2026届深圳市小升初数学分班考试模拟试卷（含答案详解与评分标准）

2026届深圳市小升初数学分班考试模拟试卷（含答案详解与评分标准）学校：________________班级：________________姓名：________________考号：________________考试时间：80分钟满分：100分适用对象：2026届小升初考试节点：数学分班考试注意事项：1．本卷用于深圳市2026届小升初数学分班考试考前检测，重点考查小学阶段数与代数、图形与几何、统计与概率、综合应用等核心内容，帮助学校了解学生进入初中前的数学基础与思维层次。2．全卷共三大题22小题，选择题10题30分，填空题6题18分，解答题6题52分，分值合计100分。请先浏览全卷，合理分配80分钟答题时间。3．选择题每小题只有一个正确选项；填空题只写最终答案；解答题必须写出必要的列式、计算、推理和答语。过程清楚、单位准确、书写规范将直接影响得分。4．可使用直尺、三角板、铅笔等常规文具，不使用计算器。π取3.14，除不尽时按题目要求保留；没有特别说明的结果可用分数、小数或百分数的合理形式表示。5．答题时请读清条件中的单位、比例、百分率和数量对应关系。涉及单位换算、统计量、比例尺、几何公式和行程问题时，应在作答区写清关键步骤。题型选择题填空题解答题总分评卷人分值30分18分52分100分选择题答案栏题号12345678910答案填空题答案栏题号111213141516答案一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。每小题只有一个正确选项）本题型主要检测基础概念、快速计算、数量关系判断和常见模型识别。请把答案填入上方答案栏，也可在题旁圈出选项。遇到看似相近的选项，应通过列式、估算或代入检验排除。1．分班考试前，老师把复习题按“分数运算”专题整理。计算（7/12＋5/18）×36，结果是（）。A．30B．31C．32D．332．某文具店为分班考试准备文具包，一件商品先按原价降低20%，又在降价后的价格基础上提高25%。最后售价与原价相比（）。A．降低5%B．提高5%C．不变D．降低10%3．学校操场旁有一块长方形宣传板，周长是36厘米，长与宽的比是5∶4。这个长方形的面积是（）平方厘米。A．72B．80C．90D．964．某学习小组5名同学一次数学小测的平均分是84分，去掉其中最高分96分后，剩下4名同学的平均分是（）分。A．80B．81C．82D．845．两个正整数的最大公因数是12，最小公倍数是180，其中一个数是60，另一个数是（）。A．30B．36C．48D．726．甲、乙两车分别从相距360千米的两地同时相向而行，甲车每小时行60千米，2.4小时后两车相遇。乙车每小时行（）千米。A．75B．80C．90D．1007．一个袋子里有4个红球、3个蓝球、2个白球，除颜色外完全相同。任意摸出1个球，摸到的不是白球的可能性是（）。A．2/9B．4/9C．7/9D．5/78．数学社团用数列做入学思维训练：2，5，11，23，47，□。按规律，□中应填（）。A．93B．94C．95D．969．某同学查看学校周边地图，比例尺是1∶40000，图上量得学校到地铁站的距离是6.5厘米。实际距离是（）。A．260米B．2.6千米C．26千米D．260千米10．一个两位数的十位数字与个位数字的和是12，把个位数字与十位数字交换后，得到的新数比原数大36。原两位数是（）。A．39B．48C．57D．84二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分。请将答案直接写在横线上）本题型主要检测等值转化、方程、图形、数量关系和工程问题。答案应尽量化简，涉及单位时要写明单位；若答案有两个空，两个空都要填写完整。11．把0.375化成最简分数是________，化成百分数是________。12．解方程：（3x－5）÷4＝7，则x＝________。13．一个等腰三角形的顶角是40°，它的一个底角是________°。14．