浙江省杭州市景成实验学校2026-2027学年数学七上期末调研试题含解析

浙江省杭州市景成实验学校2026-2027学年数学七上期末调研试题请考生注意：1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．下列调查中，适宜采用普查方式的是（）A．了解一批圆珠笔芯的使用寿命B．了解郑州市在校初中生每周的运动时间C．了解郑州市居民每月平均用水量D．了解中牟五初中七（1）班学生的视力情况2．下列各题合并同类项，结果正确的是（）A． B．C． D．3．如图，已知O为直线AB上一点，OC平分∠AOD，∠BOD=4∠DOE，∠COE=，则∠BOE的度数为()A．360°-4 B．180°-4 C． D．270°-34．如果气温升高

3°C

时气温变化记作

+3°C，那么气温下降10°C

时气温变化记作（）A．−13°C B．−10°C C．−7°C D．+7°C5．下列说法：①若，则为的中点②若，则是的平分线③，则④若，则，其中正确的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个6．若分式的值总是正数，则的取值范围是（）A． B． C． D．或7．如图，几何体由6个大小相同的正方体组成，其俯视图是（）A． B．C． D．8．在数轴上有一点A，它所对应表示的数是3，若将点A在数轴上先向左移动8个单位长度，再向右移动4个单位长度得点B，此时点B所对应表示的数（

）A．3B．﹣1C．﹣5D．49．若，则代数式的值是（）A． B． C． D．10．已知a是两位数，b是一位数，把b接在a的后面，就成了一个三位数，这个三位数可以表示为（）A．a+b B．100b+a C．100a+b D．10a+b11．单项式的系数与次数分别是（）A．3，4 B．-3，4 C．，4 D．，312．北京大兴国际机场投运仪式于9月25日上午在北京举行．大兴国际机场是京津冀协同发展中的重点工程．其中T1航站区建筑群总面积为1430000平方米．将1430000用科学记数法表示为（）A．1430×103 B．143×104C．14.3×105 D．1.43×106二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．如图，已知线段AB＝12cm，点N在AB上，NB＝2cm，M是AB中点，那么线段MN的长为_____cm．14．若关于的方程的解是，则的值是______．15．已知与是同类项，则的值是__________．16．钟面上7点30分时，时针与分针的夹角的度数是_____．17．若∠B的余角为57.12°，则∠B=_____°_____’_____”三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）列方程解应用题：某服装店进了一批牛仔裤，一件牛仔裤的标价为120元，在“元旦”期间打折销售，按7折出售仍可获利20%，求该牛仔裤的进价是少元？19．（5分）解方程(1)5(x+2)=2(5x-1)．(2)=1．20．（8分）2019年11月11日24时，天猫双11成交额达到2684亿元．同一天，各电商平台上众品牌网上促销如火如荼，纷纷推出多种销售玩法吸引顾客让利消费者．某品牌标价每件100元的商品就推出了如下的优惠促销活动一次性购物总金额优惠措施少于或等于700元一律打八折超过700元，但不超过900元一律打六折超过900元其中900元部分打五折，超过900元的部分打三折优惠（1）王教授一次性购买该商品12件，实际付款________元．（2）李阿姨一次性购买该商品若干件，实际付款480元，请认真思考求出李阿姨购买该商品的件数的所有可能．21．（10分）如图，是线段上的两点，已知分别为的中点，，且，求线段的长．22．（10分）某市出租车的收费标准是：起步价10元(起步价指小于等于3千米行程的出租车价),行程在3千米到5千米(即大于3千米小于等于5千米)时,超过3千米的部分按每千米1.3元收费(不足1千米按1千米计算),当超过5千米时,超过5千米的部分按每千米2.4元收费(不足1千米按1千米计算).（1）若某人乘坐了2千米的路程，则他应支付的费用为___元；若乘坐了4千米的路程，则应支付的费用为___元；若乘坐了8千米的路程，则应支付的费用为元；（2）若某人乘坐了x(x>5且为整数)千米的路程,则应支付的费用为元(用含x的代数式表示)；（3）若某人乘车付了15元的车费，且他所乘路程的千米数为整数，那么请你算一算他乘了多少千米的路程?23．（12分）在某年全军足球甲级A组的前11场比赛中，某队保持连续不败，共积23分．按比赛规则，胜一场得3分，平一场得1分，那么该队共胜了多少场？

