教学材料《仪器介绍》-第三章

第三章材料力学实验部分实验9材料弹性模量E和泊松比协实验实验10材料偏心拉伸实验实验11悬臂梁实验实验12工字梁(T形梁)正应力的分布规律实验实验13钢钢叠梁应力测定实验实验14钢铝复合梁应力测定实验实验15钢钢楔梁应力测定实验上一页实验1低碳钢、铸铁的拉伸试验【实验目的】(1)了解实验设备—万能材料试验机的构造和工作原理，掌握其操作规程及使用时的注意事项。

(2)测定低碳钢的屈服极限、强度极限、延仲率、断面收缩率。

(3)测定铸铁的强度极限。

(4)观察以上两种材料在拉伸过程中的各种现象，并利用自动绘图装置绘制拉伸图(P-△l曲线)。

(5)比较低碳钢(塑性材料)与铸铁(脆性材料)拉伸时的力学性质。下一页返回实验1低碳钢、铸铁的拉伸试验【实验设备】

游标卡尺，万能材料试验机【实验试样】

按照国家标准GB6397-1986《金属拉伸试验试样》，金属拉伸试样的形状随着产品的品种规格以及试验目的的不同而分为圆形截面试样、矩形截面试样、异形截面试样和不经机加工的全截面形状试样4种。其中最常用的是圆形截面试样和矩形截面试样。圆形截面试样和矩形截面试样均由平行、过渡和夹持三部分组成。平行部分的试验段长度Z称为试样的标距，按试样的标距Z与横截面面积A之间的关系，分为比例试样和定标距试样。上一页下一页返回实验1低碳钢、铸铁的拉伸试验圆形截面比例试样通常取L=l0d或L=5d(见图3.1.1(a)),矩形截面比例试样通常取或

(见图3.1.1(b))，其中，前者称为长比例试样(简称长试样)，后者称为短比例试样(简称短试样)。定标距试样的l与A之间无上述比例关系。过渡部分以圆弧与平行部分光滑地连接，以保证试样断裂时的断口在平行部分。夹持部分稍大，其形状和尺寸根据试样大小、材料特性、试验目的以及万能试验机的夹具结构进行设计。试样的形状、尺寸和加工的技术要求参见国家标准GB6397-1986。上一页下一页返回实验1低碳钢、铸铁的拉伸试验【实验原理与方法】1.测定低碳钢拉伸时的强度和塑性性能指标实验时，先把低碳钢做成的标准试件装夹在万能试验机的两个夹头上，缓慢地加载，直到使试件拉断为止。在拉伸的过程中，自动绘图器将每瞬时载荷与绝对仲长量的关系绘成P-△l曲线图，试件的拉伸图与试件的几何尺寸有关为了消除试件几何尺寸的影响，将拉伸图的纵坐标除以试件的横截面面积A,横坐标除以标距l，则得到应力应变曲线，称为应力一应变图或图，如图3.1.2所示(1)图的4个阶段

1)弹性阶段。与a’点对应的应力，即应力与应变成正比的最高限，称为材料的比例极限，以表示。由图中几何关系可知上一页下一页返回实验1低碳钢、铸铁的拉伸试验

材料受外力后变形，卸去外力后变形全部消失的这种性质称为弹性。因为oa阶段材料的变形是弹性变形，所以oa阶段称为弹性阶段。与a对应的应力称为弹性极限，用表示。

2)屈服阶段。当应力达到b点的相应值时，应力不再增加而应变却在急剧地增长，材料暂时失去了抵抗变形的能力，这种现象一直延续到c点。如果试件是经过抛光的，这时可以看到试件表面出现许多与试件轴线成45o角的条纹，称为滑移线。这种应力几乎不变，应变却不断增加，从而产生显著变形的现象，称为屈服现象，bc阶段称为屈服阶段。在应力波动中，与b点对应的应力称为上屈服极限，与b’点对应的应力称为下屈服极限。这个点也被称为屈服极限或屈服点，用来表示，是衡量材料强度的一个重要指标。上一页下一页返回实验1低碳钢、铸铁的拉伸试验

3)强化阶段。图中cd段曲线缓慢地上升，表示材料抵抗变形的能力又逐渐增加，这一阶段称为强化阶段。曲线最高点d所对应的应力称为强度极限，以表示。强度极限是衡量材料强度的另一个重要指标。

4)颈缩阶段。在强度极限前试件的变形是均匀的。在强度极限后，即曲线的de段，变形集中在试件某一局部，纵向变形显著增加，横截面的面积显著减小，形成颈缩现象(见图3.1.3)。由于局部横截面面积显著减小，试件最后被拉断。

将试件预加载到强化阶段内的k点，然后缓慢卸载，曲线将沿着与Oa'近似平行的直线回到O1点(见图3.1.4)。O1k1是消失了的弹性应变，而OO1，是残留下来的塑性应变。若卸载后重新加载，应力应变曲线将沿着O1kde变化。比较O1kde和Oa'b1cde可知，重新加载时，材料的比例极限和屈服极限得到提高，而塑性变形降低，这种现象称为冷作硬化。上一页下一页返回实验1低碳钢、铸铁的拉伸试验

(2)强度性能指标

1)屈服应力(屈服点)，即试样在拉伸过程中不增加载荷而试样仍能继续产生变形时的载荷(即屈服载荷)Fs除以原始横截面面积A所得的应力值，即2)抗拉强度，即试样在拉断前所承受的最大载荷Fb除以原始横截面面积A所得的应力值，即

低碳钢是具有明显屈服现象的塑性材料。在均匀缓慢的加载过程中，当万能试验机测力盘上的主动指针发生回转时所指示的最小载荷(下屈服载荷)即为屈服载荷。上一页下一页返回实验1低碳钢、铸铁的拉伸试验试样超过屈服载荷后，再继续缓慢加载直至试样被拉断，万能试验机的从动指n-所指示的最大载荷即为极限载荷。当载荷达到最大后，主动指针将缓慢退回，此时可以看到，在试样的某一部位局部变形加快，出现颈缩现象，随后试样很快被拉断。

(3)塑性性能指标

1)仲长率，即拉断后的试样标距部分所增加的长度与原始标距长度的百分比，即式中，l为试样的原始标距;l1为将拉断的试样对接后两标点之间的距离。上一页下一页返回实验1低碳钢、铸铁的拉伸试验试样的塑性变形集中产生在颈缩处，并向两边逐渐减小。因此，断口的位置不同，标距l部分的塑性仲长也不同。若断口在试样的中部，发生严重塑性变形的颈缩段全部在标距长度内，标距长度就有较大的塑性仲长量;若断口距标距端很近，则发生严重塑性变形的颈缩段只有一部分在标距长度内，另一部分在标距长度外，在这种情况下，标距长度的塑性仲长量就小。因此，断口的位置对所测得的仲长率有影响为了避免这种影响，国家标准GB228-1987对l1的测定作了如下规定。

试验前，将试样的标距分成10等分。若断口到邻近标距端的距离大于l/3,则可直接测量标距两端点之间的距离作为l1。上一页下一页返回实验1低碳钢、铸铁的拉伸试验若断口到邻近标距端的距离小于或等于l/3，则应采用移位法(亦称为补偿法或断口移中法)测定:在长段上从断口O点起，取长度基本上等于短段格数的一段，得到B点，再由B点起，取等于长段剩余格数(偶数)的一半得到C点(见图3.1.5(a));或取剩余格数(奇数)减1与加1的一半分别得到C点与C1点(见图3.1.5(b))。移位后的l1分别

