小学奥数试题及答案

小学奥数最新试题及答案一、单选题（每题2分，共20分）1.一个数除以7，余数是5；这个数除以3，余数是2，这个数最小是（）（2分）A.17B.23C.29D.35【答案】C【解析】根据题意，设这个数为x，则x=7a+5，x=3b+2，寻找最小的正整数解，代入选项，只有29符合。2.把一根绳子对折后，再从中间剪断，这根绳子被分成了（）段。（2分）A.2B.3C.4D.5【答案】B【解析】对折后从中间剪断，相当于将原本的一段绳子分成了三段。3.一个三位数，百位是6，十位和个位组成的两位数能被9整除，这个三位数中最多有（）个这样的数。（2分）A.9B.10C.11D.12【答案】C【解析】十位和个位组成的两位数能被9整除的数有：18、27、36、45、54、63、72、81、90、99，共10个，百位是6，所以有10个。4.在一个长方形中，长和宽分别增加10%，面积增加了（）%。（2分）A.10B.20C.21D.30【答案】C【解析】设原长方形长为L，宽为W，原面积为LW，增加后长为1.1L，宽为1.1W，新面积为1.1L×1.1W=1.21LW，面积增加率为（1.21LW-LW）/LW=0.21，即21%。5.有一堆糖果，如果按5人分，则每人分到7块；如果按7人分，则每人分到5块，这堆糖果至少有（）块。（2分）A.35B.40C.45D.50【答案】A【解析】设糖果总数为x，则x=5×7=35，x=7×5=35，所以至少有35块。6.一个数的25%是30，这个数的75%是（）。（2分）A.45B.60C.75D.90【答案】A【解析】设这个数为x，则0.25x=30，x=120，120的75%为120×0.75=90，但题目要求的是75%的值，所以答案是45。7.一个等腰三角形的底边长是10厘米，腰长是8厘米，这个三角形的面积是（）平方厘米。（2分）A.30B.40C.60D.80【答案】B【解析】等腰三角形底边上的高可以通过勾股定理计算，高h=√(8^2-5^2)=√39，面积S=1/2×10×√39≈40平方厘米。8.一个数的因数个数是8个，这个数可能是（）。（2分）A.6B.12C.18D.24【答案】B【解析】因数个数为8的数通常形式为p^7或p^3q，其中p和q是质数，12=2^2×3，因数个数为(2+1)(1+1)=6，不符合；18=2×3^2，因数个数为(1+1)(2+1)=6，不符合；24=2^3×3，因数个数为(3+1)(1+1)=8，符合。9.一个圆柱的底面半径是3厘米，高是5厘米，它的侧面展开后是一个正方形，这个圆柱的体积是（）立方厘米。（2分）A.141.3B.150C.169.6D.188.4【答案】A【解析】侧面展开后是正方形，边长为2πr=2π×3=6π，体积V=πr^2h=π×3^2×5=45π≈141.3立方厘米。10.一个数除以5余1，除以7余2，这个数最小是（）。（2分）A.8B.9C.10D.11【答案】D【解析】设这个数为x，则x=5a+1，x=7b+2，寻找最小的正整数解，代入选项，只有11符合。二、多选题（每题4分，共20分）1.以下哪些数是质数？（）（4分）A.2B.4C.7D.9E.11【答案】A、C、E【解析】质数是只有1和它本身两个因数的数，2、7、11是质数，4和9不是质数。2.以下哪些图形是轴对称图形？（）（4分）A.平行四边形B.等边三角形C.长方形D.正方形E.梯形【答案】B、C、D【解析】等边三角形、长方形和正方形是轴对称图形，平行四边形和梯形不是。3.以下哪些运算结果大于原数？（）（4分）A.一个数乘以1B.一个数除以1C.一个数乘以0.5D.一个数除以0.5E.一个数加上1【答案】D、E【解析】一个数除以0.5相当于乘以2，一个数加上1肯定比原数大。4.以下哪些数是3的倍数？（）（4分）A.15B.23C.36D.45E.58【答案】A、C、D【解析】3的倍数的特征是各个数位上的数字之和是3的倍数，15、36、45符合。5.以下哪些运算结果小于原数？（）（4分）A.一个数乘以1.5B.一个数除以1.5C.一个数乘以0.2D.一个数除以0.2E.一个数减去1【答案】B、C、E【解析】一个数除以1.5小于原数，一个数乘以0.2小于原数，一个数减去1小于原数。三、填空题（每题4分，共32分）1.一个数除以8余3，除以5余2，这个数最小是______。（4分）【答案】13【解析】设这个数为x，则x=8a+3，x=5b+2，寻找最小的正整数解，代入选项，只有13符合。2.一个长方形的周长是30厘米，长是10厘米，宽是______厘米。（4分）【答案】5【解析】长方形的周长公式为C=2(L+W)，所以W=(C/2)-L=(30/2)-10=5厘米。3.一个数的25%是20，这个数的50%是______。（4分）【答案】40【解析】设这个数为x，则0.25x=20，x=80，80的50%为80×0.5=40。4.一个圆柱的底面半径是4厘米，高是6厘米，它的体积是______立方厘米。（4分）【答案】301.44【解析】体积V=πr^2h=π×4^2×6=96π≈301.44立方厘米。5.一个数的因数个数是6个，这个数最小是______。（4分）【答案】12【解析】因数个数为6的数通常形式为p^5或p^2q，其中p和q是质数，12=2^2×3，因数个数为(2+1)(1+1)=6，符合。6.一个数除以3余1，除以4余2，这个数最小是______。（4分）【答案】10【解析】设这个数为x，则x=3a+1，x=4b+2，寻找最小的正整数解，代入选项，只有10符合。7.一个三角形的内角和是______度。（4分）【答案】180【解析】三角形的内角和是180度。8.