2026秋苏教版（新教材）小学数学四年级上册（全册）教学设计（附目录p352）

2026秋苏教版（新教材）小学数学四年级上册（全册）教学设计目录一两、三位数除以两位数两、三位数除以整十数两、三位数除以两位数二周长与面积周长和面积的认识周长的测量面积的测量☆周长与面积的变化三乘法数量关系四混合运算与数量关系（二）☆制订旅游计划收集信息，讨论问题制订计划，交流完善五多位数的认识认识万以上的数十进制计数法近似数数字编码☆度量衡的故事古诗文和成语中的计量单位度量衡的发展度量衡主题墙报展六大数的运算三位数乘两位数用计算器计算☆生活中的大数1亿有多大14亿人的巨大能量期末复习全册教案一两、三位数除以两位数两、三位数除以整十数一、学情分析四年级学生已经掌握了表内除法和两、三位数除以一位数的计算方法，具备了一定的除法计算经验和竖式书写能力。在三年级下册的学习中，学生已经学习了除数是一位数的除法，能够理解“除到哪一位，商就写在哪一位上面”的算理，这为学习除数是整十数的除法奠定了良好的基础。然而，除数是整十数的除法对学生的挑战在于：除数从一位数变成了两位数，学生在确定商的书写位置时容易出现混淆——当被除数的前两位不够除时，需要用前三位去除，商的书写位置需要调整。此外，部分学生对“余数要比除数小”这一规则的迁移不够熟练，在计算有余数的除法时容易出错。因此，教学中需要通过具体情境和直观操作，帮助学生理解算理、掌握算法。二、教材分析《两、三位数除以整十数》是苏教版小学数学四年级上册第一单元《两、三位数除以两位数》的第一课时内容。本单元是在学生已经学习了“两、三位数除以一位数”的基础上进行教学的。本课内容由两个例题构成：例1教学除数是整十数、商是一位数的口算和笔算（如60÷20）；例2教学除数是整十数、商是两位数的笔算（如三、核心素养教学目标依据《义务教育数学课程标准（2022年版）》及2026年秋季新教材要求，本课核心素养教学目标如下：1.数感与运算能力：在具体情境中理解两、三位数除以整十数的算理，能正确进行口算和笔算，掌握竖式计算方法并能正确验算。2.推理意识：经历从直观操作到抽象算法的探究过程，能借助表内除法、数的组成等已有知识类推出整十数除法的计算方法，体会类比、转化的数学思想。3.应用意识：能运用所学除法知识解决简单的实际生活问题，在解决问题的过程中感受数学与生活的密切联系。4.良好的学习习惯：在计算过程中养成认真审题、细心计算、主动验算的良好习惯。四、教学重难点教学重点：掌握两、三位数除以整十数的口算和笔算方法，理解算理并能正确验算。教学难点：理解竖式中商的书写位置——当被除数的前两位不够除时，要用前三位去除，商要写在个位上；理解“余数要比除数小”的规则。五、教学准备多媒体课件（含情境图、小棒图、竖式演示动画等）、小棒学具（每桌一捆，每捆10根）。六、教学过程第一课时除数是整十数、商是一位数的口算和笔算（一）情境导入——从生活问题引出除法师：同学们，你们下过陆战棋吗？今天老师就带大家走进学校棋类兴趣小组，看看他们在领取棋具时遇到了什么数学问题。（教师出示教材情境图：老师领取60副陆战棋，每20副打一包。）师：请同学们仔细观察这幅图，你从图中获得了哪些数学信息？生：老师领取了60副陆战棋，每20副打一包。师：根据这两个信息，你能提出一个什么数学问题？生：能打几包？师：问题提得很好！那应该怎样列式呢？生：60÷师：为什么用除法计算？生：因为要求60里面有几个20。师：说得很对！求一个数里面有几个另一个数，用除法计算。今天我们就来学习——两、三位数除以整十数。（板书课题：两、三位数除以整十数）【设计意图】从学生熟悉的陆战棋情境入手，将数学问题融入生活场景，激发学生的学习兴趣，同时让学生体会除法在生活中的实际应用。（二）探究新知——口算方法探索师：60÷（学生独立思考后同桌交流。）师：谁来和大家分享你的想法？生1：我是这样想的——60里面有3个20，所以60÷师：抓住了除法的本质！60里面有几个20，商就是几。生2：我是用乘法想的——20×3=师：用乘法想除法，这是一种很好的方法。生3：我是这样想的——6÷2=师：你能跟大家说说为什么可以这样想吗？生3：因为6÷师：太了不起啦！你发现了表内除法和整十数除法之间的联系——6个十除以2个十，就等于6÷师：同学们想出了这么多好方法！大家看，60÷生：用20×师：对！养成验算的好习惯非常重要。【设计意图】通过学生自主探索和全班交流，呈现多样化的口算方法，让学生体会知识之间的内在联系，同时渗透验算意识。（三）深入探究——笔算方法学习师：60÷（学生尝试书写竖式，教师巡视，选取典型写法展示。）师：老师看到同学们写出了不同的竖式。我们来看看这几位同学的写法——（展示学生作品：一种是3写在个位上，一种是3写在十位上。）师：同学们，商3应该写在哪个数位上？为什么？生：应该写在个位上。因为60÷师：说得非常好！3表示的是3个20，也就是3个一，所以应该写在个位上。（教师板书规范的竖式：）师：我们一起来看竖式的每一步——60除以20，商3，写在个位上；3×20=师：同学们，刚才我们计算的60÷（出示题目：96÷师：96÷生：20×4=师：估算得真准确！请同学们用竖式算一算96÷（学生独立完成竖式计算，教师巡视指导。）师：谁来展示一下你的竖式？（指名学生板演：）师：96÷生：16比20小。师：对！在有余数的除法中，余数一定要比除数小。大家算完后，可以用什么方法验算？生：用商×除数+余数，看是不是等于被除数。师：验算一下——4×【设计意图】通过竖式书写位置的辨析，强化“商的位置”这一教学重点；通过“试一试”引入有余数的情况，突破“余数要比除数小”这一难点。（四）巩固内化——变式练习1.口算练习师：请同学们看屏幕，快速说出下面各题的结果。（出示：80÷20= 90÷30（学生逐题口答，教师追问口算思路。）2.竖式练习师：请同学们用竖式计算下面各题，并验算。（出示：75÷30 84÷（学生独立完成，三名学生板演，集体订正。）师：谁来检查一下第一题——75÷生：商2写在个位上，因为2表示2个30，是2个一。师：余数是多少？比除数小吗？生：余数是15，比30小。【设计意图】通过口算和笔算两个层次的练习，巩固本课所学知识，同时关注学生书写格式的规范性。（五）课堂小结师：同学们，今天我们学习了除数是整十数、商是一位数的除法。谁来说说，笔算时我们要注意什么？生1：商要写在个位上。生2：余数要比除数小。生3：算完后要验算。师：大家总结得很好！下节课我们将继续学习除数是整十数、商是两位数的除法。第二课时除数是整十数、商是两位数的笔算（一）复习导入——以旧引新师：同学们，上节课我们学习了除数是整十数、商是一位数的除法。老师先来考考大家——（出示：80÷40= 96（学生口答或板演。）师：大家掌握得不错！今天，我们继续学习除数是整十数的除法，不过今天我们要学习的除法，商会是两位数。我们来看看学校买跳绳的故事。【设计意图】通过复习商是一位数的除法，巩固旧知、唤醒经验，为学习商是两位数的除法做好铺垫。（二）情境导入——新问题新挑战（教师出示教材情境图：学校新买来380根跳绳，每班分30根。）师：请同学们看图，你获得了哪些数学信息？生：学校新买来380根跳绳，每班分30根。师：根据这些信息，你能提出什么数学问题？生：可以分给多少个班？还剩多少根？师：怎样列式？生：380÷师：请大家观察这道算式，和上节课学习的有什么不同？生：上节课学的被除数都是两位数，这道题的被除数是三位数。师：观察得很仔细！三位数除以整十数，商会是几位数呢？今天我们就来研究这个问题。（板书：380÷【设计意图】通过对比引入，让学生感知新知与旧知的联系与区别，激发探究欲望。