2026数学核心素养数学眼光教学课件

6总结与概括演讲人CONTENTS6总结与概括2数学眼光的核心内涵与课标要求32026年深化素养落地对数学眼光培养的新要求3数学眼光在课堂教学中的落地路径4不同课型的数学眼光培养教学案例设计5教学评价与素养达成检测目录2026数学核心素养数学眼光教学课件目录1课程概述2数学眼光的核心内涵与课标要求3数学眼光在课堂教学中的落地路径4不同课型的数学眼光培养教学案例设计5教学评价与素养达成检测016总结与概括6总结与概括1课程概述1课程开发背景我作为从事中学数学教学十余年，一直参与新课标核心素养落地校本教研的一线教师，十分清楚当前一线教学的实际痛点。2022版义务教育数学课程标准和修订后的普通高中数学课程标准，都明确将数学核心素养作为课程教学的核心目标，其中会用数学的眼光观察现实世界是核心素养三个维度的逻辑起点。截止2026年，新课标的实施已经进入深化落地的关键阶段，我在参与区域教研的过程中发现，相当一部分一线教师对数学眼光的理解仍然停留在理念层面，不清楚如何将数学眼光的培养融入日常每一节课的教学设计，很多课堂仍然是知识本位，只教解题不培养观察世界的意识和能力，学生普遍反映学数学没用，本质上就是没有养成数学眼光，看不到数学和现实世界的关联。因此，本课程就是为了解决一线教学的这个实际痛点，明确数学眼光培养的完整可落地路径。2课程目标1.2.2帮助学习者掌握不同课型中设计数学眼光培养活动的具体方法，能够独立完成符合素养要求的完整教学设计，把理念转化为可操作的课堂环节。1.2.1帮助学习者准确把握数学眼光的核心内涵，厘清数学眼光和传统知识技能目标的传承与发展关系，走出理念认知的误区，避免把数学眼光当成虚化的口号。1.2.3帮助学习者明确指向数学眼光素养达成的评价维度，掌握过程性评价和终结性评价的设计方法，实现教评一致。0102033课程适用对象本课程适用于中小学各学段数学教师，也可供师范类数学专业职前教师学习参考，适用于校本教研、区域教师培训等多种使用场景。经过第一部分的整体介绍，接下来我们深入解析本课程的核心概念，明确数学眼光的本质定位与课标要求。022数学眼光的核心内涵与课标要求1数学核心素养框架中数学眼光的定位从核心素养的逻辑链条来看，数学眼光是连接现实世界与数学世界的第一道桥梁，只有先通过数学眼光从现实世界中抽象出数学问题，后续才会有数学思维的加工和数学语言的表达。我在刚接触新课标理念的时候，也曾经把数学眼光当成一个虚化的概念，直到一次听小学三年级的课，讲长方形的面积，教师直接讲公式然后刷题，下课之后我随机问几个学生，我们教室的地面多大，你能量一量算出来吗，大部分学生都摇头说不会。那一刻我才明白，数学眼光不是虚的，就是学生能不能把课堂上学的数学知识用到观察真实世界上，这就是最实实在在的素养。2数学眼光的具体构成结合不同学段的课标要求，数学眼光主要由五个具体的素养要素构成：2.2.1抽象能力，抽象能力是数学眼光的核心，就是指能够从纷繁复杂的现实现象中，抽取出共同的数量关系和空间形式，剥离无关属性，留下本质的数学内容，这是一切数学活动的起点。2.2.2数感与量感，数感是对数量大小、数量关系的直观感知，量感是对事物度量属性的直观感知，这两个要素是义务教育阶段数学眼光培养的重点，是学生接触数学最早形成的观察能力。2.2.3符号意识，符号意识是指能够用符号表示观察到的数量关系和变化规律，理解符号的数学意义，这是数学抽象的具体表达形式，也是数学眼光走向抽象化的必经阶段。2数学眼光的具体构成2.2.4几何直观与空间观念，几何直观是指能够用图形描述和分析数学问题，空间观念是指对空间物体的形状、大小、位置关系的感知与想象，这是几何领域核心的观察能力。2.2.5数据分析观念，数据分析观念是指能够从随机现象中观察发现有规律的统计特征，这是统计与概率领域核心的数学眼光。