2026数学核心素养数学思维教学课件

1课程概述演讲人目录01.课程概述02.数学核心素养与数学思维的内在关联03.基于核心素养的数学思维教学实施路径04.不同课型的数学思维教学实践案例05.教学评价与反思06.课程总结2026数学核心素养数学思维教学课件目录1课程概述2数学核心素养与数学思维的内在关联3基于核心素养的数学思维教学实施路径4不同课型的数学思维教学实践案例5教学评价与反思6课程总结01课程概述课程概述我从事中学数学教学与教研工作已经十三年，全程参与了新一轮数学课程改革的落地实践，在日常工作中我发现，很多一线教师对核心素养的理解还停留在理论层面，教学中依然存在重知识讲授轻思维培养，重解题训练轻素养落地的普遍问题，因此我设计本课程，旨在帮助一线同行厘清核心素养与数学思维的关系，掌握可操作的教学方法，推动核心素养真正落地到日常课堂。1课程设计背景2022版义务教育和普通高中数学课程标准都明确把发展学生核心素养作为课程总目标，提出数学教学要以培育核心素养为导向，2026年作为新课标全面实施的深化阶段，对课堂教学提出了更高要求，核心素养的落地不能停留在口号层面，必须转化为具体的课堂教学行为，而数学思维是数学核心素养的核心组成部分，也是核心素养落地的核心载体，因此聚焦数学思维教学是落实核心素养的必然路径，这也是本课程设计的核心出发点。2课程教学目标01在右侧编辑区输入内容1.2.1帮助学习者厘清数学核心素养与数学思维的逻辑关联，破除日常教学中的常见认知误区02在右侧编辑区输入内容1.2.2掌握基于核心素养的数学思维教学的具体实施路径，能够独立设计指向思维发展的完整教学活动03接下来我们从基础认知出发，先厘清两个核心概念的内在关联，这是开展一切教学实践的前提，进入第二部分内容。1.2.3能够结合不同课型的特点开展针对性的思维教学，优化自身的课堂教学结构，整体提升教学效果02数学核心素养与数学思维的内在关联1数学核心素养的内涵解读根据新课标定义，数学核心素养是学生通过数学学习逐步形成的正确价值观、必备品格和关键能力，具体表现为会用数学的眼光观察现实世界，会用数学的思维思考现实世界，会用数学的语言表达现实世界，三个方面分别对应数学抽象、直观想象，逻辑推理、数学运算，数学建模、数据分析六个核心素养。我在多年教学中深有体会，很多学生毕业之后，具体的数学公式可能会逐渐遗忘，但通过数学学习形成的思维方式和核心素养会伴随一生，这才是数学教育最核心的价值。2数学思维的核心构成数学思维是人脑对数学对象的本质属性和内部规律的间接反映，是按照一般思维规律认识数学内容的理性活动，其核心构成分为四个部分：2.2.1逻辑思维，这是数学思维的基础，主要包括归纳、演绎、类比、分析、综合等基本思维方法，是推导数学结论、建构数学体系的核心支撑2.2.2直觉思维，这是学生对数学对象的整体性、直接性的感悟，往往表现为对问题结论的预判和解题方向的选择，是创新思维的重要来源2.2.3创新思维，指学生能够突破原有解题套路的限制，建构新的思路和方法，解决非常规性的开放性问题2.2.4批判性思维，指学生能够对自身和他人的解题思路、结论进行反思验证，发现存在的问题并自主修正，我在教学中发现，很多学生错题一错再错，本质就是缺乏批判性思维的训练，做完题不会反思验证，这个问题在中学阶段非常普遍。3二者的双向互动关系一方面，数学核心素养为数学思维教学指明了方向，数学思维训练不能漫无目的，必须围绕核心素养的三个方面六个维度展开，最终指向学生终身发展所需关键能力的形成；另一方面，数学思维是数学核心素养落地的载体，离开了数学思维的系统训练，核心素养就变成了空中楼阁。