（三）探究新知——估计商的范围师：380÷生1：30×10=生2：10个30是300，还剩下80，80里面还有2个30，所以商应该是12左右。师：同学们的估计很有道理！商应该在10和20之间，是十几。那到底是十几呢？我们一起来用竖式算一算。【设计意图】在精确计算之前先进行估计，培养学生的数感和估算意识，同时为竖式计算中商的定位提供依据。（四）深入探究——竖式计算与算理理解师：请同学们在练习本上试着用竖式计算380÷（学生独立尝试，教师巡视，关注学生的书写格式。）师：老师发现有些同学遇到了困难——不知道商应该写在哪里。我们一起来研究。（教师在黑板上板书竖式框架：）师：同学们，380÷30，我们先看被除数的前两位——38。生：够，38里面有1个30。师：这里的38表示38个十，除以30，商是1个十。所以这个”1”应该写在什么数位上？生：写在十位上。师：对！1写在十位上，表示1个十。1×30=（教师板书：）师：接下来怎么办？十位上余了8，个位上的0还没有除。我们把个位上的0落下来，和8合在一起，变成80。80÷生：80÷30，商2，因为2×师：商2写在什么位上？生：写在个位上。师：为什么写在个位上？生：因为2表示2个一。（教师继续板书：）师：380÷师：请同学们验算一下。生：12×30=【设计意图】通过分步引导和追问，帮助学生理解“先看被除数的前两位”“除到哪一位商就写在哪一位上面”的算理，突破商的书写位置这一教学难点。（五）对比辨析——商是一位数还是两位数师：请同学们看大屏幕，独立完成下面两题：（出示：425÷30 （学生独立完成竖式计算，两名学生板演。）师：我们一起来看这两道题。（展示板演：425÷30=师：请同学们观察，这两道题有什么相同的地方？有什么不同的地方？生1：相同的是——除数都是整十数，被除数都是425。生2：不同的是——425÷30的商是两位数，师：为什么商的位数不同呢？生：因为425÷30，被除数的前两位42÷30够除，所以商是两位数；425÷师：总结得非常精彩！当被除数的前两位够除时，商是两位数；当前两位不够除时，商就是一位数。【设计意图】通过对比练习，让学生深刻理解“商的位数由被除数的前两位是否够除来决定”，培养观察、比较和归纳的能力。（六）方法归纳——除数是整十数的除法怎样算师：同学们，通过今天的学习，你能总结一下除数是整十数的除法怎样计算吗？（学生小组讨论后全班交流。）生1：先看被除数的前两位。生2：如果前两位够除，商就是两位数；如果前两位不够除，就看前三位，商就是一位数。生3：除到哪一位，商就写在哪一位上面。生4：每次除后的余数要比除数小。师：大家总结得非常全面！这就是除数是整十数的除法的计算方法。【设计意图】引导学生自主归纳计算方法，将零散的知识点系统化，培养学生的概括能力和数学表达能力。（七）课堂小结师：今天我们学习了除数是整十数、商是两位数的除法。谁能说说，和上节课学习的商是一位数的除法相比，计算时有什么不同？生：上节课只用看被除数的前两位，商是一位数；这节课如果前两位够除，商就是两位数。师：对！判断商的位数，关键看被除数的前两位够不够除。下节课我们将进行综合练习，把这两节课学到的知识融会贯通。第三课时综合练习与算理巩固（一）复习引入——回顾计算方法师：同学们，前两节课我们学习了除数是整十数的除法。谁能用自己的话说说，除数是整十数的除法应该怎样计算？生：先看被除数的前两位，如果够除，就在十位上写商；如果不够除，就看前三位，在个位上写商。除到哪一位，商就写在哪一位上面。每次除后的余数要比除数小。师：说得非常完整！今天我们就在这个基础上，通过练习把知识掌握得更扎实。（二）基础练习——口算大闯关第一关：快速口答师：请同学们看屏幕，快速说出得数。（逐题出示：）60÷30= 80÷40= 120÷60= （学生逐题口答，教师追问：你是怎么想的？）师引导总结：口算整十数除以整十数，可以想乘法算除法，也可以根据表内除法类推。（三）竖式练习——笔算大比拼第二关：竖式计算师：请同学们用竖式计算下面各题，并验算。（出示：）（1）92÷30 （2）（3）450÷60（学生独立完成，四名学生板演。）第一题订正：师：92÷生：商3，写在个位上。3×30=师：验算——3×第二题订正：师：210÷生：商3，3×第三题订正：师：450÷生：商7，7×60=师：验算——7×第四题订正：师：640÷生：商8，8×（四）变式练习——商的位数判断第三关：不计算，判断商的位数师：下面这些算式，不计算，你能判断商是几位数吗？说说你的理由。（出示：）160÷40 280÷30 450生1：160÷40，生2：280÷30，生3：450÷50，生4：360÷70，生5：540÷60，师：大家发现什么规律了吗？生：这些算式被除数的前两位都不够除，所以商都是一位数。师：那什么样的除法商是两位数呢？生：被除数的前两位够除的时候，商是两位数。比如380÷30，（五）综合运用——解决实际问题第四关：生活中的除法师：除法在我们的生活中应用非常广泛。请看下面两个问题——问题一：学校图书馆有360本图书，每40本装一箱，可以装几箱？师：谁来列式解答？生：360÷师：为什么用除法？生：因为要求360里面有几个40。问题二：工人叔叔要运走250箱货物，每辆卡车最多装30箱，至少需要几辆卡车？师：这个问题和刚才的问题有什么不同？生：250÷30=师：大家注意到了——有余数的时候，要根据实际情况判断是否需要“进一”。生活中像这样的问题还有很多，我们要学会灵活处理。（六）易错题辨析师：老师收集了几道同学们容易做错的题目，我们一起来看看——易错题1：计算240÷生：不对。240÷师：那什么时候商写在十位上呢？生：当被除数是三位数，前两位够除的时候，商的十位上有数字。易错题2：计算157÷20时，小红的答案是7⋯⋯生：算对了。157÷易错题3：计算310÷50时，小刚的答案是生：6×50=师：大家在计算时一定要细心，特别是遇到被除数末尾有0的情况，余数不要丢了0。（七）全课总结师：同学们，通过三节课的学习，我们掌握了除数是整十数的除法。谁能完整地说一说，计算时要注意哪几点？生1：先看被除数的前两位，判断商是几位数。生2：除到哪一位，商就写在哪一位上面。生3：余数一定要比除数小。生4：算完后要验算。师：大家总结得非常到位！除数是整十数的除法是我们学习除数是两位数除法的基础。希望大家在今后的计算中，养成认真审题、细心计算、主动验算的好习惯。两、三位数除以两位数一、学情分析本节课授课对象为四年级学生，学生在三年级已经熟练掌握两、三位数除以一位数的口算与笔算方法，明确除法竖式的基本书写格式、除的顺序以及余数小于除数的基本规则，具备基础的整数除法计算能力和竖式运算思维。同时，学生已经掌握整十数、整百数的简单口算除法，为本单元两位数除法学习奠定基础。但学生存在明显的认知短板：一是首次接触除数是两位数的除法，无法自主判断商的书写位置，容易混淆除数一位数与两位数的笔算差异；二是不会运用四舍五入法试商，对试商、调商的算理理解模糊，机械计算居多；三是计算规范性不足，竖式步骤遗漏、余数大于除数、数位对错位等高频错误频发；四是缺乏数形结合、推理运算的数学思维，难以理解除法运算背后的数量逻辑。四年级学生具象思维仍占主导，需要依托具体情境、直观算式、分层例题逐步突破难点，循序渐进构建两位数除法计算体系。二、教材分析《两、三位数除以两位数》是2026年秋苏教版小学数学四年级上册核心重点单元，也是小学阶段整数除法的收官单元，承接三年级除数是一位数的除法，衔接后续小数除法、分数除法的学习，是小学计算体系的关键衔接内容。本单元教材编排逻辑层层递进、梯度清晰，本课三课时严格贴合新教材编排体系：第一课时聚焦整十数除两、三位数的口算与笔算（商一位数），夯实基础算法与竖式规范；第二课时聚焦非整十数两位数除法的四舍五入试商方法，掌握基本试商技巧；第三课时聚焦试商后的调商计算，解决初商偏大、偏小的计算问题。