广西柳州市融安县2025-2026学年七年级下学期数学期中质量检测试卷

广西柳州市融安县2025-2026学年七年级下学期数学期中质量检测试卷一、选择题（共12个小题，每小题3分，共36分）1．在平面直角坐标系中，点（﹣1，2）所在的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2．下面各图中∠1和∠2是对顶角的是（）A． B．C． D．3．在实数﹣1，﹣2，0，14A．-1 B．14 C．0 D．4．估计6的值在（）A．2和3之间 B．3和4之间 C．4和5之间 D．5和6之间5．在实数5、227、π、3A．2个 B．3个 C．4个 D．5个6．如图，已知AB∥CD，∠A＝70°，则∠1度数是（）A．70° B．100° C．110° D．130°7．把点（2，﹣3）先向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度得到的点的坐标是（）A．（5，﹣1） B．（﹣1，﹣5）C．（5，﹣5） D．（-1，-1）8．下列各式计算正确的是（）A．36=±6 B．±16=±4 C．−59．如图，直线AB与CD交于点O，OE⊥AB，若∠AOD=140°，则∠COE的度数为（）A．40° B．50° C．60° D．70°10．若点M的坐标为（﹣1，2），点N的坐标为（m﹣5，m），MN∥y轴，则m的值为（）A．4 B．2 C．-1 D．-311．如图，一条公路修到湖边时需绕道，第一次拐角∠B＝120°，第二次拐角∠C＝140°．为了保持公路AB与DE平行，则第三次拐角∠D的度数应为()A．130° B．140° C．150° D．160°12．如图，△ABC中，∠B=90°，把△ABC沿BC方向平移到△DEF的位置，若AB=8，CF=6，PD=4，则图中阴影部分的面积为（）A．36 B．38 C．40 D．42二、填空题（共4个小题，每题3分，共12分）13．4的算术平方根是．14．点M（2，﹣3）到x轴的距离是.15．已知点P（2a﹣6，a+1），若点P在y轴上，则点P的坐标为.16．如图所示，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D，C分别落在D'，C'的位置.若∠EFB=72°，则∠AED'=三、解答题（本题有7个小题，共72分）17．求下列各式的值：（1）0.16+（2）318．已知：如图，直线AB、CD相交于点O，OA平分∠EOC，若∠EOC：∠EOD=2：3，求∠BOD的度数.19．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点都在网格点上，其中点C的坐标是（1，2）.（1）直接写出点A、B的坐标；（2）求出△ABC的面积；（3）将△ABC先向左平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到△A'B'C'，在坐标系中画出△A'B'C'.20．如图，CD∥EF，∠1=∠2.求证：∠3=∠ACB.证明：∵CD∥EF，∴∠2=，

又∵∠1=∠2，（已知）∴∠1=，（等量代换）∴GD∥CB∴∠3=∠ACB21．某市在招商引资期间，把已倒闭的油泵厂出租给外地某投资商，该投资商为减少固定资产投资，将原来400㎡的正方形场地改建成315m2的长方形场地，且其长、宽的比为5：3.（1）求原来正方形场地的周长；（2）如果把原来正方形场地的铁栅栏围墙全部利用，围成新场地的长方形围墙，那么这些铁栅栏是否够用?试利用所学知识说明理由.22．【阅读理解】我们知道，负数没有算术平方根，但对于三个互不相等的负整数，若两两乘积的算术平方根都是整数，则称这三个数为“完美组合数”。例如：-9，-4，-1这三个数−9×（1）-25，-9，-4这三个数是“完美组合数”吗?请说明理由。（2）若三个数-80，a，-5是“完美组合数”且其中两个数乘积的算术平方根为10，求a的值。23．如图①，在平面直角坐标系中，O是坐标原点，点A的坐标为（5，0），将AO向上平移4个单位长度，再向左平移3个单位长度得到对应线段BC.连接AB，AC，OC.（1）点B的坐标为，点C的坐标为；（2）在x轴上是否存在一点D，使得三角形ABD的面积等于三角形AOC面积的一半?若存在，请求出点D的坐标，若不存在，请说明理由；（3）如图②，若P是直线AB（A、B两点除外）上的一个动点，连接OP，PC，请求出∠CPO，∠BCP，∠AOP之间的数量关系.

答案解析部分1．【答案】B【知识点】点的坐标与象限的关系【解析】【解答】解：点（-1，2）的横坐标-1＜0，纵坐标2＞0，

∴点（-1，2）在第二象限.故选：B.