测量时，两段在断口处应紧密对接，尽量使两段的轴线在一条直线上。若在断口处形成缝隙，则此缝隙应计人l1内。如果断口在标距以外，或者虽在标距之内，但距标距端点的距离小于2d,则试验无效。上一页下一页返回实验1低碳钢、铸铁的拉伸试验2)缩率，即拉断后的试样在断裂处的最小横截面面积的缩减量与原始横截面面积的百分比，即式中，A为试样的原始横截面面积;A1为拉断后的试样在断口处的最小横截面面积。

2.测定灰铸铁拉伸时强度性能指标灰铸铁在拉伸过程中，当变形很小时就会断裂，万能试验机的指针所指示的最大载荷Fb除以原始横截面面积A所得的应力值即为抗拉强度，即上一页下一页返回实验1低碳钢、铸铁的拉伸试验【实验步骤】1.测定低碳钢拉伸时的强度和塑性性能指标

(1)将试样打上标距点，并刻划上间隔为10mm或5mm的分格线。

(2)在试样标距范围内的中间以及两标距点的内侧附近，分别用游标卡尺在相互垂直方向上测取试样直径的平均值为试样在该处的直径，取三者中的最小值作为计算直径。

(3)把试样安装在万能试验机的上、下夹头之间，估算试样的最大载荷，选择相应的测力盘，配置相应的摆锤，调整测力指针，使之对准零点，将从动指针与之靠拢，同时调整好自动绘图装置。上一页下一页返回实验1低碳钢、铸铁的拉伸试验(4)开动万能试验机，匀速缓慢加载，观察试样的屈服现象和颈缩现象，直至试样被拉断为止，并分别记录下主动指针回转时的最小载荷Fs和从动指针所停留位置的最大载荷Fb。

(5)取下拉断后的试样，将断口吻合压紧，用游标卡尺量取断口处的最小直径和两标点之间的距离。

2.测定灰铸铁拉伸时的强度性能指标

(1)测量试样的尺寸

(2)把试样安装在万能试验机的上、下夹头之间，估算试样的最大载荷，选择相应的测力盘，配置好相应的摆锤。调整测力指针，使之对准零点，将从动指针与之靠拢，同时调整好自动绘图装置。上一页下一页返回实验1低碳钢、铸铁的拉伸试验(3)开动万能试验机，匀速缓慢加载直至试样被拉断为止，记录下从动指针所停留位置的最大载荷Fb

。【实验数据的记录和计算]1.测定低碳钢拉伸时的强度和塑性性能指标(见表3.1.1)2.测定灰铸铁拉伸时的强度性能指标(见表3.1.2)

3.拉伸试验结果的计算精确度

(1)强度性能指标(屈服应力和抗拉强度)的计算精度要求为0.5MPa,即凡小于0.25MPa的数值舍去，大于等于0.25MPa而小于0.75MPa的数值化为0.5MPa，大于等于0.75MPa的数值者则进为1MPa。上一页下一页返回实验1低碳钢、铸铁的拉伸试验(2)塑性性能指标(仲长率8和断面收缩率必)的计算精度要求为0.5%,即凡小于0.25%的数值舍去，大于等于0.25%而小于0.75%的数值化为0.5%,大于等于0.75%的数值则进为1%。【注意事项】(1)实验时必须严格遵守实验设备和仪器的各项操作规程，严禁开“快速”档加载。开动万能试验机后，操作者不得离开工作岗位，实验中如发生故障应立即停机。

(2)加载时速度要均匀缓慢，防止冲击【思考题】(1)简述液压式万能材料试验机载荷指针调零的步骤，为什么首先要将活动台浮起?上一页下一页返回实验1低碳钢、铸铁的拉伸试验(2)什么叫比例试样?(3)有材料和直径均相同的长试样和短试样各一个，用它们测得的仲长率、断面收缩率、下屈服点和抗拉强度是否基本相同?为什么?(4)低碳钢试样拉伸断裂时的载荷比最大载荷Pb，按公式计算，断裂时的应力比小，为什么应力减小后反而断裂。

(5)铸铁试样拉伸，断面为何是横截面?为何断口位置大多在根部?(6)比较低碳钢和铸铁拉伸时的力学性能。上一页返回实验2压缩试验【实验目的】(1)测定低碳钢压缩时的强度性能指标:屈服应力σ。

(2)测定灰铸铁压缩时的强度性能指标:抗压强度0-1(3)绘制低碳钢和灰铸铁的压缩图，比较低碳钢与灰铸铁在压缩时的变形特点和破坏形式。【实验设备与仪器】

万能试验机，游标卡尺【实验试样】

按照国家标准GB7314-1987《金属压缩试验方法》，金属压缩试样的形状随着产品的品种、规格以及试验目的的不同而分为圆柱体试样、正方形柱体试样(如图3.2.1所示)和板状试样三种。下一页返回实验2压缩试验其中最常用的是圆柱体试样和正方形柱体试样，低碳钢和铸铁等金属材料的压缩试样一般制成圆柱形，高h0与直径b0之比在1~3的范围内。目前常用的压缩试验方法是两端平压法。这种压缩试验方法，试样的上下两端与试验机承垫之间会产生很大的摩擦力，它们阻碍着试样上部及下部的横向变形，导致测得的抗压强度较实际偏高。当试样的高度相对增加时，摩擦力对试样中部的影响就变得小了，因此抗压强度与比值h0/b0有关。由此可见，压缩试验是与试验条件有关的。为了在相同的试验条件下，对不同材料的抗压性能进行比较，应对h0/b0的值作出规定。上一页下一页返回实验2压缩试验实践表明，此值取在1~3的范围内为宜。若小于1，则摩擦力的影响太大;若大于3，虽然摩擦力的影响减小，但稳定性的影响却突显出来。据试验的目的，对试样的标距l作如下规定:l=(1~2)d的试样仅适用于测定;l=(2.5~3.5)d(或b)的试样适用于测定;l=(5~8)d(或b)的试样适用于测定和Ee其中d(或b)=10~20mm。上一页下一页返回实验2压缩试验

对试样的形状、尺寸和加工的技术要求参见国家标准GB6397-1986【实验原理与方法]

低碳钢试样压缩时同样存在弹性极限、比例极限、屈服极限，而且数值和拉伸所得的相应数值差不多，但是在屈服时却不像拉伸那样明显。从进入屈服开始，试样塑性变形就有较大的增长，试样截面面积随之增大。由于截面面积的增大，要维持屈服时的应力，载荷也就要相应增大。上一页下一页返回实验2压缩试验因此，在整个屈服阶段，载荷也是上升的，在测力盘上看不到指针倒退现象，这样，判定压缩时的Ps要特别小心地注意观察。在缓慢均匀加载下，测力指针是等速转动的，当材料发生屈服时，测力指针的转动将出现减慢，这时所对应的载荷即为屈服载荷Ps。由于指针转动速度的减慢不十分明显，故还要结合自动绘图装置上绘出的压缩曲线中的拐点来判断和确定Ps。低碳钢的压缩图(即曲线)如图3.2.2所示，超过屈服之后，低碳钢试样由原来的圆柱形逐渐被压成鼓形，继续不断加压，试样将愈压愈扁，但总不被破坏。所以，低碳钢不具有抗压强度极限(也可将它的抗压强度极限理解为无限大)，低碳钢的压缩曲线也可证实这一点。上一页下一页返回实验2压缩试验灰铸铁在拉伸时是属于塑性很差的一种脆性材料，但在受压时，试件在达到最大载荷Pb前将会产生较大的塑性变形，最后被压成鼓形而断裂。铸铁的压缩图(曲线)如图3.2.3所示。灰铸铁试样的断裂有两特点:一是断口为斜断口，二是按Pb/A0求得的远比拉伸时为高，大致是拉伸时的3~4倍为什么灰铸铁这类脆性材料的抗拉抗压能力相差这么大呢?这主要与材料本身情况(内因)和受力状态(外因)有关。铸铁压缩时沿斜截面断裂，其主要是由剪应力引起的。假设测量所得铸铁受压试样斜断口倾角为，则可发现略大于45o而不是在最大剪应力所在截面，这是因为试样两端存在摩擦力造成的。上一页下一页返回实验2压缩试验1.测定低碳钢压缩时的强度性能指标

