在第1天随机选择一款模型投入使用．若第1天使用模型，则第2天继续使用模型的概率为0.6；若第1天使用模型，则第2天切换到模型的概率为0.8．则第2天使用模型的概率为（）

A．0.3B．0.5C．0.7D．0.94.假设书包里仅有4支水笔和6支铅笔，现从该书包中不放回地依次（每次取一支）取出两支笔，记事件表示“第一次取出的笔是铅笔”，事件表示“第二次取出的笔是水笔”，则（）

A．B．C．D．5.已知函数的图象如图所示，则其导函数的图象大致形状为（）

A．B．C．D．6.已知离散型随机变量X的分布列如表所示．

X012P0.36则常数q的值是（）

A．1.8或0.2B．1.8C．0.2D．0.47.除以9的余数为（）

A．1B．2C．7D．88.“杨辉三角”是二项式系数在三角形中的一种几何排列，在中国南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》一书中就有出现．如图，在“杨辉三角”中，除每行两边的数都是1外，其余每个数都是其“肩上”的两个数之和，如第4行的6为第3行中两个3的和．则下列命题正确的是（）．

A．在“杨辉三角”第9行中，从左到右第7个数是86B．第9行所有数字之和为256C．记第20，21行数字的最大值分别为a，b，则D．在“杨辉三角”中，从第2行起到第12行，每一行的第3列的数字之和为286二、多选题9.满足不等式的的值为（）

A．9B．10C．11D．1210.口袋里共有4个红球，5个黄球和3个蓝球，它们除颜色外完全相同.现进行取球，则（）

A．若取出球后放回口袋，每次只取一个球，则第4次取出黄球的概率为B．若取出球后不放回口袋，每次只取一个球，则第2次取出黄球的概率为C．若取出球后放回口袋，每次只取两个球，则第2次取出的两个球中至少有一个是黄球的概率为D．若取出球后放回口袋，每次只取3个球，则第3次取出的3个球中没有黄球的概率为11.已知函数，则下列结论正确的是（）

A．函数的最小值为B．函数有2个极值点C．若函数在上是减函数，则实数的取值范围是D．函数有5个零点三、填空题12.这次月考共有8道单选题，你朋友童同学对其中5道题有思路，3道题完全没有思路，假设有思路的题能做对的概率为，没有思路的题仅随机猜，你恰好看到了她一道题的答案，这个答案是正确的概率为__________．13.抛掷2颗骰子，观察掷得的点数，记事件为“2个骰子的点数不相同”，事件为“点数之和大于8”，则在事件发生的条件下，事件发生的概率是___________．14.一个边长为5的正方形被分割成四个不同的小矩形（如图），现用红蓝两种颜色对小矩形的边进行染色.若要使每个小矩形均有2条红色边和2条蓝色边，则不同染色的方法数为______.四、解答题15.已知（）.(1)若展开式中只有第7项的二项式系数最大，求的值；(2)当，时，求二项式的展开式中系数最大的项.16.甲、乙两人参加某高校的入学面试，入学面试所有题目难度相当，每位面试者最多有两次答题机会，甲答对每道题目的概率都是，乙答对每道题目的概率都是，若答对第一次抽到的题目，则面试通过，结束答题；否则继续第2次答题，答对则面试通过，未答对则面试不通过，甲、乙两人对抽到的不同题目能否答对是独立的，且两人答题互不影响．(1)求甲、乙两人有且只有一人通过面试的概率；(2)设面试过程中甲、乙两人答题的次数之和为，求的分布列．17.用数字组成没有重复数字的数（结果用数字作答）．(1)求可组成多少个四位数；(2)将（1）中的四位数按从小到大的顺序排成一排，求第个数．18.设甲袋中有3个白球､2个红球和5个黑球，乙袋中装有3个白球､3个红球和个黑球（），这些球除颜色外完全相同.已知从乙袋中任取一球，取出的是红球的概率为.(1)求的值；(2)若依次从甲袋中取出两球，在取出的第一个球是白球的条件下，求第二个球是红球的概率；(3)若先从甲袋中随机取出一个球放入乙