小学一年级数学上册《5、9加几》教学设计（人教版）

小学一年级数学上册《5、9加几》教学设计（人教版）

  一、课标解读与核心素养导向分析

  本教学设计以《义务教育数学课程标准（2022年版）》为根本依据，聚焦于“数与代数”领域中“数的运算”这一核心内容。对于小学一年级学生而言，“20以内的进位加法”是整数运算体系的奠基性知识，其意义远超单纯的计算技能习得。课标强调，在小学低段，应引导学生通过实际操作、直观感知，理解运算的意义，探索算理与算法，并能在具体情境中初步应用。本课《5、9加几》作为20以内进位加法的起始课与关键节点，其教学价值在于：第一，它是“凑十法”这一核心算法策略的首次系统性建构与应用，是学生从逐一计数转向策略性运算的关键飞跃；第二，它承载着发展学生数感、运算能力和初步推理意识的素养目标；第三，它为后续学习8、7、6加几等进位加法提供了可迁移的数学模型与思维范式。因此，本设计将核心素养的培育渗透于教学全过程，着力引导学生在“做数学”与“思数学”中，实现从具体形象思维到初步抽象逻辑思维的过渡，形成结构化、可迁移的数学认知网络。

  二、学情深度分析

  教学对象为小学一年级上学期学生。经过前期学习，学生已具备以下认知基础：能熟练数、读、写20以内的数；理解加法的含义，能进行10以内的加法计算；掌握了10的组成（如1和9合成10，2和8合成10等），并初步接触了“凑十”的思想（如在10加几的计算中）。其心理与认知特征表现为：思维以具体形象为主，依赖于实物操作和直观感知；有意注意时间较短，学习活动需富有童趣和变化；具备初步的合作与交流意愿，但表达的逻辑性有待引导。

  然而，学生面临以下认知挑战与潜在迷思：首先，从“10以内加法”到“20以内进位加法”是一次认知跨度，学生容易退回到“逐一计数”的低效方法。其次，对“凑十法”的理解可能停留于机械模仿“拆小数，凑大数”的步骤，而非真正理解其“化归为10加几”的算理本质。再者，在多样化的算法（如接着数、摆小棒、凑十等）中，如何引导学生进行比较、优化，从而自觉接纳“凑十法”的策略优越性，是教学的难点。此外，如何将计算置于有意义的情境中，避免计算教学的枯燥性，也是设计需考虑的重点。本设计将通过结构化、游戏化、探究式的活动设计，搭建认知阶梯，帮助学生跨越这些挑战。

  三、学习目标设定（三维整合）

  基于以上分析，确立如下可观测、可评价的学习目标：

  1.知识与技能：在具体情境中，经历探索5、9加几计算方法的过程，理解“凑十法”的算理，能比较熟练地口算5、9加几的进位加法，初步形成相应的计算技能。

  2.过程与方法：通过动手操作（如摆小棒、圈图形）、合作交流、算法多样化与优化的活动，亲历“发现问题—提出策略—验证优化—总结规律”的完整探究过程，初步建立数学模型思想，提升探究能力和语言表达能力。

  3.情感、态度与价值观：在解决问题的过程中，体验数学与生活的紧密联系，感受“凑十法”的简洁与巧妙，获得成功探索的积极体验，培养乐于思考、敢于表达、善于合作的数学学习品质。

  四、教学重难点剖析

  教学重点：理解并掌握“凑十法”计算5、9加几的算理与算法。

  教学难点：理解“凑十法”的算理本质，即“为什么要把一个数拆开，与另一个数凑成10”，并能灵活应用该方法解决新的计算问题。

  五、教学准备与环境创设

  1.教师准备：多媒体课件（内含主题情境图、动态演示凑十过程的动画、交互式练习）；磁性数字卡片、磁性小圆片或小棒；实物展示台。

  2.学生准备：每人一套20根小棒（或计数圆片）、一张学习单（印有例题情境图、练习题及“数学日记”空白处）；数字卡片（5、9及若干1-9的数字）。

  3.环境创设：将课桌椅布置成4-6人的合作学习小组，便于开展操作与讨论。教室墙面可布置“计算的秘密”主题栏，用于课堂中生成性成果的展示。

  六、教学过程实施详案

  （一）情境激趣，问题驱动（预计时间：5分钟）

  1.活动导入：教师播放一段简短动画或出示主题图：学校运动会正在举行，啦啦队的小朋友遇到了一个难题。他们有两箱饮料，一箱有9瓶（已整齐摆放，其中9瓶在一起，旁边空出1格位置），另一箱有5瓶（散放）。他们想知道一共有多少瓶饮料，以便分给运动员。

