2026届苏州市七年级数学期末质量检测QS01黑白可打印原创仿真卷B1第042套（含答案详解与评分标准）

2026届苏州市七年级数学期末质量检测QS01黑白可打印原创仿真卷B1第042套（含答案详解与评分标准）适用对象2026届七年级学生学科节点数学期末质量检测考试时间90分钟试卷满分120分检测范围有理数、整式、几何初步卷面形式黑白可打印原创仿真卷注意事项：1.本卷共三大题、22小题，满分120分，考试时间90分钟。请使用黑色字迹的钢笔或签字笔在作答区内作答。2.选择题、填空题请先填写在学生作答栏；解答题须写出必要的计算过程、推理依据和结论。3.试题按基础题、中档题、综合提升题设置，基础题约65%，中档题约25%，综合提升题约10%。4.检测内容覆盖有理数运算、整式表示与化简、几何初步中的线段、射线、角、角平分线和图形规律。5.本卷为原创仿真练习材料，适合期末复习、课堂限时检测和教师批改训练使用。试卷内容与分值分布（教师阅卷参考）本表用于核对本卷考点覆盖、难度梯度和分值分布。学生正式检测时可不填写，教师可据此安排讲评顺序。题号分值主要考点难度能力要求13有理数大小比较基础会把分数、小数、绝对值结果放到数轴上比较23有理数乘方与减法基础辨析带括号乘方与运算顺序33相反数性质基础理解相反数和为043单项式系数与次数基础能识别数字因数和字母指数和53去括号与合并同类项基础掌握整式化简的基本步骤63代数式求值基础能正确代入负数并计算73线段位置分类中档能根据共线点位置进行分类讨论83角平分线基础会用角平分线求角度93方程解的代入基础能由解反求字母系数103图形规律初步中档由递增规律写出通项并求值113数轴距离基础会用差的绝对值求距离123负数排序基础会在小数与分数之间转化比较133合并同类项基础识别并合并两组同类项143一元一次方程求值基础由简单方程求未知数并代入153余角与度分运算中档掌握90°内度分借位163整式表示周长基础根据长方形周长公式列式求值1710有理数混合运算与整式化简基础按运算顺序计算，规范展示过程1810整式列式与预算约束中档把实际数量关系转化为整式和不等关系1912角的和差与角平分线中档根据文字图形确定射线顺序并推理2012费用模型与小数运算中档建立成本模型并完成现实判断2114数轴动点与绝对值提升用含t的式子刻画位置和距离，完成分类2214阶梯图形规律与整式方程提升从图形归纳面积、周长公式并求解难度说明：基础题重在概念、法则和直接运算；中档题重在信息转化、分类讨论和多步计算；提升题重在综合表达、绝对值分类、图形规律和方程建模。

作答规范与自查清单选择题：先在题旁圈出关键字，再把选项结果与题干条件逐一核对；涉及最值、最小、最大时要特别关注负号和绝对值。填空题：答案应化到最简；分数、角度、单位、顺序必须与题意一致，能用整式表示的不要随意代入数值。计算题：每一步只变形一个主要运算，负数乘方、去括号、除法转乘法、合并同类项要写清楚。几何题：先用文字标出射线顺序，再写角的和差关系；若图形未确定，应分类说明或写出“可能”。应用题：列式前先说明每个字母或数据代表的量，最后要回到实际问题作出带单位的结论。学生作答栏（客观题请先填此处，解答题写在题后作答区）题号12345678910答案题号111213141516答案一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。每小题只有一个正确选项）1.下列四个数中，最小的是（）。A.-3.2B.-7/2C.|-4|D.02.计算(-2)³-(-3)²的结果是（）。A.-17B.1C.17D.-13.若a与b互为相反数，则a+b的值是（）。A.1B.-1C.0D.不能确定4.单项式-3x²y/4的系数与次数分别是（）。A.-3，2B.-3/4，3C.3/4，3D.-3/4，25.化简2(3a-2b)-3(a+b)的结果是（）。A.3a-7bB.9a-bC.3a+bD.9a-7b6.