2025~2026学年新疆生产建设兵团第三师图木舒克市第一中学高一下学期第二次月考数学试卷

2025~2026学年新疆生产建设兵团第三师图木舒克市第一中学高一下学期第二次月考数学试卷一、单选题1.下面是一组学生某次跳绳活动课半分钟跳绳次数的数据：90，88，110，118，108，116，120，98，则这组数据的第60百分位数为（）

A．116B．113C．110D．1082.下列结论正确的是（）

A．三个点确定一个平面B．若空间中两条直线没有公共点，则它们互相平行C．若一条直线上有无数个点在一个平面内，则这条直线在这个平面内D．若一条直线上有无数个点在一个平面外，则这条直线与这个平面平行3.如图，矩形是水平放置的一个平面图形的直观图，其中，则原图形的面积为（）

A．B．C．D．4.如图，在三棱柱中，分别为的中点，则下列说法错误的是（）

A．四点共面B．C．三线共点D．5.一个正方体的展开图如图所示，若将它还原为正方体，则（）

A．B．C．D．6.已知圆台上、下底面面积分别是、，其侧面积是，则该圆台的体积是（）

A．B．C．D．7.已知三棱锥中，平面，，，，则三棱锥外接球球的表面积等于（）

A．B．C．D．8.如图，在四棱锥中，底面是边长为4的正方形，，，该棱锥的高为（）.

A．1B．2C．D．二、多选题9.已知复数z在复平面上对应的点为，则（）

A．B．C．D．是纯虚数10.是边长为2的等边三角形，已知向量，满足，，则下列结论中正确的是（）

A．B．C．D．在上的投影向量为11.在棱长为的正方体中，分别为棱的中点，则（）

A．直线与直线所成的角是B．直线与平面所成的角是C．二面角的平面角是D．平面截正方体所得的截面面积为三、填空题12.设总体由编号为00，01…，59的60个个体组成，利用下面的随机数表选取6个个体，选取方法是从该随机数表第1行的第6个数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第5个个体的编号为__________．504466442166065805626165643502423548963214524152482266221586266375419958423672245837521851033718391113.，是两个平面，，是两条直线，有下列四个命题：（1）如果，，，那么．（2）如果，，那么．（3）如果，，那么．（4）如果，，那么与所成的角和与所成的角相等．其中正确的命题有________（填写所有正确命题的编号）14.已知异面直线、所成的角为,则过空间一点P且与、所成的角都为的直线有_____条.四、解答题15.《九章算术》中有这样一段话：“斜解立方，得两堑堵，斜解堑堵，其一为阳马，一为鳖臑”，这里所谓的“阳马”，就是底面是矩形且一条侧棱垂直于底面的四棱锥.如图，四棱锥为阳马，底面，，，分别为，的中点.(1)证明：平面；(2)证明：平面.16.如图，正四棱锥的底面积为3，为正方形的中心．(1)若正四棱锥的高为，求它的表面积．(2)若正四棱锥的外接球的体积为，求正四棱锥的体积．17.中，内角，，所对的边分别为，，．已知．(1)求角的大小；(2)若的面积为，且，点为边的中点，求出的长.18.2026年5月25日至5月31日将是第四届全国城市生活垃圾分类宣传周，为提高同学们的垃圾分类意识．某中学举行了一次“垃圾分类知识竞赛”，为了了解本次竞赛的成绩情况，从中随机抽取了100名学生的竞赛成绩（单位：分，得分取正整数，满分为100分）作为样本进行统计，将成绩进行整理后，按，，，，分为5组，得到如图所示的频率分布直方图．(1)求图中的值；(2)在这100名学生中，从这次竞赛成绩在内的学生中采用分层随机抽样的方法抽取27名学生进行调查，求这100名学生这次竞赛成绩在内被抽取的人数．(3)估计这100名学生这次竞赛成绩的中位数与平均数；19.如图，在四棱锥中