人教版七年级数学下册第五章测试题

人教版七年级数学下册第五章测试题亲爱的同学们，第五章“相交线与平行线”的学习旅程即将告一段落。这一章我们探索了平面内两条直线的位置关系，从相交到平行，学习了对顶角、邻补角的概念与性质，掌握了垂线的画法和性质，理解了平行线的判定与性质，并运用它们解决了一些简单的几何问题。现在，就让我们通过这份测试题来检验一下自己的学习成果吧！请大家认真审题，仔细作答，相信你一定能交出一份满意的答卷。考试时间：90分钟满分：100分注意事项：1.本试卷分选择题、填空题和解答题三部分。2.答题前，务必将自己的姓名、班级填写清楚。3.请将答案写在答题卡或答题纸的对应位置上，在本试卷上作答无效。4.注意字迹工整，卷面整洁。一、精心选一选(本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把你认为正确的选项序号填在题后的括号里)1.下面四个图形中，∠1与∠2是对顶角的图形是()A.B.C.D.2.如图，直线a、b相交于点O，若∠1=40°，则∠2的度数为()A.40°B.50°C.140°D.150°*(此处应有图：直线a、b相交，形成∠1和∠2为邻补角)*3.下列说法中，正确的是()A.有公共顶点的两个角是对顶角B.相等的角是对顶角C.对顶角一定相等D.不是对顶角的角不相等4.点P为直线l外一点，点A、B、C为直线l上三点，PA=4cm，PB=5cm，PC=2cm，则点P到直线l的距离是()A.2cmB.小于2cmC.不大于2cmD.4cm5.在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系是()A.平行或垂直B.平行或相交C.垂直或相交D.以上都不对6.如图，能判定AB∥CD的条件是()A.∠1=∠2B.∠3=∠4C.∠1=∠5D.∠DAB+∠ABC=180°*(此处应有图：AB、CD被第三条直线所截，形成∠1至∠5等角)*7.下列图形中，由AB∥CD，能得到∠1=∠2的是()A.B.C.D.*(此处应有四个不同的几何图形选项，涉及平行线被截形成的角)*8.下列说法错误的是()A.平移不改变图形的形状和大小B.平移中图形上每个点移动的距离可以不同C.经过平移，图形的对应线段、对应角分别相等D.经过平移，图形对应点的连线平行且相等9.如图，将△ABC沿BC方向平移得到△DEF，若BC=5，EC=2，则CF的长为()A.2B.3C.5D.7*(此处应有图：△ABC平移得到△DEF，B、E、C、F在同一直线上)*10.如图，AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，EG平分∠BEF，若∠1=70°，则∠2的度数为()A.35°B.55°C.70°D.110°*(此处应有图：AB∥CD被EF所截，∠1为∠AEF，EG平分∠BEF交CD于G，∠2为∠EGF或∠FEG)*二、细心填一填(本大题共6小题，每小题3分，共18分。请把答案填在题中的横线上)11.如图，直线AB、CD相交于点O，若∠AOC=50°，则∠BOD=______度，∠AOD=______度。*(此处应有图：直线AB、CD相交于O点)*12.“等角的补角相等”改写成“如果…那么…”的形式是：________________________________。13.如图，计划把河水引到水池A中，先作AB⊥CD，垂足为B，然后沿AB开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是________________________________。*(此处应有图：直线CD代表河岸，点A代表水池)*14.如图，直线a∥b，∠1=120°，则∠2=______度。*(此处应有图：直线a∥b被第三条直线所截，∠1与∠2为同旁内角或同位角等)*15.在同一平面内，若直线a⊥b，b⊥c，则直线a与c的位置关系是______。16.如图，AB∥CD，∠A=50°，∠C=30°，则∠E=______度。(提示：过点E作辅助线)*(此处应有图：AB∥CD，点E在AB下方、CD上方，连接AE、CE形成∠E)*三、耐心解一解(本大题共6小题，共52分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17.(6分)如图，已知直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD，∠AOC=68°，求∠DOE的度数。*(此处应有图：直线AB、CD相交于O，OE平分∠BOD)*18.(8分)如图，AD平分∠BAC，∠1=∠2。求证：AD∥EF。