当x=-2，y=1时，代数式x²-3xy+y²的值为（）。A.-1B.3C.7D.117.点A、B、C在同一直线上，AB=8，BC=3，则线段AC的长度（）。A.可能为5或11B.只能为11C.只能为5D.一定为88.已知∠AOB=70°，OC是∠AOB的平分线，则∠AOC的度数是（）。A.20°B.30°C.35°D.40°9.若x=2是方程x²+mx+4=0的一个解，则m的值为（）。A.-4B.-2C.2D.410.用相同小方块按规律摆图形：第1个图形有4个小方块，第2个图形有7个小方块，第3个图形有10个小方块，依次每次增加3个。第20个图形有（）个小方块。A.58B.60C.61D.64二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11.数轴上表示-6的点与表示2的点之间的距离是__________。12.把-5/6、-0.75、-7/8按从小到大的顺序排列为________________________。13.合并同类项：3a²b-5ab²+2a²b+ab²=________________。14.若2x-1=7，则3x+2=__________。15.若一个角的度数为37°28′，则它的余角为__________。16.一个长方形的长为(2a+3)cm，宽为(a-1)cm，则它的周长为__________cm；当a=5时，周长为__________cm。三、解答题（本大题共6小题，共72分。解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）17.计算与化简（本题10分）。（1）-15+(-6)-(-9)；（2）(-3/4)÷(9/8)+(1/2)×(-6)；（3）-2³+[18-3×(5-7)²]；（4）先化简，再求值：5(2x-y)-2(3x+4y)，其中x=-1，y=2。作答区：18.整式应用（本题10分）。苏州某班准备期末数学复习资料袋。基础书签包每套a元，升级书签包比基础书签包每套多8元。该班购买基础书签包(2n+5)套，升级书签包(n-1)套。（1）用含a、n的整式表示总费用，并化简；（2）当a=12，n=18时，求总费用；（3）若a=12且预算不超过900元，求n的最大整数值。作答区：19.几何初步与角的计算（本题12分）。如图形关系用文字描述：∠AOB=120°，射线OC在∠AOB的内侧，且∠AOC:∠COB=2:3；射线OD与射线OA互为反向延长线，射线OE平分∠BOD。（1）求∠AOC与∠COB的度数；（2）求∠BOE的度数；（3）若OF平分∠COE，求∠AOF与∠BOF的度数。作答区：20.费用模型与有理数计算（本题12分）。某数学备考小组打印黑白练习卷。每套装订费0.6元，打印费按每页0.08元计算，一套共p页，共打印m套，另需固定排版费18元。（1）用含p、m的式子表示总费用C；（2）当p=16，m=45时，求总费用；（3）若每套向同学收3元用于成本分摊，p=16，m=45，盈余部分全部购买单价1.8元的黑色签字笔，最多可购买多少支？能否做到全班36人每两人共用一支？作答区：

综合提升题作答区21.数轴上的动点问题（本题14分）。数轴上点A表示-4，点B表示8。点P从A出发以每秒2个单位长度向右运动，点Q从B出发以每秒1个单位长度向左运动，两点同时出发，运动时间为t秒。（1）用含t的式子表示点P、点Q对应的数；（2）当P、Q两点之间的距离为3个单位长度时，求t的值；（3）线段AB的中点为M，求点P到M的距离等于点Q到M的距离时t的值；（4）当0≤t≤4时，说明|P+4|+|Q-8|+|P-Q|的值为何保持不变，并求这个定值。作答区：22.图形规律与整式表达（本题14分）。用边长为1cm的小正方形摆成“阶梯形”：第1个图形有1个小正方形；第2个图形在左下角对齐摆成两行，底行2个、上行1个，共3个；第3个图形底行3个、第二行2个、上行1个，共6个；依此类推，第n个图形共有n行，底行n个，往上每行依次少1个。（1）第5个图形共有多少个小正方形？外围周长是多少厘米？（2）用含n的式子表示第n个图形的小正方形总数Sₙ和外围周长Pₙ；（3）当n=12时，若用黑色细线描出外边界，需要细线多少厘米？图形面积是多少平方厘米？（4）若某个图形的小正方形总数比外围周长多130，求这个图形是第几个，并求小正方形总数。作答区：题目部分结束。参考答案与解析见下一页。