低碳钢在压缩过程中，当应力小于屈服应力时，其变形情况与拉伸时基本相同。当达到屈服应力后，试样产生塑性变形，随着压力的继续增加，试样的横截面面积不断变大直至被压扁。故只能测其屈服载荷Fs屈服应力为式中，A为试样的原始横截面面积

2.测定灰铸铁压缩时的强度性能指标灰铸铁在压缩过程中，当试样的变形很小时即发生破坏，故只能测其破坏时的最大载荷Fbc间抗压强度为上一页下一页返回实验2压缩试验【实验步骤】1.低碳钢试样的压缩实验

(1)测定试样的截面尺寸:用游标卡尺在试样高度中央取一处予以测量，沿两个互相垂直的方向各测一次取其算术平均值作为d0来计算截面面积A0，用游标卡尺测量试样的高度。

(2)试验机的调整:估算屈服载荷的大小，选择测力度盘，调整指针对准零点，并调整好自动绘图仪。

(3)安装试样:将试样准确地放在试验机活动平台承垫的中心位置上。上一页下一页返回实验2压缩试验(4)检查及试车:试车时先提升试验活动平台，使试样随之上升。当上承垫接近试样时，应大大减慢活动台上升的速度。注意:必须切实避免急剧加载待试样与上承垫接触受力后，用慢速预先加少量载荷，然后卸载接近零点，检查试验机包括自动绘图部分)工作是否正常。

(5)进行试验:缓慢均匀地加载，注意观察测力指针的转动情况和绘图纸上曲线，以便及时而正确地确定屈服载荷，并作出记录。屈服阶段结束后继续加载，将试样压成鼓形即可停止。上一页下一页返回实验2压缩试验2.铸铁试样的压缩实验铸铁试样压缩试验的步骤与低碳钢压缩试验基本相同，但不测屈服载荷而测最大载荷。此外，要在试样周围加防护罩，以免在试验过程中试样飞出伤人。[实验数据的记录和计算]

如表3.2.1所示为测定低碳钢和灰铸铁压缩时的强度性能指标。【思考题】(1)由低碳钢和铸铁的拉伸和压缩实验，对塑性材料和脆性材料的机械性能作一全面的比较，说明其适用范围。上一页下一页返回实验2压缩试验(2)分析铸铁的破坏形式。

(3)低碳钢拉伸时有Pb，为什么称其是拉压等强度材料?为什么称铸铁是拉压不等强度材料?(4)铸铁试样压缩，在最大载荷时未破裂，载荷稍减小后却破裂，请解释原因。

(5)铸铁试样破裂后呈鼓形，说明有塑性变形，但其是脆性材料，为何有塑性变形?上一页返回实验3冲击试验【实验目的】(1)测定低碳钢的冲击性能指标:冲击韧度。(2)测定灰铸铁的冲击性能指标:冲击韧度。(3)比较低碳钢与灰铸铁的冲击性能指标和破坏情况。【实验设备与仪器】

冲击试验机，游标卡尺【实验试样】

按照国家标准GB/T229-1994《金属夏比缺口冲击试验方法》，金属冲击试验所采用的标准冲击试样为10mmx10mmx55mm，并开有2mm或5mm深的U形缺口的冲击试样(见图3.3.1)以及45o张角2mm深的V形缺口冲击试样(图3.3.2)。下一页返回实验3冲击试验

如不能制成标准试样，则可采用宽度为7.5mm或5mm等小尺寸试样，其他尺寸与相应缺口的标准试样相同，缺口应开在试样的窄面上。冲击试样的底部应光滑，试样的公差、表面粗糙度等加工技术要求参见国家标准GB/T229-1994。【实验原理与方法]

变形速度不同，材料的力学性能也会随之发生变化。在工程上常采用冲击韧度来表示材料抵抗冲击的能力。材料力学实验中的冲击试验采用的是常温简支梁的大能量一次冲击试验，冲击试验机如图3.3.3所示。上一页下一页返回实验3冲击试验试验时，将质量为口的摆锤向上摆起高度H，如图3.3.4所示，于是摆锤便具有一定的位能，令摆锤突然下落，冲击安装在机座上的试件，将试件冲断。试件折断所消耗的能量等于摆锤原来的位能(在角处)与其冲断试件后在扬起位置(在角处)时的位能之差。冲断试件所消耗的能量可从试验机刻度盘上直接读得，则材料的冲击韧度可由下式得到:式中，W为冲断试件所消耗的能量;A为试件断口处的横截面面积。【实验步骤】(1)在安装试件之前先进行空打，记录试验机因摩擦阻力所消耗的能量，并校对零点。上一页下一页返回实验3冲击试验(2)稍抬摆锤，将试件紧贴支座放置，并使试件缺口的背面朝向摆锤刀刃，试件缺口应位于两支座对称中心，其偏差不应大于0.5mm。

(3)按动“取摆”按钮，抬高摆锤，待听到锁住声后，方可慢慢松手。按动“冲击”按钮，摆锤下落，冲断试件，并任其向前继续摆动高点后回摆时，再将摆锤制动，从刻度盘上读取摆锤冲断试件所消耗的能量。

(4)将摆锤下放到铅垂位置，切断电源，取下试件。上一页下一页返回实验3冲击试验[实验数据的记录和计算]

表3.3.1所示为测定低碳钢和灰铸铁的冲击性能指标。【注意事项】

应先安装试件，后抬高摆锤。当摆锤抬起后，严禁身体进入摆锤的打击范围内。试件折断后，切勿马上拣动。【思考题】1.冲击试样为什么要有切槽?2.比较低碳钢与灰铸铁的冲击破坏特点。上一页返回实验4纯弯曲梁的正应力实验【实验目的】(1)测定梁在纯弯曲时横截面上正应力大小和分布规律。

(2)验证纯弯曲梁的正应力计算公式

(3)测定泊松比拜

(4)掌握电测法的基本原理【实验设备与仪器】BWQ-1型纯弯曲梁实验装置，力&应变综合参数测试仪，游标r-尺，钢板尺。【实验原理与方法]1.测定弯曲正应力下一页返回实验4纯弯曲梁的正应力实验已知梁受纯弯曲时的正应力公式为式中，M为纯弯曲梁横截面上的弯矩;Iz为横截面对中性轴z的惯性矩;y为横截面中性轴到欲测点的距离。