*(此处应有图：∠BAC被AD平分，∠1与∠BAD或∠CAD是同位角/内错角，∠1=∠2)*19.(8分)如图，点D、E、F分别在AB、BC、AC上，且DE∥AC，EF∥AB。求证：∠A=∠DEF。*(此处应有图：△ABC中，D在AB，E在BC，F在AC，DE∥AC，EF∥AB)*20.(8分)如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1个单位长度，△ABC的顶点都在方格纸的格点上。(1)画出将△ABC向上平移4个单位长度后得到的△A₁B₁C₁；(2)再将△A₁B₁C₁向左平移5个单位长度得到△A₂B₂C₂；(3)请直接写出△A₂B₂C₂的顶点A₂、B₂、C₂的坐标(假设原△ABC中A点坐标为某个具体值，或根据方格纸隐含坐标)。*(此处应有图：带有△ABC的方格纸)*21.(10分)如图，AB∥CD，∠B=70°，∠BCE=20°，∠CEF=130°。请判断AB与EF的位置关系，并说明理由。*(此处应有图：AB∥CD，点C在CD上，点B在AB上，连接BC，∠BCE=20°，CE延长线至F，∠CEF=130°)*22.(12分)如图，已知AB∥CD，分别探讨下面四个图形中∠APC与∠PAB、∠PCD的关系，并请你从所得到的关系中任选一个加以证明。*(此处应有四个图：图1：P在AB、CD之间偏上；图2：P在AB、CD之间偏下；图3：P在AB上方；图4：P在CD下方，均形成∠APC、∠PAB、∠PCD)*(1)图1中∠APC与∠PAB、∠PCD的关系是：________________________。(2)图2中∠APC与∠PAB、∠PCD的关系是：________________________。(3)图3中∠APC与∠PAB、∠PCD的关系是：________________________。(4)图4中∠APC与∠PAB、∠PCD的关系是：________________________。(5)证明：我选择证明图______(填序号)的关系。---参考答案与评分建议一、选择题(每小题3分，共30分)1.C2.C3.C4.C5.B6.B(或根据图形确定)7.B(或根据图形确定)8.B9.B10.A(或根据图形确定)二、填空题(每小题3分，共18分)11.50；13012.如果两个角是相等的角，那么它们的补角相等。13.垂线段最短。14.60(或根据图形确定)15.平行(或a∥c)16.20三、解答题(共52分)17.(6分)解：∵直线AB、CD相交于点O，∴∠BOD=∠AOC=68°(对顶角相等)…………2分∵OE平分∠BOD，∴∠DOE=1/2∠BOD=1/2×68°=34°…………6分(说明：过程合理，答案正确即可得分)18.(8分)证明：∵AD平分∠BAC，∴∠BAD=∠CAD(角平分线的定义)…………2分又∵∠1=∠2，∴∠CAD=∠1(等量代换)…………5分∴AD∥EF(同位角相等，两直线平行)(或内错角相等，两直线平行，根据图形具体情况)…………8分(说明：依据图形中∠1的位置选择合适的平行线判定定理)19.(8分)证明：∵DE∥AC，∴∠BED=∠C(两直线平行，同位角相等)…………2分∵EF∥AB，∴∠FEC=∠B(两直线平行，同位角相等)…………4分又∵∠BED+∠DEF+∠FEC=180°(平角的定义)∠A+∠B+∠C=180°(三角形内角和定理)…………6分∴∠DEF=∠A(等量代换)…………8分(或：∵DE∥AC，∴∠ADE+∠A=180°；∵EF∥AB，∴∠ADE=∠DEF，∴∠A=∠DEF。其他证法合理即可)20.(8分)(1)图略(平移A、B、C向上4个单位)…………2分(2)图略(将A₁、B₁、C₁向左平移5个单位)…………4分(3)A₂(具体坐标)，B₂(具体坐标)，C₂(具体坐标)…………8分(每个坐标2分)21.(10分)解：AB∥EF。理由如下：…………1分∵AB∥CD，∠B=70°，∴∠BCD=∠B=70°(两直线平行，内错角相等)…………3分∵∠BCE=20°，∴∠ECD=∠BCD-∠BCE=70°-20°=50°…………5分在△ECD中，∠ECD=50°，∠CEF=130°(已知)，∴∠ECD+∠CEF=50°+130°=180°…………7分∴EF∥CD(同旁内角互补，两直线平行)…………9分又∵AB∥CD，∴AB∥EF(平行于同一条直线的两条直线平行)…………10分22.(12分)(1)∠APC=∠PAB+∠PCD…………2分(2)∠APC+∠PAB+∠PCD=360°…………4分(3)∠APC=∠PCD-∠PAB…………6分(4)∠APC=∠PAB-∠PCD…………8分(5)证明(选择图1为例)：证明：过点P作PE∥AB。…………9分∵AB∥CD，∴PE∥CD(平行于同一条直线的两条直线