参考答案、逐题解析与评分标准一、客观题答案表题号12345678910答案BACBADACAC分值3分3分3分3分3分3分3分3分3分3分题号111213141516答案8-7/8<-5/6<-0.755a²b-4ab²1452°32′6a+4；34分值3分3分3分3分3分3分客观题评分：选择题每题3分，答案唯一；填空题每题3分，答案等价、书写规范均可给分。结果缺少必要符号、顺序写反或单位混乱时按题意酌情扣分。阅卷总则：全卷总分120分。选择题以最终选项为准；填空题以数学意义为准；解答题按关键步骤给分，允许不同正确方法。若学生前一步出现非原则性算术错误，后续方法仍正确，可保留后续相应过程分。扣分口径：计算结果无单位而题目明确要求单位的，扣1分；整式结果未合并同类项的，按题目分值扣1—2分；几何题只写结论无推理的，最多得该问一半分；应用题未作实际判断的，结论分不得分。讲评顺序建议：先讲第17题巩固符号和运算顺序，再讲第18题和第20题训练列式，随后讲第19题的射线顺序，最后讲第21题、第22题的分类与规律归纳。二、逐题解析与易错提醒1.答案：B解析：将四个数化为可比较的形式：-7/2=-3.5，|-4|=4，0位于负数右侧。负数中绝对值大的反而小，所以最小的是-7/2。评分细则：本题3分，答案正确给3分；若能写出正确比较、代入或化简过程但最终答案书写错误，教师讲评时可记录为过程掌握但卷面不得给满分。易错提醒：不要把绝对值符号外的结果仍看成负数；比较负数时要看它们在数轴上的左右位置。订正建议：订正时先写出本题所用概念，再重新完成关键一步，并用一句话说明原错误产生的原因。2.答案：A解析：(-2)³=-8，(-3)²=9，所以(-2)³-(-3)²=-8-9=-17。评分细则：本题3分，答案正确给3分；若能写出正确比较、代入或化简过程但最终答案书写错误，教师讲评时可记录为过程掌握但卷面不得给满分。易错提醒：乘方先于减法；底数带括号与不带括号的意义不同。订正建议：订正时先写出本题所用概念，再重新完成关键一步，并用一句话说明原错误产生的原因。3.答案：C解析：互为相反数的两个数和为0，因此a+b=0。评分细则：本题3分，答案正确给3分；若能写出正确比较、代入或化简过程但最终答案书写错误，教师讲评时可记录为过程掌握但卷面不得给满分。易错提醒：相反数不是倒数；a与b可以是具体数，也可以是字母表示的数。订正建议：订正时先写出本题所用概念，再重新完成关键一步，并用一句话说明原错误产生的原因。4.答案：B解析：单项式-3x²y/4的数字因数是-3/4，字母指数和为2+1=3，所以系数为-3/4，次数为3。评分细则：本题3分，答案正确给3分；若能写出正确比较、代入或化简过程但最终答案书写错误，教师讲评时可记录为过程掌握但卷面不得给满分。易错提醒：系数要连同负号一起写；次数只统计字母指数，不统计数字因数。订正建议：订正时先写出本题所用概念，再重新完成关键一步，并用一句话说明原错误产生的原因。5.答案：A解析：2(3a-2b)-3(a+b)=6a-4b-3a-3b=3a-7b。评分细则：本题3分，答案正确给3分；若能写出正确比较、代入或化简过程但最终答案书写错误，教师讲评时可记录为过程掌握但卷面不得给满分。易错提醒：去括号时括号前是负号或负系数，括号内每一项都要变号或乘同一个系数。订正建议：订正时先写出本题所用概念，再重新完成关键一步，并用一句话说明原错误产生的原因。