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2025~2026学年江西吉安市四所省重点中学高一下学期第二次联考数学试卷一、单选题1.已知向量，，若与的夹角为锐角，则x的取值范围为（）

A．B．C．D．2.在中，角的对边分别是，则的形状是（）

A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．不确定的3.若，，，，则（）

A．B．C．D．4.已知，则（）

A．0B．C．D．5.将函数的图象向左平移个单位长度，得到函数的图象，则（）

A．1B．C．D．6.已知，则（）

A．B．C．D．7.已知定义在上的奇函数和偶函数，，则当时，的最大值为（）

A．2B．1C．D．8.已知平面向量满足：，，则的最小值为（）

A．2B．C．2D．二、多选题9.下列等式正确的是（）

A．B．C．D．10.在中，，为线段上（不与端点重合）的两点，且，下列结论正确的是（）

A．B．若，则C．若，，则D．若，，则的面积是11.记的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，则下列命题正确的是（）

A．若且，则是直角三角形B．若，则为锐角三角形C．若，且，则该三角形内切圆面积的最大值是D．若，，分别表示，的面积，则三、填空题12.一个物体在力的作用下，从点移动到点，则对该物体所做的功的大小为__________.13.函数的值域为_____．14.如图，，，三点位于同一水平面，位于的北偏西方向，位于的北偏东方向，在的正西方向，且，之间的距离为50米，处正上方建有一栋楼房，处正上方建有一座塔，从处观察塔尖，测得仰角为，从楼房顶处观察塔尖，测得仰角为，则楼房的高度为__________米．四、解答题15.已知向量，满足，.(1)求；(2)若与同向，求的坐标；(3)若，求与的夹角.16.在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，，．(1)求角A；(2)若D是线段的中点，且，求；(3)若为锐角三角形，求的周长的取值范围．17.在①；②；③，这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并进行解答，问题：在中，角A、B、C所对的边分别是a、b、c，且______．(1)求角B；(2)已知，D为线段AC上的一点．①若BD是边AC上的高，求BD的最大值；②若，求BD的最大值．18.如图，在中，已知，，，E，F分别为，上的点，且，．(1)求；(2)用向量方法证明：；(3)若线段上一动点P满足，试确定点P的位置．19.定义函数的“积向量”为，向量的“积函数”为.(1)设向量的“积函数”为，若且，求的值；

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