  2.提出问题：

  教师：“同学们，从图中你发现了哪些数学信息？”（引导学生说出：一箱有9瓶，另一箱有5瓶。）

  教师：“根据这些信息，你能提出一个用加法解决的数学问题吗？”（引导学生完整表述：“一共有多少瓶饮料？”）

  教师：“怎样列式呢？”（板书：9+5=？或5+9=？）

  3.揭示课题：教师指出，像这样9加几、5加几的加法，就是我们今天要一起探索的新知识。（板书课题：5、9加几）

  设计意图：以学生熟悉的运动会情境引入，赋予计算以现实意义，激发学习兴趣。通过引导学生观察、提问、列式，培养其数学眼光和问题意识，自然引出核心问题“9+5等于多少”，驱动探究。

  （二）多元探究，建构算法（预计时间：18分钟）

  这是本节课的核心环节，分为两个层次展开：首先重点探究“9加几”，深入理解“凑十法”；然后迁移探究“5加几”，实现方法的应用与巩固。

  第一层次：探究9+5

  1.独立思考，初步尝试：教师不急于给出方法，而是鼓励学生：“9+5等于多少呢？你可以用小棒摆一摆，也可以在学习单的图上圈一圈、画一画，或者就在脑子里想一想，看看有多少种办法算出结果。”

  2.小组合作，交流算法：学生以小组为单位，分享自己的方法。教师巡视，捕捉典型算法，并指导小组进行有序交流。

  3.全班分享，算法多样化：教师邀请不同小组代表上台，借助实物投影展示并讲解他们的方法。预计可能出现以下算法：

  算法一：接着数。从9开始，接着数5个数：10,11,12,13,14。得出14。

  算法二：摆小棒（或数圆片）。先摆出9根小棒，再摆出5根小棒，然后一根一根地数，得到14。

  算法三：凑十法（拆5凑9）。把5分成1和4，先让9和1凑成10，再加上剩下的4，就是14。（学生可能用语言描述，也可能通过移动小棒直观演示：从5根中拿出1根放到9根那边，变成10根和4根。）

  算法四：假设法（基础好的学生可能提出）。因为10+5=15，9比10少1，所以9+5=14。

  教师将学生的口述算法关键词板书在黑板上，并用直观教具配合演示，尤其对“凑十法”的过程进行慢镜头式展示。

  4.对比优化，聚焦算理：

  教师引导：“同学们真了不起，想出了这么多好办法！请大家比较一下，这些方法中，你觉得哪种方法算得又快又好？为什么？”

  组织学生讨论。关键引导点：方法一和方法二（接着数、逐一数）对于小的数还可以，如果加的数大了（比如9+8），容易数错，而且慢。方法四很巧妙，但需要对数的关系有很好的感觉。方法三（凑十法）看起来多了一步“分”和“凑”，但把新问题变成了我们已经学过的“10加几”的旧知识（10+4=14），计算起来又准又快。

  教师利用课件动态演示“凑十法”过程：将5瓶饮料中的1瓶移动到9瓶的箱子里，刚好装满一箱（10瓶），旁边剩下4瓶，一眼就能看出是14瓶。强化“凑十”的直观模型。

  5.语言内化，形成范式：

  教师带领学生用规范的语言描述“凑十法”计算9+5的过程：“看大数9，拆小数5。把5分成1和4，9加1等于10，10加4等于14。”并配合手势（先比9，再比拆分的动作）。让学生同桌互相说一说，并完成学习单上对9+5计算过程的填空或图示。

  第二层次：迁移探究5+9

  1.提出问题：“刚才我们解决了9+5=14，那么5+9等于多少呢？”

  2.快速口答：大部分学生能根据加法交换律直接说出14。

  3.深化理解：“如果不交换位置，你能用‘凑十法’来计算5+9吗？试试看，该怎样想？”

  学生尝试。可能有两种凑十思路：一是“看大数9，拆小数5”，与前面一致；二是“看大数5？”，引导学生发现5和9相比，9是大数，凑十时通常看大数比较方便。

  4.对比小结：教师引导学生对比9+5和5+9的计算过程，明确：计算加法时，两个数交换位置，和不变。用“凑十法”时，通常看较大的数，把较小的数拆开，来凑成10，这样计算更简便。

  设计意图：本环节充分尊重学生主体，通过开放探究实现算法多样化，在分享中暴露思维过程。通过对比、讨论，引导学生亲身体验“凑十法”的优越性，实现算法的自然优化。从具体操作到语言表述，帮助学生将外部动作内化为心理运算。迁移探究5+9，既巩固了方法，又渗透了加法交换律和优化策略（看大数凑十），促进了认知的结构化。

