2026年安徽高考(数学)真题及参考答案

-2026年安徽高考(数学)真题及参考答案考试时间：120分钟满分：150分一、选择题（20题）(1)下列哪个集合是空集？A.{B.{C.{D.{答案：B解析：自然数都是非负整数，故B选项为∅。(2)已知集合A={1,A.{B.{C.{D.{答案：B解析：交集是两个集合的公共元素，即{2(3)若命题“x>A.xB.xC.xD.x答案：B解析：命题“x>0”的否定是“(4)下列函数是奇函数的是A.fB.fC.fD.f答案：B解析：奇函数满足f(-x(5)若函数f(xA.1B.2C.3D.4答案：C解析：log28=(6)已知向量a=(2,A.(B.(C.(D.(答案：A解析：a+(7)数列1,A.aB.aC.aD.a答案：B解析：数列是首项为1，公差为2的等差数列，通项公式为an(8)若x<0A.xB.-C.xD.x答案：B解析：绝对值的定义为|x|=(9)已知函数f(xA.0B.1C.-D.1答案：B解析：sinπ(10)若x=2是方程A.{B.{C.{D.{答案：D解析：解集是所有满足x=2的实数组成的集合，即(11)若函数f(x)A.aB.aC.bD.a答案：A解析：代入x=1，得(12)若x∈(0A.(B.(C.[0D.(答案：A解析：自然对数的定义域是(0(13)若x是正数，则xA.xB.3xC.xD.x答案：B解析：x2(14)若函数f(A.[0B.(C.(D.(答案：A解析：根号下的表达式必须非负，故定义域为[0,(15)若x是实数，且x2=A.2B.-C.2或-D.0答案：C解析：x2=4(16)若x满足|x-A.(B.(C.(D.(答案：A解析：不等式|x-3(17)若x是三角形的内角，且x=30A.1B.3C.1D.0答案：A解析：sin30(18)若x是等差数列的第4项，且公差为2，首项为1，则xA.5B.6C.7D.3答案：A解析：等差数列第4项为1+(19)若函数f(A.RB.RC.RD.R答案：B解析：正切函数在π2(20)若函数f(xA.cosB.sinC.tanD.log答案：A解析：偶函数满足f(-x二、多项选择题（20题）(21)下列哪些条件可以推导出一个三角形的全等？A.SASB.ASAC.SSSD.AAA答案：ABC解析：AAA不能推出全等，其余三种是三角形全等的判定方法。(22)下列哪些是等差数列的性质？A.项数越多，公差越大B.相邻两项的差为常数C.项数有限时，有最大项和最小项D.通项公式可以写成a答案：BCD解析：A是错误的，项数多少不影响公差的大小。(23)下列哪些是导数的几何意义？A.函数的瞬时变化率B.曲线在某点的斜率C.积分的值D.函数的图像形状答案：AB解析：AB是导数的几何意义，C是积分的意义，D是不相关的。(24)下列哪些属于复数的代数形式？A.aB.rC.aD.ai答案：ACD解析：B是复数的极坐标形式，其余是代数形式。(25)下列哪些是向量的数量积的性质？A.交换律B.分配律C.与向量方向有关D.符号只取决于夹角大小答案：ABD解析：C是错误的，数量积与向量方向无关，仅与夹角有关。(26)下列哪些是概率的基本性质？A.不可能事件的概率为0B.必然事件的概率为1C.事件的概率在0和1之间D.概率可以大于1答案：ABC解析：D是错误的，概率的取值范围在[0,(27)下列哪些是统计学中的常用术语？A.方差B.众数C.中位数D.期望答案：ABCD解析：所有选项均是统计学中的基本概念。(28)下列哪些属于周期函数的范畴？A.sinB.cosC.tanD.x答案：ABC解析：D是非周期函数，其余均为周期函数。(29)下列哪些属于不等式的一般性质？A.若a>bB.若a>b，则ac>C.若a>bD.若a>b答案：ABD解析：C是错误的，因为对于负数，平方不一定保持不等式方向。(30)下列哪些属于数学思想方法？