2026届青岛六年级数学小升初分班考试独家解析包第169套强证据校准版（教师版+学生版含答案详解与评分标准）

2026届青岛六年级数学小升初分班考试第169套2026届青岛六年级数学小升初分班考试独家解析包第169套强证据校准版（教师版+学生版，含答案详解与评分标准）学生版：数学试题卷考试时间：90分钟满分：120分适用对象：2026届青岛小学六年级小升初分班考试备考资料形态：Word文本版；可打印可作答；参考答案新页。学校________________班级________________姓名________________考号________________注意事项1.本卷共三大题18小题，满分120分，考试时间90分钟。请先填写学校、班级、姓名和考号。2.选择题请在答题卡内填写对应字母；填空题请把最终结果写在横线上，必要时带单位。3.解答题必须写出主要计算过程、关键公式和结论；只写答案不得满分。4.计算中可使用π=3.14；题中未说明时，结果可用分数、最简整数或带单位的小数表示。5.图形题请按题意标清辅助线、底和高；应用题请写清数量关系，答语要完整。题型题号题量分值考查重点一、选择题1-88题40分基础概念、数与运算、比例、函数图形、几何判定二、填空题9-124题20分数形结合、方程、统计概率、几何计算三、解答题13-186题60分过程计算、综合应用、图形几何、压轴函数与行程一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分。每题只有一个正确选项）答题卡：题号12345678答案1.计算下列式子的值，结果是（）。A.11/25B.2/5C.1/4D.13/252.已知a:b=3:5，b:c=10:7，则a:c等于（）。A.3:7B.6:7C.7:6D.15:353.一杯200克的盐水，含盐率为15%。若只加入清水，使含盐率降为12%，应加入清水（）。A.30克B.40克C.50克D.60克4.五名同学一分钟跳绳成绩为88、90、x、94、98下，平均数是92下，则这组数据的中位数是（）。A.88B.90C.92D.945.某班准备购买青岛地铁研学单程票，票数在200张到250张之间。票数除以6余2，除以7余3。满足条件的最小票数是（）。A.206B.214C.248D.2526.一幅青岛城区简图的比例尺为1:50000，图上从学校到博物馆的距离是3.6厘米。若步行用时12分钟，则平均速度约为（）。A.0.15千米/时B.1.5千米/时C.9千米/时D.90千米/时7.如图，一次函数的图象经过点(1,4)和(3,0)。当y>2时，x的取值应满足（）。A.x<2B.x>2C.x<3D.x>18.下列关于四边形的判断中，正确的是（）。A.对角线互相垂直的四边形一定是菱形B.对角线互相平分且垂直的四边形一定是菱形C.有一组对边平行的四边形一定是平行四边形D.四个角相等的四边形一定是正方形二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。请把答案写在横线上）9.计算：0.125×48+7/8×48=____________。10.解方程：3(x-2)-1/2(4x+6)=5，则x=____________。11.盒中有3个红球、2个蓝球、1个黄球，除颜色外完全相同。从中不放回地任取2个球，两个球颜色相同的概率是____________。12.边长10厘米的正方形中，以一条边为直径向内作半圆。正方形内不在半圆中的部分面积是____________平方厘米。（用π表示）

三、解答题（本大题共6小题，每小题10分，共60分。请写出必要过程）13.计算下面各题，能简算的要写出简算过程。（1）4/9×7/11+4/9×4/11；（2）[2.5×(1.6-0.8)+3/5]÷1.3。________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________14.青岛一家水果店进苹果和橙子共120箱。苹果每箱72元，橙子每箱48元，两种水果总进价7200元。苹果和橙子各进了多少箱？________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________15.某小学六年级组织“海风少年”晨跑打卡活动，五天参加人数如下表。已知这五天平均每天参加45人。