一个圆柱形笔筒的底面半径是3厘米，高是5厘米，这个笔筒的容积约是________立方厘米。（π取3.14）15．鸡兔同笼共有32个头、94条腿，兔有________只。16．一项整理分班复习资料的工作，甲单独做12天完成，乙单独做18天完成。甲、乙合作4天后，还剩这项工作的________未完成。公式提醒：圆柱体积公式V=πr²h；工程问题常用“工作总量＝1”。三、解答题（本大题共6小题，共52分。请写出必要的计算过程、推理过程和答语）解答题按步骤给分。即使最终结果出现计算差错，只要主要数量关系正确、过程清楚，也可获得相应过程分；只有答案没有过程的，通常不能得满分。每题后留有作答区，可用于列式、画图、列表、检验和写答语。17．（8分）计算与解方程。分班考试中，计算题既考查准确率，也考查运算顺序和等式变形的规范性。（1）计算：[3/4－（1/6＋1/8）]÷5/12。（2）解方程：0.6x＋3.5＝0.2（4x＋5）。要求：计算题要先确定运算顺序，分数除法要转化为乘法；方程题要写出展开、移项或等价变形过程，并可用代入法检验。审题提示：本题分为计算与方程两类，不要把两个小问合并处理。建议先在草稿中标出运算顺序，再在作答区写规范步骤。学生作答区18．（8分）某校六年级参加一次分班模拟测评。数学成绩按四个等级统计：优秀人数占总人数的1/4，良好人数比优秀人数多6人，合格人数占总人数的3/8，待提升人数为6人。（1）参加这次测评的学生共有多少人？（2）优秀、良好、合格、待提升四个等级各有多少人？要求：先根据总人数建立数量关系，再列式或列方程求解；求出各等级人数后，要用四类人数之和检验是否等于总人数。审题提示：四个等级人数之和等于总人数。把总人数设为未知数后，各等级人数都要围绕这个未知数表示。学生作答区19．（8分）学校准备把一块长方形花圃的一条短边向外扩建成半圆形花坛，用于分班考试后布置校园展示区。长方形长18米、宽12米，半圆的直径等于长方形的宽。（1）扩建后花圃与花坛的总面积是多少平方米？（2）如果沿外侧安装围栏，围栏长度是多少米？说明：半圆与长方形相接的直径处不安装围栏，π取3.14。解题时请分清“面积增加”和“围栏外侧长度”，不要把半圆弧长误算成整圆周长。审题提示：可在作答区画出“长方形＋半圆”的示意图，并标出半径、直径和不装围栏的接合边。可用公式：S长方形=ab，S圆=πr²，C圆=2πr。学生作答区20．（9分）为进行分班考试阶段复习，学校购买A、B两种数学资料。A资料每本18元，B资料每本24元。已知A资料比B资料多买20本，两种资料共花1620元。（1）A、B两种资料各买了多少本？（2）如果把资料分给若干学习小组，每组发6本A资料和4本B资料，最多能分给多少个小组？分完后两种资料各剩多少本？要求：列出费用等量关系，计算时注意“最多”要同时满足两种资料的数量限制；第二问要分别检验A资料和B资料是否足够。审题提示：第一问是费用方程，第二问是资源分配。求最多小组数时，不能只看其中一种资料够不够。学生作答区21．（9分）某班20名学生一次数学分班测评成绩如下（单位：分）：78，82，85，91，88，96，74，90，83，87，92，95，89，81，84，86，93，79，90，88。（1）按70～79分、80～89分、90～100分三个分数段完成统计。（2）求这20名学生的平均分和中位数。（3）若90分及以上进入“思维拓展组”，该组人数占全班人数的百分之几？要求：统计时不得遗漏或重复；平均分可保留两位小数；中位数要先按从小到大排序，再取中间两个数的平均数。审题提示：统计题要先整理数据，再计算。排序、中位数和百分比计算应分步呈现，避免遗漏两个90分。学生作答区22．（10分）一个长方体蓄水池的底面积是24平方米。开始时池中已有一些水。甲进水管每分钟进水0.8立方米，乙排水管每分钟排水0.2立方米。甲、乙两管同时打开10分钟后，水深达到0.6米。随后关闭乙管，只打开甲管继续进水。（1）开始时池中水深是多少米？（2）关闭乙管后，还需要多少分钟水深才能达到1.25米？要求：先把水深变化转化为体积变化，再根据进水或排水速度建立数量关系；结果要带单位，并说明时间对应的是“关闭乙管后”的继续进水阶段。审题提示：本题有两个阶段，第一阶段是进水与排水同时进行，第二阶段只有甲管进水，速度不能混用。可用关系：体积=底面积×水深，时间=体积变化量÷速度。学生作答区

