小学五年级数学《分数的再认识（二）》课时学习任务单

小学五年级数学《分数的再认识（二）》课时学习任务单

一、教学内容与学情基础

本课隶属于北师大版小学数学五年级上册第五单元“分数的意义”第二课时，是在学生已经初步认识了分数（三年级下册）、并在本单元第一课时“分数的再认识（一）”中，对“整体1”或“单位1”的广义性（即一个物体、一个计量单位或多个物体组成的一个整体）有了初步感知的基础上进行教学的。本课时的核心在于引导学生从对分数的“直观感知”和“部分-整体”的初步描述，迈向对分数本质意义的结构化理解，特别是要深刻体会分数是“先分后数”的结果，初步认识分数单位，并理解分数是一个具有“相对性”的关系概念。【基础】本课内容不仅是本单元后续学习真分数、假分数、分数基本性质的基础，更是今后学习分数四则运算、比和比例等知识的重要基石，具有承上启下的关键作用。【非常重要】

二、核心素养导向目标

1.【知识与技能】结合具体情境和直观操作，进一步理解分数的意义，体会“整体”与“部分”的辩证关系。能准确描述分数所表示的具体数量，理解分数表示多少的相对性，即同一个分数对应的整体不同，所表示的具体数量也不同。【高频考点】

2.【过程与方法】通过“画一画”、“拿一拿”、“说一说”等动手实践与合作交流活动，经历分数意义的抽象与概括过程，初步建立“分数单位”的概念，发展数感、符号意识和抽象概括能力。【重要】

3.【情感态度与价值观】在解决实际问题的过程中，感受分数与生活的密切联系，体验数学学习的趣味性和挑战性，培养严谨求实的科学态度和合作探究的精神。

三、导学准备

每位学生需准备12根小棒（或铅笔）、水彩笔、一张A4白纸。教师需准备多媒体课件（包含动态演示平均分过程）、磁性黑板贴、不同颜色的小磁钉。

四、学习过程实施

（一）唤醒经验，聚焦“整体”

上课伊始，教师通过课件快速呈现一组图片：一个被平均分成4份的圆形蛋糕、一串平均分成4份的糖葫芦（共8颗）、一盒被平均分成4份的巧克力棒（共12根）。教师提出问题：“同学们，看到这些图片，你能想到哪个分数？这个分数在这里分别表示什么意思？”引导学生回顾上节课所学，明确无论是单个物体还是多个物体组成的整体，只要被“平均分”，都可以用分数表示。随后，教师追问：“同样是四分之三，为什么蛋糕的大小、糖葫芦的数量、巧克力棒的根数都不一样？”通过此问，引导学生初步聚焦于“整体1”的不同，为后续探究分数的相对性埋下伏笔。【基础】

（二）任务驱动，探究核心概念

本环节是整堂课的核心，围绕三个递进式的探究任务展开，引导学生从不同维度深度理解分数的意义。

1.【任务一】多元表征，深化意义建构（指向分数意义与分数单位）

教师发布核心任务：“请同学们以小组为单位，从学具篮中任选一种材料（如12个小圆片、8个小磁钉、1张长方形纸），用你们喜欢的方式表示出三分之一。完成后，组内互相说一说，你们是怎么表示出来的。”

学生在操作过程中，教师巡视指导，收集典型的作品。汇报环节，不同小组展示各自的成果：有的小组把一张长方形纸平均折成3份，涂出其中的1份；有的小组把12个小圆片平均分成3份，圈出其中的1份（4个）；有的小组把8个小磁钉平均分成3份，但遇到了困难（8不能被3整除）。【难点】

教师抓住这一生成性资源，引导学生讨论：“为什么有的小组能顺利表示出三分之一，而用8个小磁钉的小组遇到了困难？这说明了什么？”通过讨论，学生深刻认识到“平均分”是分数的前提，总数量的多少直接影响能否正好分完。此时，教师顺势引出“分数单位”的概念：“同学们，无论是圆片的四分之一，还是磁钉的三分之一，我们首先要找到的是‘一份’。在分数里，把整体‘1’平均分成若干份，表示其中一份的数，就叫做‘分数单位’。”【非常重要】随后，教师引导学生回头看刚才表示的三分之一、四分之一等，并追问：“三分之一的分数单位是多少？它有几个这样的分数单位？四分之三呢？”通过追问，帮助学生建立“分数是分数单位累加”的认知模型。最后，师生共同概括分数的意义：把一个整体平均分成若干份，这样的一份或几份就可以用分数表示。【重要】