我之前听过不少公开展示课，课堂活动形式丰富，学生参与度看起来很高，但整节课没有聚焦学生的思维发展，下课之后学生除了热闹什么都没得到，这就是没有理清二者关系导致的，所以我们必须明确，所有的教学活动都要指向思维发展，最终才能落实核心素养。理清了二者的内在关联之后，我们接下来探讨一线教学中可落地的基于核心素养的数学思维教学实施路径。03基于核心素养的数学思维教学实施路径1创设真实合理的教学情境，激活学生思维起点情境创设不是为了迎合课标要求的形式，而是要贴合学生的生活经验和认知水平，能够引出本节课的核心问题，激活学生的主动思维。比如我在讲古典概型的时候，没有直接讲定义，而是用学生每年都会参与的运动会抽签分组作为情境，提出问题：为什么抽签要按顺序进行，先抽和后抽的概率一样吗？这个问题一下子就抓住了学生的兴趣，很多学生都有抽签的经历，但从来没主动思考过这个问题，自然就主动进入了思维状态，所以好的情境是激活学生思维的第一步。2设计层级递进的问题链，推动学生思维纵深发展问题是思维的引擎，碎片化的浅问题只能带动浅层次的思考，只有层级递进的问题链才能推动学生一步步深入思考。问题链的设计要遵循学生的认知规律，从特殊到一般，从具象到抽象，由浅入深推进，比如讲函数单调性，问题链可以设计为：第一步，我们观察一次函数和二次函数的图象，说说图象的升降有什么规律？第二步，能不能用具体的函数值变化来描述这个规律？第三步，怎么用严谨的数学语言来描述任意情况下的这种变化规律？第四步，这个定义可以用来解决哪些类型的问题？这样一步步推进，学生的思维就跟着一步步深入，最终自己建构出函数单调性的定义，而不是被动接受老师给出的结论。3组织有序的自主探究活动，深化学生的思维体验核心素养的发展离不开学生的自主体验，探究活动不是教师放羊式的让学生自由讨论，而是要有明确的探究任务和适度的引导，让学生在自主操作、思考、交流中完成知识的自主建构。我在讲椭圆定义的时候，曾经让学生分组动手画椭圆，每组给一根绳子、两个图钉，让学生固定两个图钉，拉直绳子画出轨迹，然后我让学生改变两个图钉之间的距离，保持绳子长度不变，看看画出的轨迹有什么变化，再让学生把绳子长度调整到和两个图钉距离相等，看看最终得到什么结果，学生自己操作之后，很快就总结出了椭圆定义中“定值大于两定点距离”的核心条件，这个过程学生的思维得到了充分的锻炼，对定义的理解也比老师直接讲深刻很多。4引导系统性反思总结，固化学生的思维成果很多学生学习数学只停留在会解当前题目的层面，做完题就放下，不会反思总结，导致思维无法结构化，因此我们要引导学生在每节课、每个单元结束后反思，反思这个单元的知识体系是什么，用到了哪些思维方法，解题中遇到了哪些误区，自己的思维哪里出了问题，通过不断的反思，把零散的知识和思维方法整合成结构化的体系，才能真正提升思维能力。以上我们提出了通用的实施路径，接下来我们结合不同课型的具体教学案例，进一步说明如何在日常课堂中落实这些要求。04不同课型的数学思维教学实践案例1新授课：聚焦概念建构，发展抽象思维新授课的核心是帮助学生建构新的数学概念，概念建构的过程本身就是发展数学抽象核心素养的过程。