星期周一周二周三周四周五人数3642x4854（1）求周三参加人数x；（2）求这五天参加人数的中位数；（3）若周五参加人数中有2/3完成了1500米跑步，周五完成1500米的人数是多少？________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________16.如图，直角梯形ABCD中，AB∥CD，AB=18厘米，CD=10厘米，高AD=12厘米。点E在AB上，AE=6厘米，连接EC。（1）求梯形ABCD的面积；（2）求三角形CDE的面积；（3）求四边形AECD的面积。________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________17.六年级参加青岛海洋研学活动，学生和教师共236人。租车有两种选择：大巴每辆可坐45人，租金880元；中巴每辆可坐30人，租金620元。要求每人都有座位，且大巴不少于3辆，总租金不超过5000元。请设计满足要求的租车方案，并说明费用最少是多少元。________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________18.压轴题。青岛海岸步道上A点（栈桥）与B点（广场）相距2160米。甲从A到B匀速步行，速度90米/分；乙从B到A出发，前8分钟速度60米/分，8分钟后速度提高到70米/分。两人同时出发。（1）出发8分钟时，甲、乙相距多少米？（2）从出发开始，两人几分钟后相遇？（3）相遇后两人继续按原方向行走，谁先到达终点？早到多少分钟？（4）若乙希望与甲同时到达终点，则乙从第8分钟后速度应调整为多少米/分？__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________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教师版：参考答案与解析本区按题号1-18逐题给出答案、依据、关键公式、易错点与评分标准。选择题和填空题重在判断依据；解答题按步骤采分，过程正确且结论完整方可得满分。一、选择题参考答案与解析（1-8题，每题5分）题号答案解析依据评分标准1A先算括号：3/4-5/12=1/3；再算除法：1/3÷5/6=2/5；0.2²=0.04=1/25；合计2/5+1/25=11/25。5分：选A。错选、漏选不得分。2B把b统一为10份：a:b=6:10，b:c=10:7，所以a:c=6:7。5分：选B。若把两个比直接相乘导致3:7，不得分。3C盐的质量不变，原有盐200×15%=30克；含盐率为12%时总质量30÷12%=250克，应加水250-200=50克。5分：选C。把盐水减少或把盐量变化处理的不得分。4B总数为92×5=460，下缺x=460-(88+90+94+98)=90。排序后为88、90、90、94、98，中位数是90。5分：选B。5A从200起检验同余条件，206÷6余2，206÷7余3；248也满足但不是最小。5分：选A。只写满足数但未看“最小”不得分。6C比例尺1:50000表示图上1厘米代表实际500米，3.6厘米代表1800米=1.8千米；12分钟=0.2小时，速度为1.8÷0.2=9千米/时。5分：选C。单位换算错误不得分。7A由两点求斜率(0-4)/(3-1)=-2，代入得y=-2x+6；令y>2，则-2x+6>2，解得x<2。5分：选A。方向不等号写反不得分。8B对角线互相平分说明是平行四边形；再加互相垂直，平行四边形成为菱形。A缺少互相平分，D缺少邻边相等。5分：选B。选择题讲评校准要点1题重点校准分数、小数与乘除混合运算。讲评时先让学生说清“括号、除法、平方、加法”的先后顺序，再强调0.2²不是0.4，而是0.04。2题重点校准连比转化。两个比中公共量b的份数不同，必须把b调到同一份数，再比较a与c。3题重点校准浓度问题中的不变量。只加清水时盐的质量不变，变化的是盐水总质量，方程或倒推都应围绕盐量30克展开。4题重点校准平均数与中位数。平均数先用于求未知数，中位数必须在数据补齐后排序，不能把平均数直接当中位数。5题重点校准余数条件与“最小”限定。学生可用逐步检验，也可用周期42寻找同余数，但最后必须回到200到250这一范围。6题重点校准比例尺和速度单位。