整套内容从基础笔算到试商技巧，再到调商纠错，完整构建两位数除法运算体系。教材以生活情境为载体，搭配梯度例题、配套习题，兼顾算理理解与算法掌握，注重培养学生运算能力、推理意识，贴合新课标“数运算结构化、程序化、规范化”的核心要求，是提升学生整数计算能力、培养严谨数学思维的核心课时。三、核心素养教学目标1.数感与运算能力掌握两、三位数除以两位数（整十数、非整十数）的口算、笔算方法，熟练运用四舍五入法试商、根据规则调商；精准判断商的位数与书写位置，规范竖式书写，能准确、快速完成基础运算，夯实整数运算核心能力。2.推理意识结合具体算式推导两位数除法的算理，理解“先看被除数前两位、不够看前三位”“余数必须小于除数”“四舍初商偏大、五入初商偏小”的内在逻辑，能自主分析计算错误原因，形成有理有据的运算推理思维。3.几何直观与模型意识结合生活情境、直观竖式模型，理解两位数除法的数量意义，建立“平均分”的除法模型，能将生活中的平均分问题转化为两位数除法算式，实现数学建模与生活应用的结合。4.应用意识与严谨态度能运用两位数除法解决简单的生活实际问题，在计算过程中养成认真审题、规范书写、主动验算、及时纠错的良好习惯，培养严谨、细致的数学学习态度。四、教学重难点教学重点1.掌握两、三位数除以整十数的笔算方法，明确商的书写位置，规范竖式计算步骤。2.学会用四舍五入法将非整十两位数估成整十数试商，掌握基础试商流程。3.掌握初商偏大、偏小的调商方法，能正确完成需要调商的除法笔算。教学难点1.理解两位数除法的算理，精准判断被除数前两位够除、不够除的商位规则。2.灵活辨析四舍、五入试商的误差，自主判断初商问题并规范调商。3.规避数位对错、余数超标、初商不准等高频计算错误，形成标准化运算流程。五、教学过程（3课时）第一课时：两、三位数除以整十数（商一位数）口算与笔算情境导入，唤醒旧知师：同学们，我们之前学习了除数是一位数的除法，老师先来考考大家，口算下面两道题：60÷3、80÷4，谁能快速说出答案并说说计算思路？生1：60÷3=20，把60看成6个十，6个十除以3得2个十，就是20。生2：80÷4=20，8个十除以4等于2个十。师：大家对旧知识掌握得很扎实！今天我们将学习全新的除法知识，除数不再是一位数，而是两位数。请看教材本课情境例题：学校图书馆购进60本故事书，每20本放一个书架，可以放满几个书架？师：谁能根据题意列出除法算式？生：60÷20。师：观察这个算式，除数20是我们学过的什么数？和之前的除法算式有什么不同？生：20是整十数，这个算式的除数是两位数，之前学的都是除数一位数。设计意图：通过旧知口算唤醒学生除法运算经验，结合教材真实生活情境引出本课核心例题，让学生直观感知整十数除法的应用场景，自然引出新课内容，降低新知认知难度。探究新知，精讲教材例题（口算）师：我们先来探究60÷20的口算方法，请大家结合学过的知识，想一想可以怎么算，同桌互相交流思路。师：谁来说说你的口算方法？生1：想乘法算除法，20×3=60，所以60÷20=3。生2：把60看成6个十，20看成2个十，6个十÷2个十=3。师：两种方法都非常正确！这也是整十数除法最核心的两种口算思路。老师总结：计算整十数除整十数，可以想乘法逆推，也可以去零简化，把十位计数单位单独计算，快速得出结果。师：我们再看教材配套口算例题：80÷20、90÷30，请大家用刚刚的方法快速口算。生齐答：80÷20=4，90÷30=3。设计意图：依托教材基础例题，放手让学生自主探究口算方法，教师梳理总结核心算法，尊重学生主体地位，夯实口算基础，为笔算学习铺垫。深度精讲教材笔算例题，规范竖式格式师：口算我们已经掌握，接下来重点学习本课核心——整十数除法的笔算竖式，这是本节课的重点。我们继续以教材例题60÷20为例，尝试列竖式计算。分步精讲竖式算理与写法师：列除法竖式首先要规范书写，先写被除数60，再写除号，除数20写在除号左侧。大家思考第一个关键问题：除数是两位数，我们应该先看被除数的前几位？生：除数是两位数，先看被除数的前两位。师：非常准确！这是两位数除法的第一条核心规则：除数两位，先看前两位。60的前两位就是60，60够不够除以20？生：够，20×3=60。师：那商3应该写在哪一位上？能不能写在十位上？大家思考原因。生：不能写在十位，60除以20得到的3表示3个一，应该写在个位。师：总结核心规则：被除数前两位刚好除尽，商写在对应个位上。接下来我们完成竖式步骤：先用3×20=60，把乘积写在被除数下方，对齐数位，再做减法，60-60=0，余数为0，计算结束。师：我们再精讲教材三位数例题：140÷20。请大家按照刚刚的规则尝试分析，先看被除数前两位14，14除以20够不够除？生：不够，14＜20。师：这时候我们就要用到第二条核心规则：前两位不够除，就看前三位，用140除以20，商是几？写在哪一位？生：20×7=140，商是7，写在个位上。师：老师完整示范竖式，着重强调易错点：三位数除以整十数，前两位不够除，商依旧是一位数，必须写在个位，绝对不能写在十位，这是学生最容易出错的地方。同时牢记：余数必须小于除数，除到哪一位，商就写在哪一位上面。设计意图：逐步骤拆解教材核心笔算例题，通过师生问答突破商的书写位置这一重点，明确两位数除法的两大基础规则，示范标准竖式，提前规避高频易错点，贴合教材教学逻辑。课堂巩固，梳理小结师：请大家独立完成教材本课基础习题：70÷10、120÷30、160÷20，列竖式计算。教师巡视，纠正学生数位写错、竖式不规范的问题。本节课小结：本节课我们掌握了两、三位数除以整十数的口算与笔算方法，明确两大核心规则：除数两位，先看前两位，前两位够除直接算，不够除看前三位；商是一位数时，统一写在被除数个位上方，计算后保证余数小于除数，规范竖式书写格式。第二课时：两、三位数除以两位数（四舍五入试商）复习导入，衔接新知师：上节课我们学习了除以整十数的除法，老师抽查两道竖式：180÷20、90÷30，谁能说说计算核心规则？生：除数是整十数，先看被除数前两位，不够看三位，商写在个位，余数小于除数。师：大家掌握得很牢固！但生活中并不是所有除数都是整十数，今天我们学习教材新内容：除数是非整十两位数的除法，核心方法是四舍五入试商法。出示教材情境例题：学校采购96盆绿植，分给32个班级，平均每个班级分几盆？师：谁能列出算式？生：96÷32。师：观察除数32，它是整十数吗？我们可以怎么转化成学过的整十数？生：不是整十数，可以把32看成30来计算。设计意图：复习整十数除法旧知，搭建新旧知识桥梁，依托教材生活例题，引出非整十数试商的必要性，自然导入试商新知。精讲四舍法试商（教材核心例题）师：32个位数字是2，小于5，根据四舍五入法，我们舍去个位，把32看作30试商，这就是四舍试商法。请大家思考：96÷30大概能商几？生：商3，30×3=90。师：试商得到3之后，关键步骤来了：试商的数要和原除数32相乘，不能和估算的30相乘，这是核心易错点。我们计算32×3=96，刚好等于被除数，余数为0，说明商3合适。师生分步竖式精讲第一步：观察除数32，四舍看成30试商；第二步：96÷30试商3；第三步：原数验算32×3=96；第四步：做减法求余数，余数为0，计算完成。师：我们再看教材配套例题：85÷21，谁能按照刚刚的步骤尝试试商？生：21四舍看成20，85÷20试商4，21×4=84，85-84=1，余数1小于21，商4正确。师：总结四舍试商规则：除数个位是1、2、3、4，舍去个位估成整十数试商，试商后必须用原除数验算，判断商是否合适。