我在教授高中函数概念的时候，原来的设计是直接对比初中的变量说，给出高中的对应说定义，然后安排练习，结果很多学生始终不理解为什么要换一种定义方式，后来我调整了设计，先给出三个实例，第一个是自由落体运动下落距离和时间的对应，第二个是某市近十年气温和日期的对应，第三个是班级学生学号和身高的对应，让学生找出三个实例的共同特点，学生经过讨论之后，慢慢提炼出“两个非空数集之间按照某种对应关系，一个数集中的任意一个数都有唯一的数和它对应”的本质，这个本质是学生自己抽象出来的，然后我再给出定义，学生一下子就理解了，调整设计之后，班级能准确说出函数概念本质的学生从原来的不到百分之四十提升到了百分之八十以上，可见聚焦思维建构的教学效果远好于直接讲授。2习题课：聚焦思路探究，发展逻辑思维很多习题课的常规模式就是老师对答案、讲步骤，学生记套路，这种模式下学生的逻辑思维得不到真正锻炼。我现在上习题课，会先给学生充分时间分享自己的思路，比如一道导数求参数范围的题目，先让不同思路的学生分享自己的思考过程，有的学生选择分离参数，有的选择分类讨论，让他们说说自己为什么选这个思路，走到哪一步卡住了，然后全班一起分析卡住的原因，再一起完善思路，最后总结不同方法的适用场景，这个过程中，学生暴露了自己的思维过程，也从他人的思路中得到启发，逻辑思维能力得到了实实在在的锻炼。3复习课：聚焦体系建构，发展结构化思维复习课不是简单的知识点重复和刷题训练，核心是帮助学生建构完整的知识和思维体系。我在复习圆锥曲线单元的时候，不会直接帮学生整理知识点，而是让学生自己梳理圆锥曲线的定义、方程、性质，找出不同曲线之间的内在联系，学生经过梳理之后发现，所有圆锥曲线的本质都是平面截圆锥得到的曲线，从定义上看都是动点到定点和定直线的距离比为定值，定值不同得到不同的曲线，这样学生就把原来分散的椭圆、双曲线、抛物线知识整合成了一个整体，结构化的思维得到了发展，也更能抓住数学的本质。教学实施之后，我们还需要科学的评价和及时的反思来优化教学，保障思维教学的效果，接下来进入第五部分内容。05教学评价与反思1构建指向思维发展的过程性评价体系传统的评价只关注终结性的考试分数，无法反映学生思维发展的过程，我们要建立过程性评价和终结性评价结合的体系，除了考试分数，还要关注学生课堂探究中的表现、提问的质量、反思的深度，我现在会给每个学生建立简易的思维成长档案，记录学生每单元探究活动中的表现和思维的变化，能更准确的把握学生的思维发展情况，也能更有针对性的进行指导。2明确教师课后反思的核心维度上完课之后，教师要围绕三个核心维度反思：第一，教学活动有没有真正聚焦思维发展，有没有给学生足够的思维空间；第二，问题链的设计是不是符合学生的认知水平，有没有出现过难或者过易的情况；第三，核心素养的目标有没有真正落地。我每次上完公开课之后，都会找三到五个不同层次的学生聊天，问问他们对本节课哪个环节理解起来最困难，哪个环节最有收获，根据学生的反馈调整教学设计，经过多次调整之后，教学设计会越来越贴合学生的思维水平。3规避常见的教学误区我结合自身的教学经验，总结了三个常见误区需要大家注意：第一，不要把数学思维训练等同于刷题，大量重复刷题只能训练解题熟练度，无法提升思维层次；第二，不要为了探究而探究，探究活动必须围绕核心问题展开，要有适度的引导，不能放任自流；第三，不要只关注优生的思维发展，要给中等生和后进生更多表达思维过程的机会，兼顾不同层次学生的思维发展。经过前面从理论到实践的系统阐述，我们最后对本课程的核心内容做一个总结。06课程总结课程总结本课程围绕核心素养导向下的数学思维教学展开，从课程设计的背景出发，我们首先厘清了数学核心素养与数学思维的内在关联，明确了核心素养是方向，数学思维是载体，二者双向互动，共同支撑数学教育目标的实现；接下来我们提出了创设情境激活思维、设计问题链推进思维、开展探究深化体验、引导反思固化成果的四步实施路径；然后结合新授课、习题课