图上3.6厘米先转成实际1.8千米，12分钟先转成0.2小时，再求千米每时。7题重点校准一次函数图象信息。由两点可求出直线斜率和表达式，解不等式时乘除负数要改变不等号方向。8题重点校准几何判定条件的完整性。单独“对角线垂直”不足以判定菱形，“互相平分”与“垂直”结合才可推出菱形。二、填空题参考答案与解析（9-12题，每题5分）题号答案解析依据评分标准9480.125=1/8，原式=(1/8)×48+(7/8)×48=(1/8+7/8)×48=48。5分：结果为48得满分；若只算出部分和不得满分。10143(x-2)-1/2(4x+6)=3x-6-2x-3=x-9；x-9=5，所以x=14。5分：答案14得满分；符号分配错误扣至0-2分。114/15共可取C(6,2)=15种；同色有红红3种、蓝蓝1种、黄球只有1个不能成同色，共4种，概率4/15。5分：答案4/15得满分；若写成4/36说明未按不放回组合计数，扣3分。12100-25π/2正方形面积10×10=100；半圆半径5，面积为1/2×π×5²=25π/2。因此所求面积为100-25π/2平方厘米。5分：写100-25π/2得满分；若只写100-25π，说明把半圆当整圆，扣3分。填空题讲评校准要点9题鼓励学生发现0.125与7/8互补，使用乘法分配律可把两次乘48合并为一次乘48，减少小数计算误差。10题讲评时应先处理括号，特别是-1/2乘(4x+6)时，-2x与-3都要带负号；最后用代入检验x=14。11题要强调“不放回”意味着总情况按组合数或无序取法计数。黄球只有1个，不能形成黄黄这一同色情况。12题要提醒学生看清“以一条边为直径向内作半圆”。半圆半径是5厘米，面积是整圆的一半，所以不能漏掉除以2。三、解答题参考答案、详解与评分标准（13-18题，每题10分）13.计算题（1）4/9×7/11+4/9×4/11=4/9×(7/11+4/11)=4/9×1=4/9。（2）[2.5×(1.6-0.8)+3/5]÷1.3=[2.5×0.8+0.6]÷1.3=(2+0.6)÷1.3=2.6÷1.3=2。采分点分值说明能正确提取公因数4/9，并把7/11+4/11合并为13分只计算出分母或分子的一部分，酌情给1分。第（1）题最终答案4/92分过程正确但结果未约分；若算成44/99且能等价化简，也给满分。第（2）题先算括号并把3/5化成0.6或等价分数2分运算顺序正确是关键。第（2）题得到2.6÷1.3并算得23分答案正确且过程完整给满分。易错点：先乘除后加减的顺序不能被括号破坏；小数与分数混合计算时，可统一成小数或统一成分数，但中途单位值要一致。讲评加固：本题可安排学生口述每一步的“为什么”。第（1）小题的关键是7/11与4/11刚好合成1，第（2）小题的关键是先算1.6-0.8，再把3/5化为0.6。教师判卷时应关注过程是否体现运算律，而不只看最后数字。14.水果进货问题设苹果进了x箱，则橙子进了120-x箱。根据总进价建立方程：72x+48(120-x)=7200。化简得72x+5760-48x=7200，24x=1440，x=60。橙子为120-60=60箱。答：苹果进了60箱，橙子进了60箱。采分点分值说明设未知数并表示另一种水果箱数2分设苹果或橙子均可，但关系必须正确。列出总箱数与总价关系式3分式子能准确反映72元、48元和7200元。解方程得到其中一种水果60箱3分计算错误但方程正确，最多给5分。写出另一种水果60箱并作答完整2分无答语扣1分。易错点：不能把“总进价7200元”平均分给两种水果；两个单价不同，必须使用数量关系或方程处理。讲评加固：本题有方程法和假设法两条路径。若都按橙子计算，120箱共需5760元，比7200元少1440元；每把1箱橙子换成苹果多24元，所以苹果有1440÷24=60箱。两种方法本质相同，均应认可。15.统计与比例问题（1）五天总人数为45×5=225人。已知四天人数合计36+42+48+54=180人，所以x=225-180=45人。（2）五天人数从小到大排列为36、42、45、48、54，中间的数是45，所以中位数是45人。（3）周五完成1500米的人数为54×2/3=36人。采分点分值说明用平均数求五天总人数225人2分平均数乘数据个数。求得周三人数45人3分若四天合计算错，后续可按步骤给分。正确排序并确定中位数45人2分未排序但恰好写对，给1分。用54×2/3求得36人并写单位3分单位或答语缺失扣1分。