设计意图：紧扣教材例题分步拆解四舍试商流程，重点强调“估整十试商、原除数验算”的核心步骤，突破学生试商的认知误区，规范试商运算逻辑。精讲五入法试商（教材拓展例题）师：我们学会了四舍试商，接下来学习五入试商。出示教材例题：192÷38。观察除数38，个位是8，该怎么估算？师：38个位数字大于5，按照四舍五入，要向十位进一，把38看成40试商，这就是五入试商法。192÷40大概商几？生：商4，40×4=160。师：继续验算原除数，38×4=152，192-152=40。大家发现问题了吗？余数40和除数38是什么关系？生：余数40大于除数38，商4不合适。师：这是我们下节课重点学习的调商问题，本节课只需掌握五入试商方法，知道余数大于除数时商偏小，需要调大即可。老师总结五入试商规则：除数个位是5、6、7、8、9，进一估成整十数试商。设计意图：结合教材例题区分四舍、五入两种试商方法，初步渗透试商误差问题，为下节课调商学习铺垫，保证课时知识梯度合理，贴合教材编排逻辑。课堂巩固，梳理小结师：学生独立完成教材本课习题：64÷23、178÷36，规范书写试商、竖式、验算全过程。本节课小结：本节课掌握了非整十两位数除法的核心试商方法——四舍五入试商法。除数个位偏小用四舍，个位偏大用五入，先估整十数试商，再用原除数验算，结合余数与除数的大小关系判断商是否合适，熟练掌握试商基本流程，为调商计算奠定基础。第三课时：两、三位数除以两位数（试商调商）复习铺垫，导入新课师：上节课我们学习了四舍五入试商法，谁能说说26÷24、184÷27分别怎么试商？生：24四舍看成20试商，27五入看成30试商。师：试商的时候，我们把除数估大或者估小，得到的初商就会出现偏差，要么偏大、要么偏小，这时候就需要调整商的大小，这个过程叫做调商，也是本节课的核心重难点。出示教材本课两道核心调商例题。设计意图：复习试商旧知，点明试商存在的误差问题，自然引出调商新知，让学生明白调商的必要性，贴合教材课时递进逻辑。精讲四舍试商偏大调小（教材例题）师：出示教材例题：92÷23。请大家先用四舍法试商，完整写出试商过程。师：除数23，个位3四舍，看成20试商，92÷20初商是几？生：初商4。师：我们用原除数验算，23×4=92？计算结果是92吗？生：23×4=92，刚好除尽。师：我们再看教材变式例题：88÷22，初商5，22×5=110，对比被除数88，大家发现什么问题？生：乘积110大于被除数88，商太大了。师：非常精准！这就是四舍试商初商偏大的情况。老师精讲原理：四舍把除数估小了，除数变小，商就会偏大。当乘积＞被除数时，说明初商过大，需要调小1。师：88÷22初商5偏大，调小为4，22×4=88，刚好除尽，计算正确。师：总结调商规则一：四舍试商，初商偏大，乘积超被除数，商调小。设计意图：依托教材典型错题例题，拆解四舍调商的完整流程，讲清“估小除数→商偏大→调小商”的内在推理逻辑，让学生不仅会算，更懂原理。精讲五入试商偏小调大（教材例题）师：出示教材核心例题：192÷38，这是上节课我们遗留的问题，今天完整精讲调商过程。师：除数38，五入看成40试商，初商4。原除数计算38×4=152，192-152=40。余数40＞除数38，说明什么？生：商太小了，还能继续除。师：原理精讲：五入把除数估大了，除数变大，商就会偏小。当余数≥除数时，说明初商过小，需要调大1。师：初商4偏小，调大为5，再次验算：38×5=190，192-190=2，余数2＜38，符合规则，计算正确。师：总结调商规则二：五入试商，初商偏小，余数超除数，商调大。设计意图：结合教材重难点例题，攻克五入调商难点，对比四舍调商形成完整知识体系，通过余数、乘积的双重判断标准，让学生掌握精准调商的方法。对比梳理，规范完整计算流程师：我们把两种养商、调商方法整合，形成两位数除法完整计算步骤，师生共同梳理：1.看除数：判断是非整十两位数，用四舍五入估成整十数试商；2.试商：估算得出初商；3.验算：用原除数乘初商，对比被除数、余数；4.调商：乘积偏大调小商，余数偏大调大商；5.定商：保证余数＜除数，完成竖式计算。师：请学生独立完成教材调商专项习题：79÷24、248÷47，完整经历试商、验算、调商全过程，教师针对性纠错。设计意图：整合三课时知识点，形成标准化、流程化的两位数除法计算体系，帮助学生构建完整知识框架，固化运算方法，规避计算错误。本节课小结本节课重点掌握两位数除法的调商方法，区分两种调商场景：四舍试商除数估小，初商偏大，乘积超过被除数时商调小；五入试商除数估大，初商偏小，余数大于除数时商调大。熟练掌握“试商—验算—调商—定商”的完整计算流程，能规范、准确完成两、三位数除以两位数的笔算，突破单元计算难点。六、单元三课时整体小结本三课时系统完成了苏教版2026秋四上《两、三位数除以两位数》基础笔算全部内容，循序渐进完成三层核心学习：第一课时夯实整十数除法口算与笔算，明确商的书写位置和基础竖式规则；第二课时掌握四舍五入试商的核心方法，解决非整十数除法的试商难题；第三课时攻克试商调商重难点，完善两位数除法完整运算体系。三课时层层递进、环环相扣，全面落实新课标数运算核心素养，帮助学生理解算理、掌握算法、规范书写、规避错误，熟练掌握两、三位数除以两位数的计算方法，为后续小数除法、四则混合运算学习筑牢基础，同时培养学生严谨细致的数学运算习惯与逻辑推理能力。二周长与面积周长和面积的认识一、教材分析本课是苏教版（2026年秋季新教材）小学数学四年级上册第二单元《周长与面积》的起始课。2026年秋季新学期，四、五、六年级将全面启用苏教版数学新教材，本单元是在新教材体系下新增的核心单元之一。新教材的几何内容从“线与角”转向平面图形度量，更贴近三至四年级的衔接需求。本单元围绕“周长和面积”展开，涵盖周长和面积的认识、周长的测量与计算、面积的测量与单位以及长方形和正方形周长与面积的计算等内容。本课作为单元的起始课，是整个单元学习的基础。教材编排从学生熟悉的实际活动引入，让学生感受周长和面积的实际意义。教科书通过“描一描”“涂一涂”“说一说”等实践活动，引导学生从具体操作中直观认识“一周边线的长”和“边线围成的面的大小”，帮助学生初步建立周长和面积的概念。教材设计了多个层次的学习活动：先让学生描出长方形、三角形等平面图形的边线，认识“一周边线”；再让学生涂出图形中边线围成的面，感受“面的大小”；最后引导学生结合具体图形用自己的语言描述什么是周长、什么是面积。本课内容的学习，不仅为后续学习周长的测量与计算、面积的测量与计算奠定概念基础，也为学生今后学习更复杂的平面图形度量知识积累活动经验和数学思想方法。二、学情分析四年级学生年龄约在9至10岁之间，正处于从具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的关键时期。在此之前，学生已在一年级认识了长方形、正方形、三角形等基本平面图形，初步建立了图形的形状概念；在三年级下册学习了长方形和正方形的面积计算，对“面积”有了一定的感性认识。但对于“周长”与“面积”这两个概念的区分，学生往往存在混淆——容易将“一周边线的长”与“面的大小”混为一谈。在实际生活中，学生对“周长”和“面积”已有一定的生活经验，比如知道给操场围栏杆需要知道周长、给桌面铺桌布需要知道面积，但尚未形成系统的数学概念。因此，本课教学需要充分利用学生的生活经验和已有的图形认识基础，通过丰富的操作活动，让学生在“做”中感知、在“比”中辨析，逐步建立起清晰、准确的周长和面积概念。三、核心素养教学目标依据《义务教育数学课程标准（2022年版）》的核心素养导向要求，结合本课教学内容，制定以下核心素养教学目标：（一）量感