【分析】根据横坐标是负数，纵坐标是正数，即可得出点（-1，2）在第二象限.2．【答案】B【知识点】对顶角及其性质【解析】【解答】解：A、∠1和∠2不是对顶角，故A错误；B、∠1和∠2是对顶角，故B正确；C、∠1和∠2不是对顶角，故C错误；D、∠1和∠2不是对顶角，是邻补角，故D错误．故选B．【分析】根据对顶角的定义对各选项分析判断后利用排除法求解．3．【答案】D【知识点】实数的大小比较【解析】【解答】解：∵-2≈-1.414，

∴-2＜-1＜0＜14，

∴最小的实数是-2.

故选：D.

4．【答案】A【知识点】无理数的估值【解析】【解答】解：∵4＜6＜9，

∴4<6<9，

∴2<6故选：A.

【分析】找出比6小和比6大的完全平方数，得出4＜6＜9，从而得出2<65．【答案】B【知识点】无理数的概念【解析】【解答】解：无理数有：5，π，0.1212212221…（两个1之间依次多一个2），共3个，故选：B.

【分析】根据无理数的三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数，据此找出无理数，即可得出答案．

6．【答案】C【知识点】内错角的概念7．【答案】C【知识点】用坐标表示平移【解析】【解答】解：把点（2，﹣3）先向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度得到的点的坐标是

（2+3，﹣3-2），即（5，﹣5），故选：C.【分析】根据坐标平面内点的平移规律：横坐标平移时，向左平移坐标加平移量、向右平移坐标减平移量；纵坐标平移时，向上平移坐标加平移量、向下平移坐标减平移量，简称左减右加，上加下减，即可得出答案.8．【答案】B【知识点】二次根式的性质与化简；求算术平方根【解析】【解答】解：A、36=6，计算错误，故A不符合题意；

B、±16=±4，计算正确，故B符合题意；

C、−5故选：B.

【分析】根据算术平方根、平方根的定义逐项进行判断，即可得出答案.9．【答案】B【知识点】垂线的概念；邻补角10．【答案】A【知识点】点的坐标；坐标与图形性质【解析】【解答】解：∵MN∥y轴，点M的坐标为（﹣1，2），点N的坐标为（m﹣5，m），

∴m-5=-1，

∴m=4，故选：A.

【分析】根据平行于y轴的点的坐标特征：横坐标相等，列出方程，解方程求出m的值，即可得出答案.11．【答案】D【知识点】三角形外角的概念及性质；平行线的应用-求角度；两直线平行，内错角相等【解析】【解答】解：如图，延长BC，ED交于点F，

∵AB∥EF，∴∠F=∠B=120°，∵∠BCD=140°，∴∠DCF=40°，∴∠CDE=∠F+∠DCF=120°+40°=160°，故选D.【分析】先延长BC，ED交于点F，根据两直线平行，内错角相等，得出∠F=∠B=120°，再根据∠BCD=140°，可求出邻补角∠DCF=40°，根据三角形的外角等于与它不相邻的两个内角和，得∠CDE=∠F+∠DCF进行计算即可．12．【答案】A【知识点】直角梯形；平移的性质【解析】【解答】解：∵把△ABC沿BC方向平移到△DEF的位置，AB=8，CF=6，PD=4，

∴DE=AB=8，EF=BC，∠DEF=∠B=90°，S△DEF=S△ABC，

∵PD=4，

∴PE=4，

∵S△DEF故选：A.

【分析】根据平移的性质得出DE=AB=8，EF=BC，∠DEF=∠B=90°，S△DEF=S△ABC，从而得出PE=4，13．【答案】2【知识点】算术平方根【解析】【解答】解：∵22=4，∴4的算术平方根是2．故答案为：2．【分析】依据算术平方根的定义求解即可．14．【答案】3【知识点】点的坐标【解析】【解答】解：点M（2，﹣3）到x轴的距离是3，

故填：3.

【分析】根据平面直角坐标系中点到x轴的距离是纵坐标的绝对值，即可得出答案.15．【答案】（0，4）【知识点】点的坐标【解析】【解答】解：∵点P（2a﹣6，a+1）在y轴上，

∴2a﹣6=0，

∴a=3，

∴a+1=4，

∴点P的坐标为（0，4），故填：（0，4）.