参考答案与解析本答案用于统一阅卷尺度。客观题给出答案和关键理由；填空题给出必要过程；解答题给出完整步骤、易错提示和分层评分标准。若学生方法不同，但数量关系正确、推理严密、结果一致，可参照相同分值给分。一、选择题答案与关键理由（每小题3分，共30分）1．B。解析：把36分别与括号内两个分数相乘：7/12×36＝21，5/18×36＝10，21＋10＝31。关键理由：本题考查分数混合运算和乘法分配律。若先通分再计算也可以，但要注意括号内两个分数都要乘36。易错提示：不能把36只乘7/12而漏乘5/18；也不能把7/12＋5/18误算为12/30。评分：选B得3分；错选、多选、不选均得0分。2．C。解析：设原价为100元，先降价20%后为100×（1－20%）＝80元，再提高25%后为80×（1＋25%）＝100元。关键理由：两次百分率对应的单位“1”不同：第一次以原价为单位，第二次以降价后的价格为单位。易错提示：不能把“降低20%”和“提高25%”直接相减。评分：选C得3分；误选“提高5%”不得分。3．B。解析：周长36厘米，所以长与宽的和是36÷2＝18厘米。长与宽的比是5∶4，共9份，每份18÷9＝2厘米，长10厘米、宽8厘米，面积为10×8＝80平方厘米。关键理由：本题考查按比例分配与长方形面积。先由周长得到长宽和，再按比例分配，是解题关键。易错提示：不能把36厘米直接按5∶4分成两条边。评分：选B得3分。4．B。解析：5个数的总和为84×5＝420，去掉最高分96后，剩下四个数的总和为420－96＝324，平均数为324÷4＝81。关键理由：平均数问题先抓住“总量＝平均数×份数”。去掉一个数后，总量和份数都变了。易错提示：不能直接用84－96，也不能仍除以5。评分：选B得3分。5．B。解析：两个正整数的乘积等于最大公因数与最小公倍数的乘积，故两个数的乘积为12×180＝2160。另一个数为2160÷60＝36。关键理由：检验：60和36的最大公因数为12，最小公倍数为180，符合题意。易错提示：只求出公倍数或公因数不能确定答案，必须同时满足两个条件。评分：选B得3分。6．C。解析：两车相向而行，2.4小时共行360千米，速度和为360÷2.4＝150千米/时。乙车速度为150－60＝90千米/时。关键理由：本题关键是把相遇问题转化为“速度和×相遇时间＝总路程”。易错提示：2.4小时不是2小时40分钟，不能按2小时40分钟直接计算。评分：选C得3分。7．C。解析：袋中共有4＋3＋2＝9个球，其中不是白球的有4＋3＝7个，所以可能性为7/9。关键理由：“不是白球”包含红球和蓝球两类，概率为有利结果数除以总结果数。易错提示：不能只统计红球或只统计蓝球；也不能把白球数作分母。评分：选C得3分。8．C。解析：观察相邻两项：2×2＋1＝5，5×2＋1＝11，11×2＋1＝23，23×2＋1＝47，所以下一项为47×2＋1＝95。关键理由：也可看差值：3、6、12、24，下一差值为48，所以47＋48＝95。易错提示：规律应能连续解释前面所有相邻项，不能只凭末尾两个数猜。评分：选C得3分。9．B。解析：比例尺1∶40000表示图上1厘米代表实际40000厘米。实际距离为6.5×40000＝260000厘米＝2600米＝2.6千米。关键理由：比例尺题的关键是先按比例求实际厘米数，再进行单位换算。易错提示：100厘米＝1米，1000米＝1千米，两次换算都要完成。评分：选B得3分。10．B。解析：设原数十位数字为a、个位数字为b，原数为10a＋b，交换后为10b＋a。交换后比原数大36，所以9（b－a）＝36，b－a＝4；又a＋b＝12，解得a＝4，b＝8，原数为48。关键理由：也可逐一检验选项。只有48满足数字和为12，交换为84，且84－48＝36。