1.通过描边线、涂色等操作活动，感受“一周边线的长”与“围成面的大小”的实际意义，初步建立周长和面积的量感。

2.能结合具体图形，用自己的语言描述周长是“一周边线的长”、面积是“边线围成的面的大小”，形成对长度和面积的直观感知。（二）空间观念与几何直观

1.能正确描出平面图形的边线，准确涂出图形中边线围成的面，发展空间观念。

2.能借助图形直观区分周长和面积，理解“一周边线”与“围成的面”之间的区别与联系。（三）抽象能力

1.经历从具体图形中抽象出“周长”和“面积”概念的过程，初步形成用数学概念描述图形特征的能力。

2.能结合实际图形，用自己的语言概括周长和面积的含义。（四）应用意识

1.能结合具体情境，体会周长和面积在生活中的广泛应用，感受数学与生活的密切联系。

2.能运用周长和面积的概念解释生活中的简单现象。四、教学重难点教学重点：理解周长和面积的概念，能结合具体图形准确描述什么是周长、什么是面积。教学难点：区分周长和面积的概念，理解“一周边线的长”与“围成的面的大小”之间的区别。五、教学准备教师准备：多媒体课件（包含教科书第18页的情境图、各种平面图形、生活场景图片等）、不同形状的纸片（长方形、正方形、三角形等）、彩色粉笔、直尺、细绳。学生准备：数学课本、铅笔、彩笔、直尺。六、教学过程第一课时（一）创设情境，引入新课1.生活情境导入师：同学们，请大家看大屏幕。（课件出示校园操场的图片）这是我们学校的操场，每天我们都在这里做操、跑步。老师想请教大家一个问题——如果学校要给操场的四周围上护栏，需要知道什么？（预设学生回答：需要知道操场一圈有多长。）师：对！操场一圈的长度就是操场的“周长”。（板书：周长）师：再请大家看这幅图。（课件出示教室地面的图片）如果学校要给教室地面铺上新的地砖，需要知道什么？（预设学生回答：需要知道地面有多大。）师：地面的大小就是地面的“面积”。（板书：面积）师：今天这节课，我们就一起来认识“周长”和“面积”这两个重要的数学概念。（板书课题：周长和面积的认识）2.回顾旧知，唤醒经验师：同学们，在以前的学习中，我们已经认识了很多平面图形。请大家看大屏幕，这些图形你们都认识吗？（课件出示长方形、正方形、三角形、圆形）（预设学生回答：长方形、正方形、三角形、圆形。）师：看来大家都认识这些图形。那你们知道这些图形的“周长”指的是什么吗？今天我们就来一起研究。【设计意图】从学生熟悉的校园生活场景引入，将抽象的数学概念与具体的生活情境相结合，激发学生的学习兴趣，同时唤醒学生已有的生活经验，为新课学习做好铺垫。（二）操作感知，认识周长1.描一描，感知“一周边线”师：请同学们看大屏幕。（课件出示教科书第18页的长方形图）这是一个长方形。请大家拿出铅笔，在数学书第18页上，沿着这个长方形的边线描一描，从起点出发，最后回到起点。（学生动手描边线，教师巡视指导。）师：谁来展示一下你是怎么描的？（请一位学生到黑板前，用彩色粉笔在黑板上描出长方形的边线。）师：大家注意看，这位同学从长方形的一个顶点出发，沿着边线描了一圈，最后又回到了起点。这样描出来的“一圈边线”，我们给它起个名字叫“一周边线”。（板书：一周边线）师：现在请同学们拿出课前准备好的三角形纸片，用手摸一摸它的边线，感受一下从起点出发、沿边线走一圈、回到起点的感觉。（学生动手摸三角形纸片的边线。）师：同学们，我们把平面图形“一周边线的长”叫作这个图形的周长。（板书：周长——一周边线的长）2.指一指，强化周长概念师：现在老师出示几个图形，请同学们用手指一指这些图形的周长在哪里。（课件依次出示长方形、正方形、三角形、圆形）（学生用手指在屏幕上指出各图形的周长，即图形的边线。）师：（指着长方形）谁能来说一说，这个长方形的周长指的是什么？（预设学生回答：长方形一周边线的长就是它的周长。）师：（指着三角形）那这个三角形的周长呢？（预设学生回答：三角形三条边合起来的总长就是它的周长。）师：说得真好！不管是长方形、正方形还是三角形，它们“一周边线的长”就是它们的周长。3.比一比，深化周长理解师：请同学们看大屏幕。（课件出示两个大小不同的长方形）这两个长方形的周长一样长吗？为什么？（预设学生回答：不一样长，大的长方形边线更长，小的长方形边线更短。）师：对！图形越大，一周边线通常就越长，周长也就越大。周长表示的是“线的长度”。【设计意图】通过“描一描”“摸一摸”“指一指”“比一比”等一系列操作活动，让学生在动手实践中感知“一周边线”的含义，建立周长的表象，为抽象概括周长的概念奠定基础。（三）操作感知，认识面积1.涂一涂，感知“面的大小”师：同学们，我们已经认识了周长。现在请大家再看这个长方形。（课件出示长方形）刚才我们描出了它的边线。请大家想一想：边线里面围起来的部分是什么？（预设学生回答：是长方形的面。）师：对！边线围起来的部分就是这个图形的“面”。现在请同学们用彩笔在数学书第18页的长方形中涂上颜色，把边线围成的面涂满。（学生动手涂色，教师巡视指导。）师：谁来展示一下你涂的成果？（请一位学生到黑板前，用彩色粉笔涂出长方形的面。）师：大家看，这位同学涂出的就是这个长方形“面”的大小。我们把“边线围成的面的大小”叫作这个图形的面积。（板书：面积——边线围成的面的大小）2.说一说，理解面积含义师：现在请同学们拿出刚才的三角形纸片，用手摸一摸它的面，感受一下这个面有多大。（学生动手摸三角形纸片的面。）师：谁能来说一说，这个三角形的面积指的是什么？（预设学生回答：三角形边线围成的面的大小就是它的面积。）师：（课件出示正方形）这个正方形的面积指的是什么？（预设学生回答：正方形边线围成的面的大小就是它的面积。）师：大家说得非常准确！不管是哪个平面图形，边线围成的面的大小就是它的面积。3.比一比，感受面积大小师：请同学们看大屏幕。（课件出示两个大小不同的正方形）这两个正方形的面积一样大吗？为什么？（预设学生回答：不一样大，大的正方形面大，小的正方形面小。）师：对！图形越大，边线围成的面通常就越大，面积也就越大。面积表示的是“面的大小”。【设计意图】通过“涂一涂”“摸一摸”“说一说”“比一比”等活动，让学生在具体操作中感受“面的大小”的含义，建立面积的表象，与周长的学习形成呼应，为后续区分周长和面积奠定基础。（四）对比辨析，区分概念1.结合具体图形，对比周长与面积师：同学们，现在我们已经在同一个长方形上认识了周长和面积。请大家看大屏幕上的这个长方形。（课件出示一个标有边线和涂色面的长方形）师：请一位同学上来，用手指一指这个长方形的周长在哪里。（学生上台指出长方形的边线。）师：再请一位同学上来，用手指一指这个长方形的面积在哪里。（学生上台指出长方形涂色的面。）师：大家看清楚了——周长是“一周边线的长”，是一条线的长度；面积是“边线围成的面的大小”，是一个面的大小。它们是不一样的！2.师生问答，强化区分师：老师来考考大家。老师说一个词，你们判断说的是周长还是面积。师：绕操场跑一圈的长度——（预设学生回答：周长。）师：给桌面配一块玻璃——（预设学生回答：面积。）师：给相框镶一圈花边——（预设学生回答：周长。）师：给墙壁刷油漆——（预设学生回答：面积。）师：大家判断得真准确！周长关注的是“边线有多长”，面积关注的是“面有多大”。3.联系生活，拓展理解师：生活中还有很多地方用到周长和面积。谁能举一个生活中用到周长的例子？（预设学生回答：给花坛围栅栏要知道花坛的周长；给篮球场画边线要知道篮球场的周长。）师：那生活中用到面积的例子呢？（预设学生回答：给房间铺地板要知道房间的面积；给黑板报排版要知道黑板的面积。）师：大家举的例子都非常好！周长和面积在生活中无处不在。【设计意图】通过在同一图形上对比指认、师生问答和联系生活举例，帮助学生清晰区分周长和面积两个概念，突破教学难点，同时让学生感受数学与生活的密切联系。（五）课堂小结师：同学们，通过今天这节课的学习，你认识了什么？（预设学生回答：我认识了周长和面积。）师：什么是周长？（预设学生回答：一周边线的长就是周长。）师：什么是面积？（预设学生回答：边线围成的面的大小就是面积。）师：周长和面积有什么不同？（预设学生回答：周长是线的长度，面积是面的大小。）师：大家学得非常认真！下节课我们继续学习，进一步探究周长和面积的有关知识。第二课时（一）复习回顾，温故知新1.回顾概念，唤醒记忆师：同学们，上节课我们学习了什么内容？（预设学生回答：学习了周长和面积的认识。）师：谁来告诉大家，什么是周长？什么是面积？（预设学生回答：一周边线的长是周长，边线围成的面的大小是面积。）师：（板书：周长——一周边线的长；面积——边线围成的面的大小）大家记得非常准确！今天这节课，我们继续来研究周长和面积，通过更多的图形来加深认识。2.指认图形，巩固概念师：请同学们看大屏幕。（课件出示教科书第18页的多个平面图形：长方形、正方形、三角形、圆形）请同学们在练习本上描出这些图形的边线，再涂出它们边线围成的面。（学生动手描边线、涂色，教师巡视指导。）师：描好涂好的同学，同桌之间互相说一说：什么是这个图形的周长？什么是这个图形的面积？（学生同桌互说，教师巡视倾听。）【设计意图】通过回顾上节课所学内容和动手描涂操作，帮助学生巩固周长和面积的概念，为后续的深入探究做好知识准备。（二）深入辨析，强化概念1.相同图形，不同大小的比较师：请同学们看大屏幕。（课件出示一大一小两个长方形）这两个图形都是长方形。请同学们观察并思考：大长方形的周长和小长方形的周长哪个长？大长方形的面积和小长方形的面积哪个大？（预设学生回答：大长方形的周长长，面积也大。）