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2025~2026学年河北承德市双滦区实验中学第二学期期中考试高一数学试卷一、单选题1.在四边形中，若，则四边形的形状一定是（）

A．梯形B．平行四边形C．菱形D．矩形2.已知，则（）

A．B．C．D．3.已知，则（）

A．B．C．D．4.已知函数的图象的两个相邻对称中心之间的距离为，则（）

A．2B．4C．8D．125.如图是摩天轮的示意图，已知摩天轮半径为40米，摩天轮中心到地面的距离为41米，每30分钟按逆时针方向转动1圈．若初始位置是从距地面21米时开始计算时间，以摩天轮的圆心为坐标原点，过点的水平直线为轴建立平面直角坐标系．设从点运动到点时所经过的时间为（单位：分钟），且此时点距离地面的高度为（单位：米），则是关于的函数．当时，（）

A．B．C．D．6.已知，，则（）

A．B．C．D．7.已知锐角满足，则（）

A．B．C．D．8.已知函数在区间上单调递增，则的取值范围是（）

A．B．C．D．二、多选题9.(多选)关于非零向量，下列命题中正确的是（）

A．若，则B．若，则C．若，则D．若，，则10.已知函数，则（）

A．的最小正周期为B．若，则C．在区间上单调递增D．的图象关于点中心对称11.函数的图象向左平移个单位得到函数的图象，下列说法中正确的有（）

A．与有相同的最小值B．与有相同的最小正周期C．与有相同的对称中心D．与都在上单调递增三、填空题12.函数的最小正周期为_________．13.已知均为锐角，且，，则________.14.已知函数在区间上严格增，则的最大值是__________.四、解答题15.已知函数.

(1)求的值；(2)求函数的对称中心和对称轴；(3)作出在一个周期内的图象（将给定的表格中填全，并描点画图）16.已知锐角满足，(1)求的值.(2)求的大小.17.已知函数的部分图象如图.(1)求函数的解析式；(2)若将函数的图象先向右平移个单位长度，再将图象上所有点的横坐标伸长为原来的4倍（纵坐标不变），得到函数的图象，求函数的单调递增区间；(3)函数在区间上有且仅有两个零点，求实数的取值范围.18.已知函数，．(1)求在的单调递减区间；(2)当时，求的最大值和最小值；(3)若，，求的值．19.某城市滨江公园有一块扇形观景区域，弧长为米，面积为平方米.计划在该扇形区域内设计一个内接矩形区域，用于修建市民

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