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2025~2026学年浙江温州市平阳县万全综合高级中学等校高二下学期第一次联考数学试卷一、单选题1.已知集合，，则（）

A．B．C．D．2.若复数满足，则在复平面内，复数对应的点所在象限是（）

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3.下表统计了某同学一周内每天体育活动时长（单位：h）：

日期周一周二周三周四周五周六周日时长/h1.52.01.41.21.81.63.0则体育活动时长的第60百分位数是（）

A．2.0B．1.8C．1.7D．1.64.定义新运算“”如下：，已知函数，则满足的实数的取值范围是（）

A．B．C．D．5.已知椭圆的左右焦点分别为，点在椭圆上，若的面积为1，则（）

A．B．C．D．6.在中，，则“”是“”的（）

A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件7.已知等差数列的前n项和为，若和的等差中项为6，则（）

A．6B．9C．12D．158.若函数在区间上有两个零点，则（）

A．B．C．D．二、多选题9.一个质地均匀的正四面体4个表面上分别有数字1，2，3，4，抛掷该正四面体两次，记事件为“第一次向下的数字为1或2”，事件为“两次向下的数字之和为奇数”，则下列说法正确的是（）

A．事件与事件互斥B．事件发生的概率为C．事件与事件相互独立D．事件发生的概率为110.如图，在棱长均为1的四棱锥中，O为底面正方形的中心，M，N分别为侧棱PA，PB的中点，则（）

A．PC与MO是异面直线B．直线NO与PC的夹角为C．D．四棱锥的外接球的表面积为11.设是定义在上的偶函数，且对于恒有，已知当时，，则下列判断正确的是（）

A．的周期是2B．在上递减，在上递增C．的最大值是2，最小值是1D．当时，三、填空题12.设，若圆的面积为，则__________．13.函数的定义域是____________（用区间表示）14.已知双曲线的左､右焦点分别是.点为左支上的一点，过作与轴垂直的直线，若到的距离满足，则的离心率的取值范围为___________.四、解答题15.现有高一学生50人，高二学生42人，高三学生30人，组成冬令营．(1)若从中选1人作为总负责人，共有多少种不同的选法？(2)若每年级各选1名负责人，共有多少种不同的选法？(3)若从中推选两人作为中心发言人，要求这两人要来自不同的年级，则有多少种不同的选法？16.如图，在三棱柱中，为等边三角形，四边形是边长为2的正方形，为中点，且．(1)求证：平面；(2)已知为线段中点，求直线与平面所成角的正弦值．17.已知等差数列的前n项和为，且，．(1)求的通项公式；(2)若，求数列的前n项和．18.已知抛物线，点为的焦点，是上任意不重合的两点，当直线过点且垂直轴时，.(1)求的方程；(2)若直线过点且的面积为，求的方程.19.函数，，为自然对数的底

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