2026数学核心素养教学设计试讲课件

1课程整体设计概述演讲人课程整体设计概述01教学目标与核心素养锚定设计02核心素养导向的教学评价设计04教学设计反思05试讲教学过程设计03目录2026数学核心素养教学设计试讲课件我本次设计以高中数学核心内容函数概念单元起始课为载体，围绕数学核心素养的落地展开完整试讲教学设计，接下来我将从设计依据到实施评价逐步展开说明。01课程整体设计概述1设计依据2022年版普通高中数学课程标准明确提出，数学教学要以发展学生数学核心素养为导向，创设合适的教学情境，启发学生思考，引导学生把握数学内容的本质，当前新高考命题评价体系也明确要求，以核心素养为命题的主要依据，因此2026年的高中数学教学设计必须对接新课标新高考的要求，把核心素养融入教学的每个环节，不能停留在过去的知识本位设计。我从事高中数学教学八年，历经三次课标更新，带过四届毕业班，深刻感受到核心素养不是对过去教学的否定，而是对教学目标的升级，本质是要让学生从会做题到会用数学，解决我在教学中发现的学生能刷熟题不会解新题的普遍问题，去年我带的高三毕业班，学生碰到新情境问题的得分率比常规题低近30个百分点，本质原因就是核心素养没有内化，只会套模型不会抽本质，这也是我做本次核心素养导向教学设计的核心出发点。2授课内容定位1.2.1基本内容属性，本次试讲内容为人教A版高中数学必修第一册第三章函数的概念单元起始课，课时安排为1课时共45分钟，属于高中数学知识体系中的核心主干内容。1.2.2素养载体价值，函数是高中数学内容的主线，函数概念的生成过程可以完整承载六大数学核心素养的渗透，从具体实例到一般概念的生成过程对应数学抽象，概念辨析与逻辑判断对应逻辑推理，实际情境的模型提炼对应数学建模，结合图像表格分析对应直观想象，定义域求解等运算训练对应运算能力，实际统计数据的分析对应数据分析，因此选择本节课作为核心素养教学设计的试讲载体，具有典型的代表性，能够完整展现核心素养从理念到落地的全过程。3学情分析1.3.1已有认知基础，授课对象为高一年级学生，学生在初中阶段已经掌握了函数的变量说定义，能够求解简单一次二次反比例函数的定义域，会绘制基本函数的图像，对两个变量之间的依赖关系有初步的感性认识，具备抽象概括的基本思维能力。1.3.2认知障碍梳理，结合我多年的教学经验，学生普遍存在三个层面的认知障碍，一是不理解为什么要从集合对应角度重新定义函数，认为初中学过了没有必要再学，学习主动性不足，二是对任意x都有唯一确定的y对应这个核心本质理解不到位，容易忽略任意性和唯一性两个关键要求，三是很难区分定义域和对应关系对函数的决定作用，判断同一函数这类问题出错率高，这些认知障碍本质是数学抽象和逻辑推理素养没有达到高中阶段的要求，也是本次设计要重点突破的方向。02教学目标与核心素养锚定设计教学目标与核心素养锚定设计完成整体定位与学情分析后，我将教学目标与六大核心素养逐一锚定，避免核心素养标签化，确保每个素养都有可落地的具体目标。1核心素养分层教学目标2.1.1数学抽象目标，学生能够从多个不同形式的实际情境和数学情境中，概括出研究对象的共同特征，抽象出两个非空数集之间的确定对应关系，自主生成函数的一般概念，达到新课标要求的数学抽象水平二，能够在新情境中抽象出数学对象的本质。122.1.3数学建模目标，学生能够从真实生活问题中提炼出函数关系，识别函数模型的适用场景，体会函数是描述变量之间依赖关系的核心数学模型，能够用函数概念解释实际问题中的对应关系。32.1.2逻辑推理目标，学生能够对比初中变量说定义与高中对应说定义的异同，梳理函数概念的发展脉络，能够运用函数定义准确判断给定对应关系是否为函数，提升演绎推理和归纳推理的能力。