本实验采用铝制的箱形梁，在梁承受纯弯曲段的侧面，沿轴向贴上5个电阻变应片，如图3.4.1所示，R1和R7分别贴在梁的顶部和低部，R2，R6贴在y=(H/3)的位置，R3，R5贴在y=(H/3)的位置，R4在中性层处。当梁受弯曲时，即可测出各点处的轴向应变(i=1,2,3,4,5,6,7)。由于梁的各层纤维之间无挤压，根据单向应力状态的胡克定律，求出各点的实验应力为上一页下一页返回实验4纯弯曲梁的正应力实验式中，E是梁材料的弹性模量。这里采用的增量法加载，每增加等量的载荷△P，测得各点相应的应变增量为△，求出△的平均值，依次求出各点的应力增量为理论公式算出的应力增量为

与加以比较从而验证理论公式的正确性。从图3.4.1所示的试验装置可知:上一页下一页返回实验4纯弯曲梁的正应力实验

2.测定泊松比在梁的上边缘纵向应变片1附近，沿着梁的宽度粘贴着一片电阻应变片8(电阻应变片8也可贴在下边缘)，测出沿宽度方向的应变，利用公式确定泊松比的数值。【实验步骤】(1)设计本实验所需的各类数据表格

(2)测量矩形截面梁的宽度b和高度h,载荷作用点到梁支点距离a及各应变片到中性层的距离yi，如表3.4.1所示

(3)拟定加载方案。先选取适当的初载荷P0(一般取p0=10%pmax左右)，估算pmax(该实验载荷范围pmax<=4000N)，分4~6级加载。上一页下一页返回实验4纯弯曲梁的正应力实验(4)根据加载方案，调整好实验加载装置。

(5)按实验要求接好线，调整好仪器，检查整个测试系统是否处于正常工作状态。

(6)加载，匀缓慢加载至初载荷p0，记下各点应变的初始读数;然后分级等增量加载，每增加一级载荷，依次记录各点电阻应变片的应变值εi，直到最终载荷。实验至少重读两次，如表3.4.2所列。

(7)做完实验后，卸掉载荷，关闭电源，整理好所用仪器设备，清理实验现场，将所用仪器设备复原，实验资料交指导老师检查签字。上一页下一页返回实验4纯弯曲梁的正应力实验[实验数据的记录和计算]

1.实验值计算根据测得的各点应变值二求出应变增量平均值，代人胡克定律计算各点的实验应力值，因，所以各点实验应力计算公式为2.理论值计算载荷增量为弯矩增量为各点理论计算公式为上一页下一页返回实验4纯弯曲梁的正应力实验

3.绘出实验应力值和理论应力值的分布图分别以横坐标表示各测点的应力和，以纵坐标轴表示各测点距梁中性层位置yi，选用合适的比例绘出应力分布图。

4.实验值与理论值的比较(见表3.4.3)【思考题】(1)影响试验结果准确性的主要因素是什么?(2)弯曲正应力的大小是否受弹性模量E的影响?(3)实验时没有考虑梁的自重，会引起误差吗?为什么?(4)梁弯曲的正应力公式并未涉及材料的弹性模量E，而实测应力值的计算却用到了弹性模量E，为什么?上一页返回实验5弯扭组合实验【实验目的】(1)用电测法测定平面应力状态下主应力的大小和方向，并与理论值进行比较

(2)测定薄壁圆简在弯扭组合变形作用下的弯矩和扭矩。

(3)进一步掌握电测法的基本原理【实验设备与仪器】BWN-1型弯扭组合实验装置，力&应变综合参数测试仪，游标卡尺，钢板尺。【实验知识点】

平面二向应力理论下一页返回实验5弯扭组合实验【实验原理与方法】

1.测定主应力大小和方向薄壁圆简受弯扭组合作用，使圆简发生组合变形，圆简的m点处于平面应力状态(图3.5.1)。在m点单元体上作用有弯矩引起的正应力，扭矩引起的剪应力，主应力是一对拉应力Q，和一对压应力，单元体上的正应力和剪应力为式中，M为弯矩，M=PL;Mn为扭矩，Mn=Pa;Wz为抗弯截面模量，对空心圆筒；WT为抗扭截面模量，对空心圆简。上一页下一页返回实验5弯扭组合实验由二向应力状态分析可得到主应力及其方向为本实验装置采用的是45o直角应变花，在m,m’点各贴一组应变花(见图3.5.2)，应变花上3个应变片的角分别为-45o,0o,45o,该点主应力和主方向上一页下一页返回实验5弯扭组合实验

2.测定弯矩薄壁圆简虽为弯扭组合变形，但m和m’两点沿x方向只有因弯曲引起额拉伸和压缩应变，且两应变等值异号。因此将m和m’两点应变片b和b'，采用不同组桥方式测量，即可得到m和m’两点由弯矩引起的轴向应变，则截面m-m'的弯矩实验值为上一页下一页返回实验5弯扭组合实验

3.测定扭矩当薄壁圆简受纯扭转时，m和m’两点45o方向和-45o方向的应变片都是沿主应力方向。且主应力数值相等，符号相反。因此，采用不同的组桥方式测量，可得到m和m’两点由扭矩引起的主应变。因扭转时主应力，和剪应力相等，可得到截面m-m’的扭矩实验值为上一页下一页返回实验5弯扭组合实验【实验方案设计】(1)半桥接法单臂工作，温度互补

(2)半桥接法邻臂工作，温度互补

(3)全桥接法对臂工作，温度互补

(4)半桥接法双臂工作，温度互补【实验步骤】(1)设计本实验所需的各类数据表格

(2)测量试件尺寸、加力臂长度和测点距力臂的距离，确定试件有关参数，如表3.5.1所列。

(3)将薄壁圆简上的应变片按不同测试要求接到仪器上，组成不同的测量桥路。调整好仪器，检查整个测试系统是否处于正常工作状态。上一页下一页返回实验5弯扭组合实验1)主应力大小、方向测定:将m点的所有应变片按半桥单臂、公共温度补偿法组成测量线路进行测量，如表3.5.2所列。

2)测定弯矩:将m和m’两点的b和b’2只应变片按半桥双臂组成测量线路进行测量()，如表3.5.3所列。

3)测定扭矩:将m和m’两点的a,‘和a’,c‘4只应变片按全桥方式组成测量线路进行测量()，如表3.5.4所列。

(4)拟定加载方案。先选取适当的初载荷P0(一般取P0=10%Pmax左右)估算Pmax(该实验载荷范围Pmax<=500N)，分5级加载。上一页下一页返回实验5弯扭组合实验(5)根据加载方案，调整好实验加载装置。

(6)加载。均匀缓慢加载至初载荷Po。记下各点应变的初始读数;然后分级等增量加载，每增加一级载荷，依次记录各点电阻应变片的应变值，直到最终载荷。实验至少重复两次

(7)做完试验后，卸掉载荷，关闭电源，整理好所用仪器设备，清理实验现场，将所用仪器设备复原，实验资料交指导教师检查签字。

(8)实验装置中，圆简的管壁很薄，为避免损坏装置，注意切勿超载，不能用力扳动圆简的自由端和力臂。[实验数据的记录和计算]上一页下一页返回实验5弯扭组合实验主应力及方向m或m’点实测值主应力及方向计算公式为m或m’理论值主应力及方向计算公式为上一页下一页返回实验5弯扭组合实验2.实验值与理论值比较(见表3.5.5)【思考题】(1)测量单一内力分量引起的应变，可以采用哪几种桥路接线法?(2)主应力测量中，45o直角应变花是否可沿任意方向粘贴?(3)对测量结果进行分析讨论，误差的主要原因是什么?上一页返回实验6等强度梁实验【实验目的】(1)测定等强度悬臂梁上下表面的应力，验证梁的弯曲理论