师：为什么？（预设学生回答：因为大长方形的一周边线更长，围成的面也更大。）师：对！通常情况下，图形越大，周长越长，面积也越大。2.不同图形，周长与面积的比较师：请同学们再看大屏幕。（课件出示一个细长的长方形和一个扁平的宽长方形，两个图形的周长相近但面积不同）这两个图形，一个细长，一个扁平。请同学们想一想：它们的周长一样吗？面积一样吗？（学生观察、思考、讨论。）师：谁来谈谈你的想法？（预设学生回答：我觉得它们的周长可能差不多，但面积不一样。）师：大家观察得很仔细！周长和面积是两个不同的概念——周长看的是“一周边线有多长”，面积看的是“围成的面有多大”。即使周长差不多，面积也可能不同。3.操作体验，加深感悟师：现在请同学们拿出课前准备好的两根同样长的细绳。请同桌两人合作：一人用细绳围成一个长方形，另一人用另一根细绳围成一个不同的长方形。比一比，你们围成的两个长方形周长一样吗？面积一样吗？（学生动手操作，用细绳围成不同形状的长方形，观察比较。）师：谁来汇报一下你们小组的发现？（预设学生回答：两根细绳一样长，围成的长方形周长一样，但形状不同，面积也不同。）师：这个发现非常重要！同样长的周长，围成的图形形状不同，面积可能不同。这说明了周长和面积是两个不同的概念，它们之间没有必然的大小对应关系。【设计意图】通过不同图形的比较和动手操作活动，让学生在观察、比较、操作中深入体会周长与面积的区别，进一步突破教学难点，发展学生的空间观念和几何直观。（三）综合运用，解决问题1.看图说话，运用概念师：请同学们看大屏幕。（课件出示教科书第18页的“想一想”内容）这里有一个长方形和一个正方形。请同学们观察这两个图形，用“周长”和“面积”各说一句话。（学生观察、思考。）师：谁先来说一说？（预设学生回答：长方形的周长是它一周边线的长；正方形的面积是它边线围成的面的大小。）师：说得很好！谁能把两个图形联系起来说？（预设学生回答：这个长方形和这个正方形的周长可能不一样长；这个长方形和这个正方形的面积也可能不一样大。）2.联系实际，解决问题师：同学们，老师遇到了几个生活中的问题，想请大家帮忙解决。师：第一个问题——学校要给一张长方形课桌的桌面四周贴上防撞条，需要知道桌面的什么？（预设学生回答：需要知道桌面的周长。）师：为什么？（预设学生回答：因为防撞条要贴在桌面的四周，所以要知道桌面一周有多长。）师：第二个问题——学校要给这张课桌的桌面铺上一块桌布，需要知道桌面的什么？（预设学生回答：需要知道桌面的面积。）师：为什么？（预设学生回答：因为桌布要盖住整个桌面，所以要知道桌面有多大。）师：同样是这张课桌，解决的问题不同，需要的数学知识也不同——贴防撞条用周长，铺桌布用面积。大家能分清了吗？3.自主举例，深化理解师：现在请同学们自己想一想，生活中还有哪些地方需要用到周长？哪些地方需要用到面积？想好后在小组内交流。（学生独立思考后在小组内交流，教师巡视参与。）师：哪个小组来分享一下？（预设学生回答：给花坛围栏杆需要知道花坛的周长；给花坛种花需要知道花坛的面积。给镜子镶边框需要知道镜子的周长；给镜子贴膜需要知道镜子的面积。）师：大家举的例子都非常贴切！周长和面积在生活中的应用非常广泛，希望同学们在今后的生活中继续用数学的眼光去观察、去发现。【设计意图】通过“看图说话”“解决问题”“自主举例”三个层次的活动，引导学生运用所学的周长和面积概念解决实际问题，在应用中加深对概念的理解，培养学生的应用意识。（四）总结梳理，形成结构1.师生问答，梳理知识师：同学们，通过这两节课的学习，我们对周长和面积有了深入的认识。现在老师想请大家来总结一下——师：什么是周长？（预设学生回答：一周边线的长是周长。）师：什么是面积？（预设学生回答：边线围成的面的大小是面积。）师：周长和面积最大的不同是什么？（预设学生回答：周长是线的长度，面积是面的大小。）师：怎样区分一个问题是求周长还是求面积？（预设学生回答：看问题是问“边线有多长”还是问“面有多大”。问边线有多长就是求周长，问面有多大就是求面积。）2.构建联系，形成结构师：（板书整理）同学们看，今天我们学习的知识可以这样来理一理——（教师边板书边讲解：）平面图形→一周边线的长=周长平面图形→边线围成的面的大小=面积周长和面积是两个不同的概念，但它们都来源于平面图形。以后我们还要进一步学习怎样测量和计算周长与面积。3.布置课后实践师：课后，请同学们在教室里或家里找一找，哪些物体的表面有周长？哪些物体的表面有面积？用今天学的知识向爸爸妈妈介绍一下。七、课堂小结本课是苏教版（2026年秋季新教材）小学数学四年级上册第二单元《周长与面积》的起始课，共分两个课时完成教学。第一课时以“创设情境—操作感知—对比辨析”为主线，通过“描一描”“涂一涂”“指一指”“说一说”等操作活动，引导学生从具体的生活情境和图形操作中认识“一周边线的长”和“边线围成的面的大小”，初步建立周长和面积的概念。教学中注重让学生在“做”中学、在“比”中悟，通过在同一图形上对比指认周长和面积，帮助学生初步区分两个概念。第二课时以“复习回顾—深入辨析—综合运用—总结梳理”为主线，通过不同图形的比较、细绳围图形的操作活动以及解决生活实际问题，进一步帮助学生深入理解周长与面积的区别与联系。教学中注重让学生在观察、比较、操作、应用中深化概念理解，发展量感、空间观念与几何直观。通过两个课时的学习，学生能够结合具体图形准确说出周长是“一周边线的长”、面积是“边线围成的面的大小”；能够正确描出图形的周长、涂出对应的面积；能够区分“一周边线的长”与“围成面的大小”；能够初步运用周长和面积的概念解释生活中的简单现象。本课的学习为后续学习周长的测量与计算、面积的测量与计算奠定了坚实的概念基础。周长的测量一、学情分析四年级学生已经在低年级认识厘米、分米、米等长度单位，熟练掌握直尺测量线段长度的基础操作，能够辨认长方形、正方形、三角形等直线封闭图形，具备基础动手测量、小组合作探究的课堂经验。学生思维以具象形象思维为主，能直观描出图形边线，但对“周长是封闭图形一周边线总长度”的概念理解容易出现偏差，存在两处典型认知易错点：一是混淆“边线一周”与图形内部线条，测量时重复、漏测边长；二是面对心形、树叶等曲边图形，不知道如何把弯曲边线转化为可测量的直线。同时学生初步具备简单对比、归纳能力，但转化思想、尺规作图展开边长比较周长的操作逻辑需要教师分步引导，容易出现绕线松紧不一、圆规截取边长误差大等实操问题。学生对动手测量、实物探究类课堂活动兴趣浓厚，依托书签、树叶、三角尺等生活素材开展实操，能够有效降低抽象知识理解难度，为本课分层探究直线图形、曲边图形周长测量方法奠定学习基础。二、教材分析本课出自苏教版2026年秋季新教材四年级上册第二单元《周长与面积》，承接前一课时《认识周长》，是单元核心实操课，安排2个连续课时完成，起到承上启下的关键作用。教材编排遵循“实物感知—直线图形测量—曲边图形转化测量—尺规作图比较周长”递进逻辑：开篇以长方形书签、心形书签为核心例题，抛出核心问题“怎样测量两种不同书签的周长”，分层呈现两种基础测量方法；直线图形板块引导学生用直尺分边测量、求和计算周长；曲边图形重点渗透“化曲为直”转化思想，介绍细线绕测法；拓展内容引入直尺+圆规尺规作图法，将多边形各边依次展开在射线中直观对比周长长短；课后配套多边形、不规则实物测量练习题，区分周长与面积测量任务，为后续长方形、正方形周长公式推导、面积概念学习做好铺垫。教材弱化机械计算，强化动手操作、方法对比、思想渗透，紧扣2022版新课标图形测量要求，突出量感、几何直观素养落地，区分直线、曲线图形测量差异，搭建从直观操作到理性归纳的学习支架。三、核心素养教学目标（一）量感1.能准确使用直尺、细线、圆规等工具测量直线、曲边封闭图形周长，规范记录长度数据，感知“周长是长度总和”，建立厘米、分米度量单位直观感知，减少测量操作误差。2.能根据图形边线特征合理选择测量工具与方法，区分直线图形尺测法、曲边图形绕线法，形成量化分析图形的意识。（二）几何直观1.通过描边线、绕实物、尺规展开边长等操作，把抽象“一周长度”转化为看得见、可测量的线段，直观理解周长本质。2.借助射线展开多边形各边，直观对比不同图形周长长短，建立图形边线与线段总长的几何关联。（三）推理意识1.自主归纳直线图形周长通用测量步骤：测各边长度→全部相加；推理曲边图形“化曲为直”的转化逻辑，理解弯曲边线可等效替换为直线段测量。2.通过两组三角形周长测量、尺规作图对比，推理周长大小与图形边长总和的关系。（四）应用意识能运用周长测量方法解决生活中镶边框、围装饰条等实际问题，能将生活实物抽象为封闭图形，转化为周长测量数学任务。基础知识技能目标1.掌握直线多边形直尺测量求和法、曲边图形细线绕测法、尺规作图比较周长三种方法；2.规范完成测量、记录、计算全过程，能完整表述测量操作步骤；3.区分封闭、不封闭图形，明确只有封闭图形才有周长，规避测量易错点。四、教学重难点教学重点1.掌握直线封闭图形、曲边封闭图形两种基础周长测量方法，规范测量操作流程；2.理解“化曲为直”转化思想，能完整表述测量、计算周长的过程。教学难点1.理解尺规作图展开边长对比周长的操作逻辑，准确用圆规截取图形各边；2.测量过程规避漏边、重复测量、绕线松紧失衡等误差问题，准确区分周长测量与面积涂色任务。五、教学过程（共2课时）第一课时：直线图形与曲边图形周长基础测量环节1：复习旧知，导入教材核心例题师：上一节课我们认识了周长，谁能结合教材里的定义说一说，什么是封闭图形的周长？