【分析】根据y轴上的点的坐标特征：横坐标为0，列出方程，解方程求出a的值，再求出纵坐标，即可得出答案.16．【答案】36【知识点】轴对称的性质；翻折变换（折叠问题）；两直线平行，内错角相等【解析】【解答】解：∵四边形ABCD是矩形，

∴AD∥BC，

∴∠DEF=∠EFB=72°，

∴∠AEF=108°，

∵把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D，C分别落在D'，C'的位置，

∴∠FED'=∠DEF=72°故填：36.

【分析】根据矩形的性质得出AD∥BC，根据平行线的性质得出∠DEF=∠EFB=72°，从而得出∠AEF=108°，根据折叠的性质得出∠FED'=17．【答案】（1）解：原式=0.4+（-2）+35（2）借：原式=32=42【知识点】二次根式的加减法；实数的混合运算（含开方）【解析】【分析】（1）先根据算术平方根和立方根的定义进行计算，再计算加减法，即可得出答案；

（2）先去括号，再合并同类二次根式，即可得出答案.18．【答案】解：∵∠EOC∶∠EOD=2∶3，∠EOC+∠EOD=180°，∴∠EOC∵OA平分∠EOC，∴∠AOC∴∠BOD=∠AOC=36°.【知识点】对顶角及其性质；邻补角；角平分线的概念【解析】【分析】根据题意先求出∠EOC的度数，再根据角平分线的定义求出∠AOC的度数，根据对顶角相等得出∠BOD=∠AOC，即可得出答案.19．【答案】（1）解：A（3，-1），B（4，3）；（2）解：S△（3）解：如图，

【知识点】点的坐标；作图﹣平移；几何图形的面积计算-割补法【解析】【分析】（1）根据平面直角坐标系中点的坐标特征直接写出点A，B的坐标，即可得出答案；

（2）利用△ABC的面积=长方形的面积减去周围三个三角形的面积，列式进行计算，即可得出答案；

（3）根据网格结构找出点A、B、C平移的对应点A´，B´，C´，再顺次连接画出△A´B´C´，即可得出答案.20．【答案】∠DCB；两直线平行，同位角相等；∠DCB；内错角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等【知识点】内错角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等【解析】【解答】解：证明：∵CD∥EF，

∴∠2=∠DCB，（两直线平行，同位角相等），

又∵∠1=∠2，（已知），

∴∠1=∠DCB，（等量代换），

∴GD∥CB（内错角相等，两直线平行），

∴∠3=∠ACB（两直线平行，同位角相等）.

故填：∠DCB；两直线平行，同位角相等；∠DCB；内错角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等.

【分析】根据平行线的性质和平行线的判断进行证明，即可得出答案.21．【答案】（1）解：∵正方形的面积为400m2，∴正方形的边长为20m，∴正方形的周长为20×4=80m，答：原来正方形的周长为80m；（2）解：这些铁栅栏够用，理由如下：

∵长方形场地的长、宽的比为5：3，∴设长方形的长为5xm，宽为3xm，

∵长方形的面积为315m2，∴5x·3x=315，∴x2由边长的实际意义，得x=∴长为521m，宽为3∴长方形的周长为：2∵21∴1621∴这些铁栅栏够用.【知识点】算术平方根的实际应用【解析】【分析】（1）先求出正方形的边长，再求出正方形的周长，即可得出答案；

（2）根据题意设长方形的长为5xm，宽为3xm，根据长方形的面积列出等式，开平方求出x的值，求出长方形的周长，再与正方形的周长比较大小，即可得出答案.22．【答案】（1）解：-25，-9，-4这三个数是“完美组合数”，理由如下：∵−25×∴-25，-9，-4这三个互不相等的负整数是“完美组合数”；（2）解：①当−80a解得a=−②当−5a解得a=-20，此时−80×且结果10，40，20都是整数，

∴-80，-20，-5这三个数是“完美组合数”，综上所述，a=-20.【知识点】求算术平方根；分类讨论【解析】【分析】（1）分别求出两两乘积的算术平方根，再根据完美组合数的定义进行判断，即可得出答案；

（2）根据完美组合数的定义分两种情况讨论：①当−80a=10时，②当23．【答案】（1）（2，4）；（-3，4）（2）解：存在，

由（1）知点B，点C到x轴的距离为4，由A的坐标为（5，0）得OA=5，∴S∴S∴1∴AD=2.5，∴OD=2.5或OD=7.5，∴D的坐标为（2.5，0）或（7.5，0）；（3）解：分三种情况讨论：

①当点P在线