(2)测量电桥应用【实验设备与仪器】BDQ-1型等强度梁实验装置，力&应变综合参数测试仪，游标卡尺，钢板尺。【实验原理]

将试件固定在实验台架上，梁在纯弯曲时，同一截面上表面产生压应变，下表面产生拉应变，上下表面产生的拉压应变绝对值相等。计算公式下一页返回实验6等强度梁实验式中，F为梁上所加的载荷;L为载荷作用点到测试点的距离;E为弹性模量;b为梁的宽度;h为梁的厚度。在梁的上下表面分别粘贴上应变片如图3.6.1所示，当对梁施加载荷P时，梁产生弯曲变形，在梁内引起应力。【实验内容及步骤】1.电桥应用实验

(1)半桥接线法。半桥接线法有单臂半桥接线法和双臂半桥接线法。

1)单臂半桥接线法。单臂半桥接线法是用1个工作应变片和1个补偿应变片接成半桥。取等强度梁上任一片应变片作为工作应变片与一补偿应变片按图3.6.2(b)接成半桥，即为单臂半桥接线法。上一页下一页返回实验6等强度梁实验2)双臂半桥接线。双臂半桥接线是用2个工作应变片接成半桥。取等强度梁上应变片R1和R2(或R3和R4)按图3.6.2(c)接成半桥，即为双臂半桥接线。

(2)全桥接线法。全桥接线有对臂全桥接线法和四臂全桥接线法。

1)对臂全桥接线法。对臂全桥接线法是用2个工作应变片和2个补偿应变片接成全桥。取等强度梁上应变片R1和R4(或R2和R3)与两个补偿应变片按图3.6.2(a)接成全桥，即为对臂全桥接线

2)四臂全桥接线法。四臂全桥接线法是用4个工作应变片接成全桥，取等强度梁上应变片R1

、R2

、R3

、R4按图3.6.2(d)接成全桥，即为四臂全桥接线。上一页下一页返回实验6等强度梁实验

3)串、并联接线法。串、并联接线法接线法既可以接成半桥，也可以接成全桥。由于等强度梁上只粘贴了4片应变片，因此，本实验中串、并联只能用半桥接线法。取等强度梁上应变片按图3.6.2(e)接成串联半桥，按图3.6.2(f)接成并联半桥。分别测出等强度梁受载荷作用时，以上各种接桥方式下的各测量电桥的读数应变，并进行比较

2.测定等强度梁应力实验

(1)设计本实验所需的各类数据表格

(2)测量悬臂梁的有关尺寸，确定试件有关参数。见附表3.6.1。上一页下一页返回实验6等强度梁实验(3)拟定加载方案。选取适当的初载荷P0，估算最大载荷Pmax(该实验载荷范围<=50N)，一般分4~6级加载。

(4)实验采用多点测量中半桥单臂公共补偿接线法。将悬臂梁上两点应变片按序号接到电阻应变仪测试通道上，温度补偿片接电阻应变仪公共补偿端。

(5)按实验要求接好线，调整好仪器，检查整个系统是否处于正常工作状态

(6)实验加载。用均匀慢速加载至初载荷P0。记下各点应变片初读数，然后逐级加载，每增加一级载荷，依次记录各点电阻应变仪的εi，直到最终载荷实验至少重复三次，将数据填入表3.6.2中。上一页下一页返回实验6等强度梁实验(7)做完试验后，卸掉载荷，关闭电源，整理好所用仪器设备，清理实验现场，将所用仪器设备复原，实验资料交指导教师检查签字。【实验数据】【实验结果处理]1.理论计算公式为2.实验值计算公式为3.理论值与实验值比较上一页返回实验7压杆稳定实验【实验目的】(1)绘制各种支座条件下细长压杆的应力应变曲线，确定临界载荷Pcr，与理论值进行比较，验证欧拉公式

(2)比较在各种支座条件下细长杆的长度系数和临界应力。

(3)比较实验结果和理论计算结果，分析误差原因。【实验设备与仪器】BDCL-2型压杆稳定实验台，力&应变综合参数测试仪，游标卡尺，钢板尺。【实验原理与方法]

中心受压的细长杆其临界力可按欧拉公式计算下一页返回实验7压杆稳定实验式中，Imin为杠杆横截面的最小惯性矩，Imin=bh3/12;u为长度系数;L为压杆的计算长度。

图3.7.1(b)中AB水平线与P轴相交的P值，即为依据欧拉公式计算所得的临界力P的值。在A点之前，当P<Pcr时压杆始终保持直线形式，处于稳定平衡状态。在A点，P=Pcr时，压杆开始失去稳定平衡，压杆可在微弯的状态下维持平衡。在A点之后，当P>Pcr时压杆将丧失稳定而发生弯曲变形。因此，Pcr是压杆由稳定平衡过渡到不稳定平衡的临界力。实际实验中的压杆，由于不可避免地存在初曲率，材料不均匀和载荷偏心等因素影响，由于这些影响，在P远小于Pcr

，压杆也会发生微小的弯曲变形，只是当P接近Pcr弯曲变形会突然增大，而失去稳定。上一页下一页返回实验7压杆稳定实验实验测定Pcr寸，可采用本材料力学多功能实验装置中压杆稳定实验部件，该装置上、下支座为V型槽口，将带有圆弧尖端的压杆装入支座中，在外力的作用下，通过能上下活动的上支座对压杆施加载荷，压杆变形时，两端能自由地绕V型槽口转动，即相当于两端铰支的情况。利用电测法在压杆中央两侧各贴一枚应变片R1和R2，如图3.7.1(a)所示。假设压杆受力后如图标向右弯曲情况下，以ε1和ε2分别表示应变片R，和R,左右两点的应变值，此时，ε1是由轴向压应变与弯曲产生的拉应变之代数和，ε2则是由轴向压应变与弯曲产生的压应变之代数和。上一页下一页返回实验7压杆稳定实验

当P<<Pcr时，压杆几乎不发生弯曲变形，ε1和ε2均为轴向压缩引起的压应变，两者相等，当载荷P增大时，弯曲应变ε1则逐渐增大，ε1和ε2的差值也愈来愈大;当载荷P接近临界力Pcr

，二者相差更大，而ε1变为拉应变。故无论是ε1还是ε2当载荷P接近临界力Pcr时，均急剧增加。如用横坐标代表载荷P，纵坐标代表压应变ε1则压杆的P-ε1关系曲线如图3.7.1(b)所示。从图中可以看出，当P接近P脚寸，P-ε1，和P-ε1曲线都接近同一水平渐进线AB,A点对应的横坐标大小即为实验临界压力值。实验台配备的支座有几种具体的约束条件如图3.7.2所示。上一页下一页返回实验7压杆稳定实验在欧拉计算公式中μ为压杆的长度系数，在不同的支座条件下，长度系数不同。对于两端铰支条件μ=1;对于一端铰支一端固支条件μ=0.7;一端自由一端固定条件下，长度系数μ=2;两端固定条件下，长度系数μ=0.5。实际压杆难免有初弯曲，材料不均匀和压力偏心等缺陷，由于这些缺陷，在P<<Pcr时，压杆就已出现弯曲。开始，挠度δ很不明显，且增长缓慢，如图3.7.1中的曲线所示。随着P逐渐接近Pcr挠度δ将急剧增大。工程中的压杆一般都在小挠度下工作，δ的急剧加大，将引起塑性变形，甚至破坏。只有弹性很好的细长杆才可以承受较大挠度，压力才可能略微超过Pcr