6.答案：D解析：代入x=-2，y=1，得x²-3xy+y²=4-3×(-2)×1+1=4+6+1=11。评分细则：本题3分，答案正确给3分；若能写出正确比较、代入或化简过程但最终答案书写错误，教师讲评时可记录为过程掌握但卷面不得给满分。易错提醒：代入负数时要加括号，尤其是平方和乘积项。订正建议：订正时先写出本题所用概念，再重新完成关键一步，并用一句话说明原错误产生的原因。7.答案：A解析：A、B、C共线但没有说明C在B的哪一侧。若C在AB的延长线上，AC=8+3=11；若C在线段AB上，AC=8-3=5。评分细则：本题3分，答案正确给3分；若能写出正确比较、代入或化简过程但最终答案书写错误，教师讲评时可记录为过程掌握但卷面不得给满分。易错提醒：线段位置关系未确定时，通常要分类讨论。订正建议：订正时先写出本题所用概念，再重新完成关键一步，并用一句话说明原错误产生的原因。8.答案：C解析：角平分线把一个角分成相等的两部分，∠AOC=70°÷2=35°。评分细则：本题3分，答案正确给3分；若能写出正确比较、代入或化简过程但最终答案书写错误，教师讲评时可记录为过程掌握但卷面不得给满分。易错提醒：“OC是∠AOB的平分线”表示OC在角的内侧且两边角相等。订正建议：订正时先写出本题所用概念，再重新完成关键一步，并用一句话说明原错误产生的原因。9.答案：A解析：把x=2代入x²+mx+4=0，得4+2m+4=0，即2m+8=0，m=-4。评分细则：本题3分，答案正确给3分；若能写出正确比较、代入或化简过程但最终答案书写错误，教师讲评时可记录为过程掌握但卷面不得给满分。易错提醒：“是方程的解”就是代入后等式成立，不能只代入含x的一项。订正建议：订正时先写出本题所用概念，再重新完成关键一步，并用一句话说明原错误产生的原因。10.答案：C解析：小方块个数形成等差数列：4，7，10，……，第n个为4+3(n-1)=3n+1。第20个为3×20+1=61。评分细则：本题3分，答案正确给3分；若能写出正确比较、代入或化简过程但最终答案书写错误，教师讲评时可记录为过程掌握但卷面不得给满分。易错提醒：从第1个开始计数，不能把第20个误算为4+3×20。订正建议：订正时先写出本题所用概念，再重新完成关键一步，并用一句话说明原错误产生的原因。11.答案：8解析：数轴上两点距离为对应数差的绝对值：|2-(-6)|=8。评分细则：本题3分，答案正确给3分；若能写出正确比较、代入或化简过程但最终答案书写错误，教师讲评时可记录为过程掌握但卷面不得给满分。易错提醒：距离不能为负，写差后应取绝对值。订正建议：订正时先写出本题所用概念，再重新完成关键一步，并用一句话说明原错误产生的原因。12.答案：-7/8<-5/6<-0.75解析：-7/8=-0.875，-5/6≈-0.833，-0.75=-0.75；从小到大应按数轴从左到右排列。评分细则：本题3分，答案正确给3分；若能写出正确比较、代入或化简过程但最终答案书写错误，教师讲评时可记录为过程掌握但卷面不得给满分。易错提醒：负小数和负分数比较时，数值越靠近0反而越大。订正建议：订正时先写出本题所用概念，再重新完成关键一步，并用一句话说明原错误产生的原因。13.答案：5a²b-4ab²解析：3a²b与2a²b是同类项，合并为5a²b；-5ab²与ab²合并为-4ab²。评分细则：本题3分，答案正确给3分；若能写出正确比较、代入或化简过程但最终答案书写错误，教师讲评时可记录为过程掌握但卷面不得给满分。易错提醒：只有字母及相同字母的指数完全相同才是同类项。订正建议：订正时先写出本题所用概念，再重新完成关键一步，并用一句话说明原错误产生的原因。14.答案：14解析：2x-1=7，得2x=8，x=4；所以3x+2=3×4+2=14。评分细则：本题3分，答案正确给3分；若能写出正确比较、代入或化简过程但最终答案书写错误，教师讲评时可记录为过程掌握但卷面不得给满分。