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、D【分析】普查结果准确，所以在要求精确、难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择普查方式，当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，普查就受到限制，这时就应选择抽样调查，依此对各选项分析即可．【详解】解：A、了解一批圆珠笔芯的使用寿命，调查具有破坏性，适合抽样调查，故A错误；

B、了解郑州市在校初中生每周的运动时间，调查范围广适合抽样调查，故B错误；

C、了解郑州市居民每月平均用水量，调查范围广适合抽样调查，故C错误；

D、了解中牟五初中七（1）班学生的视力情况，适合普查，故D正确；

故选：D．本题考查了抽样调查和普查，熟记抽样调查和普查的特点，并能依此选取合适的调查方式是解决此题的关键．2、C【分析】根据合并同类项的方法判断选项的正确性．【详解】A选项错误，；B选项错误，；C选项正确；D选项错误，．故选：C．本题考查合并同类项，解题的关键是掌握合并同类项的方法．3、D【分析】设∠DOE=x，则∠BOD=4x、∠BOE=3x，根据角之间的等量关系求出∠AOD、∠COD、∠COE的大小，然后解得x即可．【详解】解：设∠DOE=x，则∠BOD=4x，∵∠BOD=∠BOE+∠EOD，∴∠BOE=3x，∴∠AOD=180°-∠BOD=180°-4x．∵OC平分∠AOD，∴∠COD=∠AOD=（180°-4x）=90°-2x．∵∠COE=∠COD+∠DOE=90°-2x+x=90°-x，由题意有90°-x=α，解得x=90°-α，则∠BOE=270°-3α，故选D．本题主要考查角的计算的知识点，运用好角的平分线这一知识点是解答的关键．4、B【解析】根据负数的意义，气温升高记为“”，则气温下降记为“”，即可解答．【详解】∵气温升高时气温变化记作∴气温下降时气温变化记作故选：B本题考查了正负数的意义，正负数是一对相反意义的量，属基础题．5、A【分析】根据直线中点、角平分线、有理数大小比较以及绝对值的性质，逐一判定即可.【详解】当三点不在同一直线上的时候，点C不是AB的中点，故错误；当OC位于∠AOB的内部时候，此结论成立，故错误；当为负数时，，故错误；若，则，故正确；故选：A.此题主要考查直线中点、角平分线、有理数大小比较以及绝对值的性质，熟练掌握，即可解题.6、D【分析】分两种情况分析:当时;或当时,,再分别解不等式可得．【详解】若分式的值总是正数：当时，，解得;当时，，解得，此时a的取值范围是;所以的取值范围是或.故选：D．考核知识点：分式值的正负.理解分式取值的条件是解的关键点：分式分子和分母的值同号，分式的值为正数．7、C【分析】细心观察图中几何体中正方体摆放的位置，根据俯视图是从上面看到的图形判定则可．【详解】解：从物体上面看，底层是1个小正方形，上层是并排放4个小正方形．

故选：C．【点评】本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体上面看所得到的图形，解答时学生易将三种视图混淆而错误的选其它选项．8、B【解析】由数轴的特点可知，将数3在数轴上先向左移动8个单位长度，再向右移动4个单位长度得点B，点B=3−8+4=−1；故选B9、A【分析】将变形为，再代入代数式，化简即可．【详解】解：∵，∴，代入，======2026故选A本题考查了代数式求值，将已知等式变形代入是关键，体现了降次的方法．10、D【解析】试题解析：两位数的表示方法：十位数字×10+个位数字；三位数字的表示方法：百位数字×100+十位数字×10+个位数字．a是两位数，b是一位数，依据题意可得a扩大了10倍，所以这个三位数可表示成10a+b．故选D．点睛：本题主要考查了三位数的表示方法，该题的易错点是忘了a是个两位数，错写成（100a+b）．11、D【分析】单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数，据此回答可得．【详解】单项式的系数为、次数为故答案为：D．本题考查了单项式的系数和次数问题，掌握单项式的定义以及性质是解题的关键．12、D【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值＜1时，n是负整数．【详解】解：1430000=1.43×106，