。

实验时，可将贴在细长杆两侧的应变片采用半桥接法接入应变仪，测定P-ε曲线，由曲线的水平渐近线来确定临界应力Pcr

。上一页下一页返回实验7压杆稳定实验【实验步骤】(1)设计本实验所需的各类数据表格

(2)测量试件尺寸。在试件标距范围内，测量试件3个横截面尺寸，三处横截面的宽度b和厚度h，取其平均值用于计算横截面的最小惯性距Imin，将结果填入表3.7.1中。

(3)将试件的两侧的应变片R1和R2，按半桥接法分别接入应变仪，加载前应将应变仪的所选通道调平衡。

(4)拟订加载方案。加载前用欧拉公式求出压杆临界压力P的理论值，在预估临界力值的80%以内，可采取大等级加载，进行载荷控制。例如，可以分成4~5级，载荷每增加一个△P，记录相应的应变值一次，超过此范围后，当接近失稳时，变形量快速增加，此时载荷量应取小些，或者改为变形量控制加载，即变形每增加一定数量读取相应的载荷，直到△P的变化很小，渐进线的趋势已经明显为止。上一页下一页返回实验7压杆稳定实验

(5)根据加载方案，调整好实验加载装置。

(6)按实验要求接好线，调整好仪器，检查整个测试系统是否处于正常工作状态。

(7)加载分成2个阶段，在达到理论临界载荷Pcr的50%之前，由载荷控制，均匀缓慢加载，每增加一级载荷，记录两点应变值ε1和ε2;超过理论临界载荷Pcr的80%之后，由变形控制，每增加一定的应变量读取相应的载荷值。当试件的弯曲应变明显时即可停止加载，卸掉载荷。实验至少重复两次，将结果填入表3.7.2中。

(8)做完试验后，逐级卸掉载荷，仔细观察试件的变化，直到试件弹至初始状态。上一页下一页返回实验7压杆稳定实验(9)分别测定两端铰支，一端固定另一端铰支，两端固定，一端固定另一端自由4种情况下，压杆的临界应力。

(10)利用纪录的实验数据绘制压力与应变关系曲线P-ε，确定每种支座条件状态下的实验临界应力。

(11)关闭电源，整理好所用仪器设备，清理实验现场，将所用仪器设备复原，实验资料交指导教师检查签字【实验数据的记录】如表3.7.3、表3.7.4、表3.7.5所示。【实验数据处理】上一页下一页返回实验7压杆稳定实验(1)用方格纸绘出Pj-ε1和Pj-ε2曲线，以确定实测临界力Pcr实。(2)理论临界力Pcr理计算试件最小惯性矩Imin=bh3/12m4试件长度l=m上一页下一页返回实验7压杆稳定实验理论临界力N(3)实验值与理论值比较(见表3.7.6)【注意事项】(1)每次用完，擦拭干净，支座、平错压头及滚珠必须保持润滑。

(2)不要经常拆卸传感器，做完实验将其卸去【思考题】(1)简述理论值与实验值存在差别的原因。(2)压缩实验与压杆稳定实验的目的有何不同?(3)试件厚度对临界力影响大吗，为什么?上一页返回实验8电阻应变片灵敏系数的标定【实验目的】

掌握电阻应变片灵敏度系数K值的标定方法。【实验设备与仪器】

材料力学组合实验台中纯弯曲梁实验装置及部件，力&应变综合参数测试仪，游标卡尺，钢板尺，百分表及三点挠度计。【实验原理]

在进行标定时，一般采用一单向应力状态的试件，通常采用纯弯曲梁或等强度梁。粘贴在试件上的电阻应变片在承受应变时，其电阻相对变化△R/R与ε之间的关系为 △R/R=Kε下一页返回实验8电阻应变片灵敏系数的标定因此，通过测量电阻应变片的△R/R和试件ε即可得到应变片的灵敏度系数K。实验采用矩形截面弯曲梁试验装置，如图3.8.1(a)。

在梁弯曲段下表面沿梁轴线方向粘贴2片应变片，在C1C2段中间安装一个三点挠度仪。当梁弯曲时，由挠度仪上的千分表可读出测量挠度(即梁在三点挠度仪长度a的范围内的挠度)，如图3.8.1(b)。根据材料力学公式和几何关系，可求出纯弯曲上下表面的轴向应变为上一页下一页返回实验8电阻应变片灵敏系数的标定式中，h为标定梁高度;a为三点挠度仪长度;f为挠度应变片的电阻的相对变化△R/R可用高精度的电阻应变仪测定。设电阻应变仪的灵敏系数为K0读数为εd，则△R/R=K0εd由前面的式子可得到应变片灵敏度系数K为在标定应变片灵敏度系数时，一般把应变仪的灵敏度系数调至K0=2.00,并采用分级加载方式测量在不同载荷下应变片的读数应变εd和梁在三点挠度仪长度a范围内的挠度f。上一页下一页返回实验8电阻应变片灵敏系数的标定【实验内容及步骤】(1)设计本实验所需的各类数据表格

(2)测量弯曲梁的有关尺寸和三点挠度仪长度a，将结果填入表3.8.1中。

(3)拟定加载方案。先选取适当的初载荷P0(一般取P0=0.01Pmax左右)，确定三点挠度仪上千分表的初读数，估算最大载荷Pmax(该实验载荷范围Pmax<=1500N)，确定三点挠度仪上千分表的增量读数，一般分4~6级加载。

(4)实验采用多点测量中半桥单臂公共补偿接线法。将弯曲梁上各点应变片按序号接到电阻应变仪测试通道上，温度补偿片接电阻应变仪公共补偿端，调节好电阻应变仪灵敏度系数，使K0=2.00。上一页下一页返回实验8电阻应变片灵敏系数的标定

(5)按实验要求接好线，调整好仪器，检查整个系统是否处于正常工作状态。

(6)实验加载。用均匀慢速加载至初载荷P0。记下各点应变片和三点挠度仪的初读数，然后逐级加载，每增加一级载荷，依次记录各点电阻应变仪的εi及三点挠度仪的fi，直到最终载荷。实验至少重复三次，将结果填入表3.8.2中

(7)做完试验后，卸掉载荷，关闭电源，整理好所用仪器设备，清理实验现场，将所用仪器设备复原，实验资料交指导教师检查签字。【实验数据】【实验结果处理】上一页下一页返回实验8电阻应变片灵敏系数的标定(1)取应变仪读数应变增量的平均值，计算每个应变片的灵敏系数Ki。(2)计算应变片的平均灵敏系数K为上一页下一页返回实验8电阻应变片灵敏系数的标定(3)计算应变片灵敏度系数的标准差S为【思考题】(1)为什么测试纯弯曲梁或等强度梁来标定应变片系数?(2)本试验是否可用电子秤来显示载荷大小，为什么?(3)试分析本实验产生误差的各种因素。上一页返回实验9材料弹性模量E和泊松比协实验【实验目的】(1)测定常用金属材料的弹性模量E和泊松比拜

