2026年贵州省仁怀市高一数学下册期末考试模拟卷附参考答案（培优）

2026年贵州省仁怀市高一数学下册期末考试模拟卷附参考答案（培优）考试时间：120分钟；命题人：教研组考生注意：1、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上2、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。一、单选题（8小题，每小题5分，共计40分）1、棱长为2的正方体的内切球的表面积为（）．A．2π B．4π C．6π D．8π2、中国文化中的太极八卦图蕴含了现代哲学中的矛盾对立统一规律，如图1是八卦模型图，其平面图形记为图2中的正八边形ABCDEFGH，其中OA=1，若点P是其内部任意一点，则OA⋅AP+A．−2,2+1 B．−2,23、如图，△O'A'B'是水平放置的A．6 B．9 C．12 D．154、已知事件A与B相互独立，且PA=0.7，PB=0.8，则A．0.8 B．0.5 C．0.56 D．0.945、已知某中学共有学生1000名，其中男生有600人，现按性别采用分层随机抽样的方法抽取100人，抽取的样本中男生身高的平均数和方差分别为160和4，女生身高的平均数和方差分别为155和3，则估计该校学生身高的总体方差是（）A．9.6 B．9 C．8.6 D．86、已知复数z满足i⋅z=1−i，则z=（）A．12 B．1 C．2 7、如图，在△ABC中，AD=13AB，点E是CD的中点．设CA=a，CBA．23a−C．16a−8、一组数据2，2，5，5，8，14，15，17的第25百分位数是（）A．3.5 B．2 C．4.5 D．5二、多选题（3小题，每小题5分，共计15分）9、三角形ABC的三边a,b,c所对的角为A,B,C，1−(sinA−A．C=B．若△ABC面积为43，则△ABCC．当b=5，c=7时，a=9D．若b=4，B=π4，则△ABC10、若向量a=2,0,A．a+b=C．b在a上的投影向量为12a D．a与b11、复数z1，z2，z1+zA．OS=OP+C．z1z2=z三、填空题（3小题，每小题5分，共计15分）12、如图，一条河某一段的宽度为8km，一艘船从河岸边的A地出发，向河对岸航行.已知船的速度大小为5km/h，水流速度的大小为3km/h，当航程最短时，预计这艘船行驶到河对岸需要时间为h.13、已知单位向量a,b满足2a+b=14、已知A(1,1),B(4,2)和向量a→=(4,m),若a→//AB四、解答题（5小题，每小题16分，共计80分）15、已知a，b，c分别为△ABC三个内角A，B，C的对边，B=π3，AC边上的高等于32（1）求cosA（2）若AB=2，求△ABC的面积.16、某公司生产某种产品，从生产的正品中随机抽取1000件，测得产品质量差（质量差＝生产的产品质量－标准质量，单位mg）的样本数据统计如下：（1）求样本数据的70%分位数；（精确到0.01）（2）公司从生产的正品中按产品质量差进行分拣，若质量差在x−s，x+s范围内的产品为一等品，其余为二等品．其中x，①若产品的质量差为78mg，试判断该产品是否属于一等品；②假如公司包装时要求，3件一等品和2件二等品装在同一个箱子中，质检员每次从箱子中摸出2件产品进行检验，求摸出2件产品中至少有1件一等品的概率．17、如图1，在△ABC中，AB=BC=2，AC=22，点D，E分别为边AB，AC的中点，将△ADE沿着DE折起，使得点A到达点P的位置，如图2，且二面角P−DE−C的大小为60∘．（1）求证：平面PBC⊥平面PBD；（2）求点E到平面PDC的距离；（3）在棱PE上是否存在点G，使得BG与平面PDE所成角的正弦值为368？若存在，求18、如图，四棱锥P−ABCD的底面ABCD是正方形，侧面PAD是等边三角形，平面PAD⊥平面ABCD，M为PD的中点.（1）求证：AM⊥平面PCD.（2）求侧面PBC与底面ABCD所成二面角的余弦值.19、如图，四棱锥P−ABCD中，PC垂直平面ABCD，AB⊥AD，AB∥CD，AD=CD=1，PC=AB=2，E是线段PB上的动点．（1）证明：AC⊥CE；（2）求二面角P−AB−C的正弦值；（3）若PD∥平面ACE，求点E的位置．

-参考答案-一、单选题（8小题，每小题5分，共计40分）1、【答案】D2、【答案】D3、【答案】B4、【答案】C5、【答案】A6、【答案】B7、【答案】D8、【答案】B二、多选题（3小题，每小题5分，共计15分）9、【答案】B,C,D10、【答案】A,C,D11、【答案】A,B,D三、填空题（3小题，每小题5分，共计15分）12、【答案】−2,6313、【答案】1214、【答案】45∘或135∘.四、解答题（5小题，每小题16分，共计80分）15、【答案】（1）解：由题设2a−b=2⋅(−3,1)−(1,−2)=(−7,4)（2）解：由题设a+kb=(−3,1)+k⋅(1,−2)=(k−3,1−2k)所以k−31=1−2k−1，则（3）解：由（2）及c⊥a+kb，则16、【答案】（1）解：因为小长方形面积和为1，所以0.0012+0.0024+0.0036+x+0.006+0.0024×50=1，解得x=0.0044．（2）解：居民月用电量的平均数为50+100+200+25017、【答案】（1）解：由题意BD=BA+因为在四边形ABCD中，2BC=3AD所以BN=所以AN=AB+BN=12（2）解：因为BC=6，AB=2，∠BAD=2π3，所以所以a⋅所以BD=a−BD⋅所以cos∠DMN=18、【答案】（1）证明：设A1C∩AC1=O，则O是A1C中点，连接OD，

又∵D是BC中点，∴OD//A1B，

又∵BA1⊄平面C1（2）解：∵AB=AC，∴AD⊥BC，

AA1⊥平面ABC，BC⊂平面ABC，

∴AA1⊥BC，同理AA1⊥AD，

AA1∩AD=A，AA1,AD⊂平面A1AD，

∴BC⊥平面A1AD，而A1D⊂平面A1AD，故BC⊥A119、【答案】解：（1）由图可知：该水果店苹果日销售量的众数为85；设中位数为x，则0.025+0.1+(x−80)×0.04=0.5，解得x=8