易错提示：题目说新数比原数大36，说明个位数字比十位数字大。评分：选B得3分。二、填空题答案与解析（每小题3分，共18分）11．3/8；37.5%。解析：0.375＝375/1000。分子、分母同时除以125，得到3/8，因此最简分数是3/8。把小数化成百分数，小数点向右移动两位并添百分号，得37.5%。易错提示：分数答案必须化成最简分数；百分数不能写成0.375%。评分：两个空均正确得3分；只对一个空得1.5分；分数未化简但数值等价得1分。12．11。解析：由（3x－5）÷4＝7，两边同乘4，得3x－5＝28；两边同时加5，得3x＝33；两边同时除以3，得x＝11。易错提示：先消去除以4，再移项；不能把7直接减5。评分：答案正确且过程清楚得3分；只写出3x－5＝28得1分；变形方向正确但结果错误可得1～2分。13．70。解析：等腰三角形两个底角相等。三角形内角和为180°，两个底角和为180°－40°＝140°，每个底角为140°÷2＝70°。易错提示：题目给出的是顶角，不是底角；求一个底角要先减再除以2。评分：答案正确得3分；能写出两个底角和为140°但未除以2得1分。14．141.3。解析：圆柱容积公式为V＝πr²h。代入r＝3厘米、h＝5厘米，得V＝3.14×3²×5＝3.14×45＝141.3立方厘米。易错提示：半径为3厘米，不需要再除以2；3²表示3×3。评分：列式正确得1.5分，计算正确得1分，单位正确得0.5分。15．15。解析：设兔有x只，则鸡有32－x只。根据腿数列式：4x＋2（32－x）＝94，解得2x＋64＝94，2x＝30，x＝15。易错提示：鸡有2条腿，兔有4条腿；头数对应的是动物总只数。评分：答案正确得3分；用假设法求出兔15只也得满分；若把鸡兔腿数颠倒且结果错误不得分。16．4/9。解析：甲每天完成1/12，乙每天完成1/18，合作每天完成1/12＋1/18＝3/36＋2/36＝5/36。合作4天完成4×5/36＝5/9，还剩1－5/9＝4/9。易错提示：题目问“还剩”，不是“已完成”；合作效率要相加。评分：答案正确得3分；只算出合作效率5/36得1分；算出已完成5/9但未求剩余得2分。三、解答题答案详解与评分标准（共52分）17．（8分）计算与解方程（1）先算小括号：1/6＋1/8＝4/24＋3/24＝7/24。再算中括号：3/4－7/24＝18/24－7/24＝11/24。最后做除法：[3/4－（1/6＋1/8）]÷5/12＝11/24÷5/12＝11/24×12/5＝11/10。（2）0.6x＋3.5＝0.2（4x＋5）。展开右边：0.2×4x＋0.2×5＝0.8x＋1，所以0.6x＋3.5＝0.8x＋1。移项得3.5－1＝0.8x－0.6x，即2.5＝0.2x，故x＝12.5。检验：左边0.6×12.5＋3.5＝11，右边0.2×（4×12.5＋5）＝11，方程成立。答：（1）结果为11/10；（2）x＝12.5。易错提示：第（1）小题要先算括号再除以5/12；第（2）小题展开0.2（4x＋5）时，0.2要分别乘4x和5。评分标准：第（1）小题4分，其中正确计算1/6＋1/8得1分，正确完成3/4－7/24得1分，除法转乘法得1分，结果11/10得1分。第（2）小题4分，其中展开右边得1分，移项合并得2分，结果及检验或答语得1分。18．（8分）等级人数统计设参加测评的学生共有x人。由题意可知：优秀人数为x/4，良好人数为x/4＋6，合格人数为3x/8，待提升人数为6。四类人数正好组成全体学生，因此有x/4＋（x/4＋6）＋3x/8＋6＝x。合并左边分数部分：x/4＋x/4＋3x/8＝2x/4＋3x/8＝4x/8＋3x/8＝7x/8，所以7x/8＋12＝x。两边同时减去7x/8，得12＝x/8，所以x＝96。优秀人数：96×1/4＝24人；良好人数：24＋6＝30人；合格人数：96×3/8＝36人；待提升人数：6人。检验：24＋30＋36＋6＝96，符合总人数。答：参加测评的学生共有96人；优秀24人，良好30人，合格36人，待提升6人。