(2)验证胡克(Hooke)定律【实验设备与仪器】BDCL型材料力学多功能实验台中拉伸装置，力&应变综合参数测试仪，游标卡尺，钢板尺【实验原理与方法】

试件采用矩形截面试件，电阻应变片布片方式如图3.9.1所示。在试件中央截面上，沿前后两面的轴线方向对称地贴一对轴向应变片R1,R'1和一对横向应变片R2,R‘2，以测量轴向应变ε和横向应变ε’。下一页返回实验9材料弹性模量E和泊松比协实验1.弹性模量E的测定由于实验装置和安装初始状态的不稳定性，拉伸曲线的初始阶段往往是非线性的为了尽可能减小测量误差，实验宜从一初载荷P0(P0≠0)开始，采用增量法，分级加载，分别测量在各相同的载荷增量△P作用下，产生的应变增量△ε，并求出△ε的平均值。设试件初始横截面面积为A0，又因ε=Δl/l，则有上式即为增量法测E的计算公式式中，A0为试件截面面积;为轴向应变增量的平均值。用上述试件测E时，合理地选择组桥方式可有效地提高测试灵敏度和实验效率。图3.9.2示出了几种常见的组桥方式。上一页下一页返回实验9材料弹性模量E和泊松比协实验

(1)单臂测量(见图3.9.2(a))o

实验时，在一定载荷条件下，分别对前、后两枚轴向应变片进行单片测量，并取其平均值。显然代表载荷(Pn+P0)作用下试件的实际应变量，并且肖除了偏心弯曲引起的测量误差

(2)轴向应变片串联后的单臂测量(见图3.9.2(b))。为消除偏心弯曲引起的影响，可将前后两轴向应变片串联后接在同一桥臂(AB)上，而邻臂(BC)接相同阻值的补偿片。受拉时两枚轴向应变片的电阻变化分别为上一页下一页返回实验9材料弹性模量E和泊松比协实验

ΔBM为偏心弯曲引起的电阻变化，拉、压两侧大小相等方向相反。根据桥路原理，AB桥臂有因此轴向应变片串联后，偏心弯曲的影响自动消除，而应变仪的读数就等于试件的应变即εp=εd，很显然这种测量方法没有提高测量灵敏度。

(3)串联后的半桥测量(见图3.9.2(c))。将两轴向应变片串联后接AB桥臂，两横行应变片串联后结BC桥臂，偏心弯曲的影响可自动消除，而温度影响也可自动补偿。根据桥路原理有上一页下一页返回实验9材料弹性模量E和泊松比协实验式中，ε1=εp;ε=μεp，εp代表轴向应变;拜为材料的泊松比由于ε3，ε4为零，故电阻应变仪的读数应为

εd=εp(1+μ)即 εp=εd/(1+μ)

如果材料的泊松比已知，这种组桥方式可使测量灵敏度提高(1+μ)倍。

(4)对称桥臂测量(见图3.9.2(d))。将两轴向应变片分别接在电桥的相对两臂(AB,CD)，两温度补偿片接在相对桥臂(BC,DA),偏心弯曲的印象可自动消除根据桥路原理εd=2εp，测量灵敏度提高了2倍。上一页下一页返回实验9材料弹性模量E和泊松比协实验(5)全桥测量按图3.9.2(e)的方式组桥进行全桥测量，不仅消除偏心和温度的影响，而且测量灵敏度比单桥测量时高2(1+μ)倍，即

εd=2εp(1+μ)

2.泊松比拜的测量利用试件上的横向应变片和纵向应变片合理组桥，为了尽可能减小测量误差，实验宜从一初载荷P0(P0≠0)开始，采用增量法，分级加载，分别测量在各相同载荷增量△P作用下，产生的应变增量△ε’和纵向应变增量△ε。求出平均值，按定义上一页下一页返回实验9材料弹性模量E和泊松比协实验便可求得泊松比μ。【实验步骤】(1)设计本实验所需的各类数据表格

(2)测量试件尺寸。在试件标距范围内，测量试件3个横截面尺寸，取三处横截面面积的平均值作为试件的横截面面积式A0，将结果填入表3.9.1中。

(3)拟定加载方案。先选取适当的初载荷P0(一般取P0=0.1Pmax左右)，估算Pmax(该实验载荷范围Pmax<5000N)，分4~6级加载。

(4)根据加载方案，调整好实验加载装置。上一页下一页返回实验9材料弹性模量E和泊松比协实验(5)按实验要求接好线(为提高测试精度建议采用图3.9.2(d)所示相对桥臂测量方法)，调整好仪器，检查整个系统是否处于正常工作状态。

(6)加载。均匀缓慢加载至初载荷P0，记下各点应变的初始读数;然后分级等增量加载，每增加一级载荷，依次记录各点电阻应变片的应变值，直到最终载荷。实验至少重复两次，将结果填入表3.9.2中，半桥单臂测量数据表格，其它组桥方式实验表格可根据实际情况自行设计。

(7)做完试验后，卸掉载荷，关闭电源，整理好所用仪器设备，清理实验现场，将所用仪器设备复原，实验资料交指导教师检查签字。【实验数据的记录】上一页下一页返回实验9材料弹性模量E和泊松比协实验【实验结果处理]1.弹性模量计算2.泊松比计算【思考题】1.分析纵、横向应变片粘贴不准对测试结果造成的影响。

2.根据实验测得的E实、μ实值与已知E理、μ理作对比，分析误差原因。

3.采用什么措施可消除偏心弯曲的影响?上一页返回实验10材料偏心拉伸实验【实验目的】(1)测定偏心拉伸时最大正应力，验证叠加原理的正确性。

(2)分别测定偏心拉伸时由拉力和弯矩所产生的应力。

(3)测定偏心距

(4)测定弹性模量E【实验设备与仪器】BDCL型材料力学多功能实验台中拉伸部件，力&应变综合参数测试仪，游标卡尺，钢板尺。【实验原理与方法】下一页返回实验10材料偏心拉伸实验偏心拉伸试件，在外载荷作用下，其轴力N=P,弯矩M=Pe，其中e为偏心距。根据叠加原理，得横截面上的应力为单向应力状态，其理论计算公式为拉伸应力和弯矩正应力的代数和。即

偏心拉伸试件及应变片的布置方法如图3.10.1所示，R1和R2分别为试件两侧的两个对称点，则上一页下一页返回实验10材料偏心拉伸实验式中，εP为轴力引起的拉伸应变;εM为弯矩引起的应变。

根据桥路原理，采用不同的组桥方式，即可分别测出与轴向力及弯矩有关的应变值，从而进一步求得弹性模量E,偏心距e、最大正应力和分别由轴力、弯矩产生的应力。直接采用半桥单臂方式测出R1和R2受力产生的应变值ε1和ε2，通过上述两式算出轴力引起的拉伸应变εP和弯矩引起的应变εM;也可采用邻臂桥路接法可直接测出弯矩引起的应变εM，(采用此接桥方式不需温度补偿片，接线如图3.10.2(a)所示);采用对臂桥路接法可直接测出轴向力引起的应变εP，(采用此接桥方式需加温度补偿片，接线如图3.10.2(b)所示)。上一页下一页返回实验10材料偏心拉伸实验【实验步骤】(1)设计本实验所需的各类数据表格

(2)测量试件尺寸。在试件标距范围内，测量试件3个横截面尺寸，取三处横截面面积的平均值作为试件的横截面积式、，将结果填入表3.10.1中。

(3)拟定加载方案。先选取适当的初载荷P0(一般取P0=0.1%Pmax左右)，估算Pmax(该实验载荷范围Pmax<=5000N)，分4~6级加载。

(4)根据加载方案，调整好实验加载装置。

(5)按实验要求接好线，调整好仪器，检查整个系统是否处于正常工作状态。上一页下一页返回实验10材料偏心拉伸实验(6)加载。均匀缓慢加载至初载荷P0，记下各点应变的初始读数;然后分级等增量加载，每增加一级载荷，依次记录应变值εP和εM