易错点：平均数反映总体水平，中位数必须先排序；周五完成比例只作用于周五54人，不能作用于五天总人数。讲评加固：统计题的阅读顺序为“看表头、看单位、看条件、看问题”。本题没有要求画图，但学生应能把表格信息转化为总数、排序和比例计算。中位数答案必须带人数意义，不能只写一个孤立数字。16.图形几何综合（1）梯形面积=(上底+下底)×高÷2=(18+10)×12÷2=168平方厘米。（2）三角形CDE以CD为底，底CD=10厘米，点E到CD的距离等于梯形高12厘米，所以面积=10×12÷2=60平方厘米。（3）四边形AECD可看作梯形ABCD减去三角形EBC。EB=AB-AE=18-6=12厘米，三角形EBC面积=12×12÷2=72平方厘米，因此四边形AECD面积=168-72=96平方厘米。答：梯形ABCD面积168平方厘米；三角形CDE面积60平方厘米；四边形AECD面积96平方厘米。采分点分值说明正确使用梯形面积公式并代入18、10、123分公式错不得此项分。明确三角形CDE的底和高，算出603分高必须是到CD的垂直距离。求出EB=12并计算三角形EBC面积722分把AE当成EB扣2分。用168-72得96并写单位2分单位缺失扣1分。易错点：点E在AB上，三角形CDE的高不是CE；只要底取CD，高就是两条平行线AB与CD之间的距离12厘米。讲评加固：图形题要训练“换底找高”和“割补转化”。四边形AECD既可直接拆成三角形ADE与三角形CDE，也可用梯形ABCD减去三角形EBC。只要面积分解合理、数据使用正确，均可按采分点给分。17.租车方案优化设大巴x辆，中巴y辆。条件为45x+30y≥236，x≥3，880x+620y≤5000，且x、y为非负整数。逐个检验大巴数量：大巴x至少需要中巴y座位数费用是否满足3445×3+30×4=255880×3+620×4=5120超过5000，不满足4245×4+30×2=240880×4+620×2=4760满足5145×5+30×1=255880×5+620×1=5020超过5000，不满足602705280超过5000，不满足可行且费用最少的方案是租4辆大巴、2辆中巴，总座位240个，总费用4760元。因为x=3时虽用车较少但费用5120元，x=5或更多费用也超过5000元；在限制条件内只有4辆大巴、2辆中巴满足。答：租4辆大巴、2辆中巴，费用最少为4760元。采分点分值说明写出座位数和费用两个核心限制2分至少应体现够坐和不超5000。检验x=3时需要4辆中巴但费用超限2分能排除一个看似接近方案。检验x=4、y=2方案并算出座位240、费用47603分座位或费用错一处扣1分。说明x=5及以上不更优或超限，完成最优性判断2分只给方案不说明最少，扣1-2分。答语完整1分无答语扣1分。易错点：本题不是单纯“车越少越便宜”；大巴单价高但座位多，必须同时比较座位数、总费用和大巴不少于3辆的限制。讲评加固：方案题要写出“为什么最少”。如果学生只给出4辆大巴、2辆中巴，但没有排除其他方案，可给主要计算分但不宜给满分。教师可引导学生按大巴辆数从3起有序检验，避免漏掉整数方案。18.压轴题：分段行程与函数关系（1）前8分钟，甲走90×8=720米，乙走60×8=480米，两人共走1200米。相距2160-1200=960米。（2）第8分钟后，两人相向而行的速度和为90+70=160米/分。还剩960米，所以还需960÷160=6分钟。两人从出发开始8+6=14分钟后相遇。（3）甲从A到B总时间为2160÷90=24分钟。乙到A的总时间为前8分钟加后段时间：(2160-480)÷70+8=1680÷70+8=24+8=32分钟。甲先到达终点，早到32-24=8分钟。（4）若乙要与甲同时到达终点，乙总时间也应为24分钟。乙前8分钟已走480米，剩余2160-480=1680米，剩余时间24-8=16分钟。所需速度为1680÷16=105米/分。答：出发8分钟时相距960米；出发14分钟后相遇；甲先到终点，早到8分钟；乙第8分钟后应调整为105米/分。采分点分值说明算出前8分钟甲、乙路程720米和480米2分两个路程各1分。求出8分钟时相距960米1分单位缺失不扣分，答语缺失扣至0.5分。用速度和160米/分求出还需6分钟，并得相遇时间14分钟3分速度和或剩余路程任一错误，最多给1分。分别求甲、乙到达终点总时间24分钟和32分钟2分能体现乙是分段行走。判断甲早到8分钟1