2026年贵州省清镇市高一数学下册期末考试模拟试卷含完整答案（典优）

2026年贵州省清镇市高一数学下册期末考试模拟试卷含完整答案（典优）考试时间：120分钟；命题人：教研组考生注意：1、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上2、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。一、单选题（8小题，每小题5分，共计40分）1、已知一组数x1，x2，x3，x4的平均数是3，方差为4，则数据2x1+1，2A．7，8 B．7，16 C．6，8 D．6，162、某校举行“爱我中华”演讲比赛，评分规则如下：对每个选手的演讲，共有7个评委打分，去掉一个最高分与一个最低分，剩下的分数作为有效分，以有效分的平均分作为该选手的得分.设对于某选手的演讲，7个评委的原始评分分别为：75、80、85、90、85、95、85，则对比原始评分和有效分两组数据，下列特征数中，发生改变的是（）A．平均数 B．中位数 C．方差 D．众数3、已知a=4，b=2，向量b在向量a上的投影向量为14a，则A．12 B．4 C．23 D．4、已知向量a=(1,−2),b=(−2,t)，且a→//A．1 B．−1 C．4 D．−45、复数z=i3−2i的实部与虚部之和为（）A．−5 B．−1 C．1 D．56、已知某圆锥的外接球的体积为500π3，若球心到该圆锥底面的距离为4，则该圆锥体积的最大值为（）A．9π B．27π C．18π D．48π7、在等腰△ABC中，AB=AC=6,D为AC上一点，且AD=2DC，记△ABC的外心为O，若BO=λOD，则A．9 B．12 C．272 8、已知平面向量a=2,3，b=−3,4，则A．1,2 B．1,−2 C．7,2 D．7,−2二、多选题（3小题，每小题5分，共计15分）9、已知z1，z2是复数，则下列说法正确的是（）A．若z2=z1，则z1C．若z1=z2，则z110、在△ABC中，A，B，C所对的边分别为a，b，c，下列说法正确的有（）A．若a2−bB．若a2tanB=C．若A>B，则sinD．若△ABC是锐角三角形，则sin11、如图，在棱长为2的正方体ABCD−A1B1C1D1中，已知M,N,P分别是棱C1D1，AA．PQ//平面ADB．若Q，M，N，P四点共面，则λ=C．过点Q有且仅有一条直线与DB1，D．若λ=13，点F在侧面BB1C1三、填空题（3小题，每小题5分，共计15分）12、已知向量a=(2,m),b=(−1,m)，若2a+b与13、在△ABC中，∠B=2π3，AB=1，BC=2，则AC的长为.14、一个物体在大小为6N的力F的作用下产生大小为100m的位移s，且力F与s的夹角为60°，则力F所做的功W=J．四、解答题（5小题，每小题16分，共计80分）15、某家水果店的店长为了解本店苹果的日销售情况，记录了近期连续120天苹果的日销售量（单位：kg），并绘制频率分布直方图如下：（1）请根据频率分布直方图估计该水果店苹果日销售量的众数、中位数和平均数；（同一组中的数据以这组数据所在区间中点的值作代表）（2）一次进货太多，水果会变得不新鲜；进货太少，又不能满足顾客的需求.店长希望每天的苹果尽量新鲜，又能90%地满足顾客的需求（在10天中，大约有9天可以满足顾客的需求）.请问每天应该进多少千克苹果？16、已知平面向量a→=1，b→=2，a与b（1）求2a（2）当实数k为何值时，a→17、已知向量a，b满足a=1，b=2，且a与b的夹角为π3（1）分别求a⋅b与（2）若a+b⊥18、如图，在直三棱柱ABC−A1B1C1中，侧面ABB1A1是正方形，（1）若λ=12，证明：DE//平面（2）当平面DEF与平面A1BC夹角的余弦值最大时，求19、在边长为1的菱形ABCD中，∠A=π3，DE=2EC，设AB=（1）用a，b，表示BE，并求BE；（2）若BF=tBC，AF⊥

-参考答案-一、单选题（8小题，每小题5分，共计40分）1、【答案】B2、【答案】D3、【答案】A4、【答案】C5、【答案】D6、【答案】A7、【答案】B8、【答案】C二、多选题（3小题，每小题5分，共计15分）9、【答案】B,C,D10、【答案】B,C,D11、【答案】B,C三、填空题（3小题，每小题5分，共计15分）12、【答案】21513、【答案】−214、【答案】3π4四、解答题（5小题，每小题16分，共计80分）15、【答案】（1）解：（1）连接AC，交BD于点O，

在菱形ABCD中，AC⊥BD，BC=CD，O为AC、BD中点，∠BAD=60∘，则△BCD是等边三角形，BP=DP，所以OP⊥BD

AC∩OP=O，AC，OP⊂平面PAC，故BD⊥平面PAC，AP⊂平面PAC，BD⊥APBP=AB，又E是AP的中点，BE⊥AP，又BE∩BD=B，BE、BD⊂平面BDE，所以AP⊥平面BDE，AP⊂平面ABP，所以平面ABP⊥平面BDE（2）解：（2）以O为原点，OA、OB、OP为轴建系，菱形边长为2，∠BAD=60°

在边长为2的菱形ABCD中，∠BAD=60°，AC=23，A3,0,0，B0,1,0AB→=−3,1,0设Pl,0,n，APAP→⋅AC折叠过程中，OP=OC=3，OP→=P−32,0,3由（1）知AP⊥平而BDE，平面BDE的一个法向量为n1设平面PBC的法向量为n2=x,y,z取x=3，则y=−3，z=−1，n设平面PBC与平面BDE夹角为θ，则cosθ=cos∴平面PBC与平面BDE夹角的余弦值为21316、【答案】（1）解：由频率分布直方图个矩形面积和为1，可得10×(0.005+0.01+0.02+a+0.025+0.01)=1，解得a=0.03，易知数据在[40,80)的频率为0.65，则第60百分位数在[70,80)，设样本数据的第60百分位数为x，则(x−70)×0.03=0.6−0.35，解得x=781故第60百分位数为781（2）解：由频率分布直方图可知：得分在60分以上的参赛选手所占的比例为1−0.05−0.1=0.85，则1000个参赛选手中得60分以上的人数为1000×(1−0.05−0.1)=850.17、【答案】（1）解：因为2−bcosC=ccosB，由余弦定理可得c×a2+c2−b（2）解：由（1）可知：a=2，b=1，且c=2，由余弦定理得cosC=a2+b2−c2（3）解：由（1）可知：a=2，b=1，由余弦定理可得c=a2+b2−2abcosC=5−4cosC，且△ABC为锐角三角形，则4<1+5−4cosC18、【答案】（1）解：a2=b2−由余弦定理可得b2=a2+因为B∈0,π，所以sin（2）解：若选择条件①：c=27由余弦定理b2=a整理可得a2−473若选择条件②：asinA=3，由正弦定理b联立asinA=3由a2=b2−c2△ABC存在且唯一，符合题意，所以△ABC的面积为12若选择条件③：cosA=63由正弦定理bsinB=asinA，可得a=3，由解得c=5，△ABC存在且唯一，符合题意，则△ABC面积为1219、【答案】（1）解：由于前2组的频率和为0.3，前3组的频率和为0.75，所以可知70%分位数一定位于第三组66,76内，设70%分位数为x，则0.3+0.045x−66=0.7（2）解：①根据频率直方图计算样本平均数：x因为样本标准差，s≈10，所以x−s,x+s则可知该产品属于一等品．②记三件一等品为A,B,C，两件二等品为