2.【任务二】逆向思维，由部分推整体（指向空间观念与推理意识）

教师利用课件出示一个长方形，并告诉学生：“这个长方形的四分之一已经被涂上了颜色，是一个小正方形（课件出示：一个涂色的小正方形）。你能根据这个信息，推理出原来的长方形可能是什么形状吗？请你在白纸上画出来。”

学生独立思考并作图，教师收集具有代表性的作品进行展示。学生的作品可能五花八门：有横向一字排开的长条状，有田字格形状，还有L型或其他不规则形状。【热点】教师引导学生对这些作品进行评价：“这些图形各不相同，为什么你们都觉得它们是正确的？”学生通过辨析会发现，无论形状如何，它们都是由四个这样的小正方形组成的，整体中包含的“部分”的总个数是相同的（4个），都满足“把整体平均分成4份，取其中1份”的条件。这一活动从逆向角度强化了学生对“整体与部分”关系的理解，即知道部分和对应的分数，可以推知整体的大小，但整体的形状不唯一，发展了学生的空间想象能力和逆向推理能力。【难点】

3.【任务三】操作对比，感悟分数相对性（指向数感与模型意识）

教师组织学生进行“拿小棒”的游戏。课件出示活动要求：第一轮，请每位同学从自己的学具袋中拿出所有小棒的三分之一；第二轮，请每位同学从自己的学具袋中拿出3根小棒。学生操作后，教师请几位同学汇报自己两次操作分别拿出了几根小棒。结果出现了分歧：第一轮中，有的同学拿出了2根，有的拿出了3根，有的拿出了4根；而第二轮中，所有同学都拿出了3根。

教师抓住这一认知冲突，引导学生展开辩论：“为什么同样是拿出三分之一，大家拿出的数量却不一样？而同样是拿出3根，大家就都一样了？”【非常重要】学生通过小组讨论和全班交流，逐步明晰：第一轮要求拿出的是“三分之一”，这是一个“关系”，它的大小取决于作为整体的总数量的多少。整体数量越大，它所对应的具体数量就越大；反之则越小。而第二轮要求拿出的是“3根”，这是一个具体的“数量”，与整体无关。通过对比，学生深刻体会到分数既可以表示一种“关系”（部分占整体的几分之几），也可以指向一个具体的“量”，但脱离整体的分数所表示的具体数量是不确定的，这就是分数的“相对性”。教师进一步引导学生列举生活中的例子，如“我看了这本书的三分之一”、“我喝了这杯水的三分之一”，让学生尝试解释为什么同样是三分之一，实际的效果却可能完全不同。【高频考点】

（三）巩固内化，分层练习提升

本环节设计三个层次的练习，以满足不同学生的学习需求。

1.【基础性练习】“说一说，写一写”。课件出示几组图片（如：一堆苹果，其中3个被圈出；一堆小棒，其中一堆被圈出），要求学生先用分数表示涂色或圈出的部分，再说出它的分数单位以及有几个这样的分数单位。此练习旨在巩固分数的意义和分数单位的概念。【基础】

2.【综合性练习】“辩一辩，判一判”。呈现情境：“淘气和笑笑都看了各自故事书的四分之一，淘气说他看的页数多，笑笑说她看的页数多，两人争论不休。你认为他们谁说得对？为什么？”通过这个开放性问题，引导学生应用分数的相对性进行辨析，明确只有当整体相同时，才能比较同一分数所对应的具体数量。【高频考点】

3.【拓展性练习】“想一想，填一填”。出示问题：“一盒巧克力，平均分给4个小朋友，每人分得这盒巧克力的（）；如果平均分给5个小朋友，每人分得这盒巧克力的（）；如果平均分给4个小朋友，每人分得3块，这盒巧克力一共有（）块。”此题将分数的意义、分数单位与具体的除法计算相结合，旨在考察学生综合运用知识解决问题的能力，为后续学习分数与除法的关系埋下伏笔。【重要】

（四）回顾整理，建构知识网络

教师引导学生围绕以下问题进行反思与总结：“通过这节课的学习，你对分数又有了哪些新的认识？你觉得今天我们研究的‘分数的再认识’，‘再’在了哪里？”学生畅所欲言，可能会提到“知道了分数单位”、“知道了分数可以表示关系”、“知道了分数的大小要看整体”等。教师在此基础上进行提升，帮助学生将本课所学纳入已有的知识体系，形成结构化认知：分数不仅是一种符号，更是一种关系，它体现了部分与整体之间、分子与分母之间的内在联系，而这种联系具有“相对性”。最后