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2026年安徽省安庆市高三数学下册期末考试试卷及答案考试时间：120分钟满分：150分姓名：________班级：________一、选择题（每题5分，共60分）1、函数f(x)=x−1的定义域是

A.[1,+∞)2、函数f(x)=log2(x+3)的值域是

A.(−3、函数f(x)=2sin(3x+π4)的周期是

A.4、函数f(x)=x3−3x2+2x在区间[−1,3]5、若f(x)=1x，则f′(x)的值是

A.−x

6、函数f(x)=x3−3x的极值点是

A.x=1

B.x7、若sinα=35且α在第二象限，则cosα的值是

A.45

B.−458、在△ABC中，若a=2，b=3，A=30∘，则角B的可能取值是

A.30∘

9、设等差数列{an}的首项为a1=2，公差为d=3，则第5项是

A.11

B.1410、若等比数列{an}的首项为a1=4，公比为q=12，则其前4项和为

A.5

B.11、若直线l平行于平面α，且直线m在平面α内，则直线l与m的位置关系是

A.相交

B.异面

C.平行

D.无法确定12、已知点A(1,2)，点B(−3,4)，向量AB的坐标是

A.(二、填空题（每题5分，共20分）13、函数f(x14、若f(x)=e15、在△ABC中，若a=6，b=816、若数列{an}的通项公式为an=三、解答题（共70分）17、（10分）已知函数f(18、（12分）已知等差数列{an}的公差为d=2，且第5项为a19、（12分）在正方体ABCD−A1B1C1D1中，AB20、（12分）某学校调查学生对某项活动的参与情况，从中随机抽取100名学生，其中有60名男生和40名女生，男生中有40人参与，女生中有25人参与。求该活动参与的期望人数及其方差。21、（12分）设函数f(x)=x22、（12分）已知椭圆x216+y24=1与直线答案及解析一、选择题答案：

1.A

2.A

3.B

4.C

5.B

6.C

7.B

8.C

9.A

10.C

11.B

12.A解析：

1.由x−1≥0得x≥1，故定义域为[1,+∞)。

2.由于log2(x+3)的值域为(−∞,+∞)，故答案为A。

3.函数f(x)=sin(3x+π4)的周期为2π3，故答案为B。

4.求导得f′(x)=3x2−6x+2，令f′(x)=0，解得x=1和x=2。由函数图像知，区间[1,2]是单调递减区间，故答案为C。

5.f′(x)=−1x2，代入x=0得f′(0)=−1x2，故选项为B。

6.求导得f′(x)=3x2−6，令f′二、填空题答案：

13.(−∞,−2)∪(2,+∞解析：

13.定义域需满足x2−4>0，即x>2或x<−2，故答案为(−∞,−2)∪(2,+∞)。

14.求导得f′(x)=ex，代入x=0三、解答题答案：

17.最小正周期是2π2=π，单调递增区间为(−π6+2kπ2,π3+2kπ2)，即(−π6+kπ,π3+kπ)，其中k∈Z。

18.通项公式是an=2n，前10项和S10=102(2

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