故选：D．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、1【分析】先根据线段中点的定义求出BM的长，再根据线段的和差即可求得答案．【详解】解：因为AB＝12cm，M是AB中点，所以cm，因为NB＝2cm，所以MN=MB－BN=6－2=1cm．故答案为：1．本题考查了线段中点的定义和线段的和差计算，属于基础题型，熟练掌握基本知识是解题的关键．14、6【分析】把x=3代入原方程即可求解.【详解】把x=3代入得6+a-12=0解得a=6故答案为：6.此题主要考查方程的解，解题的关键是把解代入原方程.15、1【分析】根据同类项的定义即可求出a+2c和b的值，然后将代数式变形并把a+2c和b的值代入求值即可．【详解】解：∵与是同类项∴∴===2×3＋3×4=1故答案为：1．此题考查的是根据同类项求指数中的参数和求代数式的值，掌握同类项的定义和整体代入法求代数式的值是解决此题的关键．16、45°．【分析】根据时针与分针相距的份数乘以每份的度数，可得答案．【详解】解：7点30分时，时针与分针的夹角的度数是30×(1+0.5)＝45°，故答案为：45°．此题主要考查了钟面角的有关知识，得出钟表上从1到12一共有12格，每个大格30°是解决问题的关键．17、325248【分析】根据互为余角列式，再进行度分秒换算，求出结果.【详解】57.12°=根据题意得：∠B=90°-=-==故答案为.本题考查余角的定义，正确进行角度的计算是解题的关键.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、1【分析】牛仔裤的实际售价是标价×1%＝进货价＋所得利润（20%•x）．设该牛仔裤的进货价为x元，根据题意列方程得x＋20%•x＝120×1%，解这个方程即可求出进价．【详解】解：设该牛仔裤的进价为x元，根据题意列方程得x＋20%•x＝120×1%，解得x＝1．答：该牛仔裤的进价是1元．本题考查了一元一次方程的应用，解决本题的关键是根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．19、（1）x=2.2．（2）x．【分析】（1）依次去括号，移项，合并同类项，系数化为1，可得答案；（2）依次去分母，移项，合并同类项，系数化为1，可得答案．【详解】(1)解：去括号得：5x+10=10x-2，移项合并得：-5x=-12，解得：x=2.2．(2)解：去分母得：15x+5-8x+2=10，移项合并得：7x=1，解得：x．本题主要考查解一元一次方程，去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，这仅是解一元一次方程的一般步骤，针对方程的特点，灵活应用，各种步骤都是为使方程逐渐向形式转化．20、（1）540；（2）李阿姨购买该商品的件数是6件或8件或10件【分析】（1）先计算出王教授一次性购物的总金额，然后根据总金额所处的范围发现处于第三档，按照第三档的优惠措施进行计算即可得出答案；（2）分三种情况进行讨论：一次性购物的总金额可能少于或等于700；可能超过700元，但不超过900元；也可能超过900元，每种情况根据相应的优惠措施列出方程，然后求解即可得出答案．【详解】解:（1）王教授一次项购物的总金额为（元）∴王教授实际付款为：(元)(2)设李阿姨购买该商品件，当李阿姨一次性购物总金额时少于或等于700元可列方程解得当李阿姨一次性购物总金额时超过700元，但不超过900元时可列方程解得当李阿姨一次性购物总金额时超过900元时可列方程解得综上所述，李阿姨购买该商品的件数是6件或8件或10件本题主要考查一元一次方程的实际应用，分情况讨论是解题的关键．21、12cm．【分析】设的长分别为,根据题意列出方程解出三条线段的长度,再根据中点的性质计算即可.【详解】设的长分别为,∵∴解得∴∵为的中点，∴∴∴的长为．本题考查线段的计算,关键在于运用方程的思维解题.22、（1）10；11.3，19.8；（2）2.4x+0.