易错提示：良好人数是“比优秀人数多6人”，不是占总人数的6人；四类人数之和必须等于总人数。评分标准：设未知数并正确表示优秀、良好、合格、待提升人数2分；列出总人数方程3分；解出总人数1.5分；求出四类人数并检验1.5分。用算术方法解答且数量关系清楚、结果正确，可按同等标准给分。19．（8分）组合图形面积与围栏长度长方形面积为18×12＝216平方米。半圆的直径等于宽12米，所以半径为12÷2＝6米。半圆面积为3.14×6²÷2＝3.14×36÷2＝56.52平方米。扩建后的总面积为216＋56.52＝272.52平方米。围栏只沿外侧安装。外侧包括长方形的两条长边、一条没有扩建的短边和半圆弧，不包括半圆与长方形相接的直径。两条长边共18×2＝36米，另一条短边为12米，半圆弧长为3.14×12÷2＝18.84米。因此围栏总长为36＋12＋18.84＝66.84米。答：扩建后花圃与花坛的总面积是272.52平方米；围栏长度是66.84米。易错提示：面积计算要加半圆面积，围栏长度要加半圆弧长；相接的直径不是外侧围栏。评分标准：求长方形面积1分；确定半圆半径1分；求半圆面积2分；总面积1分；明确围栏不含相接直径1分；求半圆弧长1.5分；求围栏总长和答语0.5分。若把整圆周长当作半圆弧长，围栏部分最多得1分。20．（9分）采购资料与分组分配设B资料买了x本，则A资料买了x＋20本。根据“两种资料共花1620元”列方程：24x＋18（x＋20）＝1620。化简得24x＋18x＋360＝1620，即42x＝1260，x＝30。所以B资料买了30本，A资料买了30＋20＝50本。每组需要6本A资料和4本B资料。若只看A资料，50÷6＝8组余2本；若只看B资料，30÷4＝7组余2本。分给同一批学习小组时，A、B两种资料都要够用，因此最多能分给7个小组。分完后A资料剩50－7×6＝8本，B资料剩30－7×4＝2本。答：A资料买了50本，B资料买了30本；最多能分给7个小组，分完后A资料剩8本，B资料剩2本。易错提示：第二问不能取8组，因为B资料只够7组；“最多”需要同时满足两种资料的限制。评分标准：设未知数并表示另一种资料数量2分；列出费用方程2分；解出A、B资料数量2分；分别判断两种资料可支持的小组数2分；写出剩余本数和完整答语1分。若只按A资料或只按B资料判断小组数，第二问最多得1分。21．（9分）成绩统计与数据分析分数段人数对应成绩70～79分3人74，78，7980～89分10人81，82，83，84，85，86，87，88，88，8990～100分7人90，90，91，92，93，95，96统计表中人数合计为3＋10＋7＝20人，说明没有遗漏。20名学生总分为1731分，平均分为1731÷20＝86.55分。将20个成绩从小到大排列为：74，78，79，81，82，83，84，85，86，87，88，88，89，90，90，91，92，93，95，96。由于数据个数为偶数，中位数是第10个数与第11个数的平均数，即（87＋88）÷2＝87.5分。90分及以上的学生有7人，占全班人数7÷20＝35%。答：70～79分3人，80～89分10人，90～100分7人；平均分86.55分，中位数87.5分；“思维拓展组”人数占35%。易错提示：90分属于90～100分段；中位数不是平均分，偶数个数据要取中间两个数的平均数。评分标准：分数段统计准确3分；平均分计算2分；成绩排序并确定第10、第11个数2分；百分比计算1分；答语与数据表达清楚1分。若统计人数合计不是20人，统计表部分最多得1分；若中位数直接取第10个数或第11个数，扣1分。22．（10分）长方体蓄水池进排水问题甲、乙两管同时打开时，甲每分钟进水0.8立方米，乙每分钟排水0.2立方米，所以池中水量每分钟净增加0.8－0.2＝0.6立方米。10分钟净增加的水量为0.6×10＝6立方米。长方体水池底面积为24平方米，体积变化量＝底面积×水深变化量，所以水深增加量为6÷24＝0.25米。10分钟后水深是0.6米，因此开始时水深为0.6－0.25＝0.35米。关闭乙管后，只打开甲管。