0332026年深化素养落地对数学眼光培养的新要求32026年深化素养落地对数学眼光培养的新要求进入深化落地阶段后，数学眼光的培养已经从理念宣讲转向日常课堂的系统性渗透，不再是公开课时的点缀，而是要贯穿从小学一年级到高中三年级的整个教学过程，要求每一节课都要设计对应的培养活动；同时要求数学眼光的培养要联系学生的真实生活，解决真实问题，而不是局限在书本的虚拟情境中。经过前面的理念解析，我们已经明确了数学眼光是什么，接下来我们探讨在日常课堂教学中，数学眼光培养的具体落地路径。043数学眼光在课堂教学中的落地路径1创设真实有效情境，搭建现实到数学的转化桥梁数学眼光的培养起点是观察，观察的对象就是情境。我在教研中发现，很多教师的情境创设存在两个误区，一个是情境脱离数学，仅仅是起到导入的装饰作用，和后续的数学学习无关；另一个是情境过于复杂，学生找不到和数学相关的切入点。好的情境应该满足两个基本要求：3.1.1情境要符合学生的认知发展水平，小学低学段要选用学生身边的生活情境，比如文具、校园活动、家庭消费，小学高学段和初中学段可以增加社会情境和简单科学情境，高中学段可以引入学术情境和复杂工程情境，确保学生能够调动已有经验开展观察，不会出现认知断层。1创设真实有效情境，搭建现实到数学的转化桥梁3.1.2情境要留有开放的观察空间，不要一开始就把问题框定死，要给学生留出自主发现数学问题的空间。比如讲一次函数，不要直接给出“已知汽车速度是60千米每小时，写出路程和时间的函数关系”，而是先给出“一家汽车租赁公司的收费方案是，基础租金100元，每行驶一公里加收0.5元，请你观察这个收费方案，说说你能发现什么数学问题”，这样学生就会主动用数学的眼光去观察收费方案中的数量关系，而不是被动解决老师给出的问题。2设计递进式问题链，推动数学眼光逐步成型数学眼光不是天生的，需要一步步引导，递进式问题链符合学生的认知发展规律，能够逐步推动学生从感性观察到理性抽象。一般来说，培养数学眼光的问题链分为三个层级：3.2.1一阶观察问题指向情境感知，引导学生主动寻找情境中和数学相关的内容。比如讲圆的认识，给出不同交通工具的车轮图片，一阶问题就是“请同学们观察这些车轮，说说你发现了哪些和数学有关的特点”，引导学生主动关注形状属性，排除颜色、材质这些非数学属性的干扰。3.2.2二阶概括问题指向抽象提炼，引导学生把观察到的感性特点转化为规范的数学结论。还是圆的例子，二阶问题就是“车轮上任意一点到中心的距离都相等，我们可以用什么数学语言来描述这个性质，进而给出圆的定义”，推动学生完成从感性观察到理性概念的生成。2设计递进式问题链，推动数学眼光逐步成型3.2.3三阶迁移问题指向拓展应用，引导学生用形成的数学眼光观察新的情境，巩固已经形成的观察习惯。圆的例子中，三阶问题就是“请你观察我们生活中还有哪些圆形的物品，想一想它们为什么要做成圆形，用到了圆的什么性质”，让学生在新的观察中固化数学眼光。3开展多样化探究活动，在实践中淬炼数学眼光数学眼光是一种实践能力，只能在实践活动中形成，不能靠老师讲授获得。常见的探究活动分为两类：3.3.1操作类探究活动，适用于小学和初中低学段。比如讲体积的概念，让学生把不同大小的石块放进装满水的量杯，观察水面上升的高度变化，学生在动手操作的过程中，自然会感知到物体占有空间，不同物体占有的空间大小不同，这个过程就是量感的培养，也就是数学眼光的淬炼，比老师讲十遍概念都有效。3.3.2思维类探究活动，适用于初中高学段和高中。比如讲椭圆的定义，让学生自己动手改变两个焦点的距离，改变绳子的长度，观察轨迹的变化，总结轨迹存在的条件，学生在探究过程中，逐步抽象出椭圆的定义，这个过程就是数学抽象眼光的培养。明确了落地路径之后，我们接下来结合不同课型的教学实际，给出具体的教学设计案例，方便大家参考借鉴。