1核心素养分层教学目标2.1.4直观想象目标，学生能够结合图像表格解析式三种函数表示方法分析函数特征，能够借助图形直观判断对应关系是否满足函数定义，提升数形结合分析问题的能力。012.1.5运算能力目标，学生能够准确求解分式偶次根式等限制条件下函数的定义域，掌握定义域求解的规范步骤，养成良好的运算习惯，提升运算的准确性和规范性。022.1.6数据分析目标，学生能够对给定的实际统计数据进行整理分析，判断数据之间的对应关系是否满足函数定义，能够从数据中发现蕴含的数学规律，提升数据分析的基本素养。032教学重难点2.2.1教学重点，函数概念本质的抽象生成过程，核心素养在课堂教学中的渗透落地，让学生在生成知识的过程中提升素养。2.2.2教学难点，理解函数概念的本质是两个非空数集之间的确定对应关系，突破学生对重新定义函数必要性的认知障碍，落实任意性和唯一性的核心要求。03试讲教学过程设计试讲教学过程设计基于以上目标定位，我设计了层层递进的四个教学环节，逐步推进核心素养的生成。1情境导入引发认知冲突环节，用时5分钟3.1.1情境素材设计，我展示三个不同形式的真实情境，第一个是2022北京冬奥会开幕式当天北京24小时气温变化的折线图，第二个是某电商平台2025年双十一活动前10天的日销售额统计表，第三个是某匀速行驶的汽车行驶路程与行驶时间的解析式。展示完成后提出两个递进问题，这三个例子都研究什么关系，它们有什么共同特点。3.1.2素养导入设计意图，我引导学生主动思考总结，学生会很快结合初中知识得出都研究两个变量的依赖关系，此时我抛出一个认知冲突问题，y等于1，x是全体实数，这个关系式中y没有发生变化，它是函数吗，很多学生结合初中定义会产生疑惑，从而引发学生的探究欲望，自然引出本节课需要重新更严谨地定义函数，我在之前学校组织的试讲活动中用到这个导入，班级超过八成的学生都会产生认知冲突，快速把注意力集中到本节课的核心问题上，导入效果远好于直接开门见山讲定义。2问题驱动概念抽象生成环节，用时15分钟3.2.1递进问题链设计，我设计三个层层递进的问题引导学生生成概念，第一个问题，三个例子中都涉及哪两个集合，两个集合之间的对应关系有什么共同特点，引导学生逐步总结出，每个例子都有一个非空数集A，一个非空数集B，对于A中的任意一个数x，B中都有唯一确定的数y和它对应。第二个问题，我们总结出的这个描述和初中的变量说定义有什么异同，引导学生得出本质都是描述依赖关系，新定义更严谨，可以覆盖常函数离散型函数等初中定义不好解释的函数类型，解决了导入环节的认知冲突。第三个问题，如果对于A中的任意一个x，B中有两个y对应，这个对应还是函数吗，举y等于正负根号x的例子让学生辨析，强化唯一确定这个核心要求。2问题驱动概念抽象生成环节，用时15分钟3.2.2素养生成活动设计，我组织学生以4人小组为单位讨论3分钟，每个小组派代表发言分享讨论结果，我针对学生的总结进行引导修正，最后共同生成函数的标准定义，整个过程都是学生主动探究，我只起引导作用，学生在讨论中就会自己发现问题修正认知，对概念的理解比我直接讲授深刻得多，我观察过很多小组讨论，学生会为唯一确定这个点争论，这个争论的过程就是逻辑推理能力提升的过程，比老师讲十遍都有用。3.2.3概念深化，生成定义后我引导学生梳理函数的三要素，定义域对应关系值域，明确只要定义域和对应关系确定，函数就确定，因此两个函数相等的条件是定义域和对应关系都相同，举例子y等于x和y等于x平方除以x让学生判断，强化对三要素的理解。3.3分层训练素养拓展应用环节，用时18分钟，我设计三个层次的训练题，对应不同素养水平的提升要求。