2025~2026学年河南省部分学校高二下学期5月检测数学试卷（B卷）

2025~2026学年河南省部分学校高二下学期5月检测数学试卷（B卷）一、单选题1.已知，若，则（）

A．B．4C．D．62.已知椭圆的短轴的长为6，则该椭圆的离心率（）

A．B．C．D．3.若圆与圆交于M，N两点，则直线MN的倾斜角为（）

A．B．C．D．4.过点作圆的两条切线，切点分别为，则四边形的面积为（）

A．B．C．D．5.在空间直角坐标系中，三棱锥的四个顶点的坐标分别为，若该三棱锥的四个顶点均在球M的表面上，则球M的表面积为（）

A．8πB．9πC．11πD．14π6.已知随机变量，若，则实数m的取值范围为（）

A．B．C．D．7.某航天任务计划从5名备选航天员（包括甲、乙）中选派4人执行空间站作业，分别负责机械臂操作、舱外维护、数据监测三项不同的工作，其中数据监测需要2人负责，机械臂操作与舱外维护各需要1人负责．若甲、乙必须入选且不能从事同一项工作，则不同的安排方案共有（）

A．30种B．45种C．60种D．90种8.已知函数，若，则的大小关系不可能是（）

A．B．C．D．二、多选题9.已知函数，其中是在处的导数值，则下列结论正确的有（）

A．B．的单调递减区间为C．的极小值为1D．在上的最大值为310.一袋中装有6个盲盒，盒内分别印有福州三坊七巷、厦门鼓浪屿、福建土楼三种图案，数量分别为3，2，1，盲盒除内部图案不同，其余均相同．每次从中随机抽取1个盲盒，抽后不放回，连续抽取两次．设事件A为“第一次抽到福州三坊七巷盲盒”，事件B为“第二次抽到厦门鼓浪屿盲盒”，则下列结论正确的有（）

A．B．C．D．11.设数列满足，其中．数列满足，数列的前项和记作，则下列说法正确的有（）

A．B．与均为数列的最大项C．的最小值为28D．数列的前200项的和为100三、填空题12.的展开式中的系数为__________．13.已知抛物线的焦点为，过的直线与抛物线交于两点，若，则___________14.某科技公司举办智能机器人挑战赛，赛场上有甲、乙、丙三款不同型号的机器人各一台，它们独立完成指定任务．已知甲机器人完成任务的概率为，乙机器人完成任务的概率为，丙机器人完成任务的概率为，各机器人能否完成任务相互独立，设为成功完成任务的机器人台数，则___________．四、解答题15.某健康机构为研究成年人的年龄与收缩压的相关关系，随机记录了5名成年人的年龄（单位：岁）与收缩压（单位：mmHg），数据如下表：

年龄3540455055收缩压114125126132133收缩压为血压偏高，为血压正常．(1)若用线性回归模型拟合与的关系，求关于的经验回归方程；(2)从这5人中随机抽取2人，求恰好抽到1名血压偏高的人的概率．附：经验回归方程的斜率及截距的最小二乘估计分别为．16.已知数列满足，且．(1)证明：数列是等差数列，并求的通项公式；(2)设为数列的前项和，求使不等式成立的正整数的取值集合.17.如图1，四边形是边长为4的正方形，在扇形中，，点是弧的中点．现将正方形沿进行翻折，使得点到达点的位置，点到达点的位置，如图2所示，其中．(1)证明：平面；(2)求四棱锥的体积；(3)求平面与平面夹角的余弦值．18.已知双曲线的实轴的长为，离心率．(1)求双曲线的标准方程；(2)过点的直线与双曲线交于两点，求线段的中点的轨迹方程；(3)设为双曲线上任意一点，过作的两条渐近线的垂线，垂足分别为.的面积是否为定值？若是，求出此定值；若不是，请说明理由．19.已知函数，函数，