生：封闭图形一周边线的总长度，就是这个图形的周长。

师：回答很准确，大家翻开数学课本，找到本节课开篇情境图，图上有两种手工书签，第一种是长方形书签，第二种是心形书签。大家仔细观察两个书签的边线，说一说两种书签边线有什么不一样？

生1：长方形书签四条边都是直直的线段。

生2：心形书签整条边线都是弯弯的，没有直边。

师：教材向我们提出了本节课第一个核心问题：要想知道两张书签的周长分别是多少厘米，可以用哪些办法测量？今天我们就一起学习《周长的测量》，先探究直边图形、曲边图形分别怎么测量周长。【设计意图】依托教材情境素材复习周长概念，通过对比长方形、心形书签边线差异，自然拆分两类图形测量任务，明确本节课探究主线，激活已有线段测量旧知。环节2：探究教材例题1——长方形直边书签周长测量方法师：我们先研究长方形书签，它的四条边都是直线段，大家想一想，手中的直尺可以直接测量线段长度，那怎么算出长方形书签一周的总长度？结合课本上的提示，先独立思考，再同桌互相说一说思路。

生1：先用直尺量出四条边每一条的长度，再把四条长度全部加起来，总和就是周长。

生2：长方形对边相等，只需要量一条长、一条宽，算出两条长加两条宽的和。

师：两位同学思路都符合教材给出的测量逻辑，我们对照课本上的操作示意图，梳理规范测量步骤，教师同步板书直线图形测量流程：

1.找准封闭图形每一条独立边线；

2.直尺0刻度对齐线段一端，垂直摆放直尺测量，记录每条边数据；

3.将所有边长依次相加，得数即为图形周长。师：现在拿出课前准备的长方形书签、直尺，按照课本步骤动手测量，记录长、宽、四条边的数据，计算周长。操作时思考一个问题：测量长方形时如果漏掉一条边，计算出来的结果还是周长吗？为什么？

生：不是周长，周长是一周全部边线的长度，少测一条边，总和就少了一段边线长度，结果偏小。

师：大家在测量三角形、梯形这类直边多边形时，也要牢记把所有边全部测量相加，不能漏边、重复测量。我们再看教材配套小例题：一个三角形三条边分别长3 cm、4 cm、5 cm，它的周长怎么计算？请学生口头列式。

生：3+4+5【设计意图】紧扣教材长方形书签例题分步拆解操作流程，结合三角形小例题巩固直线图形测量逻辑，通过漏边错题设问提前突破易错点，建立直边图形测量模型。环节3：探究教材例题2——心形曲边书签“化曲为直”测量法师：我们再看课本里的心形书签，它没有直边，整条边线都是弯曲的，直尺只能量直线，直接测量行不通，教材提示我们借助细线完成测量，大家四人一组，对照课本细线绕测示意图，自主阅读操作步骤，小组内交流操作要点。

生小组汇报课本操作步骤：第一步拿无弹性细线，沿着心形书签完整绕满一周，细线首尾刚好贴合、不重叠、不拉开；第二步在细线首尾重合处做标记；第三步把细线轻轻拉直，用直尺测量标记之间细线的长度，这段长度就是心形书签的周长。

师：教师同步演示标准操作，同步抛出思考问题：绕心形的时候细线拉得太紧、或者松松垮垮，测量结果会出现什么问题？

生1：细线拉紧，拉直后长度比真实周长短，测量数值偏小。

生2：细线太松，绕出多余长度，测量数值偏大。

师：所以教材操作示意图重点标注了“细线贴合边线、松紧适度”，这是减少测量误差的关键。我们把这种把弯曲边线转化为可测量直线的方法，叫做“化曲为直”，是测量曲边图形周长的核心转化思想。

师：除了心形书签，课本配套素材树叶、圆形杯垫都属于曲边封闭图形，都可以用细线绕测法测量周长。大家拿出树叶实物，按照课本步骤动手测量树叶周长，记录测量数据。

师：对比长方形直尺测量、心形细线绕测两种方法，谁能总结：什么图形用直尺直接量，什么图形要用细线绕测？

生：边线全部笔直的封闭图形用直尺测量；边线存在弯曲、整体为曲线的封闭图形，用细线绕测，化曲为直再量细线。【设计意图】依托教材曲边书签核心例题，完整复刻课本绕线操作流程，通过松紧误差设问突破实操易错点，明确“化曲为直”数学转化思想，区分两类图形测量工具与方法。环节4：课堂基础实操巩固，完成教材随堂基础习题师：翻开课本本节课配套基础练习题第一、二题，第一题给出三角形、梯形两个直线多边形，第二题给出圆形贴纸、枫叶两个曲边图形，请大家选择对应测量工具，独立完成测量、计算，填写课本空白处。

师：巡视后集中订正典型错题，出示学生易错案例：测量梯形时只量上下底，漏掉两条腰；绕圆形贴纸时细线重叠缠绕，数值偏大。

师：针对错题再次强调两点核心要求：直线图形逐条测量全部边长；曲边图形细线贴合、无重叠、松紧适中。环节5：第一课时课堂小结师：这节课我们学习了两种周长测量方法，谁对照课本例题完整梳理本节课知识点？

生：直边封闭图形，直尺量每条边长再相加；曲边封闭图形，用细线绕满一周拉直测量，用到化曲为直的转化方法。第二课时：尺规作图比较图形周长、综合测量应用环节1：复习回顾，引出教材尺规作图新知识点师：上一节课我们学会了直尺测量直线图形、细线绕测曲边图形的方法，我们看课本新探究板块，给出两个大小不同的三角形ABC、三角形DEF，教材提出新问题：不计算周长具体数值，怎样直观比较两个三角形谁的周长更长？大家先思考，只用直尺能直观对比吗？

生：只靠直尺分别测量计算数字可以对比，但不能直观看出长短。

师：课本给我们介绍全新方法——直尺搭配圆规，尺规作图展开边长对比周长，我们逐句拆解教材尺规操作步骤，同步在黑板画出射线示范操作。环节2：分步讲解教材尺规作图完整操作流程师：教师对照课本示意图，分步讲解三步标准操作，同步师生互动问答：

第一步：用直尺在草稿纸上画一条水平射线，确定射线起点，这条射线用来摆放三角形全部边长。

师提问：射线的作用是什么？

生：把三角形弯曲、分散的三条边，全部转化到同一条直线上，方便直观比较总长。

第二步：拿出圆规，先把圆规两脚张开，对准三角形第一条边AB两端，固定圆规张开宽度，不改变幅度，在射线上从起点截取线段，长度等于AB；再保持圆规宽度对应BC边，紧接上一段线段末端继续截取；最后截取第三条边CA，三段线段首尾相连，完整拼接出三角形ABC三条边总长。