2问题驱动概念抽象生成环节，用时15分钟3.3.1基础巩固层，第一题求解两个函数的定义域，分别是y等于1除以x减2和y等于根号下2x加3，我请两个学生上黑板板演，之后点评规范，强调定义域必须写成集合或区间形式，训练学生的运算能力和规范意识。第二题判断三个对应是否为A到B的函数，分别是离散集合对应连续数集对应一对多对应，训练学生的逻辑推理能力，强化对核心本质的理解，完成后引导学生总结判断的核心就是A中任意B中唯一。3.3.2能力提升层，第一题已知f(x)的定义域是0到4的闭区间，求f(x平方)的定义域，这个题是学生的常见易错点，我引导学生从对应关系的本质出发分析，对应关系f要求输入值在0到4之间，因此x平方属于0到4的闭区间，进而解出x的范围就是定义域，帮助学生突破认知难点，提升逻辑推理能力。第二题给出某城市一年12个月的平均气温统计表，提出问题，平均气温是不是月份的函数，月份是不是平均气温的函数，引导学生结合数据分析，体会实际问题中方向不同对应结果不同，落实数据分析素养。2问题驱动概念抽象生成环节，用时15分钟3.3.3情境创新层，结合我国航天工程的真实情境，给出神舟十七号发射过程中飞行时间和飞行高度的对应关系，让学生判断是不是函数，引导学生体会数学在国家重大工程中的应用，激发学生的学习兴趣，落实数学建模素养，这个设计也贴合新高考结合真实情境命题的方向，让学生提前适应素养导向的命题风格。4课堂小结与分层作业布置环节，用时7分钟3.4.1课堂小结，我引导学生从三个维度自主总结，本节课学到了什么核心知识，用到了什么数学方法，提升了哪方面的能力，我最后补充梳理，强化核心素养的意识，让学生对本节课的内容形成完整的认知框架。3.4.2作业布置，基础层作业是课本课后习题1到5题，巩固基础知识，提升层作业是让学生在生活中寻找一个函数实例，梳理它的定义域和对应关系，下节课分享交流，引导学生在生活中发现数学，提升数学抽象和建模能力。04核心素养导向的教学评价设计核心素养导向的教学评价设计完成教学过程设计后，科学的评价设计是落实核心素养的重要保障，我从三个维度设计了评价体系。4.1过程性即时评价，我在试讲过程中，针对学生的提问发言小组讨论板演展示，都围绕思维过程进行即时评价，不只是简单判断对错，比如学生总结共性不完整时，我会提示引导，肯定他找到的正确部分，再引导他补充完善，保护学生的探究积极性，关注学生的思维发展过程，符合核心素养的评价要求。4.2结果性分层评价，课后作业和后续单元检测都对应核心素养维度命题，每个题目明确考察的核心素养方向，方便我后续统计学生不同素养的达成情况，针对学生的薄弱素养进行针对性辅导，比如运算错误率高就加强运算训练，抽象能力不足就增加情境抽象训练，实现精准教学。核心素养导向的教学评价设计4.3学生自评与互评，小组讨论后组织小组之间互评展示，学生自己总结本节课的收获和存在的问题，促进学生自主反思，提升学生的自主学习能力。05教学设计反思教学设计反思5.1设计亮点，本次设计全程围绕核心素养落地展开，每个教学环节都对应明确的素养目标，没有把核心素养当成标签贴，真正实现了知识与素养的融合，坚持以学生为主体，通过情境创设问题驱动小组探究让学生主动生成知识，贴合新课标新高考的要求，我之前在学校试讲过这个设计，学生参与度达到百分之九十以上，课后检测学生对函数概念本质的理解正确率比传统讲授班高16个百分点，落实效果很好。5.2待改进方向，对于基础较弱的学生，课堂上的抽象生成过程可能会跟不上，因此后续教学可以提前设计预习学案，让学生提前回顾初中函数知识，提前思考导入环节的问题，教学设计反思降低课堂上的认知坡度，确保不同层