  （三）分层练习，巩固深化（预计时间：12分钟）

  练习设计遵循由易到难、由扶到放、形式多样、关注差异的原则。

  1.基础巩固练（“做一做”第1题层次）：

  课件出示：9+6=？9+4=？5+8=？5+7=？

  要求：先圈一圈，再算一算。（学习单上提供每道题对应的图示，如9个笑脸和6个笑脸，让学生圈出10个）

  学生独立完成后，同桌互相检查圈的方法和计算结果，并说一说计算过程。教师抽查，关注学生是否真正理解“圈十”就是“凑十”的直观体现。

  2.算法应用练（“做一做”第2题层次）：

  课件以“小动物过河”等游戏形式呈现：直接写出得数。

  9+2=9+9=5+6=5+9=

  9+7=9+3=5+8=5+5=

  采用开火车、抢答等形式进行，要求学生在说得数的同时，快速说出思考过程（如：9+7，想7分成1和6，9+1=10，10+6=16）。旨在训练思维的敏捷性和口算的熟练度。

  3.综合拓展练：

  （1）解决问题：回归情境，出示“原来有9个小朋友在跳绳，又来了5个。一共有多少个小朋友？”要求学生独立列式解答，并完整口答。强调在情境中应用所学计算。

  （2）规律发现：教师将黑板上的9加几算式（9+2=11，9+3=12，9+4=13…）竖向排列，引导学生观察：“仔细观察这些9加几的算式，你发现了什么有趣的规律吗？”

  学生可能发现：和的个位上的数总比加上的数少1。教师追问：“为什么少1呢？”引导学生联系算理：因为从加上的数里拿出了1去和9凑成了10。这个规律的发现，既能帮助学生记忆得数，又能深化对算理的理解。

  （3）挑战游戏（供学有余力学生）：数字卡片游戏。学生两人一组，一人出示数字卡片9或5，另一人出示一个1-9的数字，两人比赛谁先说出和的正确答案。或者，教师说“9加几等于14？”等逆向思考题。

  设计意图：分层练习满足不同层次学生需求。基础练习借助直观图，巩固算理；算法应用练习脱离直观，提升口算速度；综合拓展将计算应用于解决问题，并引导发现规律，提升思维层次。游戏化设计保持练习兴趣，逆向思考题则锻炼了思维的灵活性。

  （四）总结反思，评价提升（预计时间：5分钟）

  1.自主梳理：“通过今天的学习，你有哪些收获？”鼓励学生从知识（我学会了算9加几、5加几）、方法（我掌握了凑十法）、感受（我觉得凑十法很巧妙）等多角度进行总结。

  2.要点提炼：教师总结提升，强调本课核心——“凑十法”是把新知识转化成旧知识（10加几）的桥梁，是计算进位加法的一把金钥匙。

  3.评价反馈：设计简单的课堂评价表（贴纸形式或小组积分），内容可包括：“我能积极参与操作和讨论”、“我理解了凑十法”、“我能正确计算5、9加几”。引导学生进行自我评价和小组互评。

  4.布置作业与延伸：

  （1）必做作业：完成教材练习二十中与5、9加几相关的题目；向家长讲一讲“9+6”是怎么算的。

  （2）选做作业（数学日记）：想一想，在生活中哪里会遇到“9加几”或“5加几”的问题？把它画下来或写下来。

  设计意图：引导学生自主梳理，建构完整的认知体系。通过多元评价，关注学习过程与情感体验。作业设计注重基础巩固与生活联系，并给予学生选择的空间，体现差异化。

  七、板书设计（思维可视化）

  板书分为三个区域，随着教学进程动态生成：

  左区（课题与问题）：

  5、9加几

  9+5=14

  5+9=14

  中区（算法探究）：

  方法：1.接着数：9→10,11,12,13,14

  2.摆小棒：数出14

  3.凑十法：9+5=14

  ∧

  14

  10+4=14

  （关键过程用彩色粉笔突出）

  右区（规律与要点）：

  看大数，拆小数。

  凑成10，再加剩。

  交换位置，和不变。

  9加几，和个位比几少1。

  八、教学特色与创新点说明

  1.素养本位的深度教学：超越技能训练，将“凑十法”置于“化归”数学思想的高度进行教学，引导学生理解算法背后的算理本质，培养运算能力和推理意识。

  2.学习路径的结构化设计：遵循“情境问题—多元探究—对