一个数的50%是25，这个数的100%是______。（4分）【答案】50【解析】设这个数为x，则0.5x=25，x=50，50的100%为50。四、判断题（每题2分，共20分）1.一个数除以7余3，除以5余2，这个数最小是8。（）（2分）【答案】（×）【解析】设这个数为x，则x=7a+3，x=5b+2，寻找最小的正整数解，代入选项，只有13符合。2.一个长方形的周长是20厘米，长是8厘米，宽是6厘米。（）（2分）【答案】（×）【解析】长方形的周长公式为C=2(L+W)，所以W=(C/2)-L=(20/2)-8=2厘米，不是6厘米。3.一个数的25%是20，这个数的50%是40。（）（2分）【答案】（√）【解析】设这个数为x，则0.25x=20，x=80，80的50%为80×0.5=40。4.一个圆柱的底面半径是4厘米，高是6厘米，它的体积是100.48立方厘米。（）（2分）【答案】（×）【解析】体积V=πr^2h=π×4^2×6=96π≈301.44立方厘米，不是100.48立方厘米。5.一个数的因数个数是6个，这个数最小是6。（）（2分）【答案】（×）【解析】因数个数为6的数通常形式为p^5或p^2q，其中p和q是质数，12=2^2×3，因数个数为(2+1)(1+1)=6，符合。6.一个数除以3余1，除以4余2，这个数最小是9。（）（2分）【答案】（×）【解析】设这个数为x，则x=3a+1，x=4b+2，寻找最小的正整数解，代入选项，只有10符合。7.一个三角形的内角和是180度。（）（2分）【答案】（√）【解析】三角形的内角和是180度。8.一个数的50%是25，这个数的100%是50。（）（2分）【答案】（√）【解析】设这个数为x，则0.5x=25，x=50，50的100%为50。9.一个数的25%是20，这个数的75%是60。（）（2分）【答案】（×）【解析】设这个数为x，则0.25x=20，x=80，80的75%为80×0.75=60。10.一个数的50%是25，这个数的150%是37.5。（）（2分）【答案】（×）【解析】设这个数为x，则0.5x=25，x=50，50的150%为50×1.5=75，不是37.5。五、简答题（每题5分，共15分）1.一个数的25%是20，这个数是多少？请说明你的计算过程。（5分）【答案】设这个数为x，则0.25x=20，x=80。【解析】根据题意，设这个数为x，则0.25x=20，解方程得x=80。2.一个长方形的周长是30厘米，长是10厘米，宽是多少？请说明你的计算过程。（5分）【答案】设宽为W，则2(10+W)=30，W=5厘米。【解析】根据题意，设宽为W，则2(10+W)=30，解方程得W=5厘米。3.一个圆柱的底面半径是4厘米，高是6厘米，它的体积是多少？请说明你的计算过程。（5分）【答案】体积V=πr^2h=π×4^2×6=96π≈301.44立方厘米。【解析】根据题意，体积V=πr^2h=π×4^2×6=96π≈301.44立方厘米。六、分析题（每题10分，共20分）1.有一个三位数，它的百位是6，十位和个位组成的两位数能被9整除，这个三位数中最多有多少个这样的数？请说明你的思考过程。（10分）【答案】十位和个位组成的两位数能被9整除的数有：18、27、36、45、54、63、72、81、90、99，共10个，所以这个三位数中最多有10个这样的数。【解析】十位和个位组成的两位数能被9整除的数有：18、27、36、45、54、63、72、81、90、99，共10个，所以这个三位数中最多有10个这样的数。2.有一个数除以5余1，除以7余2，这个数最小是多少？请说明你的思考过程。（10分）【答案】设这个数为x，则x=5a+1，x=7b+2，寻找最小的正整数解，代入选项，只有11符合。【解析】设这个数为x，则x=5a+1，x=7b+2，寻找最小的正整数解，代入选项，只有11符合。七、综合应用题（每题25分，共50分）1.一个长方形的周长是30厘米，长是10厘米，宽是多少？请说明你的计算过程，并求出这个长方形的面积。（25分）【答案】设宽为W，则2(10+W)=30，W=5厘米，面积S=10×5=50平方厘米。【解析】根据题意，设宽为W，则2(10+W)=30，解方程得W=5厘米，面积S=10×5=50平方厘米。2.一个圆柱的底面半径是4厘米，高是6厘米，请说明它的侧面展开后是一个正方形，并求出这个圆柱的体积和表面积。（25分）【答案】侧面展开后是正方形，边长为2πr=2π×4=8π厘米，体积V=πr^2h=π×4^2×6=96π≈301.44立方厘米，表面积S=2πrh+2πr^2=2π×4×6+2π×4^2=48π+32π=80π≈251.2平方厘米。【解析】侧面展开后是正方形，边长为2πr=2π×4=8π厘米，体积V=πr^2h=π×4^2×6=96π≈301.44立方厘米，表面积S=2πrh+2πr^2=2π×4×6+2π×4^2=48π+32π=80π≈251.2平方厘米。---标准答案一、单选题1.C2.B3.C4.C5.A6.A7.B8.B9.A10.D二、多选题1.A、C、E2.B、C、D3.D、E4.A、C、D5.B、C、E三、填空题1.132.53.404.301.445.126.107.1808.50四、判断题1.（×）2.（×）3.（√）4.（×）5.（×）6.（×）7.（√）8.（√）9.（×）10.（×）五、简答题1.设这个数为x，则0.25x=20，x=80。2.设宽为W，则2(10+W)=30，W=5厘米。3.体积V=πr^2h=π×4^2×6=96π≈301.44立方厘米。六、分析题1.十位和个位组成的两位数能被9整除的数有：18、27、36、4