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安徽省安庆市重点学校高一入学数学分班考试试题及答案一、选择题（每题4分，共40分）

1、已知实数a=−12，b=34，则a+b的值是________。

A.14

B.答案：A

解析：a2、若a<b<0，下列不等式一定成立的是________。

A.a2>b2

B.a答案：A

解析：由于a<b<0，即两个负数且a比b更小（更负），则3、下列说法中正确的是________。

A.有理数都是实数

B.无理数都是整数

C.实数包括有理数和无理数

D.无限不循环小数是实数答案：A

解析：实数包括有理数和无理数，有理数是实数的一部分4、若x−3=0，则x的值是________。

A.3

B.0

C.−答案：A

解析：解方程x−3=5、下列式子中，属于分式的是________。

A.3x+2

B.x+1x−1答案：B

解析：分母中含有变量的式子是分式，x+16、若x2=4，则x的值是________。

A.2

B.−2

C.2或答案：C

解析：解方程x2=47、已知一次函数y=2x+1，当x=3时，y的值是________。

答案：D

解析：代入x=3，得8、若a+b=10，且a−b=2，则a的值是________。答案：C

解析：联立解方程组：a+b=10，a−b=2，相加得2a9、函数y=1x的定义域是________。

A.{x∣x≠0}

B.答案：A

解析：分母不能为0，故定义域为{10、在直角三角形中，如果一个锐角为30∘，则它的对边与斜边之比是________。

A.1:2

B.1:3

C.答案：A

解析：在30∘的直角三角形中，对边与斜边之比为二、填空题（每题4分，共24分）

11、−13×9=________。

答案：12、若a+b=8，且a−b=2，则a=________。

答案：13、若x2−4x+4=0，则该方程的根是________。

答案：14、若y=−12x+3，则当x=6时，y=15、矩形的长是5 cm，宽是3 cm，面积是________cm²。

答案：15 cm²

16、若x:y=2:3，且x+y=50，则x=________。

答案：20

解析：设x=2三、解答题（共56分）

17、计算与化简（每题6分，共12分）

(1)化简：2x2−4xx−2

答案：2x

解析：化简：1x+1x+1

答案：18、解方程（组）与不等式（组）（每题6分，共12分）

(1)解方程：x2+x3=5

答案：6

解析：通分得：3解不等式：3x−4>2

答案：x>2

19、函数综合题（10分）

已知函数y=−x2+4x−3，求其值域和图像顶点坐标。

答案：值域为(−∞,1]，顶点为(20、几何证明与计算（10分）

如图，已知在△ABC中，AB=AC，D为BC的中点，证明△ABD与△ACD全等。

答案：全等

解析：21、应用题（12分）

某学校计划在

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