易错提醒：先求出x，再代入目标式；不要把2x-1与3x+2直接等同。订正建议：订正时先写出本题所用概念，再重新完成关键一步，并用一句话说明原错误产生的原因。15.答案：52°32′解析：余角和为90°，90°00′-37°28′=52°32′。评分细则：本题3分，答案正确给3分；若能写出正确比较、代入或化简过程但最终答案书写错误，教师讲评时可记录为过程掌握但卷面不得给满分。易错提醒：度分相减时需要借1°作60′。订正建议：订正时先写出本题所用概念，再重新完成关键一步，并用一句话说明原错误产生的原因。16.答案：6a+4；34解析：周长为2[(2a+3)+(a-1)]=2(3a+2)=6a+4；当a=5时，6×5+4=34。评分细则：本题3分，答案正确给3分；若能写出正确比较、代入或化简过程但最终答案书写错误，教师讲评时可记录为过程掌握但卷面不得给满分。易错提醒：周长要乘2，且代入时不要漏掉常数项。订正建议：订正时先写出本题所用概念，再重新完成关键一步，并用一句话说明原错误产生的原因。三、解答题参考答案与评分标准17.参考答案：（1）-15+(-6)-(-9)=-15-6+9=-12。（2）(-3/4)÷(9/8)+(1/2)×(-6)=(-3/4)×(8/9)-3=-2/3-3=-11/3。（3）-2³+[18-3×(5-7)²]=-8+[18-3×4]=-8+6=-2。（4）5(2x-y)-2(3x+4y)=10x-5y-6x-8y=4x-13y；当x=-1，y=2时，原式=4×(-1)-13×2=-30。评分细则：第（1）小题2分，符号处理正确1分，结果正确1分；第（2）小题2分，除法转乘法1分，结果1分；第（3）小题3分，乘方与括号计算各1分，结果1分；第（4）小题3分，化简2分，代入求值1分。易错提醒：有理数混合运算必须先乘方、再乘除、后加减；代数式求值时负数代入应加括号。若学生第（2）小题把除法直接看成乘以9/8，或第（3）小题把-2³误算为8，应在订正时要求写出乘方定义。讲评补充：第17题适合检查学生是否具备“先定符号、再算绝对值、最后合并”的意识。批改时可在错题旁标注“符号”“顺序”“括号”“合并”四类错误，便于后续分层训练。18.参考答案：（1）总费用为a(2n+5)+(a+8)(n-1)=2an+5a+an-a+8n-8=3an+4a+8n-8。（2）当a=12，n=18时，总费用=3×12×18+4×12+8×18-8=648+48+144-8=832（元）。（3）当a=12时，总费用=3×12n+4×12+8n-8=44n+40。由44n+40≤900，得44n≤860，n≤215/11≈19.55。n为整数，最大为19。评分细则：第（1）小题4分，列式2分，去括号1分，合并同类项1分；第（2）小题3分，代入1分，计算过程1分，结论与单位1分；第（3）小题3分，建立不等关系1分，求解范围1分，取最大整数1分。易错提醒：升级书签包单价是a+8，不是8a；套数n-1需要整体参与乘法。不等关系中的“预算不超过”表示小于或等于，最后必须根据整数套数取最大整数。讲评补充：本题重点不是复杂计算，而是把“单价、数量、总价、预算”四个量对应清楚。若学生列式为a(3n+4)+8n-8，也应视为正确的等价表达。19.参考答案：（1）∠AOB=120°，且∠AOC:∠COB=2:3，所以每份为120°÷5=24°。∠AOC=2×24°=48°，∠COB=3×24°=72°。（2）OD与OA互为反向延长线，∠AOD=180°，所以∠BOD=180°-120°=60°。OE平分∠BOD，所以∠BOE=30°。（3）由位置关系可知，OC在OA与OB之间，OE在OB与OD之间。∠COE=∠COB+∠BOE=72°+30°=102°。OF平分∠COE，所以∠COF=51°。因此∠AOF=∠AOC+∠COF=48°+51°=99°，∠BOF=∠COB-∠COF=72°-51°=21°。