从0.6米到1.25米，水深还需增加1.25－0.6＝0.65米。对应体积变化量为24×0.65＝15.6立方米。甲管每分钟进水0.8立方米，需要时间15.6÷0.8＝19.5分钟。答：开始时池中水深是0.35米；关闭乙管后，还需要19.5分钟水深才能达到1.25米。易错提示：同时开管时要用净进水速度0.6立方米/分；关闭乙管后只剩甲管，速度应改为0.8立方米/分。评分标准：求同时开管的净进水速度2分；求10分钟净增加体积2分；把体积变化转化为水深变化2分；求开始水深1分；求后续需增加的水深与体积2分；求时间和答语1分。若把0.8＋0.2作为净速度，本题第一问最多得2分。整卷评分说明1．选择题共30分，每题3分。只有一个正确选项，错选、多选或不选均不得分，不设置倒扣分。阅卷时以答案栏为主；若答案栏空白但题旁圈选清晰，可按圈选结果评分。2．填空题共18分，每题3分。答案形式等价且符合题目要求可得满分；涉及单位的题目，单位缺失或单位错误可扣0.5分；两个空的题目按空给分。3．解答题共52分。评分以过程为主，结果为辅；方法不同但推理正确、计算无误、答语完整，可按相同标准给分。列方程、列表、画图、假设法、比例法等方法均可接受。4．如果前一步计算错误导致后续结果受影响，但后续思路与列式依照错误结果继续合理推进，可酌情给后续过程分；如果等量关系建立错误，相应核心步骤不得分。5．几何题应写出图形分解、半径或直径关系、面积或周长公式以及单位；统计题应体现分类、排序、平均数、中位数或百分比计算过程；应用题应写出数量关系。6．卷面书写应清楚、步骤应完整。结果正确但没有过程的解答题，除特别简单的计算外，不按满分处理；过程完整但答语遗漏，可在对应题目内扣0.5分。7．本卷适合作为分班考试前的阶段检测。评卷时应重点关注学生是否能把题目条件转化为式子、方程、图形关系或统计表，并能在规定时间内完成规范表达。客观题阅卷补充说明选择题第1题、第2题、第3题、第6题、第9题属于计算与数量关系快速判断题，评卷时只看选项是否唯一明确；课堂讲评时应要求学生补写口算或简算依据，防止凭感觉作答。选择题第5题、第8题、第10题具有一定思维性，讲评时可让学生说明检验方法。只要选项正确，试卷评分仍按3分给分；但作为分班参考，可记录学生是否具备数论、数列和方程意识。填空题第11题到第16题覆盖小数分数百分数互化、方程、角度、圆柱体积、鸡兔同笼和工程问题。若学生答案形式等价，可按题意给分；若过程显示概念混淆，应在讲评中回到核心模型。解答题过程性评价细则17题主要看运算顺序和等式变形。计算小问若最后结果未化简但数值正确，可不扣分；方程小问若等式两边同乘、同加、同减的逻辑清楚，即使小数计算有轻微失误，也可保留相应过程分。18题主要看方程建模。学生若不用方程，而用“剩余量对应总人数的1/8”求出96人，再求四类人数，也属于正确方法。若学生没有检验四类人数之和，可在该题答语或检验项中扣0.5分。19题主要看组合图形分解。面积部分与围栏部分的对象不同，评分时应分开处理。若面积正确而围栏把接合直径也计入，只扣围栏相关分；若半径取错为12米，面积和弧长相关计算均受影响。20题主要看两层关系。第一层是购买数量与总费用，第二层是分组需求与剩余数量。若第一问用试算列出50本和30本并能说明费用检验，也可给满分；若第二问没有同时比较两种资料的组数上限，应扣主要判断分。21题主要看数据整理顺序。统计表应先把20个数分类，平均分要用总分除以20，中位数要在排序后取第10、第11个数据的平均数。若学生总分算错但分段统计和中位数正确，应分别给分。22题主要看“体积变化量”和“水深变化量”的转化。第一阶段使用净速度0.6立方米/分，第二阶段使用甲管速度0.8立方米/分。若学生把两个阶段混在一个式子里，应根据是否明确阶段给分。解答题分层给分参照表题号满分核心能力主要给分点178分运算顺序与方程变形分数通分、除法转乘法、方程展开、移项合并、检验188分方程建模与百分比人数关系设总人数、表示四类人数、列总量方程、求人数并检验198分组合图形与周长面积识别半圆半径、求长方形和半圆面积、