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文档简介
2025~2026学年河北唐山市玉田县度第二学期期中质量检测高一年级数学试卷一、单选题1.已知复数,则()
A.B.C.D.2.已知向量,则()
A.B.C.D.3.根据统计,2024年五一假期,网红城市C和H接待的旅客数分别为1亿和8千万,在这两城市用分层随机抽样的方法抽取360名旅客,则应在H城市抽取的人数为()
A.80B.100C.200D.1604.()
A.1B.C.D.25.下列说法正确的是()
A.为了了解全国中学生的视力情况,应该采用普查的方式B.若甲组数据的方差,乙组数据的方差,则乙比甲稳定C.一组数据8,8,7,10,6,8,9的众数和50%分位数都是8D.某人在玩掷骰子游戏,掷得数字3的概率是,则此人掷6次骰子一定能掷得一次数字36.袋中有10个红球和10个绿球,它们除颜色不同外,其它都相同.从袋中随机取2个球,互斥而不对立的事件是()
A.至少有一个红球;至少有一个绿球B.至少有一个红球;都是红球C.恰有一个红球;恰有两个绿球D.至少有一个红球;都是绿球7.设是两个平面,是两条直线,则的一个充分条件是()
A.B.C.与相交D.8.一个五面体.已知,且两两之间距离为.,,,则该五面体的体积为()
A.B.C.D.二、多选题9.下面是关于复数(为虚数单位)的命题,其中真命题为()
A.的虚部为B.在复平面内对应的点在第二象限C.的共轭复数为D.若,则的最大值是10.已知甲罐中有四个相同的小球,标号为1,2,3,4;乙罐中有五个相同的小球,标号为1,2,3,5,6,现从甲罐、乙罐中分别随机抽取1个小球,记事件A=“抽取的两个小球标号之和大于5”,事件B=“抽取的两个小球标号之积大于8”,则()
A.事件A与事件B的样本点数分别为12,8B.事件A,B间的关系为C.事件发生的概率为D.事件发生的概率为11.如图,在棱长为1的正方体中,Q是棱上的动点,则下列说法正确的是()
A.不存在点Q,使得B.存在点Q,使得C.对于任意点Q,Q到的距离的取值范围为D.对于任意点Q,都是钝角三角形三、填空题12.已知向量,满足,,,则与的夹角为___________.13.底面直径为2的圆锥,它的轴截面是等边三角形,则该圆锥的表面积为___________.14.已知是半径为1,圆心角为的扇形,是扇形弧上的动点,是扇形的内接矩形,则的最大值为______.四、解答题15.已知圆的圆心在直线上且圆与轴相切于点.(1)求圆的方程;(2)已知直线与圆相交于两点,求的面积.16.如图,圆锥的底面直径和高均是,过的中点作平行于底面的截面,以该截面为底面挖去一个圆柱,求剩下几何体的表面积和体积.17.已知为虚数单位,是实系数一元二次方程的两个虚根.(1)设满足方程,求;(2)设,复数所对的向量分别是与,若向量与的夹角为钝角,求实数的取值范围.18.某重点中学100位学生在市统考中的理科综合分数,以,,,,,,分组的频率分布直方图如图.(1)求直方图中的值;(2)求理科综合分数的中位数;19.如图,已知是圆柱下底面圆的直径,点是下
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