燕大画法几何课件第2讲 直线投影一

●●●●XYZOVHWAaa

a

点的投影规律:①a

a⊥OX轴

a

az

=

aay

=

XA（A到W面的距离）③aax=a

az=y（A到V面的距离）xaazay●●YZaza

XYayOaaxaya

●

②

a

a

⊥OZ轴

a

ax=a

ay=

ZA

（A到H面的距离）aa

a

b

b

b●●●●●●第二节直线

确定：两点确定一条直线，将两点的同面投影用直线连接，就得到直线的同名投影。直线与投影面的相对位置一、直线的投影AB●●●●ab直线垂直于投影面投影重合为一点

积聚性直线平行于投影面投影反映线段实长

ab=AB直线倾斜于投影面投影比空间线段短

ab=ABcosα●●AB●●abαAMB●a≡b≡m●●●返回XZOYHYw直线在三个投影面中的投影特性投影面平行线平行于某一投影面而与其余两投影面倾斜投影面垂直线正平线（平行于Ｖ面）侧平线（平行于Ｗ面）水平线（平行于Ｈ面）正垂线（垂直于Ｖ面）侧垂线（垂直于Ｗ面）铅垂线（垂直于Ｈ面）一般位置直线与三个投影面都倾斜的直线统称特殊位置直线垂直于某一投影面返回b

a

aba

b

b

aa

b

ba

⑴投影面平行线①在其平行的那个投影面上的投影反映实长，并反映直线与另两投影面倾角的实大。②另两个投影面上的投影平行于相应的投影轴。水平线侧平线正平线γ投影特性：与H面的夹角:α

与V面的角:β与W面的夹角:γ

实长实长实长βγααβba

aa

b

b

返回

反映线段实长。且垂直于相应的投影轴。⑵投影面垂直线铅垂线正垂线侧垂线②另外两个投影，①在其垂直的投影面上，投影有积聚性。投影特性:●c

(d

)cdd

c

●a

b

a(b)a

b

●e

f

efe

(f

)返回、一般位置线段的实长及其与投影面的夹角投影特性：三个投影都缩短。即:都不反映空间线段的实长及与三个投影面夹角的实大，且与三根投影轴都倾斜。abb

a

b

a

返回xyHywzHVxo求直线的实长及对水平投影面的夹角

角|ZA-B|

ABab|

ZA-B|

AB|

ZA-B|ab

|

ZA-B|AB返回a'b′BAbaxobaa'b′A1

求直线的实长及对正面投影面的夹角

角AB

|

YA-B|AB

AB

|

YA-B|返回HVxoa′b′BAba

a'

b'|YA-B|b′a′baxoB1|

YA-B|a'b'求直线的实长及对侧面投影面的夹角

角返回四个基本作图问题1、已知直线的两投影，求直线与投影面的夹角和线段的实长。2、已知直线的一投影及其与投影面的夹角，求直线的投影。3、已知线段的一投影及其实长，求线段的投影。4、已知线段的实长及其与投影面的夹角，求直线的投影。返回a|

ZA-B|

abABab|

ZA-B|返回三、属于直线的点◆若点在直线上,则点的投影必在直线的同名投影上。并将线段的同名投影分割成与空间相同的比例。即：

◆若点的投影有一个不在直线的同名投影上，则该点必不在此直线上。判别方法：AC/CB=ac/cb=a

c

/c

b

ABCVHbcc

b

a

a定比定理返回oX点C不在直线AB上例题判断点C是否在线段AB上。abca

b

c

①c

②abca

b

●点C在直线AB上返回xxoo例题判断点K是否在线段AB上。a

b

●k

因k

不在a

b

上，故点K不在AB上。应用定比定理abka

b

k

●●另一判断法?返回x四、直线的迹点迹点——直线与投影面的交点M（水平迹点）——直线与H面的交点

m'在OX轴上，m在直线上N（正面迹点）——直线与V面的交点

n在OX轴上，n'在直线上S（