，直到最终载荷实验至少重复两次，将结果填入表3.10.2中，半桥单臂测量数据表格，其它组桥方式实验表格可根据实际情况自行设计。

(7)做完试验后，卸掉载荷，关闭电源，整理好所用仪器设备，清理实验现场，将所用仪器设备复原，实验资料交指导教师检查签字。【实验数据的记录】【实验结果处理](1)求弹性模量E。上一页下一页返回实验10材料偏心拉伸实验(2)求偏心距e。(3)应力计算上一页下一页返回实验10材料偏心拉伸实验理论值为实验值为上一页返回实验11悬臂梁实验【实验目的】

测定悬臂梁上下表面的应力，验证梁的弯曲理论【实验设备与仪器】

材料力学组合实验台中悬臂梁实验装置与部件，力&应变综合参数测试仪，游标卡尺，钢板尺。【实验原理与方法】

将试件固定在实验台架上，梁在纯弯曲时，同一截面上表面产生压应变，下表面产生拉应变，上下表面产生的拉压应变绝对值相等。此时，可得到不同横截面的正应力σ，计算公式

σ=M/W下一页返回实验11悬臂梁实验式中，M为弯矩，M=PL(z为载荷作用点到测试点的距离);W为抗弯截面矩量，w=bh2/6

在梁的上下表面分别粘贴上应变片R1，R2，如图3.11.1所示，当对梁施加载荷P时，梁产生弯曲变形，在梁内引起应力【实验步骤】(1)设计本实验所需的各类数据表格

(2)测量悬臂梁的有关尺寸，确定试件有关参数，将结果填入表3.11.1中。

(3)拟定加载方案。选取适当的初载荷P0，估算最大载荷Pmax(该实验载荷范围<=50N)，一般分4~6级加载。上一页下一页返回实验11悬臂梁实验(4)实验采用多点测量中半桥单臂公共补偿接线法。将悬臂梁上两点应变片按序号接到电阻应变仪测试通道上，温度补偿片接电阻应变仪公共补偿端。

(5)按实验要求接好线，调整好仪器，检查整个系统是否处于正常工作状态。

(6)实验加载。用均匀慢速加载至初载荷P0。记下各点应变片初读数，然后逐级加载，每增加一级载荷，依次记录各点电阻应变仪的εi，直到最终载荷实验至少重复三次，将结果填入表3.11.2中

(7)做完试验后，卸掉载荷，关闭电源，整理好所用仪器设备，清理实验现场，将所用仪器设备复原，实验资料交指导教师检查签字。上一页下一页返回实验11悬臂梁实验【实验数据的记录】【实验结果处理】(1)理论计算公式为(2)实验值计算公式为(3)理论值与实验值比较上一页返回实验12工字梁(T形梁)正应力的分布规律实验【实验目的】(1)熟悉电阻应变测量技术的基本原理和方法

(2)测定纯弯曲状态下工字梁(T形梁)的正应力大小及分布规律。【实验设备与仪器】

材料力学组合实验台中的工字梁(T形梁)实验装置与部件，力&应变综合参数测试仪，游标卡尺，钢板尺。下一页返回实验12工字梁(T形梁)正应力的分布规律实验【实验装置】

如图3.12.1所示，工字梁(T形梁)截面材料为45钢调质处理，弹性模量E=210GPa，在其长度方向上分别制成矩形截面、工字形截面和T形截面3段，每段梁的侧面沿与轴线平行的不同高度上均粘贴有单向应变片，每种界面的尺寸及应变片位置如图3.12.1所示。通过材料力学多功能试验装置如图3.12.2实现等量逐级加载，载荷大小由数字载荷显示仪显示。【实验原理与方法]

在载荷P的作用下梁发生弯曲变形，三种截面上所承受的弯矩均为

M=0.5Pa上一页下一页返回实验12工字梁(T形梁)正应力的分布规律实验横截面上的正应力理论计算公式为ε理=My/Iz式中，y为欲求应力点到中性轴的距离。对于矩形截面和工字形截面，梁的中性轴(z轴)位置均在其几何中心上，但T形截面梁的中性轴(:轴)位置不在其几何中心上，通过计算可得T形截面的中性轴。矩形截面的惯性矩为IZ=BH3/12工字形截面的惯性矩为IZ=(BH3-bh3)/12T形截面的惯性矩为上一页下一页返回实验12工字梁(T形梁)正应力的分布规律实验式中，y0为底边到中性轴的距离。将每段梁上的应变片以1/4桥形式分别接入应变仪的通道中，共用一个温度补偿片。当梁在载荷P的作用下梁发生弯曲变形时，工作片的电阻随着梁的变形而发生变化，通过电阻应变仪可以分别测量出各对应位置的应变量ε实。根据胡定律可以算出相应的应力值。

σ实=Eε实【实验步骤】(1)分别测量梁的各个截面尺寸、应变片位置参数及其它有关尺寸，预热应变仪和载荷显示仪。计算中性轴位置及各个截面的惯性矩IZ。上一页下一页返回实验12工字梁(T形梁)正应力的分布规律实验(2)检查各种仪器是否连接好，按顺序将各个应变片按1/4桥接法接入应变仪的所选通道上。

(3)逐一将应变仪的所选通道电桥调平衡。

(4)摇动多功能实验装置的加载机构，采用等量逐级加载(可取△P=1kN)，每加一级载荷，分别读出各相应电阻应变片的应变值。加载应保持缓慢、均匀、平稳。

(5)将实验数据记录在实验报告的相应表格中。

(6)整理仪器，结束实验【实验数据记录与计算】

将实验数据填入表3.12.1中。上一页返回实验13钢钢叠梁应力测定实验【实验目的】(1)测定叠梁钢+钢一种材料组合在一起作纯弯曲时，梁高度各点正应力的大小及分布规律，并与理论值作比较

(2)通过实验测定和理论分析，了解一种材料组合梁的内力及应力分布的差别。【实验设备与仪器】

材料力学组合实验台中钢钢叠梁实验装置与部件，力&应变综合参数测试仪，游标卡尺，钢板尺【实验原理与方法]

在实际结构中，由于工作需要，把单一的梁、板、柱等构件组合起来，形成另一种新的构件形式经常被采用。下一页返回实验13钢钢叠梁应力测定实验例如支撑车驾的板簧，是由多片微弯的钢板重叠组合而成;厂房的吊车的承重梁则是由钢轨、钢筋混凝土梁共同承担吊车和重物的重量。实际中的组合梁的工作状态是复杂多样的，为了便于在实验室进行实验，仅选择两根截面积相同的矩形梁，按以下方式进行组合:用不同材料组成的叠梁;用电测法测定其应力分布规律，观察单一材料梁应力分布的异同点。材料为钢梁，其弹性模量为E=210GN/mz，如图3.13.1所示。叠梁横截面弯矩公式为

M=M1+M2上一页下一页返回实验13钢钢叠梁应力测定实验式中，IZ1为叠梁1截面对z1轴的惯性矩;IZ2为叠梁2截面对z2轴的惯性矩因此，可得到叠梁I和叠梁II正应力计算公式分别为式中，Y1为叠梁I上测点距z1轴的距离;Y2为叠梁II上测点距z2轴的距离。上一页下一页返回实验13钢钢叠梁应力测定实验

由此可知，当叠梁的材质和惯性矩相同时，弯矩是由参与叠梁的根数进行等分配的;当材料不同时，其弯矩是依