评分细则：第（1）小题4分，求每份2分，两个角各1分；第（2）小题4分，求∠BOD2分，角平分线结论2分；第（3）小题4分，求∠COE1分，求∠COF1分，求∠AOF与∠BOF各1分。易错提醒：几何题要先确定射线顺序；“反向延长线”产生平角，“角平分线”产生两个相等的角。第（3）小题不能把∠COE误认为∠COB或∠BOE中的一个角。讲评补充：没有配图时，学生更需要用“从OA起按顺时针或逆时针依次为OC、OB、OE、OD”的方式建立位置感。只要射线顺序和角度和差关系正确，文字说明可替代图示。20.参考答案：（1）一套费用为0.08p+0.6，总费用C=m(0.08p+0.6)+18。（2）当p=16，m=45时，C=45×(0.08×16+0.6)+18=45×1.88+18=84.6+18=102.6（元）。（3）收入为45×3=135（元），盈余为135-102.6=32.4（元）。32.4÷1.8=18，所以最多购买18支。全班36人每两人共用一支需要18支，因此可以做到。评分细则：第（1）小题3分，单套费用1分，总费用式2分；第（2）小题4分，代入1分，单套费用1分，总费用计算1分，单位1分；第（3）小题5分，收入1分，盈余1分，购买支数1分，需求判断1分，结论完整1分。易错提醒：固定排版费只加一次，不能按套数重复计算；金额保留一位小数时要保持前后口径一致。第（3）小题要先求盈余，再求可购买支数，不能直接用总收入除以单价。讲评补充：应用题的最后一句“能否做到”属于现实判断，写出“最多18支”和“需要18支”后，还要明确回答“可以做到”，否则结论不完整。21.参考答案：（1）点P对应的数为-4+2t，点Q对应的数为8-t。（2）两点距离为|(8-t)-(-4+2t)|=|12-3t|。令|12-3t|=3，得12-3t=3或12-3t=-3，所以t=3或t=5。（3）AB的中点M表示(-4+8)÷2=2。由|(-4+2t)-2|=|(8-t)-2|，即|-6+2t|=|6-t|。解得t=0或t=4。（4）当0≤t≤4时，P在A右侧、Q在B左侧且P不超过Q。此时|P+4|=2t，|Q-8|=t，|P-Q|=12-3t，所以三者和为2t+t+12-3t=12，定值为12。评分细则：第（1）小题3分，P、Q表达式各1.5分；第（2）小题4分，距离式2分，绝对值方程两个解各1分；第（3）小题3分，中点1分，方程1分，两个时刻1分；第（4）小题4分，说明符号状态1分，三个绝对值化简各0.5分，求和与定值1.5分。易错提醒：动点问题要区分“对应的数”和“距离”；含绝对值方程往往有两个可能时刻。第（2）小题若只得到t=3，说明学生默认两点相遇后停止，但题干并未说明停止运动。讲评补充：第（4）小题体现“路程和不变”的思想，0≤t≤4是两点相遇前的区间。去绝对值时必须先说明P、Q的相对位置，否则化简缺乏依据。22.参考答案：（1）第5个图形的小正方形数为1+2+3+4+5=15。阶梯形外边界周长为4n，当n=5时周长为20cm。（2）第n个图形的小正方形总数Sₙ=1+2+…+n=n(n+1)/2；外围周长Pₙ=4n。（3）当n=12时，外边界细线长度P₁₂=4×12=48cm；面积S₁₂=12×13÷2=78cm²。（4）由题意n(n+1)/2-4n=130。两边同乘2，得n²+n-8n=260，即n²-7n-260=0。因为260=20×13，且20-13=7，所以(n-20)(n+13)=0。n为正整数，n=20。此时S₂₀=20×21÷2=210。评分细则：第（1）小题3分，小正方形总数1.5分，周长1.5分；第（2）小题4分，总数公式2分，周长公式2分；第（3）小题3分，细线长度1.5分，面积1.5分；第（4）小题4分，列方程1.5分，化简与因式分解1.5分，取正整数并求总数1分。易错提醒：阶梯形的面积等于小正方形个数，周长