054不同课型的数学眼光培养教学案例设计1概念新授课的培养设计概念新授课是培养数学眼光的核心载体，我们以初中七年级“正数与负数”为例进行说明：4.1.1情境导入环节，展示城市冬季某一天的天气预报截图、银行个人账户的收支明细、不同地区的海拔高度标注，让学生自主观察这些材料中的数，找一找这些数有什么不同，引导学生发现这些材料中都出现了带符号的新数，用来表示和原有正数意义相反的量，完成第一步的数学观察。4.1.2概念生成环节，引导学生概括这些数的意义，尝试自己用符号表示相反意义的量，逐步生成正数和负数的概念，建立符号意识，完成抽象概括。4.1.3拓展应用环节，让学生结合自己的生活，举出三个可以用正数和负数表示的实际例子，在全班交流，这个环节就是让学生主动用新形成的数学眼光观察自己的生活，落实素养培养。2习题讲评课的培养设计很多教师认为习题讲评课不需要培养数学眼光，其实习题课是巩固数学眼光的重要场景：4.2.1审题环节，引导学生先观察题目条件和图形的结构特点，不要上来就套公式。比如解三角形的习题，给出一个不规则四边形，先让学生观察图形结构，能不能分割成直角三角形或者特殊三角形，找到隐含的边角关系，这个过程就是锻炼学生的几何直观眼光。4.2.2评讲环节，引导学生对比不同解法的共性，抽象出一类问题的解题模型，提升数学眼光的概括性。比如讲完几道一元一次方程的应用题，引导学生观察这些题的共同点，都是找到等量关系列方程，固化学生用方程眼光观察实际问题的习惯。3综合实践课的培养设计综合实践课是提升数学眼光的最佳场景，我去年带高一年级学生做“测量学校旗杆高度”的综合实践项目，整个过程就是学生数学眼光成长的过程。项目启动阶段抛出真实问题“我们学校的旗杆有多高，你能想办法测量出来吗”，让学生分成小组到现场观察；探究实施阶段，各小组自主选择测量方法，有的小组用影子法，有的小组用镜面反射法，还有一个小组发现旗杆的影子一部分落在平地上，一部分落在教学楼的台阶上，他们主动把影子分成两段分别计算，调整了原本的测量方案。这个过程就是学生主动用数学眼光观察真实问题，灵活运用数学知识解决问题的过程，学生的收获远远超过做十道练习题，我至今对那个小组的探究过程印象深刻，这就是培养数学眼光的真正意义。完成了教学设计之后，我们需要明确如何科学评价学生数学眼光的素养达成情况，实现教评一致。065教学评价与素养达成检测1过程性评价设计过程性评价要贯穿课堂教学的全过程，主要从三个维度开展：5.1.1评价学生主动发现数学问题的意识，统计一节课中学生主动提出数学问题的次数，观察学生是否能主动从情境中分离出数学内容，养成主动观察的习惯。5.1.2评价学生数学观察的准确性，评价学生能不能用规范的数学语言表述自己观察到的数量关系和空间形式，有没有抓住本质属性，排除无关信息的干扰。5.1.3评价学生迁移运用的灵活性，评价学生能不能把学到的数学方法迁移到新的情境中，解决陌生的真实问题。2终结性检测设计终结性检测要体现素养导向，调整命题方向：5.2.1增加真实情境下的问题设计，减少纯记忆、纯套路的考题，比如命题时结合碳中和、公共交通调度、校园体育活动等真实情境，让学生从情境中抽象出数学问题，直接考查学生的数学眼光。5.2.2增加开放性问题的占比，设计让学生自主提出数学问题的题型，比如给出一个超市促销的真实情境，让学生提出一个可以用一元一次方程解决的数学问题，直接考查学生抽象问题的能力，也就是数学眼光的达成情况。经过前面从课程概述到内涵解析，从落地路径到案例设计，再到评价体系的逐层展开，我们已经系统梳理了核心素养导向下数学眼光培养的完整教学框架，接下来我对核心内容做精炼概括。2终结性检测设计回到我们的核心主题，数学核心素养中的数学眼光，是学生连接现实世界与数学世界的核心纽带，是培养学生数学学习兴趣、落实数学应用意识的核心抓手。我们今天梳理的内容，从明确数