A.函数与方程思想B.数形结合思想C.分类讨论思想D.直线与圆的方程答案：ABC解析：D属于解析几何内容，而非思想方法。(31)下列哪些是实数的运算性质？A.交换律B.结合律C.分配律D.除法运算满足结合律答案：ABC解析：D是错误的，除法不满足结合律。(32)下列哪些可以表示向量的线性组合？A.aB.aC.kD.a答案：ACD解析：B是数量积，D是向量积。(33)下列哪些是三角恒等式？A.sinB.1C.sinD.tan答案：ABD解析：C是错误的，sin((34)下列哪些是基本不等式的应用？A.几何平均数小于等于算术平均数B.abC.通过对称性求最值D.数列求和的公式答案：ABC解析：D是数列求和内容，不是基本不等式的应用。(35)下列哪些是线性规划的约束条件？A.xB.xC.xD.x答案：ABD解析：C是非线性约束条件，非线性规划不在此题范围内。(36)下列哪些变量是离散型随机变量？A.从1到20中随机抽取一个整数B.掷一枚硬币的正反面C.某一天的气温D.某人的身高答案：AB解析：CD为连续型随机变量。(37)下列哪些属于三角函数的图像性质？A.正弦函数周期为2B.余弦函数最大值为1C.正切函数在x=D.正弦函数在x=答案：ABCD解析：所有选项都正确。(38)下列哪些是推理方法？A.归纳法B.演绎法C.反证法D.数学归纳法答案：ABCD解析：所有选项都属于数学推理方法。(39)下列哪些属于函数的图像特征？A.单调递增B.偶函数C.对称轴D.定义域答案：ABC解析：D是函数的定义域，不是图像特征。(40)下列哪些是不等式x2A.位于原点的左侧B.位于原点的右侧C.在第一象限D.在第三象限答案：C解析：由不等式可得解区域在第一象限内。三、填空题（20题）(41)已知a>0，且a≠1，函数f(x答案：3解析：代入f(2)=9(42)已知向量a=(1,2)答案：11解析：a·(43)若函数f(x答案：(解析：对数函数定义域为x>(44)若一个圆的半径为r=1答案：π解析：圆的面积公式为A=(45)若x=2，则x答案：0解析：x2(46)若集合A={1,2,答案：{解析：并集是所有元素的集合。(47)若f(x)=x2答案：-解析：f((48)若数列an=答案：7解析：代入n=4，得(49)若函数f(x)=答案：1解析：sinπ(50)若x=5，则2x答案：13解析：2×(51)若f(x)=答案：3x解析：f'((52)若向量a=(2,3)答案：(解析：a-(53)若函数f(x)=cosx答案：0解析：sin0(54)已知等差数列的公差为2，第1项为3，则第10项为\boxed答案：21解析：a10(55)若函数f(x答案：0解析：f(x)=x(56)若x>0，则logx的值为\boxed0答案：1解析：log1(57)若三角形三边分别为3、4、5，则面积为\boxed6cm答案：6cm2解析：该三角形为直角三角形，面积为3×42(58)若x是等比数列的第3项，且首项为2，公比为2，则x=答案：8解析：a3(59)若方程ax+b=0的解为x=12答案：-解析：代入x=12，得a(60)若一个圆锥的底面半径为2cm，高为6cm，则体积为\boxed8π答案：8πcm解析：圆锥体积为13πr四、解答题（12题）(61)已知函数f(答案：-解析：该函数为二次函数，顶点处的最小值为-D4a，其中D=(62)已知等差数列的首项为3，公差为2，求第10项的值。答案：21解析：等差数列第10项为a1(63)若x=30°答案：1解析：sin30(64)若f(x)=2x答案：7解析：f((65)求等比数列3,答案：189解析：公比为2，前6项和为S6(66)若x满足x2答案：{解析：x2-4x(67)已知集合A={1,2答案：{解析：A∩B是集合的交集，即(68)若排列组合中从5个元素中选出3个的组合数为