2026年福建省厦门市初三数学下册期末考试试卷及答案

2026年福建省厦门市初三数学下册期末考试试卷及答案考试时间：120分钟满分：120分姓名：________班级：________一、选择题（每题3分，共30分）

1、下列方程是一元二次方程的是

A.2x+3=0

B.x2+2答案：B

解析：形如ax2+b2、一元二次方程x2−6x+9=0的根的情况是

A.有两个相等的实数根

答案：A

解析：判别式Δ=3、抛物线y=−2x2+4x−1的开口方向是

A.答案：B

解析：二次项系数a=4、二次函数y=2(x−1)2+3的顶点坐标是

A.(1,答案：A

解析：顶点式为y=a(x−h)5、若点A(2,3)关于原点的对称点为B，那么点B的坐标是

A.(2,3)

B.答案：D

解析：点关于原点对称的坐标为(x′,y′)=(6、若圆的半径为3，则该圆的面积是

A.6π

B.9π

C.12π

答案：B

解析：圆的面积公式为S=πr2，当r7、用列举法求概率时，样本空间指的是

A.所有可能事件的集合

B.所有可能结果的集合

C.某种特定结果的集合

D.某种特定事件的集合答案：B

解析：列举法求概率是通过列出所有可能的结果来计算概率的，样本空间是所有可能结果的集合。8、若函数y=kx的图象经过点(2,3)，则k的值是

A.6

B.−6答案：A

解析：代入点(2,3)，得39、设a、b是方程x2−5x+6=0的两个根，则$a+b=$

A.6

B.5答案：B

解析：根据韦达定理，方程x2−5x+10、若一个直角三角形的两条直角边分别为3和4，则斜边的长为

A.5

B.7

C.34

D.答案：A

解析：勾股定理c=二、填空题（每题3分，共30分）

11、方程x2=答案：±4

解析：直接开平方法，x2=1612、二次函数y=(答案：(2,3)

解析：顶点式y=a(x13、若圆的半径为5cm，圆心角为60∘，则对应的弧长为________答案：5π3

解析：弧长公式为l=n360×2πr14、一个圆锥的底面半径为3，母线长为5，则它的侧面积是________。答案：15π

解析：圆锥侧面积公式为S=πrl，代入r=15、若一个三角形的三边分别为3、4、5，则其是________三角形。答案：直角

解析：3216、若两个相似三角形的相似比为2:答案：4:9

解析：相似三角形的面积比等于相似比的平方，即17、若斜坡的坡角为30∘答案：1:3

解析：坡度是垂直高度与水平宽度的比，设水平宽度为1，则垂直高度为tan(3018、已知反比例函数y=6x的图像在第二、四象限，那么答案：−6

解析：反比例函数y=kx，若图像在第二、四象限，则k19、若一个扇形的半径为4，圆心角为90∘答案：4π

解析：扇形面积公式为S=n360×πr2，代入20、若一个几何体的主视图为矩形，左视图为矩形，俯视图为正方形，则该几何体可能是________。答案：长方体

解析：主视图和左视图为矩形，俯视图为正方形，说明该几何体可能是长方体。三、解答题（共60分）

21、计算题（每题5分，共10分）

(1)计算：12+34答案：(1)54;(2)12

解析：(1)通分后得：24+322、解方程（每题5分，共10分）

(1)解方程：x2−4x答案：(1)x1=1，x2=3;(2)x1=12，x2=−2

解析：(1)因式分解得(x−123、几何证明与计算（10分）

已知：在圆O中，弦AB和弦CD相交于点E，且AE=3，EB=5答案：CE=4

解析：根据垂径定理的推论，两弦相交于点E，则AE×EB24、函数综合题（15分）

已知二次函数y=−x2+2x+3

(1)求该函数的对称轴；

答案：(1)x=1;(2)最大值为4;(3)x1=−1，x2=3

解析：(1)对称轴x=−b2a=−22×(−1)=1；(2)顶点坐标y=25、实际应用题（15分）

某商品的进价为20元，若按25元出售，可卖出200件；若售价每提高1元，卖出数量减少10件。问该商品售价定为多少元时，利润最大？最大利润是多少元？答案：售价为30元时利润最大，最大利润为1000元

解析：设售价为x元，利润为P(x)。

售价每提高1元，卖出数量减少10件，所以卖出数量为200−10(x−25)=200−10x+250=450−10x。

单件利润为x−20，总