师提问：截取每条边时，圆规两脚宽度能不能随意变动？为什么？

生：不能变动，变动宽度就不能准确复刻原三角形边长，总长会出错。

第三步：按照完全相同的步骤，在同一条射线空白区域，拼接出三角形DEF三条边的总长。两段拼接完成的线段，哪一段更长，对应三角形周长就更大。

师：我们结合课本图示观察，射线中拼接出的线段总长，本质就是三角形的周长，这种方法不用计算具体厘米数，直接通过线段长短直观对比周长大小。【设计意图】完整复刻教材尺规作图探究内容，分步拆解操作细节，通过师问生答解决圆规使用核心易错点，把抽象周长对比转化为直观线段长短比较，深化几何直观素养。环节3：小组尺规实操，教材三角形对比例题动手练习师：四人一组，分发三角尺、直尺、圆规，使用课本给出的两组三角形，按照教材三步尺规作图法，在练习本射线中展开两边周长，直观对比长短。小组内互相检查操作规范：圆规截取边长宽度是否固定、三段线段是否首尾相连无空隙、无重叠。

师：挑选两组学生作图成果上台展示，对照课本标准示意图纠错，重点纠正两类典型错误：一是截取边长时圆规开合变化；二是三段线段中间留出空隙，导致拼接总长小于真实周长。

师：我们归纳教材给出的尺规作图适用范围：多边形周长对比都可以使用，三角形、四边形、梯形都能把所有边依次展开在射线中直观比较周长。环节4：教材综合实操例题，区分周长测量与面积涂色师：课本出示综合生活例题：给长方形相框镶铝合金边框，需要多长铝合金？给相框内部卡纸涂色，涂色部分大小是什么？请学生区分两个任务分别对应周长还是面积。

生1：铝合金绕相框一周，测量边线总长，是求周长。

生2：涂色是相框内部平面的大小，是面积，和周长无关。

师：这个例题是单元易混对比题，提前区分周长（边线长度、长度单位）、面积（平面大小、面积单位），规避单元后续概念混淆问题。我们再完成教材综合测量任务：测量课桌面边框周长，先用直尺测量四条边，求和计算；再思考如果桌面是圆形，需要用细线绕测法。

师：同步设置变式思考：测量正方形手帕周长，直尺测量时最少测量几条边？

生：只需要测量1条边长，四条边长度相等，边长×4就能算出周长，不用逐条测量四条边。【设计意图】结合教材综合生活例题，打通测量方法与生活应用，提前区分周长、面积核心概念，结合正方形特征优化测量步骤，渗透简便测量思路。环节5：教材分层综合习题实操训练师：完成课本本课时配套综合练习题，分层完成三类任务：

1.基础题：测量梯形、正方形直线图形周长，直尺测量求和；

2.转化题：测量椭圆形橡皮周长，使用细线绕测法，化曲为直；

3.作图题：使用尺规作图，对比两组四边形周长长短，不计算数值直接判断。师：练习过程中巡回指导，针对圆规使用、细线绕测误差、正方形简便测量三类高频易错点集中讲解，统一规范测量书写格式：每条边长标注单位厘米，周长算式末尾标注长度单位。环节6：全两课时整体知识梳理，整合测量方法体系师：我们整合两节课教材全部内容，梳理三类周长测量方法，师生共同梳理板书框架：

1.直线封闭图形（长方形、三角形、梯形、正方形）：直尺逐条测量边长，全部相加；正方形可只测1条边长简便计算；

2.曲边封闭图形（心形、树叶、圆形）：细线贴合绕满一周，拉直直尺测量细线长度，核心思想化曲为直；

3.周长大小直观对比：直尺+圆规尺规作图，将图形所有边依次展开在射线，通过线段长短直接比较周长。师提问：三类测量方法分别适用于什么场景？请学生完整口述区分标准，巩固课堂探究成果。六、全课整体小结1.知识方法小结：本节课依托苏教版2026新教材书签、三角形、树叶、相框等例题，分两课时学习三种周长测量手段，掌握“直尺测直边求和、细线化曲为直、尺规作图对比周长”核心操作方法，明确不同边线特征图形对应不同测量工具。

2.数学思想小结：重点体会“化曲为直”转化思想，能把无法直接测量的曲线边线转化为可度量的直线段；借助尺规作图实现几何直观，把分散的图形边长整合为完整线段，直观理解周长“总长”本质。

3.实操规范小结：测量时规避漏边、重复测量、细线松紧失衡、圆规开合变动等误差问题，能结合生活场景判断任务是否需要测量周长，初步区分周长与面积的不同含义，为本单元长方形、正方形周长公式推导、面积概念学习做好完整铺垫。面积的测量一、学情分析本节课授课对象为四年级学生，学生在单元前序课时已经掌握面积的基础含义，能区分物体表面与平面图形的面积，可直观对比大小差异明显的图形；同时已熟练掌握长度单位厘米、米，具备基础动手操作、小组合作能力。学生现有认知存在三处典型短板：第一，混淆周长与面积的本质，容易把边线长度和面的大小混为一谈；第二，仅凭肉眼判断面积大小，缺乏定量测量意识，不理解统一测量标准的意义；第三，具象思维占主导，难以自主抽象出“用标准小正方形密铺测量面积”的计量逻辑，对面积单位表象建立存在困难。同时四年级学生乐于动手铺摆、操作学具，适合依托书签、课本、桌面等生活素材开展探究活动，通过分层操作逐步建立量感，适配两课时由浅入深的教学节奏。二、教材分析本课为苏教版2026秋季新教材四年级上册第二单元《周长与面积》第4课时，教材页码52-55页，分为两大板块，对应两课时教学内容，是衔接“认识面积”与“长方形正方形面积计算公式”的核心过渡课。教材第一课时素材以两张规格相近的长方形书签为情境主线，层层递进设计探究活动：先通过观察、重叠法对比面积，发现两种方法存在局限；再提供圆形、三角形、正方形三种图形作为测量工具，让学生自主操作对比，感知正方形是最优测量载体；最后设置“大小两种方格测量同一长方形”的对比实验，直击核心知识点——测量面积必须使用统一面积单位，顺势引出1平方厘米标准面积单位，配套课本基础铺摆练习题。教材第二课时拓展测量场景，从1平方厘米小图形延伸到课本、课桌等中型物体，引入1平方分米面积单位；增设生活化实操任务：借助地砖、身体尺（步、拃、庹）估测教室地面面积，区分精确密铺测量与估算测量两种方法；配套不规则方格图形面积计数练习，渗透半格合并计算规则，完善面积测量完整方法体系。本课承上启下，既巩固面积概念，又为后续推导面积公式、面积单位换算搭建计量思想基础，全程贯彻新课标“动手操作、建立量感”的编写逻辑。三、核心素养教学目标（依据2022版新课标2026修订要求）（一）知识技能目标1.经历多种图形铺摆测量活动，理解统一面积单位的必要性，掌握密铺测量的操作规范（无空隙、不重叠、全覆盖）。2.认识1平方厘米、1平方分米两个常用面积单位，明确单位定义、字母写法，能匹配生活实物建立单位表象。3.掌握两种面积测量方式：标准方格密铺精确测量、借助生活参照物估测面积，会数完整方格与半格组合图形的面积。（二）核心素养目标1.量感：通过铺摆、触摸、估测活动，建立1cm2、2.几何直观：借助方格、学具铺摆图形，用图形语言描述面积大小，能把抽象面积量化为标准单位数量。3.推理意识：在对比不同测量工具、不同规格方格的实验中，自主推理得出“统一单位才能公平比较面积”的结论。4.空间观念：区分周长（边线）与面积（平面），能准确锁定图形测量范围，感知面的可加性。（三）情感态度目标在小组合作测量、生活实操任务中感受数学计量的严谨性，体会面积测量在生活中的实用价值，养成规范操作、有序记录的数学学习习惯。四、教学重难点教学重点1.理解统一面积单位的必要性，掌握密铺测量图形面积的标准操作方法。2.认识1平方厘米、1平方分米，建立清晰实物表象，会用标准单位测量常规平面图形。教学难点1.自主推理“为什么正方形最适合作为面积测量单位”，理解单位统一的底层逻辑。2.不规则图形中半格、残缺方格的合并计数方法；区分精确测量与估测的适用场景。3.从“定性比较面大小”过渡到“定量数单位求面积”，建立完整计量思维。五、教学过程（分2课时）第一课时：统一面积单位·认识1平方厘米板块1：旧知回顾，情境导入（贴